分数的大小比较

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业初中数学知识发生过程教学的研究2.3分数的大小比较（1）教学目标：会用分数基本性质进行正确通分.会用通分比较异分母分数比较大小的方法.能把实际问题转化为数学问题用通分比较分数的大小，并初步渗透数形结合思想.教学重点：会用分数基本性质比较异分母分数的大小.教学难点：能把实际问题转化为数学问题用通分比较分数的大小.教学过程：教师活动学生活动设计意图一、复习引入：如何比较分数、的大小？请先观察分数分子分母的特征：如何比较比较这两个分数的大小？还有其他方法比较这两个数的大小吗？

2、分数大小比较反映在数轴上，左边的点所表示的数小于右边的点所表示的数.分母相同比较两个同分母的分数、的大小，只需比较分子的大小，分子大的分数就大。所以.预设一：用数轴表示数再比较分数的大小.通过数轴比较、两个同分母的分数的大小.在数轴上可以画出、所对应的点，由图可以看出，表示的点在表示的点的左边.所以.预设二： 所以.通过复习巩固同分母分数比较大小的方法，促使学生巩固旧知，为本节课内容异分母分数比较大小的方法作铺垫.能利用数轴比较分数的大小，初步体会数形结合思想.分数可以看成是一个除法算式，利用运算结果比较大小.学生用多种方法比较分数的大小，体会利用同分母比较分数大小的简便性.二、创设情境问题：

3、一根直径为厘米的电缆线是否可以穿进内直径为厘米的管道？这个问题的关键词是什么？“穿进”是什么意思？把实际问题转化为数学问题是什么？如何比较和的大小？解决方案是设问：能否把和化为同分母的分数进行比较呢？ 如何化？教师概括：、 的分母分别是6、8，要化成分母相同的分数，分母必须是6、8的公倍数，这个分母叫做公分母.6，8的公倍数有多少个？你会取谁？ 因为6，8的最小公倍数是24，所以以24做公分母，然后将分数、分别化为以24做分母的分数.因此，这根直径为厘米的电缆线可以穿进内直径为厘米的管道.是否可以穿进穿进就是“小于”比较和的大小利用分数基本性质将分母化为同分母预设：学生如无法比较和的大小，、

4、的分母分别是6、8，找6，8的公倍数无数个取它们的最小公倍数通过情境的引入激发学生学习数学的兴趣，渗透数学模型思想.引导学生抓文字题中的关键词.体会数学中的转化思想.对学生在解决问题的过程中所遇困难进行预设。体现设问的层次.数学中的化繁为简思想.利用分数基本性质化异分母为同分母.三、小结通分的概念及方法：1概念：将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分.（教师板书）异分母的分数通分的方法.（如学生回答不完整老师补充）学生在书上划出重点，并结合上环节的问题解决过程体会通分的概念和通分的方法.找出分母的最小公倍数.利用分数的基本性质化为同分母的分数.学生对新知识的接受

5、能力是参差不齐，留一点时间给学生理解概念是很有必要的，且对下一环节的教学做了铺垫。教师在教学中要充分利用书本. 有了通分的概念，还需总结异分母通分的方法，使学生领悟它的依据是分数的基本性质.四、课堂练习1请说出下列各组数的最小公倍数（1）3和4（2）8和9（3）6和18（4）14和42（5）51和17（6）12和182用“”、“=”或“,所以小丽买的苹果便宜些.分数的大小比较在生活中的应用. 让学生理解解决“便宜”的问题，就是数学中“比较大小”的问题.五、课堂小结知识方面：1.异分母通分的概念；2.比较异分母分数大小的方法.思想方法：1.了解用简单的数学模型解决生活实际问题；2.初步渗透数形结

6、合、化归的思想.1.会利用分数的基本性质进行通分；2.会用数学知识解决生活中的实际问题；3.会比较异分母的分数大小.学生先谈学习体会，教师再提炼总结，提升学生的认识水平.六、拓展（一）写出介于 和 且分母为36 的最简分数(二)分数大小比较其他方法课外作业：试 题解 答设计意图A组：*1.和的最小公分母是 ，和的最小公分母是 . 1、35，8.特殊的两个分数的分母之间的关系：（1）当两个分母互素时，最小公倍数就是它们的乘积；（2）当两个分母有倍数关系时，最小公倍数就是其中较大的分母.2.把下列每组中的两个分数通分，并比较大小: .（练习册P14/1）找出最小公分母是通分的关键.通分后，化异分母

7、分数为同分母分数.通过两种方法比较大小，培养学生灵活解决问题的能力.B组:1.比小的最简分数有多少个？请写出两个.（练习册P15/3）无数个，分析：把这两个分数通分后可知在之间有无数个分数，如等等，有无数个最简分数.这是个开放性问题.利用通分，直观地认识到它们的大小，找出符合条件的无数个分数中的任两个分数.*2.加工同样多的零件,王师傅用了小时,张师傅用了小时,_师傅最快.,所以张师傅快.分析：观察这两个分数的特点，可将它们分别化成,后再进行比较大小较简单.（要求学生理解“最快”就是用时“最少”）.分数的大小比较在生活中的应用.C组：给一个圆面的正反面分别涂上红色和黄色，它们所占整个圆面的大小如下图所示，试说明那种颜色涂的面积较大.八等分十二等分（练习册P15/4