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文档简介
1、七年级上册 . 2第一章 有理数 . 21 1 正数和负数 . 21 2 有理数 . 21 3 有理数的加减法 . 214 有理数的乘除法 . 21 5 有理数的乘方 . 2其次章 整式的加减 . 32 1 整式 . 32 2 整式的加减 . 3第三章 一元一次方程 . 33 1 从算式到方程 . 33 2 解一元一次方程(一)合并同类项与移项 . 33 3 解一元一次方程(二)去括号与去分母 . 33 4 实际问题与一元一次方程 . 44 1 多姿多彩的图形 . 44 2 直线、射线、线段 . 44 3 角 . 44 4 课题学习 设计制作长方体外形的包装纸盒 . 4七年级上册第一章 有理数
2、11 正数和负数12 有理数有理数:整数和分数统称为有理数;数轴:用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴;相反数:只有符号不同的两个数互为相反数;肯定值: 一般的数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做 a 的肯定值; 一个正数的肯定值是它本身,负数的肯定值是它的相反数,0 的肯定值是 0;练习: 1、a 的相反数是 2、肯定值大于 -21而小于 11 的整数是 . 32 3、 0.5 的相反数是,倒数是;134、如 |x|=4,就 x= ;有理数的加减法有理数的加法:同号相加、异号相加、同0 相加;有理数加法运算满意交换律和结合律;有理数的减法:减去一个数等于加上这个数的相反数;1 4 有理
3、数的乘除法有理数的乘法:两数相乘,同号得正异号得负,并把肯定值相乘;任何数乘 0 得 0;倒数:成果为 1 的两个数互为倒数;有理数乘法满意交换律和结合律;安排律:一个数同两个数的和相乘等于这个数分别同这两个数相乘,再把积相加;有理数的除法: 除以一个不为 0 的数,等于乘以这个数的倒数;两数相除,同号得正异号得负并把肯定值相除;0 除以任意一个不为 0 的数得 0;有理数混合运算次序:先乘除,后加减;15 有理数的乘方n乘方:求那个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂;在乘方 a 中,a叫做底数, n 叫做指数;读作 a 的 n 次幂;负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数; 正数的任何次
4、幂都是正数;0 的任何正整数次幂为 0;四就混合运算运算次序:1)先乘方,再乘除,最终加减;2)同级运算从左向右进行;3)有括号的先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行;科学计数法:把一个大于10 的数表示成an 10 的形式(其中a 是整数数位只有一位的数,n 是正整数)叫做科学计数法;近似数有效数字: 从一个数的左边第一个非 效数字;0 数字起, 到末位数字止, 全部的数字都是这个数的有练习: 1、在数组( 1,1, 1)、(2,4,8)、(3,9,27) 中,第 100 组的三个数之和_ 2、已知地球上的陆地面积约为149000000 千米2,用科学记数法表示地球上的陆地面积
5、约为()千米2;)3、任何一个有理数的平方(A、肯定是正数 B、肯定不是负数C、肯定大于它本身D、肯定不大于它的肯定值4、运算: 4 ( 3)2 +( 6) ( 2)其次章 整式的加减 21 整式 单项式:数或字母的乘积叫做单项式;单独一个数或一个字母也是一个单项式;系数:单项式中数字因数叫做单项式的系数;次数:一个单项式中,全部字母指数的和叫做这个单项式的次数;多项式: 几个单项式的和叫做多项式;其中每个单项式叫做这个多项式的项;不含字母的项叫做常数项;多项式里最高项的次说叫做这个多项式的次数;整式:单项式与多项式统称为整式;练习: 1、已知25a2mb和7b3na4是同类项,就mn的值是(
6、)22整式的加减同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项;常数项是同类项;合并同类项: 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项;合并前各同类项系数的和,且字母部分不变;合并同类项后, 所得系数是利用安排律去括号原理:假如括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的系数与原先系数符号相同; 假如括号外的因数是负数,数学活动去括号后原括号内各项的系数与原先系数符号相反;整式相加减:一般的,几个整式相加减,假如有括号就先去括号,然后再合并同类项;练习: 1、22 xy23 x y 62 x y2 3 xy2x2xy +2y 2,其中 x=1 4,y=3. 2、先化简,再求值:2
7、x2 + x2 +3xy +2y第三章一元一次方程31从算式到方程方程:设字母为未知数,然后依据问题中的相等关系,写出含有未知数的等式叫方程;一元一次方程:只含有一个未知数,未知数的次数都是1;这样的方程就一元一次方程;分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法;解方程:解方程就是求出访方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解;等式的性质 1:等式两边同加(或同减)一个数(或式子)结果仍相等;等式的性质 2:等式两边同乘一个数,或同除一个不为 0 的数,结果仍相等;练习: 1、如 x=2 是关于 x 的方程 2x+3k 1=0 的解,就
8、k= ;2、要锻造直径为 16 厘米、 高为 5 厘米的圆柱形毛坯,设需截取边长为 6 厘米的的方钢 x 厘米,可得方程为;32 解一元一次方程(一)合并同类项与移项例 1:解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-15 4-6 3 解:合并同类项,得 6x=-78 系数化为 1,得 x=-13 33 解一元一次方程(二)去括号与去分母例 1:解方程 6x+6 (x-2022)=150000 解:去括号,得 6x+6x-12022=150000 移项,得 6x+6x=150000+12022 合并同类项,得 12x=162022 系数化为 1,得 x=13500 练习:解方程 4x320 x=
9、6x 79 x34 实际问题与一元一次方程练习: 1、甲、乙两岸相距 24 海里,一艘游艇顺水航行的时速为 12 海里,逆水航行时速为8 海里,求这艘游艇的平均速度;第四章2、某物品的标价为132 元,如以 9 折出售,仍可获利 10 ,就该物品的进价是 ()图形熟悉初步41多姿多彩的图形几何图形:我们把从事物中抽象出的各种图形统称为几何图形;绽开图: 有些立体图形是有一些平面图形围成的,将他们的表面适当剪开,可以绽开成平面图形;这样的平面图形称为相应立体图形的绽开图;体:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体;几何体也简称体;包围着体的是面;面和面相交的地方形成线;线和线相交的地方是点;
10、练习: 1、长方体有个顶点,有个面;C D 2、以下图形不能围成正方体的是()A B 42 直线、射线、线段直线:经过两点有且只有一条直线;简述为,两点确定一条直线;交点:两条不同的直线有一个公共点我们就说这两天直线相交,两点的全部连线中,线段最短;简称,两点之间线段最短;距离:连接两点之间的线段长度叫做这两点间的距离;这个公共点叫做他们的交点;练习: 1、在同一平面内,两条直线的位置关系有 和 两种;2、在直线 l 上顺次取 A、 B、C 三点,使得 AB=5 , BC=3 ,假如 O 是线段 AC的中点,那么线段 OB 的长度是()43 角角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角;1 周角 =0 360 ;106 0;16 0角平分线:从一个角的顶
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