2022年七年级数学上册第四章图形认识初步教案人教新课标版

1、名师精编 精品教案第四章 图形熟识初步单元要点分析 教学内容 本章主要内容有多姿多彩的图形,直线、射线、线段,角的度量,角的比较与运算教材从生活中常见的立体与平面图形入手,通过实例,在丰富的现实情境中,使同学经受对 几何体的争论的数学活动过程,熟识一些常见的几何体及点、线、面的一些特点和性质；通过裁 剪、绽开、制作及从不同方向看等活动,在几何体与平面图形的转换过程中进展同学的空间观念；通过实例,在丰富的现实情境中,使同学经受对简洁的平面图形直线、射线、线段与角的争论的 数学活动过程,通过动手画图、线段的大小比较及角的度量、比较与运算等活动过程,懂得并掌 握这些图形的一些简洁性质,感受丰富多彩的

2、图形世界,并为今后进一步学习平面几何学问奠定 基础三维目标 1学问与技能（1）经受探究物体的外形与几何体的关系过程,（2）经受立体图形与平面图形的转换过程,化的技能.能从现实物体中抽象得出立体图形.把握一些简洁的立体图形与平面图形的相互转（3）经受对点、 线、面、 体关系的争论的数学活动过程,.建立平面图形与立体图形的联系（4）经受画图等数学活动过程,把握直线和角的一些简洁性质；把握直线、.射线、线段和角的表示方法；把握角的度量方法（5）在现实情境中,探究两条线段、两个角的比较方法及比较的结果,.探究线段与线段之间、角与角之间的数量关系（6）熟识线段的等分点,角的平分线、角角和补角的概念 2

3、过程与方法（1）会用把握的几何体学问描述现实物体的外形,进展空间观念.在探究立体图形与平面图形的关系中,（2）通过对本章的学习,学会在详细的现实情境中,抽象概括出数学原理（3）学会在解决问题的过程中,进行合理的想象,进行简洁的、.有条理的摸索（4）能在现实物体中,发觉立体图形和平面图形（5）能在详细的现实情境中,发觉并提出一些数学问题（6）通过小组合作、动手操作、试验验证的方法解决数学问题 3 情感态度与价值观（1）积极参加数学活动的过程,敢于面对数学活动中的困难,的方法,运用数学学问克服困难,解决问题.并能独立地或通过小组合作（2）通过对本章的学习,培育和提高抽象概括才能和空间想象才能,.体

4、验数学活动中探究性和制造性,感受丰富多彩的图形世界名师精编 精品教案重、难点与关键 1重点：.初步建立空间观念（1）把握立体图形与平面图形的关系,学会它们之间的相互转化；（2）把握两点确定一条直线的性质,把握两点之间线段最短的性质,.会用符号表示直线、射线和线段,会比较线段的大小,会画一条线段等于已知线段,明白两点距离的定义（3）会用符号表示一个角,学会度量一个角,把握余角和补角的性质,.懂得角的平分线的 定义,会比较两个角的大小,确定几个角的运算关系 2难点：（1）立体图形与平面图形之间的相互转化 3（2）从现实情境中,抽象概括出图形的性质,.用数学语言对这些性质进行描述关键：（1）从实际动

5、身,用直观的形式,让同学感受图形的丰富多彩,.激发同学学习的爱好（2）结合详细问题,让同学感受到学习空间与图形学问的重要性和必要性课时划分 41 多姿多彩的图形 2 2课时 42 直线、射线、线段课时 43 角 4课时数学活动 1课时回忆与摸索 2课时名师精编 精品教案4.1.1 几何图形教学目标 ： 1学问与技能（1）能从现实物体中抽象得出几何图形,正确区分立体图形与平面图形；（2）能把一些立体图形的问题,转化为平面图形进行争论和处理,.探究平面图形与立体图形之间的关系 2过程与方法.培育提高观看、分析、抽（1）经受探究平面图形与立体图形之间的关系,进展空间观念,象、概括的才能,培育动手操作

6、才能（2）经受问题解决的过程,提高解决问题的才能 3情感态度与价值观（1）积极参加教学活动过程,感受几何图形的美感；形成自觉、 仔细的学习态度, .培育敢于面对学习困难的精神,（2）提倡自主学习和小组合作精神,在独立摸索的基础上,.能从小组沟通中获益,并对学习过程进行正确评判,体会合作学习的重要性重、难点与关键 1重点：从现实物体中抽象出几何图形,.把立体图形转化为平面图形是重点 2难点：立体图形与平面图形之间的转化是难点 3关键：从现实情境动身,通过动手操作进行试验,.结合小组沟通学习是关键教具预备长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体模型,墨水瓶包装盒（每个同学都预备一个）,及多媒体教学设

7、备和课本图 41-5 的教学幻灯片教学过程一、引入新课 1打开多媒体,播放一个城市的现代化建筑,同学仔细观看 2提出问题：在同学们所观看的电视片中,有哪些是我们熟识的几何图形？二、新授 1同学在回忆刚才所看的电视片后,充分发表自己的看法,.并通过小组沟通,补充自己的看法,积存小组活动体会 2指定一名同学回答疑题,并能正确说出这些几何图形的名称同学回答：有圆柱、长方体、正方体等等老师活动：订正同学所说几何图形名称中的错误,并出示相应的几何体模型让同学观看它们的特点 3立体图形的概念（1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形（2）同学活动：看课本图 41-3 后同学摸索：这些物体给我们什么

8、样的立体图形的形象？（棱柱和棱锥）（3）用幻灯机放映课本41-4 的幻灯片（或用教学挂图）（4）提出问题：在这个幻灯片中,包含哪些简洁的平面图形？（5）探究解决问题的方法名师精编 精品教案同学进行小组沟通,老师对各小组进行指导,通过沟通,得出问题的答案同学回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等 4平面图形的概念长方形、正方形、三角形、圆等都是我们特别熟识的平面图形注：对立体图形和平面图形的概念,不要求给出完整的定义,只要求同学能够正确区分立体 图形和平面图形 5立体图形和平面图形的转化4 1-7 （1）中所示工件模型,.让同学从不同方向看（1）从不同方向看：出示课本图（2）

9、提出问题从正面看,从左面看,从上面看,你们会得出什么样的平面图形？能把看到的平面图形画出来吗？（3）探究解决问题的方法同学活动：让同学从不同方向看工件模型,独立画出得到的各种平面图形进行小组沟通,评判各自获得的结论,得出正确结论指定三名同学,板书画出的图形 6摸索并动手操作（1）同学活动：在小组中独立完成课本第119 页的探究课题,然后进行小组沟通,评判（2）老师活动：老师对同学完成的探究课题给出适当、正确的评判,.并对同学赐予勉励,激发同学的探究热忱 7操作试验（1）同学活动：让同学把预备好的墨水瓶包装盒裁剪并绽开,.并在小组中进行沟通,得出一个长方体它的平面绽开图具有的一个特点：多样性很多

10、立体图形都能绽开成平面图形（2）同学活动：观看绽开图,看看它的绽开图由哪些平面图形组成？.再把绽开的纸板复原为包装,体会立体图形与平面图形的关系三、课堂小结 1本节课熟识了一些常见的立体图形和平面图形.可以把立体图形进行适当的裁剪, 2一个立体图形从不同方向看,可以是一个平面图形；把它绽开成平面图形,或者把一个平面图形复原成立体图形,即立体图形与平面图形可以相互转换注：小结可实行师生互动的方式进行,由同学归纳,老师进行评判、补充四、作业布置 1课本第 123 页至第 124 页习题 4 1 第 1 6 题五、板书设计 : 名师精编 精品教案4.1.1 几何图形一、问题导入二、例题三、课堂练习六

11、、课后反思：4.1.2 点、线、面、体教学目标 1学问与技能（1）明白几何体、平面和曲面的意义,.能正确判定围成几何体的面是平面仍是曲面；（2）明白几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系,.能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简洁的几何图形 2 过程与方法 经受探究点、线、面、体的关系的数学活动过程,提高空间想像才能和抽象思维才能,进展运动变化的观念 3 情感态度与价值观 经受本节课的数学活动过程,养成主动探究、求知的学习态度,激发同学对数学的奇怪心和求知欲,体验数学活动中小组合作的重要性重、难点与关键 1重点：正确判定围成立体图形的面是平面仍是曲面,探究点、线、面、.体之间的

12、关系是重点 2难点：探究点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点 3关键：让同学在现实情境中,进行探究学习是本节课的关键教具预备长方体、圆柱体模型,投影机和幻灯片教学过程一、引入新课 1出示一个长方体模型,请同学们仔细观看.线和线相交成几个点？ 2提出问题：这个长方体有几个面？面和面相交成了几条线？二、新授 1经过同学的独立摸索,然后在小组中进行沟通,在小组争论中, .评判并修正自己的结论 2各小组同学公布自己小组争论后的结论老师活动：在探究问题解决方法和小组争论过程中,老师进行巡察,准时赐予指导,老师对 同学分布的答案作勉励性评判 3几何体的概念名师精编 精品教案（1）长方体是一个几何体,我

13、们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、.棱锥等都是几何 体（2）提出问题：观看长方体和圆柱体,说出围成这两个几何体的面有哪些？.这些面有什么 区分？ 4给出面的分类通过对上面问题的解决,给出面的分类：平面和曲面老师活动：板书：平面和曲面提出问题：（1）用幻灯机放映图片,让同学观看（2）提出问题：通过观看,你得出什么结论？（3）进行小组争论中,综合小组中每个同学看法,得出观看图片发觉的结论论（4）在小组活动中,老师指导同学看课本第 121 122 页内容, .得出观看图片能发觉的结师生互动：请同学给出观看结论：点动成线,线动成面,面动成体老师对同学的回答给出正面评判,并把同学观看结论板书注：在探

14、究问题解决的方法活动过程中,老师应充分调动同学的想像才能,勉励同学进行深入探究摸索课后摸索题,让同学进行小组争论,老师给以必要的指导,然后得出合理的说明 5点、线、面、体与几何图形关系指导同学阅读课本第 122 页内容,总结出点、线、面、体与几何图形的关系三、课堂小结 1本节课我们主要探究了几何体的形成：由平面和曲成围成一个几何体 2点、线、面、体之间的关系 3体验了在数学活动过程中小组合作的重要性四、作业布置 1课本第 125126 页习题 41 第 712、13、14 题 2选用课时作业设计五、板书设计 : 名师精编 精品教案4.2 直线、射线、线段（1）教学目标 1学问与技能.能用几何语

15、言（1）能在现实情境中,经受画图的数学活动过程,懂得并把握直线的性质,描述直线性质（2）会用字母表示直线、射线、线段,会依据语言描述画出图形2过程与方法（1）能在现实情境中,进行抽象的数学摸索,提高抽象概括才能（2）经受画图的数学活动过程,提高同学的动手操作与实践才能3情感态度与价值观体验通过试验获得数学猜想,得到直线性质的过程重、难点与关键 1重点：懂得并把握直线性质,.会用字母表示图形和依据语言描述画出图形 2难点：依据语言描述画出图形 3关键：懂得画图语言,建立图形与语言之间的联系教具预备一把直尺、木工墨盒教学过程一、引入新课 1出示墨盒,请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程 2提出

16、问题：为什么这样拉出线是直的？其关键是什么？二、新授同学活动：同学经过小组沟通后,总结出结论：两点确定一条直线其关键在于先固定墨盒中墨线上两个点老师活动：参加同学活动,并请同学摸索：这个现象符合数学上的什么原理？ 1探究直线性质128 页探究课题,同学动手按要求画图,.并进行小组沟通,总结出同学活动：完成课本第课题结论老师活动：巡察小组活动情形,并给出课题：板书直线、射线、线段,直线的性质 2查找生活中直线性质应用的例子想一想：日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质？ 3同学回答（只要答案合理,老师都给以确定的评判）直线、射线、线段的表示方法同学活动：阅读课本第129 页有关内容名师精编 精品

17、教案老师活动：讲解直线、射线、线段的表示方法三、巩固练习1提出问题：下图中,有几条直线？几条射线？几条线段？ACDB.说出它们的名称注：此题在同学完成后,老师再行讲评,并对同学的完成情形作出适当、确定的评判 2依据语句画出图形例：读以下语句,并依据语句画出图形：（1）直线 L 经过 A、 B两点,点 B 在点 A 的左边（2）直线 AB、CD都经过点 O,点 E不在直线 AB上,但在直线 CD上注：此例让同学独立完成后在小组中沟通和自我评判,然后老师进行讲评 3完成课本第129 页练习.并请同学作出自我注：此练习请四个同学进行板书,老师巡察同学完成的情形赐予评判,评判四、课堂小结 1提问：直线

18、的性质是什么？如何表示直线、射线、线段？ 2本节课仍学习了依据语句画图,.知道了每一个语句都对应着一个几何图形五、作业布置 1课本第 132 页至第 134 页习题 3 2 第 1、 2、3、4、10 题 2选用课时作业设计六、板书设计 : 名师精编 精品教案4.2 直线、射线、线段（2）教学目标 1学问与技能（1）会用尺规画一条线段等于已知线段,会比较两条线段的长短（2）懂得线段等分点的意义,懂得两点间距离的意义,借助现实的情境,.明白“ 两点之间,线段最短” 的线段性质2过程与方法 培育同学的动手操作才能,提高同学的抽象概括才能,能从实际问题中抽象出数学问题,初 步学会数学的建模方法 3

19、情感态度与价值观 积极参加试验数学活动中,体会数学是解决实际问题的重要工具,通过对解决问题过程的反 思,懂得学问源于生活并用于生活重、难点与关键 1 重点：画一条线段等于已知线段,比较两条线段的长短是一个重点,.在现实情境中,了 解线段的性质“ 两点之间,线段最短” 是另一个重点 2 难点：画一条线段等于已知线段的尺规作图方法,.正确比较两条线段长短是难点 3 关键：同学积极参加画图等动手操作的数学活动中,通过小组沟通,.猎取数学信息是学 好本节课学问的关键教具预备 直尺、圆规、刻度尺、三根木棒（两根等长）、多媒体设备教学过程 一、引入新课 1提出问题： 有一根长木棒, 如何从它上面截下一段,

20、.使截下的木棒等于另一根木棒的长？老师活动：出示长短不同的两根木棒同学活动：小组争论,探究方法,总结出问题的解决方法注：老师对同学给出的解决方法,应进行可操作性评判,对好的方法赐予勉励和确定,以激 发同学的学习爱好 2提出数学问题：上面的问题,可以转化为如下一个数学问题：a已知线段 a,画一条线段等于已知线段二、新授 同学活动：独立摸索,动手画图,小组争论沟通,总结出问题的解决方法老师活动：参加同学小组争论,指导同学探究问题的解决方法 1用刻度尺量出已知线段长,.在画出的射线（或直线）上量出相同长度的一条线段 2用尺规截取 （按课本第名师精编精品教案130 页所讲方法）老师活动：打开电脑,演示

21、尺规作图过程板书：画一条线段等于已知线段 3摸索课本第 130 页的问题,从中得出数学问题：如何比较两条线段的长短？ 4探究比较两条线段长短的方法：同学活动：小组沟通,总结出比较方法老师活动：评判同学总结出的比较方法,并用教具请一个同学进行演示,板书：比较线段的 长短（1）用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较（2）用把一条线段移到另一条线段上,端点对齐的方法进行比较 5线段长短的比较结果同学活动：通过上面的争论,总结出线段比较结果老师活动：用教具（三根木棒）演示线段比较方法,评判同学得出的比较结果,再用多媒体演示两条线段的比较方法和比较结果板书：（1）ABCD （3）AB=CD 6CDCDBC

22、DABAAB线段的等分点（1）线段的中点：老师活动：用多媒体演示,取线段AB上一点 M,移动线段AM到线段 MB上,当 AM.与 MB完全重合时,线段AM=MB,此时点 M就叫做线段AB的中点板书： AM=MB=1 2AB （2）线段的等分点：通过类比线段的中点,可得出线段的三等分点、四等分点 7板书：AMNBAMN1PBAB 1 AM=MN=NB=3AB AM=MN=NP=PB=4探究线段的性质（1）完成课本第132 页摸索题（2）提出问题：由这个摸索题,你能得出线段的性质？同学活动：联想以前所学学问及生活常识,经过小组争论,得出直线的性质：两点之间,线 段最短老师活动：板书：线段的性质,并

23、用几何语言完整归纳出线段性质（3）举例说明线段的性质在生活中的应用名师精编 精品教案（4）在直线 L 上顺次取三点 线段 OB的长度A、B、C,使得 AB=4cm,BC=3cm,假如 O是线段 AC的中点,求注：这两个问题先请同学在小组中独立完成后进行沟通,老师再作评判 8两点的距离老师活动：讲解两点的距离定义三、课堂小结 1本节课学会了画一条线段等于已知线段,学会了比较线段的长短 2本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义 3懂得了学问来源于生活并用于生活的道理四、作业布置 1课本第 133 页至第 114 页习题 4 2 第 5、 6、7、8、9、 11 题 2选用课时作业设计五、板书设计

24、 : 名师精编 精品教案4.3.1 角的度量（ 1）教学目标 1学问与技能.学会角的表示方法（1）在现实情境中,熟识角是一种基本的几何图形,懂得角的概念,（2）熟识角的度量单位度、分、秒,会进行简洁的换算和角度运算 2过程与方法提高同学的识图才能,学会用运动变化的观点看问题 3情感态度与价值观经受在现实情境中熟识角的数学活动过程,感受图形世界的丰富多彩,增强审美意识,激发同学的求知欲重、难点与关键 1重点：会用不同的方法表示一个角,会进行角度的换算是重点 2难点：角的表示、角度的换算是难点 3关键：学会观看图形是正确表示一个角的关键教具预备多媒体设备、量角器、时钟、四棱锥教学过程一、引入新课

25、1观看时钟、四棱锥 2提出问题：时钟的时针与分针, 棱锥相交的两条棱, 都给我们什么样的平面图形的形象？请把它画出来同学活动：进行独立摸索、画图,然后观看老师的演示过程老师活动：用多媒体演示角的形成过程：一条射线 面图形 角板书：角二、新授 1角的概念（1）提出问题：OA绕端点 O旋转到 OB的位置,得到的平从上面活动过程中,你能知道角是由什么图形组成的吗？同学回答：两条射线（2）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,两条射线是角的两条边（如下图） 2角的表示.这个公共端点是角的顶点,这同学活动：阅读课本第 137 页有关内容,明白角的表示方法老师活动：讲解角的不同表示方法,着重讲解

26、一个顶点有多个角的表示方法请用适当的方法表示下图中的每个角名师精编 精品教案同学活动：请一个同学板书练习,其余同学独立练习老师活动：巡察同学练习情形,赐予评判,对多数同学作出确定评判同学活动：阅读课本第 138 页摸索题,进行小组沟通,获得问题结论老师活动：参加同学沟通,并用多媒体演示平角、周角的形成过程,启示引导同学对问题进行探究,并对同学争论结果进行评判答案：分别形成平角、周角 3角的度量老师活动：指导同学阅读课本P138 页内容,讲解角的度量方法及度、分、秒的换算板书： 1 周角 =_ , 1 平角 =_ , 1 =_ , 1=_ 同学活动：摸索并完成上面的填空例：把一个周角 7 等分,

27、每一份是多少度的角（精确到分）？三、巩固练习 1课本第 139 页练习 2运算：（1）48 39+67 41 ；（2）90 -78 1940 ；（3）22 30 8；（4）176 52 3此：此练习由同学独立完成,在练习过程中充分地进行小组沟通以解决练习过程中的疑难,老师巡察过程中对个别学习困难的同学准时给以答疑解惑,并请同学板书后再讲评 3想一想：时钟在 5 点 15 分时,时钟的时针与分针所成的角是多少度？师生互动：观看时钟在 5 点 15 分时,时针与分针所处位置,老师引导、启示同学先从时针在分针转动到 15 分时,分针转过的角度与时针转过的角度的关系,并请同学在小组中进行沟通,得出答案

28、四、课堂小结师生互动,完成本节课的小结： 1什么是角？组成角的图形是什么？如何表示一个角？ 2本节课仍复习了平面、周角？怎样得到这两种角？ 3角的度量单位是什么？它们是如何换算的？五、作业布置 1课本第 144 页习题 43 第 1、2、 3、4 题六、板书设计 : 名师精编 精品教案4.3.1 角的度量（ 2）教学目标 1学问与技能会用量角器测一个角的大小,能借助三角板画出30 , 45 , 60 , 90. 等特别角及用量角器画出一个给定度数的角,会用尺规作图画一个角等于已知角,熟识并懂得画法语言2过程与方法经受本节课的画一个角等于已知角,测量角的大小数学活动,提高同学的动手操作才能3情感

29、态度与价值观经受本节课的数学活动过程,尝试从不同角度寻求解决问题的方法,体会不同方法间的差异,能够在测量画图等操作活动过程中发挥主动作用重、难点与关键 1重点：会用量角器测量角的大小,会用尺规画一个角等于已知角 2难点：用尺规画一个角等于已知角 3关键：引导同学积极参加画图的数学活动过程,才能娴熟把握画图步骤教具预备一副三角板、量角器、多媒体设备、投影仪教学过程一、引入新课 21投影一个五角星的图案,请同学观看图形（如右图）提出问题：你知道五角星的五个角是多少度吗？你是怎样知道的？二、新授同学活动：在小组中沟通测量角的大小方法,可借助三角板估量角的度数,或用量角器量出角的度数老师活动：巡察收集

30、同学测量的方法,并请同学说明不同方法得出的结论有何不同,对同学的活动过程赐予积极评判结论：每个角均为 36 1画一个角等于已知角（1）提出问题：名师精编 精品教案你能用量角器画一个角等于 36 吗？能画一个角等于 108 吗？同学活动：两个同学板书演示画图过程,其余同学独立完成老师活动：巡察并指导同学画图（2）提出问题：你能用三角板画出 30 , 45 , 60 , 90 等特别角吗？同学活动：动手画图老师活动：指导个别同学画图,评判同学的画图结果 2用尺规画一个角等于已知角探究：已知 AOB,画一个角等于这个角同学活动：先进行独立摸索,阅读课本第139 页探究内容,动手画图,.小组沟通解决疑

31、难,依据老师的演示,进行自我评判老师活动：启示引导同学画图,并巡察指导同学画图,然后板书演示画图过程（画图过程中指导同学阅读课本中的画法）,指导同学进行自我评判：用量角器量AOB 与 AOB,看一看度数是否相等三、巩固练习任意画一个钝角AOB,用尺规画一个角等于AOB师生互动：老师在黑板上画钝角AOB,.请一个同学板书画图老师巡察指导其余同学画图请同学们用三角板画出（1）15 ；（2）75 ；（3）105 ；（4）120 ；（5）135 的角老师活动：在同学活动过程中,老师对同学进行必要的指导,如 15 看成 45. 30 ,用两块三角板画出 15 的角四、课堂小结本节课我们通过测量角的度数,

32、复习了角的度量方法,学会了用不同的工具画角提出问题：请同学们说出你所知道的测量角的大小的仪器（同学相互补充）老师活动：打开多媒体播放有关用仪器测量角的活动片子,让同学熟识测量角的仪器五、作业布置 1课本第 145 页至第 146 页习题 4 3 第 6、 11、14 题 2选用课时作业设计六、板书设计 : 名师精编 精品教案4.3.2 角的比较与运算教学目标 1学问与技能.丰富对角的大小关系的认（1）在现实情境中,运用类比的方法,学会比较两个角的大小,识,会分析图中角的和差关系（2）通过动手操作,学会借助三角板拼出不同度数的角,会画角的平分线2过程与方法.熟识角的平分线及角的等分线,进一步培育

33、和提高同学的识图才能和动手操作的才能,熟识类比的数学思想方法3情感态度与价值观能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用,体验数学活动的胜利体会,激发同学的学习热忱重、难点与关键 1重点：比较角的大小,熟识角的大小关系,分析角的和差关系,.熟识角平分线及画角平分线是本节课的重点 2难点：熟识复杂图形中角的和差关系,比较两个角的大小是难点 3关键：从动手操作过程中,熟识角的大小关系,.熟识角的和差关系及熟识角平分线,也是学好本节课学问的关键教具预备 C量角器、三角板、圆规、剪刀、透亮纸、多媒体设备 1教学过程AB一、引入新课老师活动：在黑板上画出一个三角形（如右图所示）提出问题：比较图中

34、线段AB、BC、CD的长短同学活动：回忆线段长短的比较方法小组沟通,得出适当的比较线段长短的方法老师活动：归纳同学的争论结果,并演示用圆规比较 写出结论： ABACBC 2提出问题：A、 B、 C的大小？怎样比较图中AB、BC、CD 三条线段长短的过程,并同学活动：小组沟通比较方法,得出结论：可用量角器先量出角的度数,然后比较它们的大 小老师活动：（1）确定评判同学提出的方法,并动手测量度数,CBA（ 2）启示引导同学,类比线段长短的比较方法,小二、新授.比较它们的大小,板书结论：.也可以把它们叠合在一起比较大 1提出问题：名师精编精品教案如何用叠合的方法比较角的大小？同学活动：进行小组沟通争

35、论,动手操作：每个同学都在透亮纸上画一个角,然后剪下这个 角,并与小组中其它同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结果,然后观看多媒体演示 角的比较过程老师活动：巡察并指导同学进行角的比较活动过程,打开多媒体演示角的比较过程：把一个 角移到另一个角上,顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧观看这两边的位置 关系,就能得出两个角的大小关系注：讲解过程应强调操作过程,让同学把握角的比较的操作过程完成课本第 142 页练习注：老师在评判同学完成练习的情形时,应对较好的方法赐予确定的评判,勉励同学进行探 索 2熟识角的和差同学活动：摸索课本第 140 页观看中的问题,小组沟通摸索的结论老

36、师活动：讲解观看中的问题,给出图中各角之间的和差关系（如下图）AOC= AOB+BOC,AOB= AOC-BOC提出问题： AOC-AOB=_ 3动手操作：用三角板拼出特别角,完成课本第140 页探究中的问题同学活动：每个同学都用三角板进行尝试拼出 提出问题：利用一副三角板仍能拼出多少度的角？15 、 75 的角,并讲出其中的理由同学活动：小组沟通后说出这些角的度数,各小组之间相互补充老师活动：评判同学的结论,对同学的答案进行归纳补充 4熟识角的平分线老师活动：在透亮纸上画一个角,沿着顶点对折,使角的两边重合同学活动：观看老师演示过程,并摸索下面问题（如下图）提出问题： AOC被折痕 OB分成

37、的两个角有什么关系？在图中, 射线 OB把 AOC分成相等的两个角,即 AOB= BOC,AOC与 AOC.和 BOC有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线 OB叫做什么？同学活动：阅读课本第 140 页有关内容,回答上面问题老师活动：讲解角平分线定义,板书：角的平分线老师活动：指导同学看课本第141 页图 34-5 ,讲解角的三等分线名师精编 精品教案请同学动手完成课本 P138探究,加深对角的平分线的熟识在纸上画一个角,设法画出这个角的平分线同学活动：摸索并进行小组沟通,总结出角平分线的画法并画图老师活动：对同学总结出的画法进行评判,并演示画图过程（1）借助量角器画图：以已知角顶点为顶

38、点,已知角的一边为边,在已知线的内部画一个度数等于已知角度数一半的角,就这个角的另一边就是已知角的平分线（2）用折叠方法：把角沿顶点对折,使角的两边重合,沿折痕在角的内部画一条射线即为已知角的平分线三、课堂小结师生互动,共同总结本节课的学习内容： 1角的大小比较方法和角的大小关系有哪些？熟识了角的哪些运算 2本节课学习了用三角板拼出哪些角？ 3角平分线的定义是什么？四、作业布置 1课本第 145 页习题 43 复习巩固 5,综合运用10,拓广探究15 2选用课时作业设计五、板书设计 : 名师精编 精品教案4.3.3 余角和补角教学目标 1学问与技能（1）在详细的现实情境中,熟识一个角的余角与补

39、角,把握余角和补角的性质（2）明白方位角,能确定详细物体的方位 2过程与方法进一步提高同学的抽象概括才能,进展空间观念和学问运用才能,学会简洁的规律推理,并能对问题的结论进行合理的猜想 3情感态度与价值观体会观看、归纳、推理对数学学问中猎取数学猜想和论证的重要作用,初步数学中推理的严谨性和结论的确定性,能在独立摸索和小组沟通中获益重、难点与关键 1重点：熟识角的互余、互补关系及其性质,确定方位是本节课的重点 2难点： 通过简洁的推理,归纳出余角、 补角的性质, .并能用规范的语言描述性质是难点 3关键：明白推理的意义和推理过程,是把握性质的关键教具预备三角板、量角器、多媒体设备教学过程一、引入

40、新课 1提出问题：（1）在一副三角板中,每块都有一个角是90 ,那么其余两个角的和是多少？（2）已知 1=36 , 2=54 ,那么 1+2=？ 2同学活动：独立摸索,小组沟通,得出结论：都是90 提出问题（1）观看方格如右图中的两个角,你能猜想11+2 等于多少度？2（2）假如 1=144 , 2=36 ,那么 1+2=？老师活动：打开多媒体,让同学观看方格图同学活动：观看摸索,小组沟通,得出结论：都是180 .引导同学观看1, 2老师活动：操作多媒体,移动2,使 1、 2 顶点和一边重合,的另一条边,观看到两角的另一条边成一条直线,验证同学的结论二、新授 1余角与补角名师精编 精品教案老师

41、活动：指导同学阅读课本第142 页有关内容,并讲解余角与补角的定义注：讲解余角和补角时, 必需向同学说明互余、互补是指两个角的数量关系,即 1+2=90或 1+2=180 ,同时强调1 是 2 的余角（或补角） ,那么 2 也是 1 的余角（或补角） 2巩固反思（1）填空：47 18 的余角是 _,补角是 _ （ 0 90 ）的余角是 _, （0 180 ）的补角是 _（2）已知一个角是它补角的 3 倍,求这个角注：这两个例题讲解时,应通过师生互动的方法进行教学,在同学摸索后再讲解（3）课本第 143 页练习同学活动：独立完成,并由三个同学进行板书,.其余同学进行小组沟通并进行小组评判老师活动

42、：巡察同学完成练习的情形,并赐予适当的评判 3余角与补角的性质（1）提出问题：观看方格图,下图中1 与 3 有什么关系？1 与 2, 3 与 4 有什么关系？老师活动：操作多媒体,演示方格图同学活动：观看图形,小组沟通观看的结果：1=3, 1+ 2=180 , 3+.4=180 老师活动：移动图中各角,对同学观看的结果进行验证,进一步提出问题：2.与 4 有什 么关系？同学活动：观看摸索后得出2=4（2）说明理由：注：教学中,向同学说明,以上从观看图形得出的结论,仍应从理论上说明其理由,并讲解 课本例 1例 1如上图, 1 与 2 互补, 3 与 4 互补,假如 1=3,那么 2 与 4 相等

43、吗？为 什么？老师活动：指导同学分析题意,并写出说理过程,归纳性质同学活动： 完成课本分析中的问题,并在老师指导下, 用自己的语言描述余角、补角的性质板书：等角的补角相等师生互动：类比补角的性质,得出余角的性质板书：等角的余角相等三、巩固练习 1如右图, EDC=CDF=90 , 1=2（1）图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？（2） ADC与 BDC有什么关系？为什么？（3） ADF与 BDE有什么关系？为什么？同学活动：独立完成练习,并进行小组沟通和自我评判名师精编 精品教案老师活动：巡察同学完成练习情形,并进行个别指导,然后进行讲评 2熟识方位角提出问题：课本第 143 页例 2如下图,

44、货轮 O在航行过程中,发觉灯塔 A 在它南偏东 60 的方向上,同时,.在它北偏东40 ,南偏西 10 ,西北（即北偏西 45 ）方向上分别发觉了客轮 B、货轮 C和海岛 D仿照表示灯塔方位的方法,画出客轮 B、货轮 C和海岛 D方向的射线老师活动：用多媒体演示课本图 34-10（1）,讲解方位角和表示方位的射线,.在同学完成题中的问题后操作多媒体演示画图过程注：讲解时应讲清晰方位角是以正北或正南方向的射线为一个角的始边,而表示物体运动的方向的射线是角的另一边同学活动：在老师指导下画出问题中的每一条射线 3学问拓展提出问题：小宁从 A地向东北方向走 62 米到 B地,再从 B地向西走 56 米

45、到 C地,这时她离 A.地多少米？在 A 地的北偏西多少度？画出图形（用 1cm 表示 10m）,然后用刻度尺和量角器进行测量（精确到 1m、1 ）同学活动：先进行小组争论,然后独立完成,再进行小组沟通和评判老师活动：指导同学画图和测量,并对同学完成的情形进行评判四、课堂小结 1本节课学习了余角和补角,并通过简洁的推理,得出余角和补角的性质 2明白方位角,学会确定物体运动的方向五、作业布置 1课本第 145 页习题 43：复习巩固8、9,综合运用12、13 2选用课时作业设计六、板书设计 : 名师精编 精品教案4.4 课题学习 设计制作长方体外形的包装纸盒教学任务分析教 学 目 标重点难点学问

46、技能利用立体图形的平面绽开图制作包装纸盒数学摸索系通过问题的解决使同学进一步懂得立体图形和相应平面图形之间的转化关解决问题通过包装纸盒的制作,使同学把握制作长方体纸盒的一般方法,能够独立制 作出相关的包装盒情感态度在解决问题的过程中,使同学提高对合作意识的熟识,培育合作精神如何把立体图形转化为平面图形,制作包装纸盒如何把立体图形转化为平面图形教学流程支配活动流程图 活动内容和目的提出问题、明确任务 指明活动的主要内容提出活动步骤、分组活动小结与作业教学过程设计在活动的过程,培育同学的合作意识与合作才能,以及动手 才能归纳总结、巩固新知一、提出问题,指明活动的主要内容 活动名称： 设计制作长方体

47、外形的纸盒方法： 观看、争论、动手制作材料： 厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等预备： 收集一些长方体外形的包装盒,如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒 等名师精编 精品教案二、提出活动步骤、分组活动活动步骤：1观看、争论 以 56 人为一组,各组确定所要设计制作的包装盒的类别,明确分工（1）观看作为参考物的包装盒,分析其各面、各棱的大小与位置关系（2）拆开盒子,把它铺平,得到表面绽开图；观看它的外形,找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸,找出其中的相等关系（3）把表面绽开图复原为包装盒,观看它是如何折叠并粘到一起的（4）多拆、装几个包装盒,留意它们的共同特点（

48、5）经过争论,确定本组的设计方案2设计制作（1）先在一张软纸上画出包装盒表面绽开图的草图,简洁设计一下, 裁纸、折叠,观看成效 如果发生问题,调整原先的设计,知道达到中意的初步设计（2）在硬纸板上,依据初步设计,画好包装盒的表面绽开图,留意要预留出粘合处,并要减去适当的棱角在表面绽开图上进行图案与文字的美术设计（3）裁下表面绽开图、折叠并粘好粘合处,得到长方体包装盒 3沟通、比较 各组展现本组的作品,并介绍设计思想和制作过程争论本组的作品,重点探究以下问题：（1）制成的包装盒是否是长方体？如不是,是哪个地方出项了问题？如何改正？（2）从使用性上看,包装盒外形、尺寸是否合理？用料是否节约？是否需

49、要改进？（3）包装盒的外观设计是否美观？（4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新熟识？4评判、小结评判各组的活动情形,小结活动的主要收成三、小结与作业小结： 制作立体图形先转化为平面图形（平面绽开图）,再转化为立体图形（折叠）作业：（1）自己设计制作一个正六棱柱外形（底面是6 条边相等、 6 个角都相等的六边形,6 个侧面都是长方形）的包装盒；（2）自己设计制作一个圆柱形的包装纸盒名师精编 精品教案4.4 设计制作长方体外形的包装纸盒 教学目标 1通过对长方体和它的表面的探究,进一步明白直线与直线的平行、相交、异面的关系,以及直线与平面、平面与平面的平行、垂直的关系；2会设计制作长方体纸盒,并

50、对纸盒进行美术设计；此外,培育同学观看、试验、分析、判定、归纳和概括的才能,空间想象力、综合应用学问的能力和语言表达才能、审美才能, 渗透空间图形和平面图形之间的相互联系；相互转化的数学思想,培育同学的实践意识、创新精神和团队合作的精神,进展同学的个性品质和特长； 引导性材料 按“ 同质” 的原就将同学分成如干个小组（分810 组）,每组预备一只长21 厘米、宽14厘米、高 7 厘米的长方体白纸板盒,一只墨水瓶,另配有白纸一块,剪纸刀、剪子、胶水、刻度尺、铅笔和彩笔各一支；（老师应对同学合理、有效地分组,尽可能做到组间同质、组内异质；“ 同质” ,就可以保证各组实践操作所花的时间大体一样,也便于各小组之间进行公正的比较和竞争；“ 异质” ,即组内成员的差异性,有利于每个成员发挥其个性和特长,有效地绽开互助与合作；）（另外,为了便于同学直观地探究和争论立体图形和平面图形的关系,顺当地设计制作墨水瓶的包装盒； 老师要预先制作几个长方体纸板盒；制作时, 盒子尽量要做大一点,便于同学观看；面与面之间的连接处都要用胶带封好,不留下制作的痕迹,使各棱在外观上保持一样,同学沿棱将纸盒剪开时,可随机地得到不同的平面绽开图,以有利于进展同学的求异思维；）老师在讲台上展现出粉笔盒