《五年级上册“植树问题”单元素养作业设计》

1、五年级上册“植树问题”单元素养作业设计一、单元内容和学情分析植树问题模型是小学阶段的一个重要模型，是研究“树的棵树与两棵树之间间隔数”之间的数量关系问题，其实质就是点与段的对应问题。具体内容结构如下：在一条线段上植树（两端都栽）例1植 树 问 题植 树 问 题植 树 问 题在一条线段上植树（两端都不栽）例2在一条首尾相接的封闭曲线上植树例植 树 问 题在一条线段上植树（两端都不栽）例2五年级的学生对数学思想方法已经有了一定的经验，并能从简单数据的研究中发现规律，再利用规律解决问题。本单元重 在向学生渗透植树问题的思想方法，借助画图的方法，通过数形结合，让学生体会一一对应化繁为简等解题方法，切实

2、提 高解决问题的能力。二、单元素养作业目标.初步体会植树问题的模型思想。.通过画线段图探索解决问题的有效方法。.尝试用植树问题的方法解决实际生活中的简单问题，提高解决实际问题的能力。三、素养作业设计说明基础篇作业设计设计意图1 .想一想，填一填为了庆祝元旦，某社区要在一条500米长的公路一旁挂灯 笼，每隔5米挂一个（两端都要挂），一共需要准备多少 个灯笼？我可以先选一个简单的数（）米，画图看一看.两端都要挂，所以可以这样画图（）我选的（）米中，有（）个间隔，挂了（）个 灯笼.500米中共有（）个间隔，两端都要挂，所以一共要挂（）个灯笼。通过想、画、填的方 式，考查学生对化繁 为简、几何直观等数

3、 学思想的体会和理 解情况.2 .选择A.两端都种的植树问题B.只种一端的植树问题C.两端都不种的植树问题.把一根木料平均锯成3段，用了 12分钟.如果把这 根木料锯成6段，需要多少分钟？此问题属于（）.做广播操的小学生队列中，有一列纵队长20米，前 后相邻两名学生之间的距离都是1米.这列纵队一共有多 少名学生？此问题属于（）.小区花园是一个边长为50米的正方形，现在要在花 园四周栽树，四个角上都要种，每相邻两棵树间隔5米， 一共要栽多少棵树？此问题属于（）理解和区分三种不 同种法，考查了学生 灵活应用植树问题 的数学模型解决实 际生活中简单问题 的能力.3,在教学楼和图书馆之间的小路全长20

4、0米，在小路两旁 每隔10米种一棵树，一共要种儿棵树？不直接说明两端不 种，而是“在教学楼 和图书馆之间二考 查学生提取信息的 能力4.小明和爸爸同时上楼，爸爸上楼的速度是小明的2倍。 当小明到达5楼时，爸爸到了几楼？拓展到“爬楼梯”， 考查学生有没有理 清楚棵数和间隔数 之间的关系。5.新建的大桥两侧要安装路灯（两端都要安装），桥长420 米，一共安装了 42盏路灯.每两盏路灯之间的距离是多 少米？学生要考虑到两侧 安装，间隔数二棵数 -1,再逆向思考求间 隔长度.6.25名学生在老师画好的圆形场地周围玩“丢手绢”游戏. 开始的时候，他们每两人之间的距离是0.5米.玩了一会 儿，有15名同学

5、被淘汰，剩下的同学继续玩，间隔应改 成多少米？考查学生环形植树 的掌握情况，先正向 思考求周长，再逆向 求间隔长度.7.学校举行团体操表演，五年级学生围成了一个正方形的 方阵，最外一层的人数是40人.这个方阵一共有几名学 生？学生要先逆向思考 每边人数，再计算方 阵人数.8.学校为庆祝“元旦”举办文艺汇演，要在一个长9米、 宽3米的长方形舞台外沿每隔1米挂一束气球（一束气球 有3个气球），靠墙的一边不挂，但四个角都要挂，一共 需要多少个气球？考查在图形四边植 树学生的掌握情况， 这题只在三条边上 挂气球，打破学生思 维定势。9.一列火车上午9： 30从甲地开出，每分钟行1200米.开 出60米

6、后遇到第一根电线杆，以后每隔60米遇到一根电 线杆，当遇到第600根电线杆时是什么时间？这题间隔数二棵数， 学生容易判断出错， 又将植树问题与行 程问题相关联，考查 了学生综合应用知 识的能力.提高篇作业设计设计意图L在一条长20米的马路旁植树，每隔5米种一棵，一共需 要种多少棵数？你有几种植树方案，请填写表格.借助画线段图的方 法，数形结合，考查 学生对三种不同的 植树方法的理解和 辨析能力.栽法画图列式棵数与间隔 数的关系2.王大爷在正方形池塘边上植树，每边等距离植树10棵 （四个角都有植树），每两棵树之间相距4米.池塘的周 长是多少米？逆向思考求距离，将 植树问题与几何知 识相关联，考查

7、了学 生综合应用知识的 能力.3.一排椅子共有18个座位，亮亮过来时，一局部座位已经 有人就座。亮亮发现他无论坐在哪个座位，都会与已经就 座的人相邻.在亮亮过来之前，已经就座的最少有多少 人？另类间隔，考查学生 灵活思考的能力.4.某班级正在进行“垃圾分类”宣传画展示，展出了 6幅 作品(如图固定).4.某班级正在进行“垃圾分类”宣传画展示，展出了 6幅 作品(如图固定).(1) 一共需要多少个磁铁?(2)依照这样的方法固定，要展出12幅作品，最少需要 多少个磁铁？5 阅读与思考同学们，你们一定认真观看了中华人民共和国成立70周 年的阅兵仪式.在隆重的阅兵仪式中，有许多的数学问题. 请你开动脑

8、筋思考.旗手 将军士兵00 Oo. Q. Q 06m6m 75c 75cm 75cm75ca在考查学生阅读文 本提取信息能力的 同时，结合列车过 桥问题，综合考查 学生解决问题的能 力，更在无形中进行 爱国教育.14排士兵在考查学生阅读文 本提取信息能力的 同时，结合列车过 桥问题，综合考查 学生解决问题的能 力，更在无形中进行 爱国教育.(1)如下图：旗手脚尖到将军脚尖的距离6米，将军脚尖到第一排士兵脚尖距离6米，14排士兵都是前一排脚跟到后一排脚尖距离0.9米，每人步长75厘米。请问，这样一个受阅方阵有多长?(2)在阅兵过程中，踢正步走过天安门城楼检阅区的那 刻是最神圣、最震撼的，特别强调

9、分秒不误(时间误差不 允许超过0.3秒)，毫厘不差(距离误差不超过0.02米). 指挥部要求如图方阵经过检阅区的时长要求是1分钟24 秒，请计算该方阵经过检阅区的平均速度是多少？还需要 知道哪些数据，请自行上网查找。四、参考答案基础篇L例 20 米，,20, 4, 5, 100, 101.2.C、A、B3.200+10-1=19 （棵）4. （5-1） *2+1=9 （楼）5.42+2=21 （盏），420+ （21-1） =21 （米）6.25x0.5=12.5 （米）,12.5+ （25-15） =1.25 （米）（40+4） -4=11 人,11x11=121 （人）（9+3+3） -1

10、+1=16 （束），16 x 3=48 （个）9.600 x 60=36000 （米），360001200=30 （分）9 时 30 分+30 分=10 时士日一包方EfS3标1.栽法两端都种只种一端两端不种画图列式20+5=4 （个）4+1=5 （棵）20+5=4 （棵）20+5=4 （个）4-1=3 （棵）棵数与间隔 数的关系间隔数+1=棵数间隔数=棵数间隔数-1=棵数2.4x （10-1） =36 （棵），36x4=144 （米）.3.18+3=6 （人）4. （1） . （3+1） x （2+1） =12 （个）.12 副摆一行或一列（12+1） x （1+1） =26 （个）12副摆