湖北王伦宇利用能量守恒巧解

1、利用能量守恒巧解题湖北省广水市城郊中心中学（432700）王伦宇面对某些物理综合题时，如果我们能巧妙利用能量守恒定律求解，可使解题思路变清晰，解题过程变简单，从而达到化难为易的目的。现例析几例如下。例1（2013十堰）如图1所示，小明利用两个倾角不同的斜面进行实验。若斜面粗糙程度相同，则将同一木块分别从两斜面底端匀速拉至斜面顶端时，拉力所做的额外功W甲图3Vm W乙；若甲乙斜面光滑，则拉力F甲 F乙；将木块分别从两光滑斜面顶端自由释放，则木块到达斜面底端的速度甲 乙。甲乙图1305mF图2分析 两斜面的粗糙程度相同，而两斜面的倾斜程度不同，由题意知斜面甲的机械效率甲小于斜面乙的机械效率乙。将同

2、一木块分别从两斜面底端匀速拉至斜面顶端时，拉力所做的有用功W有相同，故由=100%知W总甲W总乙，又据W有+W额=W总知W甲W乙。若甲乙斜面光滑，拉力只是克服重力做功，根据能量守恒定律可知W=Fs=Gh=定值，而s甲s乙，易知F甲F乙。由题意知，两斜面的高度相同，故木块在顶端时的重力势能相同。将木块分别从两光滑斜面顶端自由释放，木块的重力势能都转化为动能，根据能量守恒定律可知木块滑到底端时动能相同，易知速度相同。答案 =例2（2013牡丹江）如图2所示，将一个重为10N的木块沿倾角为30斜面匀速向上拉至顶端，拉力为8N，斜面高5m，拉力做功为 J， 木块所受的摩擦力为 N。分析 由斜面高5m，

3、倾角为30知斜面长为10m，拉力做功为：W=FS=8N10m=80J。拉木块时，拉力一方面克服摩擦力做功，把机械能转化为内能，另一方面克服重力做功增加了物体的重力势能，根据能量守恒定律可得FL=Gh+ fL，代入数据得80J=10N5m= f10m，解之得f =3N。答案 80 3例3（2013呼和浩特）如图3所示，直流电动机通过电流做功提升重物，但在电能转化成机械能的过程中，有部分电能变成内能。已知线圈电阻1.5，电动机正常工作时，通过线圈电流2A，物体质量540g，以10m/s匀速上升，不计绳的重力和一切摩擦。物体上升20s的过程中。求：（1）电压表读数；（2）电流通过线圈产生的热量；（3

4、）提升物体的有用功；（4）电动机工作效率。分析（1）直流电动机通过电流做功提升重物的过程中，电能一部分转化成机械能，还有部分电能变成内能，根据能量守恒定律可知，P电= P机+ P热即UI= mgv+ I2R丝，代入数据得U2A=54010-3kg10N/kg10m/s + (2A)21.5解之得 U=30V故电压表读数为30V。（2）电流通过线圈产生的热量：Q= I2R丝t= (2A)21.520s=120J（3）提升物体的有用功: W有用= Gh= mgvt=54010-3kg10N/kg10m/s 20s=1080J（4）根据能量守恒定律可知，电流所做总功为：W总= W有用+Q=1080J

5、+120J=1200J，故电动机工作效率为：=100%=100%=90%。答案（1）电压表读数为30V；（2）电流通过线圈产生的热量为120J；（3）提升物体的有用功为1080J；（4）电动机工作效率为90%。例4（2013镇江）一辆汽油和电力混合动力轿车，仅凭汽油动力在平直公路上以v1=90km/h匀速行驶时，输出功率P=50kW。当驾驶员看到前方55m处有超速违章拍照装置（限速70km/h）时，在保持输出功率不变的情况下，立即启动充电装置给电池充电，达到使轿车减速的目的，轿车行驶3s后，速度减为v2=70km/h，在这一段时间内，轿车的平均速度为v=72km/h，发动机输出功率的80%用于

6、充电，充电效率为50%。轿车在上述过程中所受阻力保持不变。（1）求轿车所受阻力的大小；（2）若将上述过程充电所获电能全部用来维持90km/h匀速行驶，求轿车行驶距离。解析（1） P=F v F=2000N，而汽车做进行匀速直线运动，所以汽车受到的阻力和牵引力是一对平衡力，易知 f=F=2000N。（2）获得的电能：E电=W=Pt80%50%=50000W3s80%50%=60000J，根据能量守恒定律知，E电=fs，故轿车行驶距离：s=30m。答案（1）求轿车所受阻力是2000N；（2）通过计算判断轿车会因为超速而被拍照；（3）若将上述过程充电所获电能全部用来维持90km/h匀速行驶，求轿车行

7、驶30m。反馈练习电动机图5ABCD甲P/Wt/sP1P2t2t1O乙图41. 在支援四川德阳地区抗震救灾活动中，一辆满载物资的总重为GN的运输车，将物资沿ABCD路线运至D处，AB段海拔高度为h1m，CD段海拔高度为h2m，如图4甲所示。在整个运输过程中，汽车以恒定速度vm/s运动，汽车t=0时经过A处，t2时经过B处，t2时经过C处，在此过程中汽车牵引力功率P随时间变化的图象可简化为图4乙所示(P1、P2、t1和t2也为已知量)。 请用已知量求汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力的表达式(总阻力包括摩擦力和空气阻力)。2.（2013杭州）如图5所示，某工地用电动起重机吊起重物，重物的质量m=400kg，电源提供的电压U=220V，不计一切摩擦。当电动起重机以v=0.lm/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I=2A (g取l0N/kg)。（1）电动机线圈的电阻R是多少？（2）电动机匀速提升质量m = 200kg的重物，电动机的输人功率不变，提升速度是多少？答案1. f=(N)