2022年七年级上册数学知识总结归纳

1、七年级上册 . 2第一章 有理数 . 21 1 正数和负数 . 21 2 有理数 . 21 3 有理数的加减法 . 214 有理数的乘除法 . 21 5 有理数的乘方 . 2其次章 整式的加减 . 32 1 整式 . 32 2 整式的加减 . 3第三章 一元一次方程 . 33 1 从算式到方程 . 33 2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项 . 33 3 解一元一次方程（二）去括号与去分母 . 33 4 实际问题与一元一次方程 . 44 1 多姿多彩的图形 . 44 2 直线、射线、线段 . 44 3 角 . 44 4 课题学习 设计制作长方体外形的包装纸盒 . 4七年级上册第一章 有理数

2、11 正数和负数12 有理数有理数：整数和分数统称为有理数；数轴：用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴；相反数：只有符号不同的两个数互为相反数；肯定值： 一般的数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做 a 的肯定值； 一个正数的肯定值是它本身,负数的肯定值是它的相反数,0 的肯定值是 0；练习： 1、a 的相反数是 2、肯定值大于 -21而小于 11 的整数是 . 32 3、 0.5 的相反数是,倒数是；134、如 |x|=4,就 x= ；有理数的加减法有理数的加法：同号相加、异号相加、同0 相加；有理数加法运算满意交换律和结合律；有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数；1 4 有理

3、数的乘除法有理数的乘法：两数相乘,同号得正异号得负,并把肯定值相乘；任何数乘 0 得 0；倒数：成果为 1 的两个数互为倒数；有理数乘法满意交换律和结合律；安排律：一个数同两个数的和相乘等于这个数分别同这两个数相乘,再把积相加；有理数的除法： 除以一个不为 0 的数,等于乘以这个数的倒数；两数相除,同号得正异号得负并把肯定值相除；0 除以任意一个不为 0 的数得 0；有理数混合运算次序：先乘除,后加减；15 有理数的乘方n乘方：求那个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂；在乘方 a 中,a叫做底数, n 叫做指数；读作 a 的 n 次幂；负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数； 正数的任何次

4、幂都是正数；0 的任何正整数次幂为 0；四就混合运算运算次序：1）先乘方,再乘除,最终加减；2）同级运算从左向右进行；3）有括号的先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行；科学计数法：把一个大于10 的数表示成an 10 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数,n 是正整数）叫做科学计数法；近似数有效数字： 从一个数的左边第一个非 效数字；0 数字起, 到末位数字止, 全部的数字都是这个数的有练习： 1、在数组（ 1,1, 1）、（2,4,8）、（3,9,27） 中,第 100 组的三个数之和_ 2、已知地球上的陆地面积约为149000000 千米2,用科学记数法表示地球上的陆地面积

5、约为（）千米2；）3、任何一个有理数的平方（A、肯定是正数 B、肯定不是负数C、肯定大于它本身D、肯定不大于它的肯定值4、运算： 4 （ 3）2 +（ 6） （ 2）其次章 整式的加减 21 整式 单项式：数或字母的乘积叫做单项式；单独一个数或一个字母也是一个单项式；系数：单项式中数字因数叫做单项式的系数；次数：一个单项式中,全部字母指数的和叫做这个单项式的次数；多项式： 几个单项式的和叫做多项式；其中每个单项式叫做这个多项式的项；不含字母的项叫做常数项；多项式里最高项的次说叫做这个多项式的次数；整式：单项式与多项式统称为整式；练习： 1、已知25a2mb和7b3na4是同类项,就mn的值是（

6、）22整式的加减同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；常数项是同类项；合并同类项： 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项；合并前各同类项系数的和,且字母部分不变；合并同类项后, 所得系数是利用安排律去括号原理：假如括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的系数与原先系数符号相同； 假如括号外的因数是负数,数学活动去括号后原括号内各项的系数与原先系数符号相反；整式相加减：一般的,几个整式相加减,假如有括号就先去括号,然后再合并同类项；练习： 1、22 xy23 x y 62 x y2 3 xy2x2xy +2y 2,其中 x=1 4,y=3. 2、先化简,再求值：2

7、x2 + x2 +3xy +2y第三章一元一次方程31从算式到方程方程：设字母为未知数,然后依据问题中的相等关系,写出含有未知数的等式叫方程；一元一次方程：只含有一个未知数,未知数的次数都是1；这样的方程就一元一次方程；分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法；解方程：解方程就是求出访方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解；等式的性质 1：等式两边同加（或同减）一个数（或式子）结果仍相等；等式的性质 2：等式两边同乘一个数,或同除一个不为 0 的数,结果仍相等；练习： 1、如 x=2 是关于 x 的方程 2x+3k 1=0 的解,就

8、k= ；2、要锻造直径为 16 厘米、 高为 5 厘米的圆柱形毛坯,设需截取边长为 6 厘米的的方钢 x 厘米,可得方程为；32 解一元一次方程（一）合并同类项与移项例 1：解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-15 4-6 3 解：合并同类项,得 6x=-78 系数化为 1,得 x=-13 33 解一元一次方程（二）去括号与去分母例 1：解方程 6x+6 （x-2022）=150000 解：去括号,得 6x+6x-12022=150000 移项,得 6x+6x=150000+12022 合并同类项,得 12x=162022 系数化为 1,得 x=13500 练习：解方程 4x320 x=

9、6x 79 x34 实际问题与一元一次方程练习： 1、甲、乙两岸相距 24 海里,一艘游艇顺水航行的时速为 12 海里,逆水航行时速为8 海里,求这艘游艇的平均速度；第四章2、某物品的标价为132 元,如以 9 折出售,仍可获利 10 ,就该物品的进价是 （）图形熟悉初步41多姿多彩的图形几何图形：我们把从事物中抽象出的各种图形统称为几何图形；绽开图： 有些立体图形是有一些平面图形围成的,将他们的表面适当剪开,可以绽开成平面图形；这样的平面图形称为相应立体图形的绽开图；体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体；几何体也简称体；包围着体的是面；面和面相交的地方形成线；线和线相交的地方是点；

10、练习： 1、长方体有个顶点,有个面；C D 2、以下图形不能围成正方体的是（）A B 42 直线、射线、线段直线：经过两点有且只有一条直线；简述为,两点确定一条直线；交点：两条不同的直线有一个公共点我们就说这两天直线相交,两点的全部连线中,线段最短；简称,两点之间线段最短；距离：连接两点之间的线段长度叫做这两点间的距离；这个公共点叫做他们的交点；练习： 1、在同一平面内,两条直线的位置关系有 和 两种；2、在直线 l 上顺次取 A、 B、C 三点,使得 AB=5 , BC=3 ,假如 O 是线段 AC的中点,那么线段 OB 的长度是（）43 角角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；1 周角 =0 360 ；106 0；16 0角平分线：从一个角的顶