高中物理人教必修三12.3实验：电池电动势和内阻的测量 学案

1、第十二章 第3节实验：电池电动势和内阻的测量【学习目标】1经历实验设计过程，理解测定电源电动势和内阻的实验原理。2在理解实验原理的基础上，能完成测电源电动势和内阻的规范实验操作。3学会利用图象处理数据并得出电源电动势和内阻，进一步体会利用图象进行数据处理的方法。4尝试分析电源电动势和内阻的测量误差，了解实验中减小误差的方法。【课前预习】一、实验思路实验电路如图所示，根据闭合电路的欧姆定律，改变R的阻值，测出两组U、I的值，根据闭合电路欧姆定律可列出两个方程：eq blcrc (avs4alco1(EU1I1r,EU2I2r)可解得Eeq f(I1U2I2U1,I1I2)，req f(U2U1,

2、I1I2)二、实验器材待测电池一节，电流表(00.6 A)、电压表(03 V)各一块，滑动变阻器一只，开关一只，导线若干。三、实验步骤1选定电流表、电压表的量程，按照电路图把器材连接好。2把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端(图中左端)。3闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，读出电压表示数U和电流表示数I，并填入事先绘制好的表格(如下表)。实验序号123456I/AU/V4多次改变滑片的位置，读出对应的多组数据，并一一填入表中。5断开开关，整理好器材。四、数据处理1公式法把测量的几组数据分别代入EUIr中，然后两个方程为一组，解方程求出几组E、r的值，最后对E、r分别求平均值作为测量结

3、果。2图像法(1)以I为横坐标，U为纵坐标建立直角坐标系，根据几组I、U的测量数据在坐标系中描点。(2)用直尺画一条直线，使尽量多的点落在这条直线上，不在直线上的点，能大致均衡地分布在直线两侧。(3)如图所示：图线与纵轴交点为E。图线与横轴交点为I短eq f(E,r)。图线的斜率大小表示req blc|rc|(avs4alco1(f(U,I)。五、误差分析1偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作UI图像时描点不准确。2系统误差：(1)选择甲电路图：由于电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值I测比流过电源的电流I真要小一些，即I真I测IV。当U越大时，IV越大，如乙图I测与I真的偏差就

4、越大。当电压表示数U0时，IV0，I真I测I短，因此短路电流测量值等于真实值。所以从乙图中可以直观地比较出：E测E真，r测r真。说明：由丙图分析可知r测rRA，要想减小误差，电源内阻r应远大于电流表的内阻RA。由于干电池内阻本身很小，所以若以干电池为实验对象时，常选择甲电路图。而由于水果电池的内阻可以达到几千欧，满足r远大于电流表的内阻RA，所以若以水果电池为实验对象时，常选择丙电路图。六、注意事项1器材和量程的选择(以干电池为例)(1)电池：选择内阻大些的、已使用过的电池。(2)电压表：在量程合适的前提下(3V为宜)，选择内阻大一些的电压表。(3)电流表：电流表的量程选00.6 A的(电池允

5、许通过的最大电流为0.5 A)。(4)滑动变阻器：限流接法，待测电阻(干电池的内阻)较小，滑动变阻器选择阻值较小一点的。2实验操作：电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大。实验中不要将I调得过大，读电表示数要快，每次读完后应立即断电。3数据处理(1)当路端电压变化不是很明显时，作图像时，纵轴单位可以取得小一些，且纵轴起点不从零开始，把纵坐标的比例放大。(2)画UI图像时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均衡分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度。【学习过程】例1小明利用如图所示的实验装置测量一干电

6、池的电动势和内阻。(1)图中电流表的示数为_A。(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：U/V1.451.361.271.161.06I/A0.120.200.280.360.44请根据表中的数据，在坐标纸上作出UI图线。由图线求得：电动势E_V，内阻r_。(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合。其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为_。解析(1)电流表选用量程为00.6 A，分度值为0.02 A，则其读数为0.44 A。(2)坐标系选择合适的标度，根据表中数据描点作出的UI图线如图所示。图线与纵轴交点为“1.60 V”，故E1.60 V，由

7、图线的斜率eq f(U,I)1.20知，电池内阻为1.20 。注意此处不要用图像与纵轴交点值除以与横轴交点值。(3)长时间保持电路闭合，电池会发热，电池内阻会发生变化，干电池长时间放电，也会引起电动势变化，导致实验误差增大。答案(1)0.44(2)UI图线见解析1.60(1.591.62均可)1.20(1.181.24均可)(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大变式训练1-1测定电池的电动势E及内阻r(E约为6 V，r约为1.5 )。器材有量程为03 V的理想电压表V，量程为00.6 A的电流表A(具有一定内阻)，定值电阻R8.5 ，滑动变阻器R(010 )，开关S

8、，导线若干。(1)在图甲所示的虚线框中画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出。eq x(aal(, , ,)甲乙(2)在图乙所示的器件上，用笔画线代替导线完成实物连接图。(3)实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为I2时，电压表读数为U2。则可以求出E_，r_。(用I1、I2、U1、U2及R表示)解析(1)电路图如图所示。(2)将实物连接，如图所示。(3)根据闭合电路欧姆定律得eq blcrc (avs4alco1(EU1I1Rr,EU2I2Rr)解得Eeq f(I1U2I2U1,I1I2)，req f(U2U1,I1I2)R。答案(1)见解析(2

9、)见解析(3)eq f(I1U2I2U1,I1I2)eq f(U2U1,I1I2)R变式训练1-2 为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学采用了伏安法，现备有下列器材：A被测干电池一节；B电流表1：量程00.6 A，内阻r0.3 ；C电流表2：量程00.6 A，内阻约为0.1 ；D电压表1：量程03 V，内阻未知；E电压表2：量程015 V，内阻未知；F滑动变阻器1：010 ，2 A; G滑动变阻器2：0100 ，1 A；H开关、导线若干。 利用伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差。在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。(1

10、)在上述器材中请选择适当的器材：_。(填写选项前的字母)(2)实验电路图应选择图中的_(选填“甲”或“乙”)。甲乙丙(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的UI图像，则干电池的电动势E_V，内电阻r_。解析(1)选择适当的器材：A.被测干电池一节必须选择；电流表1的内阻是已知的，故选B；电压表选择量程03 V的D；滑动变阻器选择阻值较小的“010 ，2 A”的F；H.开关、导线若干必须选择。故选ABDFH。(2)因电流表的内阻已知，故实验电路图应选择图甲。(3)根据图丙所示的UI图像，可知干电池的电动势E1.5 V，内电阻r|k|req f(1.51.0,0.5) 0.3 0.7

11、 。答案(1)ABDFH(2)甲(3)1.50.7变式训练1-3在用电压表和电流表测电池的电动势和内阻的实验中，所用电压表和电流表的内阻分别为1 k和0.1 ，如图所示为实验原理图及所需器件图。(1)在图中画出连线，将器件按原理图连接成实验电路。(2)一位同学记录的6组数据见下表，试根据这些数据在表格中画出UI图像，根据图像读出电池的电动势E_V，求出电池内阻r_。I/A0.120.200.310.320.500.57U/V1.371.321.241.181.101.05(3)若不作出图线，只选用其中两组U和I的数据，用公式EUIr列方程求E和r，这样做可能得出误差很大的结果，其中选用第_组和

12、第_组的数据，求得E和r误差最大。解析(1)按照实验原理图将实物图连接起来，如图甲所示。甲 乙(2)根据U、I数据，在方格纸UI坐标上找点描迹。如图乙所示，然后将直线延长，交U轴于U11.46 V，此即为电源电动势；交I轴于I0.65 A，注意此时U21.00 V，由闭合电路欧姆定律得Ieq f(EU2,r)，则req f(EU2,I)eq f(1.461.00,0.65) 0.71 。(3)由图线可以看出第4组数据点偏离直线最远，若取第3组和第4组数据列方程组求E和r，相当于过图中3和4两点作一直线求E和r，而此直线与所画的直线偏离最大，所以选用第3组和第4组数据求得的E和r误差最大。答案(1)见解析(2)1.460.71(3)34 变式训练1-4在“测定电源的电动势和内阻”的实验中，已连接好部分实验电路。甲乙(1)按如图甲所示的实验电路，把图乙中剩余的电路连接起来。(2)在图乙所示的电路中，为避