十一学校余角和补角12.10说课

1、4. 3. 3 余角和补角 北京市十一学校 邓芸说 课 提 纲4.3.3 余角和补角教 材：人教版教材 七年级上册 第四章几何图形初步课 时：第1课时 教学背景分析本章教学是初中几何图形知识学习的起始阶段，所呈现的学习内容是初中阶段“图形与几何”领域的基础知识，对于后继相关知识的学习影响深远。 教学背景分析角是重要而基本的几何图形，它的有关概念和性质是学习后继图形与几何知识的必备基础。余角、补角的性质在学习对顶角相等、平行线的性质和判定等知识时都会用到，在后继内容中有广泛的应用。 教学背景分析对余角、补角性质的探索、思考、归纳过程，激发学生学习几何知识的兴趣。利用性质进行推理证明，培养学生逻辑

2、推理能力，为学生学习数学提供了更多体验。 班级学生来自“二四直升区”，数学学习基础良好，学习兴趣浓厚，有较强的抽象概括能力，探究意识较强。教学背景分析教学目标知识与技能： （1）了解余角、补角的定义，能求一个已知角的 余角和补角； （2）理解余角、补角的性质，在探究性质的过程 中培养学生的推理能力； 教学目标过程与方法： （1）在概念和性质的学习过程中体验数学知识的发 生、发展过程； （2）使学生能用方程的思想解决有关余角和补角的 问题；教学目标情感态度价值观： 通过探究余角、补角的性质，培养学生积极的情感态度，促进良好数学观的形成. 教学重点余角、补角的定义；余角、补角的性质； 教学难点通过

3、简单推理，得出余角、补角的性质；能在图形中正确识别余角、补角. 教学设计概念建立阶段性质探索阶段知识巩固阶段 （一）概念建立阶段1.本阶段解决的主要问题 1 帮助学生建立余角、补角概念； 2 会判断两个角是否互为余角或补角 ； 3 能借助方程解决有关余角和补角的问题. 2.教学步骤 温故知新、推陈出新、建立概念步骤一：温故知新步骤一：温故知新步骤二：推陈出新1余角定义： 如果两个角的和等于90（直角），就说 这两个角互为余角，即其中每一角是另一 个角的余角。 补角定义： 如果两个角的和等于180（平角），就 说这两个角互为补角，即其中每一角是 一个角的补角。步骤三：建立概念步骤三：建立概念例1

4、. 一个角的补角等于它的余角的4倍,求这个角的度数.（二）性质探索阶段1.本阶段解决的主要问题 1使学生能在几何图形中发现余角、补角； 2能通过简单推理，得出余角、补角的性质； 2.教学步骤 问题的提出、问题的解决步骤一：问题的提出 问题1：在哪些图形中，你能发现余角？步骤一：问题的提出1与2互为余角 问题1：在哪些图形中，你能发现余角？步骤一：问题的提出 问题1：在哪些图形中，你能发现余角？互余和互补是两个角之间的关系步骤一：问题的提出 问题2：在哪些图形中，你能发现补角？步骤一：问题的提出 问题2：在哪些图形中，你能发现补角？1与2互为补角 1与3互为补角 因为 1与2互补， 1与3互补，

5、所以 2=180-1， 3=180-1.所以 2=3 .步骤二：问题的解决2.同角（等角）的补角相等. 同角（等角）的余角相等.（三）知识巩固阶段将一副三角板按如图所示位置摆放，你能发现每个图中与有什么关系吗？(1)(3)(2)(4)（三）知识巩固阶段将一副三角板按如图所示位置摆放，你能发现每个图中与有什么关系吗？(4)因为 +=90， +=90， 所以 （同角的余角相等） （三）知识巩固阶段例2.点A、O、B在同一直线上，射线OD、OE分别平分AOC和BOC，图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？ COD和COE互为余角； AOD和BOE互为余角； AOD和COE互为余角； COD和BOE互为余角.（三）知识巩固阶段例2.点A、O、B在同一直线上，射线OD、OE分别平分AOC和BOC，图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？ AOD和BOD互为补角； COD和BOD互为补角； BOE和AOE互为