高中人教B版(19)数学必修第二册课时作业6.1.5向量的线性运算

1、课时作业25卬川出川川川“川川I川川川出川HRW/川川卅川川川川川加Fil百册窗巾业达I标喇 一、选择题4（0） 3（。+）一等于（）A. a 2b B. aC. a6b D. a 8b解析：原式=4zz一3。一3b5=。-80.答案：D 2.在平行四边形ABC。中，AB=a, AD=b.则AC+BA等于（）A. a B- bC. 0 D. ab解析：平行四边形4BCQ中，根据向量的加法法则及减法运算可得 4C+8A = (AB+AD)-AB=AD=b. 答案：B3.下列四个结论：-A-A-AAB+3C+CA=0； 力 B+MB+BO+OM=0； AB-AC+BD-CD=0； NQ+QP+MN

2、-MP=0. 其中一定正确的结论个数是() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 解析：AB+BC+CA=AC+CA=Ot 正确；AB+MB+BO+OM=AB+MO+OM=AB,错误；AB-AC+BDCD=CB+BD+ -A -A -ADC=CD+DC=0,正确；NQ+QP+MNMP=NP+PN=O, 正确.故正确.较案.C4.设为平行四边形ABC。对角线的交点,O为平行四边形ABC。 TOC o 1-5 h z 所在平面内任意一点，则04 +。3+。+。0等于（）A.OM B. 2OM C. 30M D. 40M解析：TO为任意一点，不妨把A点看成O点，则上十茄+民 A -+ OD=0+A

3、B+AC+AD, *：M是平行四边形ABCD对角线的交点， TOC o 1-5 h z -A-A-A：.0+AB+AC+AD=2AC=4OM.BC答案：D二、填空题 A-.化简OA + CO-C5-A3+O5=. 解析：OA + CD-CB-AD+OB = OA+BD+DA + OB = OA + OB+BA=2OA 答案：2OA.已知点P在线段上，且L48=4L4PI,设则实数2解析：因为L4BI=4IAPI,则A尸的长度是尸8的长度的;，二者的方向f 1 f 相同，所以答案二.给出下面四个结论： 若线段AC=A8+BC,则向量AC=AB+6C；若向量AC=A5+BC,则线段AC=AB+3C

4、；若向量AB与共线，则线段AC=AB+BC； 若向量A3与BC反向共线，则145BC=AB+BC.其中正确的结论有. -解析：由AC=A8+BC得点8在线段AC上，则4C=AB+BC, 正确.三角形内AC=AB+BC,但ACWAB+8C,错误. - A& BC 反向共线时，LA Cl = LAB+BC AB + BC,也即 ACWAB +BC,错误.A从 5C反向共线时，IAB-BC = IAB+(-BC)=AB+BC9 正确. 答案：三、解答题.计算()(a + 2b)+(3a-2b)-(a-b)；127 13(71(2)(3a+2b)a-b -4 于+渺+眄解析：原式=(1+(%+ (2)

5、原式=彩+0/+前= 4+于一于=0.已知 P 为ABC 的边 BC 上一点，AB=a, AC=b,若 Smbp= 25mcp，用 、b 表示AP.解析：因为Sbp=2Sacp,所以Swp=|s5C,即3尸=姓，即”f 2 f f f L 2f 12AB = ACAB),所以A尸+ y 尖子生题库10.已知e, /为两个不共线的向量，若四边形A8CQ满足A8=e+2f, BC=-4e-f, CD=-5e-3f.用e、/表示A)；(2)证明：四边形ABC。为梯形. 解析：(i)AD=AB+BC+CD=(e+2f)+(-4e-f)+(-5e3f)=(45)e + (213城=8e (2)证明：因为AO= -8。-4=2(4e7)=2BC