《实际生活中的反比例函数》教案

1、教学目标：1 、巩固反比例函数图像和性质，通过对图像的分析，进一步探究反比例函数的增减性。2、掌握反比例函数的增减性，能运用反比例函数的性质解决一些简单的实际问题。教学重点：实际生活中的反比例函数教案通过对反比例函数图像的分析，探究反比例函数的增减性。教学难点:由于受小学反比例关系增减性知识的负迁移，又由于反比例函数图像分成两条分支，给研究函数的增减性带来复杂性。教学设计:、复习:.反比例函数 的图象经过点(一1,2),那么这个反比例函数的解析式为图象在第象限，它的图象关于成中心对称.反比例函数 的图象与正比例函数 的图象，交于点 A(1,m),则m=反比例函数的解析式为 ,这两个图象的另一个

2、交点坐标是 TOC o 1-5 h z 66 HYPERLINK l bookmark4 o Current Document 3、回出函数y=6和y=_?的图像 xx、讲授新课6 一61、引导学生观察函数 y=和y=的表格和图像说出 y与x之间的变化关系; HYPERLINK l bookmark12 o Current Document XXy =6 xX-6-5-4-3-2-1123456y-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21y=-6xX-6-5-4-3-2-1123456y11.21.5236-6-3-2-1.51.2-1, C(X3, y3 丫(X4,A (xi, y

3、i)；V B(X2, V2 )XD、V4 )当k 0时，在每个象限 y随x的增大而 减少内,y y(Xi, yi) 1(X2, y2)3-iD ( X4, Va )C ( X3, V3 )当k 0时，在每个象限 内,y随x的增大而增大2、做一做:.用或“v”填空:一 3(1)已知X1,y1和 X2,y2是反比例函数丫 = 一的两对自变XX1：: x2 :二 00yiy2 TOC o 1-5 h z 量与函数的对应值.若，则(2)已知x1, 丫1和x2,y2是反比例函数y =-3 的两对自变x1x200y1y2量与函数的对应值.若，则x, yi沟，y2 必，y3-2y 二 XXi, X2, X3

4、的图象上的三个点，并且，则的大小关系是（）Xi5时，0 y 1(2)当xW5时，则y 1,或yv (3)当y5时，x的范围是 3、讲解例题例 下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。设从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为时，平均速度为 千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。(1)求v关于t的函数解析式和自变量 t的取值范围;宁波2）画出所求函数的图象3） 从杭州开出一列火车， 在 40 分内 （包括 40 分） 到达余姚 可能吗？在 50 分内 （包括 50 分） 呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？小结： （ 1）自变量 t 不仅要符合反比例函数自身的式子有意义，

5、而且要符合实际问题中的具体意义及附加条件。2）对于在自变量的取值范围内画函数的图像映注意图像的纯粹性。3）一般有；两种方法求自变量的取值范围：一是利用函数的增减性，二是利用图解法。练习：课本第16 页课内练习第3 题小结：本节课我学到了我的困惑四、比较正比例函数和反比例函数的性质正比例函数反比例函数解析式y = kx (k # 0)k y= (k=0) x图像直线双曲线ak0, 一、三象限；k0, 一、三象限k0, y随x的增大而增大k0,在每个象限y随x的增大III减小k0,在每个象限y随x的增大而增大五、布置作业：见作业本课题：反比例函数概念复习【教学目标】1、 进一步认识成反比例的量的概

6、念。2、结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。3、掌握反比例函数的解析式，会求反比例函数的解析式。【教学重点和难点】2。重点：反比例函数的定义和会求反比例函数的解析式。难点：目标【教学设计】、知识要点：一般地，形如 y = - （ k是常数,k = 0 ）的函数叫做反比例函数。x注意：（1）常数k称为比例系数，k是非零常数;（2）解析式有三种常见的表达形式:(A) y =xy = k ( k w 0 )(C) y=kx-1 ( k w 0)、例题讲解:k值是多.、在下列函数表达式中，x均为自变量，哪些y是x的反比例函数？每一个反比例函数相应的少？1y4;2y=0 x4;3yi

7、;4xy=2.515y 7x 3;6xy = _7;7yq;8y=5x.(i0)y = x32y=-2x-1、.若y=-3xa+1是反比例函数，则 a=.、若y= (a+2) x a2 +2a-1为反比例函数关系式，则 a=4、如果反比例函数 y=t3m的图象位于第二、四象限，那么m的范围为x5、下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是x1234y6897x1234y8543x1234y5876X1234y11/21/31/46、回答下列问题：1当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系。2当矩形面积S 一定时，长a 与宽 b 的函数关系。3当三角形面

8、积S 一定时，三角形的底边 y 与高 x 的函数关系。(4)当电压U不变时，通过的电流I与线路中的电阻 R的函数关系。7、实践应用例 1 、设面积为 20cm2 的平行四边形的一边长为 a（ cm） ，这条边上的高为h（ cm） ，求 h 关于 a 的函数解析式及自变量a 的取值范围； h 关于 a 的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数求当边长a=25cm时，这条边上的高。例 2 、设电水壶所在电路上的电压保持不变，选用电热丝的电阻为R (),电水壶的功率为 P (W/。(1)已知选用电热丝的电阻为 50 ，通过电流为968w,求P关于R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义。(2)如果接上新电热丝的电阻大于50 Q,那么与原来的相比，电水壶的功率将发生什么变化?例 3 、 ( 1 ) y 是关于 x 的反比例函数，当 x=-3 时， y=0.6 ；求函数解析式和自变量x 的取值范围。(2)如果一个反比例函数的图象经过点(-2, 5), (-5, n)求这个函数的解析式和n的值。(3) y与x+1成反比例，当x=2时，y= 1,求函数解析式和自变量 x的