16-2动量和动量定理

1、16.2 动量和动量定理动量概念的由来 在上节课探究的问题中，发现碰撞的两个物体，它们的质量和速度的乘积mv之和在碰撞前后很可能是保持不变的，这让人们认识到mv这个物理量具有特别的意义，物理学中把它定义为物体的动量。、定义：物体的质量和速度的乘积，叫做物体的动量p，用公式表示为 p=mv 一、动量(momentum)2、量性：动量是矢量：方向由速度方向决定，动量的方向与该时刻速度的方向相同；3、动量是描述物体运动状态的物理量，是状态量；5、动量是相对的，与参考系的选择有关。注意：物体的动量，总是指物体在某一时刻的动量，即具有瞬时性，故在计算时相应的速度应取这一时刻的瞬时速度4、单位：在国际单位

2、制中，动量的单位是千克米/秒，符号是 kgm/s ；历史背景 最早提出动量概念的是法国科学家笛卡儿，十七世纪，以笛卡儿为代表的西欧的哲学家们提出了这样一种观点：若找到一个适当的物理量来描述，运动的总量是守恒的。这就是运动不灭的思想。他继承伽利略说法，定义质量和速率的乘积为动量。笛卡尔认为，这是量度运动的唯一正确的物理量。他的观点的缺陷，在于忽略了动量的方向性。 1668年，荷兰物理学家惠更斯在关于碰撞对物体运动的影响的论文中，明确指出了动量的方向性和守恒性。 牛顿把笛卡尔的定义做了修正，明确的用质量和速度的乘积来定义动量。科学前辈们就是在追寻不变量的努力中，逐渐建立了动量的概念，发现了动量守恒

3、定律。试讨论以下几种运动的动量变化情况。物体做匀速直线运动物体做自由落体运动物体做平抛运动物体做匀速圆周运动动量大小、方向均不变动量方向不变，大小随时间推移而增大动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大动量方向时刻改变，大小不变二、动量的变化1.定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做物体动量的变化.2.表达式： 或P=mv.说明：动量的变化等于末状态动量减初状态的动量，其方向与v的方向相同.动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量.p = p - p1、一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一块坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动

4、量有没有变化？变化了多少？方向如何？ 规定正方向PPP课堂练习2、质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，与水平地面碰撞时间极短，离地时速率为v2，在碰撞过程中，钢球动量变化为多少？课堂练习讨论一下动量和动能的关系若速度变化,Ek可能为零kgm2/s2 （J）标量Ek= mv2/2动能若速度变化,则p一定不为零kgm/s（NS）矢量p=mv动量 动量与动能有什么区别？动量与动能间量值关系：思考与讨论生活情景 在日常生活中，有不少这样的事例：跳远时要跳在沙坑里，从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲，轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮轮胎等，所有这些措施（或行为）有什么共同的特点吗？

5、实验观察1 实验观察2 思考与讨论 在前面所学的动能定理中，我们知道，动能的变化是由于力的位移积累即力做功的结果，那么，动量的变化又是什么原因引起的呢？ 动量的变化与速度的变化有关，而速度的变化是因为有加速度，而牛顿第二定律告诉我们，加速度是由物体所受的合外力产生的。牛顿第二定律推导动量的变化设置物理情景：一个质量为m的物体在碰撞时受到另一个物体对它的作用力是恒力F，在这个恒力的作用下，物体做匀变速直线运动，如图：分析：由牛顿第二定律知： 而加速度定义有：变形可得：F = m a联立可得：=p/t这就是牛顿第二定律的另一种表达形式。、定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的

6、冲量I，用公式表示为 I=Ft2、单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛秒，符号是Ns 三、冲量(impulse)3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同4、冲量是过程量冲量的计算要明确求哪个力的冲量，还是物体的合外力的冲量。I =F t只能求恒力的冲量。F是变力，可采用图像法、分段法、动量定理等，高中常采用动量定理求解例1.平抛一质量m=2Kg的物体，经t=5s，重力的冲量解析：重力为恒力，可直接用定义式求解则：I=mgt=100Ns例2.如图，物体原先静止，在恒力F1、F2分别作用t1、t2，求物体受F1、F2的合冲量。F1F2分析：整过程作用力为变

7、力，但分两段，则每段为恒力，可用定义式求解，且F1、F2在一套直线上，可用代数求和。I合= F1t1+F2t2. 若两力方向相反呢？力的空间积累使动能发生变化Nm（J）标量W= FS功力的时间积累使动量发生变化NS矢量I=Ft冲量 冲量与功有什么区别？1、作用力与反作用力：作用力的冲量与反作用力的冲量总是等值、反向并在同一条直线上，但是作用力的功与反作用力的功不一定相等。2、内力：对物体系统内部，内力作用的冲量的矢量和等于零，但内力的功的代数和不一定为零。 例：人在船上行走人对船的作用力与船对人的反作用力的冲量的矢量和等于零，但是人对船的作用力和船对人的反作用力都做正功，使人和船的动能都增加。

8、思考与讨论四、动量定理(theorem of momentum) 1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这就是动量定理。 2、表达式：或 3、加深理解：1）物理意义：过程量可通过状态量的变化来反映；2）表明合外力的冲量是动量变化的原因；3）动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同： 合外力冲量的方向与合外力的方向或速度变化量的方向一致，但与初动量方向可相同，也可相反，甚至还可成角度。例题： 一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为45m/s。设球棒与垒球的作用时间为0.01s，球棒对垒球的平均作用力有多

9、大？ 解：取垒球飞向球棒时的方为正方向。 垒球的初动量为： P=mv=0.1825kgm/s=4.5kgm/s垒球的末动量为P=mv=-0.1845kgm/s=-8.1kgm/s由动量定理可得垒球所受的平均力为：F=(P-P)/t=(-8.1-4.5)/0.01N=-1260N 垒球所受的平均力的大小为1260N，负号表示力的方向与所选的正方向相反，即力的方向与垒球飞回的方向相同。动量定理的应用步骤1、确定研究对象：一般为单个物体；4、选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化；5、根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。2、明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量；3、明确研究对象

10、的初末状态及相应的动量；利用动量定理来解释一些现象 例如 鸡蛋下落的问题 应用动量定理来解释鸡蛋下落是否会被打破等有关问题. 鸡蛋从某一高度下落，分别与石头和海绵垫接触前的速度是相同的，也即初动量相同，碰撞后速度均变为零，即末动量均为零，因而在相互作用过程中鸡蛋的动量变化量相同.而两种情况下的相互作用时间不同，与石头碰时作用时间短，与海绵垫相碰时作用时间较长，由Ft=p知，鸡蛋与石头相碰时作用大，会被打破，与海绵垫相碰时作用力较小，因而不会被打破. 1、篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前.这样做可以（）A.减小球对手的冲量 B.减小球的动量变化C.减小球的动量变化量 D.减小球的动能变化量2、质量为1kg的物体沿直线运动，其v-t图象如图所示，则此物体在前4s和后4s内受到的合外力冲量为（）A8Ns，8Ns B8Ns，-8NsC0， 8Ns D0，-8Ns3、一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同。则碰撞前后小球速度变化量的大小为v和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（）Av=0 Bv=12m/s CW=0 DW=10