教学是解决问题的“助推器”

1、教学是解决问题的“助推器”我们的教学给学生的学习制造出问题之后，教师就要引导学生把发现的问题当成研究的课题，在探究学习中解决问题。其中，教师的教学应该具有一定的策略，帮助学生找到解决问题的方法。1教学的“还原”法为了帮助学生找到知识问题的出处和理解知识问题的含义，教师可以把问题还原到与之相关或相近的生活情境之中，让学生在熟悉的生活情境中接触知识问题的“原生态”，由此抽取出来的问题就具有一定的现实意义，之后的教学就成了解决实际问题的活动。例如，一位教师教学“找规律”时，列举了许多生活情境以丰富学生对周期现象的感知：师：其实呀，在生活中，也经常能看到这样的规律，想欣赏吗？（课件出示，配音介绍）家具

2、上交错而富有规律的图案，给我们美的享受；厨房黑白相间的地砖构成了规律的美；路边的广告牌、装饰彩灯也是有规律的；街头的红绿灯每天也是有规律的交替变换；七彩的宽虹灯更是有规律的依次闪动；一年四季的春、夏、秋、冬有规律的年年进行季节变换师：生活中像这样的规律比比皆是！你们能用数学的眼光来研究吗？我们就一起走进这个世界来找规律。（板书完整课题：找规律）上述案例中，教师让学生欣赏了许多生活中的周期现象，强化了学生对这种排列规律特征的认识与印象，可以为之后识别数学中的类似规律形成正迁移。另外，学生从中还能获得规律美的享受。又如，一位教师执教的“乘加（减）混合运算”课中，采用了学生当时高度关注的奥运会开幕式

3、上各国代表队的进场顺序，来帮助学生理解数学呼的运算顺序。之后，学生根据情境图列出两种综合算式“53+20”和“20+53，教师仍然引导学生把抽象的数学算式，还原到具体的情境图中的实际问题来确定和解释它们的运算顺序，也就是教师借助情境图中的“事理”，来帮助学生理解数学算式中的“算理”，最终确立脱离情境后，基于普遍意义上的数学运算应该遵循的顺序规则。另外，为了唤起学生对问题解决需要的基础性知识的回忆，教师可以把问题还原到该问题的初始状态或前期状态，让学生在看清知识的演变脉络中理清问题的解决思路。例如，一位教师教学“用假设的策略解决问题”时，就采用了“旧知引人，激活经验”的教学策略：（出示准备题）小

4、亮把630毫升果汁倒入7个同样容量的杯子里，正好都倒满。每个杯子的容量是多少毫升？ 生：因为杯子同样大小，求每个杯子的容量，只要把630毫升果汁平均分成7份就可以了。（出示例题）小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？师：这道题与准备题相比，复杂在哪里？生：这题有两种容量杯子，而准备题中只有一种杯子。师：是啊，6个是小杯，1个是大杯，7个杯子的容量不一样，这720毫升果汁该怎么分呢？自己先试一试，再把你的想法和同学交流。上述案例中，学生在相对比较简单的问题与比较复杂的问题的比较中，除了能够自觉感受到数量关系的“进步”之外，

5、还可以从问题所呈现的对象中，发现它们的区别在“一种杯子”与“两种杯子”，从而为“两种杯子”换成“一种杯子”的解题思路形成一种联想与假设。 2教学的“假设”法学生解决问题的渠道与方法可能不尽相同，教师在教学时应该事先预设几种备用方案，找到这些方案的沟通点或中心点，提升学生对问题解决多种方法“要害”的本质认识。也就是说，这些问题的解决方法都是行之有效的，体现着不同学生的思维特点与思维习惯，在这里辨别方法的优劣不是教学的主要任务，但我们必须帮助学生概括出隐藏在方法深处的思想方法。例如，一位教师教学六年级“用假设的策略解决问题”的课中，学生在解决例题提出的问题时出现了几种不同的方法：画实物图帮助解答；

6、画线段图帮助解答；用方程解答。 教师展示学生的解法，让学生交流思路，然后分析解法，引导学生体会策略：刚才同学们交流了自己的想法，不管用什么方法思考，解题时都有一个共同点，你发现了吗？ 生：都是把1个大杯换成了3个小杯。师：为什么要把1个大杯换成3个小杯呢？生：把大杯换成小杯后，每杯果汁的容量相等，问题就好解决了。师：我们把1个大杯换成3个小杯，也就是假设这些杯子都是小杯。（板书：假设）上述案例中，教师首先让学生交流相同的问题不同的解决方法，丰富学生的思想认识，然后又让学生挖掘不同的方法相同的精神，提升学生的思想认识，促使学生在聚其“精”、会其“神”中实现由“学会”向“会学”的转变。 3教学的“

7、替换”法对于学生在解决问题中出现的一些个性化的多样化方法，教师要积极鼓励，更要帮助学生在各自方法的比较中，逐步深化自己对问题的理解和优化自己对问题的解法，用后来的高见不断“替换”前期的浅见，用别人的长处不断“替换”自己的短处。例如，一位教师执教“找规律”的例题教学，采用了使条件越来越苛刻的教学策略，从较小数据和特殊数据时可以采用的画图法、奇偶法、计算法等多种方法，逐步过渡到较大数据时采用画图法很麻烦，和一般数据时采用奇偶法行不通，从而突出计算法这种普适性方法的主体地位。这种步步紧逼的教学策略促使学生自觉放弃自己原先的低级方法，而心甘情愿地接收并接受高一层次的方法。又如，一位教师在教学“一一列举

8、的策略”时，在学生个人“作品”的比较中逐步引导学生对有序思想的感悟、建构和内化。（出示）王大叔选购山羊、绵羊、湖羊等三种小羊，最少选购1种，最多选购3种。师：一共有多少种不同的选法？你能应用今天学到的策略整理出来吗？生：如果选一种，可以选山羊、绵羊或者湖羊；如果选两种，可以选山羊和绵羊、山羊和湖羊、绵羊和湖羊；还有就是三种一起选。这样一共有7种不同的选法。生：我先把三种羊用3个字母来表示，山羊是A,绵羊是B,湖羊是Ca选一种可以是A或者B或者C；选两种可以是AB, BC或者AC；选三种是ABC。一共有7种不同的选法。师：时于这位同学的想法，你有什么建议？生：选两种的时候，先想AB，再想AC，把A全部找完了，再想B，这样就不容易