电路理论课件等效电阻变换

1、 电阻电路的等效变换1. 电阻、电源的串并联3. 输入电阻的计算2. 电源的等效变换重点：电阻的串联、并联和混联 对电路进行分析和计算时，有时可以把电路中某一部分简化，即用一个较简单的电路替代原电路，但端口的电压电流关系保持不变。等效变换：这就是电路的“等效概念”。1. 电路特点:一、 电阻串联(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)；(b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。KVL2. 等效电阻Req结论：串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 电阻 称串联电阻的等效电阻。3. 电压的分配电压与电阻成正比。上式称为 电压分配公式。若两个电阻分压, 如下图分压公式二、电阻并联1.

2、 电路特点:(a) 各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压 (KVL)；(b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 (KCL)。等效由KCL:2. 等效电导GeqGeq：并联电阻的等效电导结论：并联电路的总电导等于各分电导之和。 3. 并联电阻的电流分配对于两电阻并联，分流公式三、 电阻的串并联(混联)要求：弄清楚串、并联的概念。例. 计算举例： 电阻的串联和并联相结合的联接方式叫电阻的串并联（或混联）。 图中6 电阻和3 电阻并联，然后和2 电阻串联，再和4 电阻并联。= 4(2+36) = 2 电阻的星形联接与三角形联接的 等效变换 (Y 变换)一、 Y 、 联接在电路中，有时电阻的联接既

3、非串联又非并联。R1 、 R2、 R3为联接， R1 、 R4、 R3为Y联接。R1 、 R2、 R3既非串联又非并联。联接中，各个电阻分别接在3个端子的每两个之间。Y 联接中，每个电阻的一端都接到一个公共结点上，另一端则分别接到3个端子上。Y联接或星形联接联接或三角形联接二、 Y 、 联接的等效变换1、 Y 变换（a）（b）设在它们对应端子间有相同的电压u12、 u23 、 u31。如果它们彼此等效，那么流入对应端子的电流必须分别相等。应当有：对，各个电阻的电流分别为：按KCL，端子处的电流分别为：（1）对Y ，端子间的电压分别为：可解出电流：不论u12、 u23 、 u31为何值，两个电路

4、要等效，流入对应端子的电流就必须相等。故（1）（2）式中电压u12、 u23 、 u31前面的系数应该对应相等，得：（2）同理：上式（3）就是根据已知的星形电路的电阻确定等效的三角形各电阻的公式。（3）（a）（b）2、 Y变换可解出：上式（4）就是从已知的三角形电路的电阻来确定星形等效电路各电阻的公式。（4）为了便于记忆，以上互换公式可归纳为： YY 注意：(1) 等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。(2) 等效电路与外部电路无关。一、 理想电压源的串联串联: 理想电压源和理想电流源的串并联（a）（b）二.、理想电流源的并联（a）（b）并联:一、实际电压源实际电源的两种模型及其等效变换实际

5、电源伏安特性如果把这一条直线加以延长，它在u轴和i 轴各有一个交点 Uoc和 Isc 。工作点uiUSUI一个实际电压源，可用一个理想电压源uS与一个电阻R 串联的支路模型来表征其特性。当它向外电路提供电流时，它的端电压u总是小于uS ，电流越大端电压u越小。根据理想化的伏安特性，可以用电压源和电阻串联组合或电流源和电导的并联组合作为实际电源的电路组合 。如果令：则 中两个方程将完全相同，也就是在端子 处的电压u 和电流i 的关系将完全相同。 注意： 和 的参考方向。 的参考方向由 的负极指向正极。式 就是这两种组合彼此对外等效必须满足的条件。由电压源变换为电流源：转换转换由电流源变换为电压源： 输入电阻 任何一个复杂的网络, 向外引出两个端钮， 则称为二端网络 ( 一端口)。网络内部没有独立源的二端网络, 称为无源二端网络。 一个无源二端电阻网络可以用端口的输入端电阻来等效。 如果一个一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和Y 变换等方法，可以求得它的等效电阻。 如果一端口内部除含电阻以外还含有受控源，但不含任何独立电源，定义此一端口的输入电阻Rin为：例 1.求 a,b 两端的输入电阻 Rab (b 1)解：通常有两