量子力学导论Chap1

1、量子力学导论Email： Tel: 2012年2月1如何学习量子力学认真听课勤于阅读勤于思考勤于练习参考书：1、曾谨言，量子力学（第四版） 卷1，科学出版社2、钱伯初、曾谨言，量子力学习题精选与剖析（第二版）上册，科学出版社3、喀兴林，高等量子力学 （第二版） ，高等教育出版社2量子力学:奇怪的世界?!1D 散射后退? 前进?3量子力学: 死还是活?纠缠叠加+死+活Now Schrodingers cat is bigger and bigger - Quantum Information叠加:|死 + |活剧毒4第一章 量子力学的诞生经典物理学的大厦 牛顿力学 麦克斯韦电磁学方程组 热力学方

2、程、玻尔兹曼统计规律 笼罩着经典物理学大厦上朵朵乌云 黑体辐射问题 原子稳定性问题 光电效应问题 固体比热容问题：CV 90，大角散射原子“行星”模型91.3 原子结构与 N. Bohr 量子论2、原子的尺寸和原子的稳定性 尺寸 19世纪的统计物理学定出原子的大小10-8 cm 经典物理学框架 Rutherford 模型 稳定性 电子作加速运动 辐射电磁波电子动能下降 轨道半径减小 落入原子核 原子不复存在 但事实上，原子非常稳定、长寿命却无法给出原子的特征尺度10Va 0，辐射电磁波h111.3 原子结构与 N. Bohr 量子论3、N. Bohr（玻尔） 的原子量子论 依据作用量子 h 和

3、量纲分析得出原子特征尺度 Bohr 半径 给出原子光谱与原子结构的本质联系1）原子定态（stationary state）和分立能级2）定态间的量子跃迁及频率条件121.3 原子结构与 N. Bohr 量子论3、N. Bohr 的原子量子论 对应原理（correspondence principle）大量子数极限下，量子体系的行为趋于与经典体系相同，导出氢原子的能级公式波数的定义131.3 原子结构与 N. Bohr 量子论3、N. Bohr 的原子量子论 角动量量子化条件作圆轨道运动的粒子的角动量 J 只能是 的整数倍A. Summerfeld （索末菲）加以推广处理多自由度体系（pk, q

4、k）一对共轭的正则坐标和正则动量144、早期 (旧) 量子论的局限性 Bohr的量子论打开了认识原子的大门，取得了很大的成功。但也存在一些问题： 谱线的相对强度如何确定 非周期性或非束缚态运动，如散射，如何处理 能量量子化的物理本质是什么 1.3 原子结构与 N. Bohr 量子论15 光具有波粒二重性 L. de Broglie (德布罗意) 认为动能为E ，动量为p实物粒子（静止质量m 0）具有波动和粒子的二重性 特性 物质波1.4 de Broglie 物质波假说 从形式上看，物质波公式似乎是光波二重性公式简单数学的变化，但物理意义深刻 从物质波加上驻波条件出发立刻可以求得角动量量子化条

5、件16 定态(stationary state) 驻波(stationary wave)1.4 de Broglie 物质波假说从驻波条件可以得到角动量量子化条件！171.5 量子力学的三种表达形式 Heisenberg (海森堡)矩阵力学 重视可观测量，可观察量与算符间一一对应 研究算符的运动方程算符间的对易关系满足矩阵运算法则 Schrdinger (薛定谔)波动力学 重视描述粒子“波粒二重性”运动的波函数 波函数随时间的演化满足一个波动方程 Schrdinger 方程 Feynman （费曼）路径积分 重视传播子（传播函数）的作用 一个粒子在当前某个时刻的状态取决于它过去所 有可能的历史（路径）18例 题 （P. 13 第3题）设质量为 m 的粒子在谐振势 V(x) = m2x2/2中运动，用量子化条件求粒子能量 E 的可能取值。解：19黑体：能吸收射到其上的全部辐射的物体，这种物体就称为绝对黑体，简称黑体。黑体辐射：由这样的空腔小孔发出的辐射就称为黑体辐射。实验发现： 辐射热平衡: 处于某一温度 T 下的腔壁，单位面积所发射出的辐射能量和它所吸收的辐射能量相等时，辐射达到