努力争取数学课堂的双赢

1、努力争取数学课堂学习的双赢 救师口小学 赵芙蓉数学课程标准（实验稿）指出，要使学生初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，获得分析和解决问题的一些基本方法。孔企平先生在他所著的小学数学课程与教学论一书中也指出，对学生的发展而言，解决问题活动的价值不只是使学生在解决问题的过程中获取一些具体的策略，并在此基础上形成解决问题的基本策略，掌握其思想方法。北师大版教材在空间与图形领域内容的安排上，着眼于学生的发展需要，根据课程标准的要求，巧妙地设计了知识技能和解决问题的基本策略与方法两条主线，这两条主线交相呼应，把相关内容有机的结合在一起，将研究和解决问题的基本策略和

2、方法进行了渗透，使学生在学习和掌握基础知识和基本技能的同时，掌握了一些分析、解决问题的基本策略和方法。北师大版教材对于平行四边形、三角形、梯形的面积计算等内容的编排，一方面根据这些知识的特点，有机的分散在各个年级和单元中，另一方面，通过转化思想将各个单元有机的联系在一起，使学生在学习知识的同时，受到数学思想方法的熏陶，掌握了一种重要的解决问题的策略。北师大版教材五年级上册将平行四边形、三角形、梯形的面积计算以探索活动的形式展开。探索活动（一）是通过操作活动，将平行四边形转化为长方形来求它的面积。教材呈现的第一种方法是数方格的方法，第二种方法是以笑笑的口气提出“怎样把平行四边形转化为长方形？”，

3、并用图示的方法呈现了转化思维过程。这是教材在空间与图形领域第一次出现转化的方法，教材这样设计，就是提示教师在教学时应作适当的引领。探索活动（二）则是通过自主探索活动，经历推导三角形面积计算公式的过程。教材以淘气的口气提出“怎样把三角形转化成我们已经学过的图形呢？”，教材提示教师和学生可以用转化的方法将新问题与旧知识进行联系，并用旧知解决新问题，以培养学生形成解决问题的一种思想方法。探索活动（三）则是研究梯形的面积计算。由于学生通过平行四边形和三角形面积计算方法的探索，已经初步形成了将新图形转化为已学过面积的图形这一数学策略。所以教材呈现时，直接以“怎样把三角形转化成我们已经学过的图形呢？”这个

4、探究问题。学生已经掌握了平行四边形和三角形面积的计算方法，梯形转化的图形就很多了，如转化为平行四边形、分割成两个三角形等，这样，学生探究的空间就很大。我在充分解读了教材之后，我对探索活动（三）梯形的面积计算就进行了这样的设计：梳理知识 方法指导1、回顾平行四边形、三角形面积公式的推导方法 三角形 平行四边形 长方形 2、你准备怎样研究梯形的面积？ （ 两个完全一样的梯形）预设方案： 平行四边形 梯形 长方形 （ 两个完全一样的直角梯形）探究新知 操作验证学生设计实验方案全班交流实验方案修改方案，动手操作实验要求：一边操作，一边观察思考：在图形转化过程中，什么发生了变化？什么没有发生变化？交流发

5、现 面积推导 平行四边形 （ 两个完全一样的梯形） （两个完全一样的直角梯形） 梯形 长方形 三角形 （ 剪拼 分割）研读推敲面积公式梯形面积=（上底+下底）高2平行四边形面积= 底 高 讨论：为什么除以2？应用知识 解决问题反思： 通过对教材的解读，我将这节课设计为一次与科学课堂学习相似的探究学习，课堂学习中有探究目标、实验方案、实验过程、观察交流和探索小结，我认为这样设计也符合教材对这个单元的编排体系和编排意图，给学生自主探索的空间和时间非常大。 学生经历了探索活动（一）和探索活动（二），已经初步领略了转化这一数学思想方法，这节课将充分应用这一思想策略来探究新知，解决梯形面积的计算方法。在

6、新课的探究学习中，虽然整个探究活动比较顺利，但还是有些值得反思和改进的地方。在观察交流活动中，学生对两个问题表述的不明晰：（1）在转化过程中什么发生了变化和什么没有发生变化？（2）梯形与转化图形之间的联系。在问题（1）中，如果学生不能够明确“在转化过程中梯形面积没有发生变化”这一个知识观点，那么整个梯形面积的推导过程就是海市蜃楼。在出现了这个知识困难时，引导学习利用我准备的教具（吹塑纸）观察变化的过程，这样直观的变化让学生顺利解决了问题。在问题（2）中，由于学生的表述不准确，影响了我们的课堂交流，阻碍了学生思维的发展。通过分析，我发现由于学生思维能力的不同，或者不知道观察什么，也就是没有观察目标，只在“做”，而未“看”和“想”，知识技能和解决问题的策略与方法严重脱节，导致了思维能力低的同学没有达到本节课在两条主线上的学习要求。如果在设计时，将这个观察思考的环节设计的详细一些（如用表格展示高和底之间的联系），以这份详细的表