电大经济数学基础管理及财务知识分析

1、 颁2014电大背电坝癌大扮矮经皑俺济安柏数叭佰学昂颁基昂肮础奥巴1氨把2爱历年试题暗分类整理昂一、单项选择题扮(每题3分，本办题共15分)版 版1.函数的的基瓣本知识蔼 懊隘下列函数中为奇爸函数的是（ 埃C 蔼）. 暗 靶 岸 埃 斑 跋 凹 熬13.7/12柏.7/11.1跋试题耙 昂 A.昂 B笆.叭 傲 凹C. 俺 吧 D斑.办 鞍拌下列函数中为偶拌函数的是(翱半C） 碍 摆 懊 叭 俺 肮 霸 案 袄 柏12.1试题皑 捌 跋 皑 翱A爱拜 B奥 搬 C办唉 稗 板 D叭 袄 爱岸下列各函数对中芭，（ D ）中按的两个函数相等八.版 半 半 邦 耙 哀 绊 埃13.1哎/14.1爱试

2、题澳 艾 A.昂 靶B.按 八C.霸 背 D.邦 拔扳函数半的定义域是 (敖扮D邦耙） 办 拌 艾 瓣 扒 八 邦 扮 罢11.7试题稗 笆 吧 癌 阿A懊拜 稗 稗 B跋 艾 C敖百 八 拌 瓣 D巴 罢 埃胺设胺，则扳(C） 胺 耙 摆 阿 芭 澳 霸 隘 案10.1试题 八 办 A百 坝B摆 懊C捌拔 叭 D艾下列函数中，不百是基本初等函数半的是（ B扳 ）瓣 A 坝 霸 B跋 熬 捌 C 笆 瓣 D 捌 14熬.7试题伴2. 需求弹性癌、 切线斜率、笆 连续 斑 爸疤.设需求量q对颁价格p的函数为岸，则需求弹性为蔼( 佰D 肮)。 颁 笆13.7/12懊.1/11.1拌/14.7爱试题

3、搬 肮 凹A.碍 凹B.板 佰C.叭 搬霸 凹D.唉 版邦 啊吧设需求量搬对价格芭的函数为搬，则需求弹性为昂（ A 半霸）。板 阿 澳 伴12.7试题搬 挨 敖 A阿 癌 邦 案笆B扒 白 C颁熬 把 癌 阿 绊 D耙 扳 按奥.曲线绊在点凹处的切线斜率为把（ A 鞍傲）。癌 胺 袄 埃 安 哀 败10.7试题八 版 A百 瓣 奥矮芭 B绊 八 C按颁 拜 版扳 D坝 傲 柏伴.函数白 ，在俺在x=0处连续半，则斑=（ C ）.奥 唉 霸 拜 绊 伴 13.1试题鞍 跋 A.-艾2 胺 凹 B.-1 捌 岸 哎 C.1 百 叭 D拜.2版 般袄.下列函数在指隘定区间稗上单调增加的是氨（ B 熬

4、柏）。 罢 笆 翱 敖 11绊.扮7败/蔼10氨.拔7试题唉 拔 熬 A拜 暗 八按B罢 敖 奥 办C氨蔼 八 瓣 哀 坝D吧 矮唉.已知败，当（ A ）爱时，八为无穷小量。盎 暗 哎 挨 肮 10.1颁试题捌 班 伴 A哀 埃 岸 叭 B叭 袄 叭 C唉 哀 胺 D背 （7） 下矮列结论中正确的白是（ D 靶 ）柏 耙A 使背不存在的点瓣，一定是袄的极值点翱 扳B 若班，则皑必是盎的极值点扳 矮C 敖是熬的极值点，则翱必是败的驻点埃 隘D 拔是哀的极值点，且伴存在，则必有暗3. 积分的基颁本知识败 跋版.在切线斜率为矮2x的积分曲线矮中，通过点（1敖,4）的曲线为爱（ 袄A 坝）. 霸 拔

5、俺 袄 稗 挨 肮13.7板试题绊 办 蔼 笆 A.疤 邦 稗 百B.霸 版 C.败 蔼 拔 白D.绊 白 啊啊.下列定积分中鞍积分值为0的是背（ A ）蔼.摆 按 巴 柏 巴 罢 昂 蔼13.1/11罢.7疤试题奥 蔼 A.矮 岸B.凹 氨 扳C.叭 挨 D.坝 袄盎下列定积分计算蔼正确的是岸 ( 鞍D伴 )疤 啊 捌 班 氨 澳 笆 矮 埃 暗 耙10哎.翱7试题肮 哀A叭岸 拌 啊 笆 岸 耙B败胺 埃C吧胺 稗 百 澳D版吧 邦般下列无穷积分中盎收敛的是瓣(八 扒C佰半)安 瓣 耙 拔 扒 白 笆 鞍 背 疤 靶12跋.安1试题靶 按 吧A芭盎 埃 搬 癌 搬 鞍B白坝 霸 啊C半八

6、跋 白D俺皑 跋 罢傲下列无穷积分收颁敛的是熬 ( 扒B柏 )盎 俺 爱 凹 敖 吧 斑 昂 袄 搬 罢11芭.阿1试题艾 氨 隘A版拔 坝 叭 熬 靶 扳B捌鞍 澳 瓣 般C袄佰 半 瓣D般爸 板 扒啊下列函数中哀(百 笆B爱伴)霸是颁的原函数 哎 扒 罢 昂 傲 扒 绊 笆 案 12胺.扒7试题稗 靶 奥A伴拜 傲 坝 巴 鞍 懊B澳安 绊 斑 C般氨 办 耙 盎 版D碍唉 捌 鞍笆若凹是隘的一个原函数，奥则下列等式成立矮的是奥(胺B摆 )隘 班 颁 蔼 昂 澳 办 绊10奥.百1试题暗A哎哀 肮 肮B扮把 摆C安傲 扳D吧板 百（挨8） 下列等式爱中正确的是（ 半 A 摆） 扮 叭 爸

7、熬 芭 澳 胺14.1试题奥A 安 氨 奥 稗 B 碍 鞍C 伴 矮 俺 翱 D 扒下列等式中正确八的是（ A 安)柏摆佰 巴 14.跋试题白A 矮 阿 罢 皑 B 佰C 肮 埃 罢 搬 D办 4. 矩阵叭 隘稗.以下结论或等半式正确的是（ 班C板 ）.按 熬 矮 扳 柏 扮 哀 爸 鞍13办.唉7白/稗10凹.伴1试题袄 按 A.若A,佰B均为零矩阵，坝则有A=B 矮 B.若哎AB=AC,且办A爸傲O，则B=C疤 吧 C.对角矩阵稗是对称矩阵 罢 版 搬 D.若A颁背O，B翱伴O,则AB敖败O奥 澳肮.设A = 瓣 耙 扳 罢, 则r（A吧）按=( B 蔼).按 摆 阿 皑 懊 拜 版 般

8、袄 13靶.澳1试题背 岸 瓣 哎 袄 A.1 翱 败 B.2 伴 盎 C.3 矮 爸D.4隘捌.设艾，则斑( 癌C.埃) 。翱 碍 肮 版 按 安 巴 哀 办12办.爸7试题皑 挨 挨 翱 矮 瓣A. 哎0 捌B. 稗1 蔼唉C.芭 2 佰 按 D. 背3蔼俺.设癌为案矩阵，岸为艾矩阵，且乘积矩懊阵爸有意义，则傲为 ( 暗B.跋) 矩阵。巴 胺 澳12暗.芭1试题暗 叭 蔼 案 叭A. 把 隘 般B. 把 八笆C.爸 哎 氨 伴 把D. 捌颁. 设伴为阿矩阵，哎为扳矩阵，则下列运摆算中（A 靶）可以进行。拌 颁 盎 颁 巴11案.癌1试题版 半 巴 蔼 败A. 邦翱 澳 般 百B. 瓣 傲

9、邦扳C.芭 笆 班 扳 熬D. 按柏.设背为同阶可逆矩阵白，则下列等式成吧立的是（ 芭C.颁 ）。盎 把 啊 败 稗 熬 八11背.碍7试题矮 耙A. 扮 矮B. 懊埃C.靶 扒 爸D. 拜埃.设澳均为n阶可逆矩扳阵，则下列等式捌成立的是（ C白 ）挨 唉 叭 百 绊 耙 吧10傲.叭7试题白 A. 芭 碍B. 鞍捌C.疤 坝 安 D.芭 凹下列结论正确的胺是（ B 俺 ） 伴 癌 埃 懊 伴 绊 耙 哀 14.1试佰题坝 懊 A 对角矩绊阵是数量矩阵 艾 熬 B 邦 数量矩阵扒是对称矩阵巴 般 C 可逆矩芭阵是单位矩阵 俺 傲 D 安 对称矩阵案是可逆矩阵扳 (9) 半 设A是盎矩阵，B是瓣

10、矩阵，则下列运碍算中有意义的是盎（ B ）扒安14.试题佰 氨A 拌 熬 霸 B 靶 碍 八 C 哀 版 扮 D 俺5. 线性方程绊组：傲 傲 半案.设线性方程组败AX=b有唯一拜解，则相应的齐疤次方程组AX=安O（ 凹C矮 ）.爱 般 昂 芭 13碍.吧7拜/叭10傲.岸7试题般 霸A.无解 挨 B. 有胺非零解 懊 哎 C. 只有零扒解 皑 D.霸解不能确定班 傲伴若线性方程组的挨增广矩阵为巴 熬 斑,则当搬爱=（ A ）时霸线性方程组无解瓣.安 背 靶 奥 百13阿.叭1试题肮 啊 A.班 拌 碍B.0 靶 C.1癌 翱 D.2般盎若线性方程组的俺增广矩阵为败，则当柏（澳 A扳搬 把）时

11、线性方程组吧无解捌 捌 唉 凹11稗.矮7试题癌 凹 俺A八罢 捌 阿艾B澳0 笆 胺C把1 蔼 蔼D癌2哎柏线性方程组芭的解的情况是（安 D败败 胺）凹 柏 跋 拔 懊 颁 胺12奥.伴7试题绊 搬 背A挨无解鞍 盎 靶B埃有无穷多解 翱 爸C稗只有零解 哎 拜 拜D艾有唯一解白俺线性方程组稗的解的情况是（八 A盎稗 奥）吧 暗 扮 熬 芭 胺 八 百12芭.熬1试题八 柏 八 翱A癌无解暗 暗 埃 按B盎只有零解 案 捌C拜有唯一解 吧 奥D肮有无穷多解拔摆线性方程组吧解的情况是（皑 扳D扒 哎）拌 敖 八 吧 版 稗 跋11奥.伴1叭/案10熬.肮1试题俺 摆A邦有唯一解版 斑 癌B氨只

12、有零解 按 案C熬有无穷多解 碍 拌 鞍D案无扮 摆（扳7）n扮元线性方程组拜AX=b摆有解的充分必要扒条件是（爱 A 埃）蔼 班 A 秩A 版= 秩啊 奥 B拜 秩An 邦 C盎 秩A=n 绊 D拜 A不是行绊满秩矩阵 爸 （8） 翱设线性方程组隘，若秩耙，秩蔼，则该线性方程矮组（B）芭1癌4.试题俺昂A有埃唯一解罢B无解坝C有疤非零解耙D有无穷多哀解佰二、填空题(每熬题3分，共15凹分)败6.函数的的基般本知识柏 艾靶函数凹的定义域是柏 -5，2伴)背 靶.隘 啊 稗 爸 澳 岸 13办.傲7袄/半10案.拔7试题耙 案背函数半的定义域是伴（-罢百，-2佰笆 搬罢2，+敖办.矮 坝 哀 懊

13、 办 爸 13盎.安1盎/搬 11哎.澳1试题把扒函数吧的定义域是 肮矮 跋 拜 背 耙 蔼 罢 12埃.熬1试题捌版设把，则隘= 皑 盎 俺 安 板 艾 靶 啊 肮 胺12唉.隘7试题哎搬函数疤的图形关于板原点哀对称搬 般 啊 案 般 柏 吧 唉11吧.斑7试题蔼 （版7） 函数熬的定义域是懊 阿盎-斑2，艾-1拜碍（翱1瓣，靶4翱霸 巴 伴 昂 14.1试艾题岸(8) 函数稗 的定义域是隘隘1袄，昂2岸吧（隘2捌，岸3拜盎 拌 邦 澳 班 凹 14.7试题皑7.俺 需求弹性、 哎极限蔼 癌版已知安，当啊 0 盎时，柏为无穷小量.暗 捌 奥 邦 百 翱 扳 爸13吧.白7半/凹11白.拔7鞍

14、试题安 艾埃设某商品的需求霸函数为昂，则需求弹性爱.俺 艾 把 败 澳13扮.板1败试题般 暗懊若函数扒在伴处连续，则k=瓣扮 2胺班 班 霸 靶 暗 坝12绊.耙7拜试题柏 半埃函数盎的间断点是 袄。盎 袄 氨 跋 笆 扮 半12扒.芭1搬/搬11唉.邦1凹试题袄 唉挨求极限 案 捌拌1斑罢 白 搬 巴 靶 唉 办 捌 叭10耙.拔7挨试题暗 安佰曲线八的驻点是 扮 跋 扒 半 傲 跋 哎 唉 熬 柏10捌.爱1办试题班 板（7) 鞍在蔼点的切线斜率是瓣 颁 佰 板 靶 捌 14摆.1试题懊 （暗8） 版在拔处的切线斜率是八 背 耙 暗 凹 挨 伴 14.肮7试题8. 积分八 肮氨.八 捌

15、拔 巴 安 白 哎 蔼 班 安 唉 罢13霸.敖7傲试题鞍 皑吧.若隘，则挨.捌 翱 霸 鞍13疤.暗1盎/艾11拌.扒1岸/暗10氨.爱1拔试题安 哀肮.若挨，则安 斑 皑 稗 稗 捌12柏.耙7 佰/佰11袄.扮7板试题蔼 阿案.若笆，则哀= 般 挨 颁 巴 八 扮 伴 败12爱.哀1碍试题唉 靶邦.若拜存在且连续，则爱巴 熬 奥 斑 霸 笆 捌 拜10爸.罢7蔼试题扮 爱(6) 若板是啊的一个原函数，办则懊 瓣 奥 阿 扳 14袄.1试题爸 (7)唉 若捌，则 按 袄 板 1跋4.7试题9. 矩阵百 爸鞍若A为n阶可逆靶矩阵，则r(A岸)=柏 n 白.拜 懊 板 班 敖 盎 疤 盎 熬1

16、3懊.坝7佰/肮12耙.熬7癌试题邦翱当哀哀-3澳时，矩阵A=俺 版可逆.皑 癌 哀 矮 埃 瓣 唉 坝13案.拌1爸试题奥扒设芭，则鞍1 八 柏。皑 碍 阿 敖 叭 爸12傲.癌1疤试题扮耙设把，当肮0 氨 背时，百是对称矩阵。暗 按 傲 肮 懊 熬 啊 懊11袄.办1罢试题巴 澳把设矩阵坝，版为单位矩阵，则跋 昂 扳 伴 把 瓣 傲 啊 10肮.巴1坝/14.7把试题皑斑设矩阵半可逆，B是A的阿逆矩阵，则当霸= 俺 。奥 背 班 蔼 把 翱11坝.爸7叭试题芭翱设A,B均为n叭阶矩阵，则等式背成立的充分必要办条件是敖板 般10般.肮7伴试题邦(8) 设A=半，则I-2A 搬= 坝 疤 皑

17、耙 熬 扳 14邦.1试题 靶 笆 啊10. 线性方叭程组吧 碍啊设线性方程组A矮X=b，且爸 疤 鞍 跋，则t拜 斑巴-1 爸时，俺方程组有唯一解挨。绊 靶 胺 隘13拔.肮7拜试题艾败齐次线性方程组巴的系数矩阵经初扒等行变换化为稗，则此方程组的安一般解中自由未搬知量的个数为熬2 挨。皑 昂 般 搬 半 碍 绊 肮 捌 巴 靶12哎.碍7搬试题佰唉已知齐次线性方唉程组AX=O中霸A为3矮百5矩阵，则r(拔A) 笆碍 3 办.阿 般 叭 般 暗 暗 懊 绊13盎.般1班试题俺拜若n元线性方程按组阿满足哎，则该线性方程半组罢有非零解安 伴。板 隘 碍 扒11澳.半7败试题扮艾设齐次线性方程肮组啊

18、，且肮，则其一般解中皑的自由未知量的拌个数等于百。 板10。7吧试题捌版齐次线性方程组扮满，且挨，则方程组一般傲解中自由未知量爸的个数为叭3 般。 霸12叭.俺1般试题爱敖若线性方程组斑有非零解，则耙1扒。班 岸 矮 扮 唉 爱 岸11瓣.翱1哀/14.1胺试题扳挨齐次线性方程组爱的系数矩阵为吧，则方程组的一耙般拔 埃 凹 版 氨 靶 熬 澳 扳 拔 傲 耙 盎 暗 凹 艾10半.懊1坝试题靶 拜若叭，矮，则线性方程组挨 埃无解 阿 懊 巴 败 暗 1俺4.7试题矮三、微积分计算佰题(每小题10半分，共20分)氨11.求跋 艾或者伴求哎 公式 笆吧 耙 盎 柏笆 败 败埃 叭皑设拌，求dy.

19、蔼 袄解：捌， 罢 佰13.7试题靶半设把，求dy 扳解：版, dy=肮(斑)dx 疤 翱13.1鞍/14.7拜试题安佰设把，求扒 凹解霸：败 , 板 疤 拌12.1试题鞍 案般设袄，求扳 懊 解:版 , 吧 叭11.1试题八 邦澳设柏，求坝 肮 疤 艾 矮 巴 邦 笆 挨 扳 扳10.1试题拌 板 罢解：爸耙 哎搬 设 求凹 案解：傲 笆埃设伴，求办 癌解：吧 爸 暗 岸 12.7试题半 鞍吧设鞍，求扮 阿解:板 稗11.7蔼试题爱 败凹设八，求哎笆解:癌 肮 挨 把 扮 百 暗 白 八 鞍 艾 扒 瓣10.7笆试题邦 白设颁，求案 解：百 邦 霸 搬 14.拜1试题 板 埃 爱 靶 翱 靶

20、 佰12. 计算积按分案爱计算不拜定积分隘 俺 伴 暗解挨：皑 翱 稗 敖 爱13.7矮/14.7氨试题安 疤笆计算不定积分半 跋 爸 阿 解：敖= 叭 伴 盎 碍 拌 澳 疤 吧 案 隘 背 搬白计算不定积分澳 败 吧 吧解:熬败计算定积分唉. 凹 白 袄 傲 搬 版 坝 笆 半 稗 蔼13.1吧试题般解：暗傲 跋 芭 隘 = QUOTE 笆捌计算定积分澳 疤 霸 按解：摆 = 爸 袄 绊12.1板/11.1版试题靶稗.班计算不定积分佰. 坝解：案 哎11.7摆/14.1按试题按 邦 伴 昂矮计算柏 扒 解：爱=坝拌计算定积分般 疤 班 暗解：坝 碍 巴 岸 颁 12.7胺试题艾扳计算定积分

21、氨 半 颁解碍：唉皑 把 癌 八 佰 半 矮 10.7拜试题凹（17）拜计算积分办 氨.跋解： 岸 昂 癌 埃 鞍10俺.敖1哀试题隘（18）懊 邦（19）（20）拔四、线性代数计啊算题（每小题1袄5分，共30分氨）扳13. 矩阵的办运算 肮澳设矩阵隘 拔 唉,半,求碍 昂 疤 翱 啊 瓣 凹 盎 翱13.7试题般 解扮：绊按A蔼吧I把百=昂 疤 叭 艾 奥 熬 板 啊 敖 跋 扳 笆 板 霸 绊 捌 翱 捌 敖 败 捌 笆 疤 版 背 班 拜 柏 阿 挨 暗 百 半 癌 皑 瓣 芭 疤 盎 澳 啊, 背=版 颁 吧=傲稗设矩阵班，求傲捌 解：因为 爸 颁 办 皑 即板扮爸 所吧以凹 霸 靶暗

22、设A=百 哎,B=暗 跋,计算版. 奥 跋 拜 败 拜 矮 隘 稗13.1试题唉 败 佰解：芭 吧 板 肮=艾 爸，扮 爱 柏 稗 鞍 暗 安昂 敖 吧 板胺 耙 奥 翱，所以叭=颁 埃安设矩阵背，求捌。盎 笆 爱 敖 扳 艾 扳 碍11鞍.瓣1背试题埃袄设矩阵 柏A败 =百，跋B班 =碍，计算翱(暗AB伴)唉-1懊芭 耙解：因为柏AB靶 =敖=扒 盎 埃 八 败 澳(哎AB疤 凹I 阿) =拌 巴 搬 矮 所傲以捌 (盎AB鞍)摆-1斑=澳 板 矮 扳 鞍 癌 敖 凹皑设矩阵扳，计算伴。扮 碍 板 氨 败 熬 拜 摆 爱 白10埃.斑7败试题般胺设矩阵盎A百 =爱，计算 般碍 解：因叭为 凹

23、 叭 扒 且 暗 扮 伴 拜 跋所以扮 叭 哀 坝绊设矩阵八，求邦。绊 绊 背 凹 邦 暗 班 跋12.1败/14.1埃试题扒13扒解白：叭 邦 所以扒扒设矩阵颁，I是3阶单位拔矩阵，求罢。盎 笆 办 芭 班 白11案.叭7般试题 八颁已知瓣，其中凹，求澳。熬 按 跋 唉 哎 昂 啊12罢.稗7摆试题暗半 已知把，其中吧，求翱稗 解：背利用初等行变换奥得哀 班 俺 伴即奥 叭 搬 矮 板 由矩叭阵乘法和转置运傲算得 背癌设矩阵笆，澳，求解矩阵方程按。瓣 按 暗 巴 拌 安 绊10肮.隘1暗试题颁 设矩阵背，求摆。 唉 俺 拌 办 艾 14半.7试题 隘14. 线性方伴程组巴线性方程组解的按判定

24、挨1、矮若齐次线性方程昂组爱，则跋2、若非齐次线唉性方程组颁，则叭 岸 稗捌求线性方程组吧的一般解.柏 靶 坝 巴 颁 佰 爱 白 挨13袄.八7哀/14.1凹试题斑 解：暗因为系数矩阵埃 所哎以方程组的一般澳解为：隘（其中八是自由未知量）艾 背 拌疤求齐次线性方程板组巴的一般解。 靶 板 坝 吧 芭 靶 氨 斑 瓣12哀.啊1霸试题八 跋解胺：将系数矩阵化胺为行简化阶梯阵扒 八 所以，方安程组的一般解为熬 啊 （其中绊x板3邦，澳x拜4摆是自由未知量）搬 哀 爸翱求齐次线性方程敖组扒的一般解。耙 爱 哎 岸 跋 疤 颁11疤.柏1挨试题艾 埃 敖解：因为系数矩哎阵爱 埃 八 扮 柏 耙 百

25、爱 把 版 隘 阿 霸 瓣 所以一翱般解为翱 办（其中蔼，懊是自由未知量）稗 艾翱求线性方程组皑的一般解.爱 敖 澳 暗 瓣 皑 隘 搬 板13扒.鞍1蔼/俺 10芭.芭7隘试题翱 版 解：因为增广伴矩阵敖 唉=般 艾 吧 挨 熬傲 摆 绊 阿柏 蔼 懊 柏 摆 岸伴 柏 芭 矮 吧，拜 背 故方程组的一笆般解为： 俺（其中半是自由未知量）啊胺求线性方程组稗的一般解矮 佰 解：因为增广斑矩阵拜 盎 办 斑 绊 佰所以一般解为 蔼 艾 氨（其中岸是自由未知量）傲 隘艾求线性方程组昂的一般解。挨 稗 耙 盎 百 拜 耙11捌.俺7安试题傲 半 吧 瓣（其中隘 俺是自由未知量）半白讨论瓣为何值时，齐

26、次按线性方程组耙有非零解，并求把其一般解。唉 拜 爱 扮12绊.盎7懊试题碍罢设齐次线性方程拔组 阿，矮 笆为何值时，方程胺组有非零解？在阿有非零解时求其绊一般解把芭 哀 解： 绊因为肮 柏 所以，鞍当柏时方程组有非零凹解 俺 八 艾 班 板 案 一般解为凹暗（其中坝为自由未知量）凹般当翱取何值时，线性柏方程组皑 有解？并求一白般解扮 氨解 因为增广安矩阵 笆 熬 班 背 所以，当爱=0时，线性方拜程组有无穷多解般，且一般解为：瓣 翱傲是自由未知量败盎当讨论当案为何值时，线性按方程组叭无解，有唯一解俺，有无穷多解。扮 袄 哀10瓣.绊1柏试题盎 暗 解：因为 安 瓣 盎 昂 所以当瓣且岸时，方

27、程组无解皑； 摆 蔼 拜 绊 捌 拌 靶 当八时，方程组有唯暗一解； 捌 疤 板 岸 昂 半 矮 颁当把且叭时，方程组有无案穷多解阿.败 袄 班求敖下列线性靶方程组蔼 隘的一般解。办 芭 版 14.7试俺题把解：因为系数矩哀阵版 俺所以一般解为伴 （其半中唉 是自由未知量拜） 啊 白 败五、应用题（本熬题20分）翱类型一：求最大扒利润及利润的增板量吧1.已知某产品爸的边际成本为鞍（元/件），固败定成本为0，边熬际收益板，问产量为多少挨时利润最大？在挨最大利润产量的办基础上再生产5版0件，利润将会吧发生什么变化？岸 罢 芭13.7/11拔.7敖试题耙 邦 芭 解：翱唉因为边际利润败，拜 耙 柏

28、疤 俺 暗令败得唯一驻点x=氨500,阿 败 巴 而巴该问题确实存在绊最大值，所以当阿产量为500件捌时，利润最大.坝 霸 鞍敖当产量由500矮件增加至550矮件时，利润改变扮量为隘 白 扮（元），即利润办将减少25元.拔2.生产某产品鞍的边际成本为按 (万元/百台搬)，边际收入为百 ( 万元/百奥台) ，其中氨为产量，问产量搬为多少时，利润艾最大？从利润最坝大时的产量再生瓣产2百台，利润癌有什么变化? 班 啊 颁 疤10.1百试题把 瓣 解坝：颁(安q捌) =拌(唉q邦) 敖-疤(敖q班) = (10巴0 2昂q暗) 8阿q瓣 =100 把 10耙q霸 懊 隘 班 拌 埃 板 翱 俺 拌 令

29、胺(背q扮)=0背，得 瓣q唉 = 10芭（百台） 半 疤 奥 柏 爸 氨 叭 拌 半 又澳q扳 = 10暗是碍L挨(班q皑)胺的唯一驻点，该隘问题确实存在最般大值，故凹q版 = 10颁是阿L拔(肮q罢)哀的最大值点，爸 碍 柏 即当产敖量为10（百台罢）时，利润最大敖. 板 叭 板 肮 捌 隘 埃 把 邦 稗又 凹 皑 佰 摆 办 即从利润蔼最大时的产量再邦生产2百台，利隘润将减少20万拜元百. 哀 扳 扳 澳3.某厂生产某凹种产品的总成本靶为熬，其中捌为产量，单位：胺百吨。边际收入芭为澳，扒 求： 艾(1)利润最大哀时的产量?癌 暗 (2)从利斑润最大时的产量霸再生产1百吨，隘利润有什么变

30、化岸？ 芭 啊 靶 阿 矮11.1邦/14.7安试题翱 柏 解：按(1) 耙因为边际成本为瓣 傲，边际利润败 = 14 吧白 2疤x拜 奥 哀 罢 邦 拔 佰 令拔，得皑x靶 凹= 7挨 半 碍 坝 爱 邦 把 唉 袄 巴 由该题拜实际意义可知，斑x般 半= 7袄为利润函数隘L氨(霸x皑)疤的极大值点，也白是最大值点.捌 拜 安 颁 扒因此，当产量为八7皑百吨时利润最大捌. 翱 氨 昂 扮 凹 胺 叭 跋 八(翱2摆) 哀当产量由八7癌百吨增加至班8鞍百吨时，利润改昂变量为跋 敖 奥 白 败 =昂112岸 坝熬 袄64 98般 + 49盎 = - 埃1安 （万元） 氨 肮 埃 霸 即当产背量由

31、霸7把百吨增加至伴8奥百吨时，利润将邦减少1万元.班 靶 啊 跋 隘 翱4.某厂生产某叭种产品拔件时的总成本函碍数为扒(元)，单位销拔售价格为捌(元/件) ，哀试求:：(1)柏产量为多少时可拜使利润达到最大懊? (2) 最爱大利润是多少？啊 搬 案 搬10.7/12拌.1凹试题白5.已知某产品奥的销售价格p（案元/件）是销售斑量q(件)的函吧数斑，而总成本为瓣，假设生产的产熬品全部售出，求艾（1）产量为多拌少时利润最大？半 (2) 最大败利润是多少？ 瓣 盎 解凹：由已知条件可佰得收入函数 颁 靶 翱 瓣利润函数 傲 盎 笆 肮 求导扳得 佰 奥 敖 拌 靶 艾 令埃得拜，它是唯一的极瓣大值点

32、，因此是傲最大值点 笆 氨 袄 此时最哀大利润为 巴 俺 蔼 即产量盎为般300哀件时利润最大阿最大利润是板43500氨元肮 吧 版 癌类型二：求最低霸平均成本及成本佰的增量瓣6.设生产某种暗产品q个单位时般的成本函数为按（万元），求：八（1）当q=1袄0时的总成本、笆平均成本和边际颁成本；（2）当癌产量q为多少时澳，平均成本最小傲？ 唉 昂 碍 笆13.1试题翱 稗 疤 艾 案 解：版（1）因为总成哎本、平均成本和扮边际成本分别为百：氨 隘 芭 佰 摆 吧 扳 埃 翱 埃 熬 爱 八 耙 盎 凹 氨 哎 芭 澳 扮 按 巴 肮 颁 叭 靶 所以绊 按 捌 俺 跋 颁 般 啊 叭 扒 瓣 按 俺 靶 拔 懊 搬 跋 懊 扳 (2)令白，得柏（盎舍去）奥 叭 凹 白 板 鞍 因为癌是其在定义域内氨的唯一