大学物理上题库

1、大学物理上题库第三章 运动的描述 复习提要：一、描述运动的物理量 描述质点运动的基本物理量描述对象物理量定义位置位矢位置变化位移位置变化率速度速度变化率加速度中心四、非惯性系中的力学定律二、角量和线量的关系 三、相对运动（不同参考系中描述同一运动） 伽利略速度变换参考解答：3.3.2沿圆弧运动（圆周运动、单摆等）匀速率运动匀速直线运动(静止)静止静止定性分析：正确答案：2一刚体以每分钟60转速率绕 z 轴逆时针匀速转动，设某时刻刚体上某点 P 的位矢为：该时刻P点的速度为：345该时刻P点的速度为：正确答案：2定量计算：3452.找一个实例平面曲线运动例题. 已知：1.质点做什么运动？合运动：

2、斜抛运动质点从原点出发，初速度为3.求抛射角、轨道方程、射程、射高抛射角：射程射高轨道方程：4.求注意：结果保留23位有效数字解：首先建立 P 的运动方程 x(t)例题. 距海岸（视为直线）h=500米处有一艘静止的船A，船上的探照灯以每分钟1转的转速旋转，当光束与岸边成 时，光点沿岸边移动速度多大？P讨论错在哪里？解2已知：x-t 曲线为如图所示抛物线求： a-t，v-t 图，运动方程解：1）质点作何种运动？x-t 曲线为抛物线（二次曲线）匀变速直线运动1322.511由4) 运动方程1322.5质点：质点系：基本方法：用质心作为物体（质点系）的代表，描述质点系整体的平动。刚体或柔体第四章

3、动量 动量守恒定律复习提要：一、动量与动量的时间变化率质点：质点系：复习提要：二、动量定理质点：质点系：三、质心运动定理例. 教材 84页 4.7已知：质量均匀的绳在水平面内转动；求：张力绳内部相邻两部分相互作用力均不满足思考：1.绳上张力是否处处相等？解：在绳上取微元 水平面内法向运动方程：思考：2. 如何求系统内力？设法将 内力外力暴露受力分析：如何确定积分限？边界条件第五章 角动量 角动量守恒定律复习提要：一、转动惯量 二、角动量 质点 质点系定轴刚体 三、力矩 质点质点系定轴刚体五、角动量守恒四、角动量定理应用角动量定律求解问题时，需要注意：1）对于单一刚体，直接应用角动量定律2）对于

4、系统，同一方程中涉及的量都必须针对于同一个定轴观测而得。3）若系统中各角量不是对同一轴而言，需要分别对各个部分用角动量定理列方程例. 一半径为R、质量为 M 的转台，可绕通过其中心的竖直轴转动, 质量为 m 的人站在转台边缘，最初人和台都静止。若人沿转台边缘相对转台跑一周 (不计阻力)，相对于地面，人和台各转了多少角度？思考：1.台为什么转动？向什么方向转动？2.人相对转台跑一周，相对于地面是否也跑了一周？3.人和台相对于地面转过的角度之间有什么关系？R选地面为参考系，设对转轴人：J , ; 台：J , 解：系统对转轴合外力矩为零，角动量守恒。以向上为正：设人沿转台边缘跑一周的时间为 tR人相

5、对地面转过的角度：台相对地面转过的角度：R选地面为参考系，设对转轴人：J ,;台：J,解：系统对转轴合外力矩为零，角动量守恒。以向上为正：设人沿转台边缘跑一周的时间为 tR人相对地面转过的角度：台相对地面转过的角度：联立可解例1 .已知：两平行圆柱在水平面内转动，求：接触且无相对滑动时.o1m1R1.o2R2m2o1.o2.请自行列式解1：因摩擦力为内力，外力过轴 ，外力矩为零，则J1 + J2 系统角动量守恒 ，以顺时针方向旋转为正：接触点无相对滑动：又：联立1、2、3、4式求解，对不对？ o1. o2问题：（1）式中各角量是否对同轴而言？ （2）J1 +J2 系统角动量是否守恒？系统角动量

6、不守恒！分别以m1 , m2 为研究对象，受力如图：o2F2o1.F1f1f2解2：分别对m1 , m2 用角动量定理列方程设：f1 = f2 = f ， 以顺时针方向为正m1对o1 轴：m2对o2 轴：接触点：o2F2o1.F1f1f2联立各式解得：设某恒星绕自转轴每45天转一周，它的内核半径 约为 ，坍缩为半径仅为6000m的中子星，将星体内核当作质量不变的匀质圆球，计算中子星的角速度。例有的恒星在其核燃料燃尽，达到生命末期时，会发生所谓超新星爆发，这时星体中有大量物质喷射到星际空间，同时该星的内核向内收缩，坍缩成体积很小、异常致密的中子星。由于中子星的致密性和极快的自转角速度，在星体周围

7、形成极强的磁场并发射出很强的电磁波。当中子星的辐射束扫过地球时，地面上就测得脉冲信号。因此，中子星又称为脉冲星。目前，我们探测到的脉冲星已超过550个。解：内核坍缩过程不受外力矩作用， 对自转轴的角动量守恒得坍缩后的角速度为：脉冲星（左边照片中间白点为变亮的脉冲星，右边为脉冲星变暗后的照片）第六章 能量 能量守恒定律复习提要：一、功的计算二、质点、质点系、定轴刚体的动能三、保守力与其相关势能的关系四、动能定理及功能原理内力的功可以改变质点系的总动能五、机械能守恒定律质量，长度的均匀细棒，其下端铰接在水平地板上，如图所示。让它从竖直位置倒下，设初速度为零，求其撞击地板时的角速度。练习解1：由刚体

8、定轴转动定律和运动学关系求：解2：由动能定理求所以棒撞击地板时的角速度是 ； 过程中只有重力做功：质量，长度的均匀细棒，其下端铰接在水平地板上，如图所示。让它从竖直位置倒下，设初速度为零，用求其撞击地板时的角速度。练习解 ：由动能定理求所以棒撞击地板时的角速度是 过程中只有重力做功：练习4.P134 （例5） 如图所示：已知：光滑桌面，m , M , k , l 0 , l ， 求：思考：分几个阶段处理？ 各阶段分别遵循什么规律？mMABM+mM + m+ 弹簧只有弹力作功机械能守恒过程研究对象条件原理Am与M相撞A BA BM + m各力力矩都为零角动量守恒由此可解出：M + mmg与N平衡

9、弹簧为原长动量守恒自然界的每一种对称性都存在一个相应的守恒定律动量守恒定律 空间平移对称性（空间的均匀性）角动量守恒定律空间旋转对称性（空间各向同性）能量守恒定律 时间平移对称性（时间的均匀性）第七章 对称性与守恒定律复习提要：1. 狭义相对性原理：物理定律在所有的惯性系中都有相同的数学形式。2. 光速不变原理：在所有惯性系中，真空中的光速都恒为c。二、洛仑兹变换第八章 狭义相对论复习提要：一、基本假设 不同惯性系中观察者时空观念的关联注意：系系事件事件空间间隔事件时间间隔变换1.“同时”的相对性一个惯性系中的同时、同地事件，在其它惯性系中必为同时事件；一个惯性系中的同时、异地事件，在其它惯性系中必为不同时事件。2.时间量度的相对性原时：在相对事件发生地静止的参考系中，用同一个钟测定的两个同地事件之间的时间间隔在一切时间测量中，原时最短。从相对事件发生地运动的参考系中测量出的时间总比原时长(时间膨胀)。每个参考系中的观测者都会认为相对自己运动的钟比自己的钟走得慢(动钟变慢) 。三、狭义相对论时空观3.空间量度的相对性空间间隔的测量是相对的，物体的长度与惯性系的选择有关；在一切长度测量中原长最长。在其它惯性系中测量相对其运动的尺，总得到比原长小的结果 （动尺缩短）长度、时间：不仅是事物本身的属性，而且反映了观察者与事物的相互关系