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文档简介

1、教学目标：理解和掌握完全平方公式，并能利用公式进行计算。培养分析问题，解决问题的能力，以及运的能力。领会数形结合的思想。完全平方公式教学设计教学重点：完全平方公式（a b） 2=a22ab+ b2教学难点：对完全平方公式（a b） 2= a2 2ab+ b2的推导教学过程:前讲我们学习了平方差公式(a + b)(a b) =a2 b2,那么(a + b)(a + b) = ?首先我们做一做（上图）大正方形面积是（a + b）2,它是由两个小正方形和两个相等的长方形组成的。两个小正方形的面积分别是a2, b2,矩形的面积是ab,所以有等式:(a + b)2 = a2+ 2ab + b2同样的道理

2、，我们可以利用多项式的乘法法则，计算出(a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab+ b2= a2+ 2ab+ b2(a b)2 = (a b)(a b) = a2 ab ab+ b2= a2 2ab+ b2即：所以我们可以说，两数和 （ 或差 ） 的平方，等于它们的平方和，加上（ 或者减去 ） 它们的积的 2 倍，(a + b)2 = a2+ 2ab + b2(a b)2 = a2 2ab + b2这两个公式叫做乘法的完全平方公式。范例：例 1 运用完全平方公式计算：(1)(4x 5y)2(2)( a mn) 2分析：本题 (1) 主要是考察完全平方公式的

3、掌握情况， (2) 是考察完全平方公式的综合计算，掌握运算顺序。例 2 计算 (-2m-3n) 2注意：观察上式，由此可总结出(a-b)2 = (b-a)2, (-a-b)2(a b) 。练习：（一）填空题(a+b2)+(a b)2=(5x2-) 2=+ 16y21 b( 2 a+ 3)2 =1( m n) 2 = 2+5. (+ m)2= 4n2 +（二）计算题运用完全平方公式计算：(1)(a 6)2； (2)(4+x) 2；(3)(x-7) 2； (4)(8-y) 2；(5)(3a+b) 2； (6)(4x+3y) 2 ；（-2x+5y） 2；（8）（ab）2（%工x+2y）2（i0）（匕 + 和2小结:1.完全平方公式（ab） 2=a22ab+ b2即两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上 （或减去）它们的积的2倍，不能将其识记为:(a + b)2= a2+ b2, (a -b)2=a2-b22公式的结构特征：左边是二项式的平方，右边是一个三项式三项式中有两项是左边两项的平方和，另一项是左边两项的乘积的二倍两个公式在符号上有所不同。3公式中的字母a， b 不仅可以代表具体的数，单项式，还可以代表多项式。课后记：加强对公式特征的对比。 完全平方公式（a b） 2= a22ab+ b2即两数和（或差）的平方，等于它们的平

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