高二数学（下）期末检测试卷及参考答案

1、 高二数学（下）期末检测试卷一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 设命题p：，(x1)(x+2)0，则为（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，或3. 已知，则等于（ ）A. B. C. D. 4. 已知是定义在上的可导函数，若，则（ ）A. 0B. C. 1D. 5. 疫情期间，学校进行网上授课，某中学参加网课的100名同学每天的学习时间（小时）服从正态分布，则这些同学中每天学习时间超过10小时的人数估计为（ ）附：随机变量服从正态分布N（，2），则P（）0.6826，P（22）0.

2、9544，P（33）0.9974A. 14B. 16C. 30D. 326. 已知数据的三对观测值为，用“最小二乘法”判断下列直线的拟合程度，则效果最好的是（ ）A. B. C. D. 7. 已知，则（ ）A. B. C. D. 8. 已知，且，则的最小值为（ ）A. 8B. C. 9D. 9. 函数 的图像大致为（ ）A. B. C D. 10. “”是“函数是在上的单调函数”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件11. 下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 12. 定义在R上的函数满足，且当时，.则函数的所有零点之和为（ ）A. 7

3、B. 14C. 21D. 28二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 冬奥会首金诞生于短道速滑男女混合接力赛，赛后4位运动员依次接受采访，曲春雨要求不第1个接受采访，武大靖在任子威后接受采访（可以不相邻），则采访安排方式有_种14. 若函数，则_.15. 已知幂函数，且对于，满足，则_16. 已知函数，若对任意都存在使成立，则实数a取值范围是_三、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 2022年北京冬奥组委发布的北京2022年冬奥会和冬残奥会经济遗产报告（2022）显示，北京冬奥会签约了50家赞助企业，为了解这50家赞助企业每天的销售额与每天

4、线上销售时间之间的相关关系，某平台对这50家赞助企业进行跟踪调查，其中每天线上销售时间不少于8小时的企业有20家，剩下的企业中，每天的销售额不足30万元的企业占这剩下的企业数量的，统计后得到如下列联表每天线上销售时间每天销售额合计不少于30万元不足30万元不少于8小时18不足8小时合计（1）完成列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间有关？（2）按每天线上销售时间进行分层抽样，在上述赞助企业中抽取5家企业，再从这5家企业中抽取2家企业，求抽取2家企业中至少有1家企业每天线上销售时间不少于8小时的概率参考公式及数据：，其中0.10.050.010.005

5、00012.7063.8416.6357.87910.82818. 已知等比数列的前n项和为（b为常数）（1）求b的值和数列的通项公式；（2）记为在区间中的项的个数，求数列的前n项和19. 如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，面，点为线段中点（1）求证：面；（2）求异面直线与所成角的大小.20. 已知函数（1）讨论的单调性；（2）当时，求在区间上的最小值21. 某省会城市为了积极倡导市民优先乘坐公共交通工具绿色出行，切实改善城市空气质量，缓解城市交通压力，公共交通系统推出“2元换乘畅享公交”“定制公交”“限行日免费乘公交”“绿色出行日免费乘公交”等便民服务措施为了更好地了解人们对出行工具的选择，

6、交管部门随机抽取了1000人，做出如下统计表：出行方式步行骑行自驾公共交通比例5%25%30%40%同时交管部门对某线路公交车统计整理了某一天1200名乘客的年龄数据，得到的频率分布直方图如下图所示：（1）求m值和这1200名乘客年龄的中位数；（2）用样本估计总体，将频率视为概率，从该市所有市民中抽取4人，记X为抽到选择公共交通出行方式的人数，求X的分布列和数学期望22. 已知函数若函数有两个不同零点，（1）求实数a的取值范围；（2）求证：高二数学（下）期末检测试卷参考答案一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的【1题答案】【答案】C【

7、2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】A【12题答案】【答案】B二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分【13题答案】【答案】9【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】或#或2【16题答案】【答案】#三、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤【17题答案】【答案】（1）表格见解析，赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间有关联 （2）【18题答案】【答案】（1）； （2）【19题答案】【答案】（1）证明见解析 （2）【20题答案】【答案】（1）当时，在R上单调递增