北师大版数学九年级上册同步课时练习：2.2　第2课时　用配方法解复杂的一元二次方程 (word版含答案)

1、第2课时用配方法解复杂的一元二次方程知识点用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程1.下列是用配方法解方程2x2-x-6=0的部分过程,开始出现错误的一步是()2x2-x=6,x2-12x=3,x2-12x+14=3+14,(x-12)A.B.C.D.2.用配方法解方程3x2-6x+1=0,则方程可变形为()A.(x-3)2=13B.3(x-1)2=13C.(x-1)2=23D.(3x-1)3.用配方法解下列方程:(1)2x2-4x+1=0;(2)4x2+2x-1=0;(3)x(5x+2)=3.4.如图果一个一元二次方程的二次项是2x2,经过配方整理得(x+12)2=1,那么它的一次项和常数项

2、分别是(A.x,-34B.2x,-12C.2x,-32D.x5.将2x2-12x-12=0变形为(x-m)2=n的形式,则m+n=.6.如图在长方形ABCD中,AB=7 cm,BC=20 cm,点P从点A开始沿边AB向终点B以2 cm/s的速度移动,点Q同时从点B开始沿边BC向终点C以5 cm/s的速度移动.当点P运动到点B时,两点同时停止运动.设运动时间为t s.当t为何值时,BPQ的面积等于15 cm2?7.先阅读理解下面的例题,再按要求解答问题.例题:求代数式y2+4y+8的最小值.解:y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4.因为(y+2)20,所以(y+2)2+44,所以

3、y2+4y+8的最小值是4.(1)求代数式m2+m+4的最小值;(2)求代数式4-x2+2x的最大值;(3)某居民小区要在一块空地上建一个长方形花园ABCD,花园一边靠墙(墙足够长),另三边用总长为20 m的栅栏围成.如图设AB=x m,请问:当x取何值时,花园的面积最大?最大面积是多少?答案1.C 因为2x2-x-6=0,所以2x2-x=6,所以x2-12x=3,所以x2-12x+(14)2=3+(14)2,所以开始出现错误的一步是2.C3.(1)x1=1+22,x2=1-(2)x1=-14+54,x2=-1(3)x1=35,x2=-4.C 将(x+12)2=1展开,得x2+x+14=1.化

4、为一般形式,得x2+x-34=0.方程x2+x-34=0两边同乘2,得2x2+2x-32=5.186.解:由题意可得AP=2t,BP=7-2t,BQ=5t,B=90,所以SBPQ=125t(7-2t则125t(7-2t)=化简整理得2t2-7t+6=0,则t2-72t+(74)2=(74)2-3,(t-74)两边开平方,得t-74=1即t-74=14,或t-74=-14.所以t1=2,t则当t为2或32时,BPQ的面积为15 cm27.解:(1)m2+m+4=(m+12)2+15因为(m+12)20,所以(m+12)2+154所以m2+m+4的最小值是154(2)4-x2+2x=-(x-1)2+5.因为-(x-1)20,所以-(x-1)2+55,所以4-x2+2x的最大值是5.(3)因为AB=x m,所以BC=(20-2x)m,所以花园的面积是x(20-2x)=(-2x2+20 x)m2.-2x2+20 x=-2(x-5)2+50.因为-2(x-5)