高中数学超全压轴题,吃透了高考绝对满分

1、高中数学超全压轴题,吃透了高考绝对满分（附解析）教学之道 2018-12-07 18:08高考数学的最后一道题是分值最重，也是最难的一道题，不少学生望而生 畏。但是我们都知道高考数学压轴题是得分的高主，是拉开学生数学成绩 的题型，就算是成绩比较好的同学也往往在最后一道压轴题上错失分数。 根据汤老师的教学经历，最后一道压轴题一般都是给少数学生准备的，或 者是那些偏爱数学的学生准备的，很多孩子都不会做。现在，临近高考，不少家长也在为孩子寻找各种学习资料，学生也已经进 入了复习的状态，要知道复习就要学会把时间用到刀子上，要做就一定要 做最有用的练习，要背就一定要背最重要的考点。在复习的时候，高中数

2、学这块要明确每一章节要学习的重难点内容是什么，常考的点在哪里；认真学习强化整个高中数学的知识点，巩固方面要到位，特别是概念性的内容！为了帮助学生更好的复习高考压轴题，范老师特意抽空分析了一下近几年 的高考数学试卷，最后的压轴题大概就是我归纳的以下类型，接下来就为 大家分享以下“高中数学典高考压轴题型”的资讯，题型以例题为主！有解析！这些压轴题不仅出现的几率高，而且知识量非常大，考验同学们的综合 应用能力，所以希望同学们好好研究研究。希望各位高考生能够劳逸结合，考上理想院校。希望家长们都能为孩子收藏打印出来，没事做几道，高考的时候，轻松考 满分！高考数学压轴题大全1.C本小题耨分14分）如图.设

3、抛物线C ：）=/的焦点为F,动点P在直线7X -2 = 上运动,过p作抛物线C的两条切线PA、PB,且与捎物线C分别相切于A、B两点.（1）求AAPB的直心G的轨迹方程（2）证明NPFA:/PFB帆（1）设切点A、B坐标分别为（.%疝和工见），.*切线AP的方程为，2xzx-y-xi =0:切线BP的方程为：2x.x -y-xf =0;解得P点的坐标为.”=工,jp =与kJ所以 APB的重心G的坐标为二包工t班二心.y0* 71 * 工; X； * 与七 （七 * X,）2 -工内 4X- - L兀=-3- =3=5=-所以,-3,%，4戈；，由点P在直线I上运动.从而得到重心G的貌迹方程

4、为，五一（一3+ 4x）-2 = 0,即y = 1（4r; -x + 2）.0.且七十心=当，由N 14即2的取值范围是 .于是，直线AB的方程为丁-3 = Y工-1),即3，口-4 =0.户+y； = AHv；户+y； = AHv；十 y； = A二。广 4 X.J 三) 0 J - y2 Xm 打)=o.3(工 i)y十乃N (1, 3)是AB的中点，而+. = 2,力+力=6,从而左4s = -1.又由N (3 3)在椭回内，.；l3xl2+=12,2的取值范围是(12. too).豆线AB的方程为y-3=- (x-1),即x+y-4=0.(II )解法1： ：CD垂直平分AB, .直线

5、CD的方程为y-3=x-1,即x-y*2=0,代入椭国方程，整理得 4/+4工+4-么=0.又设CV3*)D(d：CD的中点为C(x0：y0),则.：。是方程的两根，, X3 4%=_L且 = Cr3 +工4)=Xo + 2 = ,RPaK/(- -.).4/ /于是由弦长公式可褥CD j 于是由弦长公式可褥CD j X3 T4 |= J2(2 - 3).将直线AB的方程x+y-4=0,代入椭图方程得4.1-8K+16-2=0 同理可得|浦|Ji +力 |阳-:2(，-12).丁当丸12时，2（2-3） J2Gl假设存在尤）12,使得A、B、Cx D四点共圆，则CD必为圄的直径，点M为圆心.,

6、1 3 一十一一 4j-点M到直线AB的距离为公KL.r： 2 /=%.41412于是，由、式和勾股定理可得 、9 2-12 2-3 , CD,I A I =1 MB I = d +1 T- I = T-1 = H T- I 工&工工4tav故当412时，A、B、C、D四点匀在以M为圆心，卫为半径的圆上. 2（注，上述解法中最后一步可按如下解法获得：）A、B、C、D其圆OAACD为直角三角形,A为直角U |AN产=|CN| , |DN|,即（ =（竽+dx竽-办 由式知，式左边=上空,2 -由和知.式右出_（收且 3） 3?乂,2（：-3） 3无）_/.3 9_2-122.22222式成立，即

7、A、B、C、。四点共删.解法2,由（口）解法1及入12,CD垂直平分AB,，直线CD方程为丁-3 =工-1,代入椭图方程，整理得4k? + 4k + 4-2=0.将直线AB的方程x，y-4=0,代入椭图方程.整理得4/一. +16-4 = 0.解和式可得八2=在手=士不妨设加+ 1712.3 +内1）（匚孚1,匕耍）,0（ 士经.塔三）.,3 J一 12 3 3 4 J入3 . J亮 12、 22 ,3+-12- Ji-3 3-J2-3-DJ=(;) 计算可得5而二0.二A在以CD为直径的圆上又B为A关于CD的对称点，A、B、C，D四点共圆(注.也可用编股定理证明AC，AD)3.(本小题满分14分)已知不等式3十；十, 十：；log2L其中为大于2的整数，口。幻表示不超过1。幻的最大整数 设敛列q的各项为正，且满足4 = b(b0),4. 4%,力=234 十 外.！(1 )证明 &o.都有L 5本小题主要考查数列、极限及不等式的综合应用以及归的递报的思想.(I )证法1： ;当22时。3时有，- J %b 2b 22b2b2 + blog: n证法2,设/m)=1+ L+L,首先利用敌学归纳法证不等式 2 3 n，3)时，不等式成立，即生W-, l-f(左)b则 “=，-)+& 0-),L1ZSakb(k + l)bbb=(2)/W*b