【教师专用】高考数学专题辅导与训练配套课件：答题模板·评分细则(一)

1、答题模板评分细则(一)函数类型解答题热点标签命题聚焦考题类型一:函数性质的综合问题考题类型二:函数零点或方程根的问题1.分值:14分2.难度:基础、中档3.命题指数:90%该类问题涉及函数的单调性、奇偶性、周期性、最值及有关性质,常多个性质综合考查该类问题常以指数函数、对数函数为载体,考查函数的零点或方程的根的个数或求解参数问题考题类型一 函数性质的综合问题【研真题 学规范】【典题1】(14分)(2014台州模拟)已知函数f(x)=x2+(a-2)x+a-1,且f(x)在2,+)上单调递增,在(-,2上单调递减.(1)求实数a的值及函数解析式.(2)求函数f(x)的最小值.(3)不等式f(x)

2、-2的解.【信息联想】信息提取联想答题条件信息信息根据单调区间可联想到对称轴设问信息信息联想到二次函数的对称轴信息联想到一元二次不等式的解法【标准解答】(1)因为f(x)在2,+)上单调递增,在(-,2上单调递减,所以函数f(x)=x2+(a-2)x+a-1对称轴为2分所以a=-2,所以f(x)=x2-4x-3.4分(2)因为f(x)=x2-4x-3,所以当且仅当x=2时,f(x)min=-7.8分(3)因为f(x)-2,所以x2-4x-3-2,即x2-4x-10.10分所以 12分所以不等式f(x)-2的解集为 14分【联想模板】1.看到二次函数，想到二次函数的性质.2.看到单调性,想到单调

3、性的判断及单调区间的求法.3.看到最值，想到最值的求解方法.【知规则 提能力】【评分细则】第(1)问得分点及踩点说明1.根据f(x)的对称轴列出等式可得2分.2.求出a值及解析式可得2分,少一个扣1分.第(3)问得分点及踩点说明1.写出一元二次不等式得2分.2.求出方程的根得2分,求错一个扣1分.3.求出不等式的解集得2分,解集不完整不得分,不用集合或区间表示扣1分.【答题规则】规则1：得步骤分,对于解题过程中是得分点的步骤,有则给分,无则没分.如第(1)问中根据对称轴列出方程可得2分.规则2：得关键分,对于解题过程中的关键点,有则给分,无则没分.如第(1)问只列出等式来求出a值不给函数解析式

4、则扣2分.规则3：通性通法得分,评分细则针对最基本的方法给分.如第(3)问中解一元二次不等式,利用一元二次不等式的基本解法求解即可. 考题类型二 函数零点或方程根的问题【研真题 学规范】【典题2】(14分)(2014丽水模拟)已知a0且a1,函数 记F(x)=2f(x)+g(x).(1)求函数F(x)的定义域D及其零点.(2)若关于x的方程F(x)-m=0在区间0,1)内有解,求实数m的取值范围.【信息联想】信息提取联想答题条件信息信息由函数解析式联想对数式有意义的条件设问信息信息联想到对数式及解方程信息联想到函数单调性及最值,分类讨论思想【标准解答】(1)F(x)=2f(x)+g(x)=2l

5、oga(x+1)+ (a0且a1),由 可解得-1x1,2分所以函数F(x)的定义域为(-1,1)3分令F(x)=0,则2loga(x+1)+ =0(*)4分方程变为loga(x+1)2=loga(1-x),即(x+1)2=1-x,即x2+3x=0,解得x1=0,x2=-3,6分经检验x=-3是(*)的增根,所以方程(*)的解为x=0,即函数F(x)的零点为0.7分(2)方程可化为m=2loga(x+1)+ = =故am= 9分设1-x=t(0,1,函数 在区间(0,1上是减函数,10分当t=1时,此时x=0,ymin=5,所以am1,11分若a1,由am1可解得m0,若0a1,由am1可解得

6、m0,13分故当a1时,实数m的取值范围为：m0,当0a1时,实数m的取值范围为：m0.14分【联想模板】1.看到求定义域,想到定义域的求法.2.看到求零点,想到求方程的根.3.看到方程有解或不等式恒成立,想到根据最值列不等式.4.看到参数问题,想到分类讨论.【知规则 提能力】【评分细则】第(1)问得分点及踩点说明1.解出x的范围,说明定义域,可得3分,未说明定义域扣1分.2.求出方程的根后进行检验,得1分,未检验扣1分.第(2)问得分点及踩点说明1.把方程进行转化为am= 可得2分.2.求出最小值,得到am1可得2分.3.对a分a1或0a1两种情况讨论,可得2分,漏掉1种情况扣1分.4.最后写出结果可得1分,不写则扣1分.【答题规则】规则1：得步骤分,对于解题过程中是得分点的步骤,有则给分,无则没分.如第(1)问写出定义域可得1分,不写则扣1分；第(2)问中对a分类讨论可得2分.规则2：得关键分：对于解题过程中的关键点,有则给分,无则