2013中考数学模拟试卷(6套)(含答案)

1、PAGE PAGE 63数学模拟题一（考试时间：120分钟 总分：120分）第卷（选择题 共30分）一.选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1-的倒数是（ ） A4 B- C D42如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 （ ）3用科学记数法表示0.0000210，结果是（ ）A2.10104 B2.10105C 2.1104 D2.11054.对于函数ykx（k是常数，k0）的图象，下列说法不正确的是（ ）A是一条直线 B过点（，k） C经过一、三象限或二、四象限 Dy随着x增大

2、而减小5如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（ ）A10m B10m C15m D5m6为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）01345人数13542关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（ ）A众数是5元B平均数是2.5元 C极差是4元 D中位数是3元 7已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是（ ） A16厘米 B10厘米 C6厘米 D4厘米8如图，是反比例函数和（）在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若，则的值

3、是（） A1 B2 C4 D89如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是( ) ASAFD=2SEFB BBF=DFC四边形AECD是等腰梯形 DAEB=ADC 10若二次函数，当x1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ） Am=1 Bm1 Cm1 Dm1第卷（非选择题 共90分）二.填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11不等式2x+10的解集是 第12题图12如图所示，直线ab，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AMb，垂足为点M，若l=58，则2= _ 13把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么”的逆

4、命题改写成“如果，那么”的形式： 14.某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是 元15.已知一次函数ykx+b,当0 x2时,对应的函数值y的取值范围是-4y8,则kb的值为 23第16题图16已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为 三.解答题（共9小题，计72分）17. （本题满分5分）化简，求值： ） ，其中m=18.如图，在ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F求证：BE=CF19.2011年，陕西西安被教育部列为“减负”工作改革试点地区。学生的学业负担

5、过重会严重影响学生对待学习的态度为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？ 20. 第20题图如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30，然后在水

6、平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度（取1.732，结果精确到1m）21. 某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元） （1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； （2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用22. 某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20

7、元”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元（1）该顾客至少可得到_元购物券，至多可得到_元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率 23. 如图所示，AC为O的直径且PAAC，BC是O的一条弦，直线PB交直线AC于点D， .（1）求证：直线PB是O的切线；（2）求cosBCA的值24. 如图所示，抛物线m：y=ax2+b（a0，b0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交

8、于点C.将抛物线m绕点B旋转180，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1.(1)当a=1 , b=1时，求抛物线n的解析式；(2)四边形AC1A1C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；(3)若四边形AC1A1C为矩形，请求出a和b应满足的关系式.25 已知菱形ABCD的边长为1ADC=60，等边AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边AEF的外心；（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动记等边AEF的外心为点P 猜想验证：如图2猜想AEF的外心P落在哪一直线上

9、，并加以证明；拓展运用：如图3，当AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断是否为定值若是请求出该定值；若不是请说明理由。参考答案一.选择题1 D 2 C 3 B 4. C 5 A 6 D 7 D 8 C 9 A 10C二.填空题11 x 12 3213如果a、b、c是一个三角形的三条边，并且，那么这个三角形是直角三角形14. 128 15.24或4816 3.75【解析】本题考查三角形的相似，直角三角形和正方形的面积.由题意易知：ABCADEAGF,相似比为2：5：10，所以面积比为4：25：100. AGF的面积为（510）2=25，ADE的面积为

10、6.25，ABC的面积为1，所以四边形BCED的面积为6.25-1=5.25，图中阴影部分面积33-5.25=3.75三.解答题17. 解：原式= = = = = 当m=时，原式=18. 证明 在ABC中，AD是中线，BD=CD，CFAD，BEAD，CFDBED90 ，在BED与CFD中，BEDCFD，BDECDF，BDCD，BEDCFD，BE=CF19. 解：（1）200； （2）（人）人数1201005050120A级B级学习态度层级C级30画图正确 （3）C所占圆心角度数（4）80000（25%+60%）=68000估计我市初中生中大约有68000名学生学习态度达标 20.解：设CExm

11、，则由题意可知BExm，AE(x100)m在RtAEC中，tanCAE，即tan30，3x(x100)解得x5050136.6CDCEED(136.61.5)138.1138(m)答：该建筑物的高度约为138m21. 解：（1）因为购买大型客车x辆，所以购买中型客车辆 （2）依题意得10 ，y随着x的增大而增大，x为整数， 当x=11时，购车费用最省，为2211+800=1 042（万元） 此时需购买大型客车11辆，中型客车9辆答：购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，为1 042万元 22. 解：（1）10，50；（2）解法一（树状图）：从上图可以看出，共有12种等可能结果，其中

12、大于或等于30元共有8种可能结果，因此P（不低于30元）= ；解法二（列表法）：（以下过程同“解法一”）23. 解：（1）证明：连接OB、OP 且D=D BDCPDO DBC=DPO BCOP BCO=POA CBO=BOP OB=OC OCB=CBO BOP=POA又 OB=OA OP=OP BOPAOP PBO=PAO又 PAAC PBO=90 直线PB是O的切线 （2）由（1）知BCO=POA 设PB，则又 又 BCOP cosBCA=cosPOA= . 24. 解：（1）当时，抛物线的解析式为：. 令，得：. C（0,1）. 令，得：. A（-1,0），B（1,0） C与C1关于点B中

13、心对称，C1（2, -1）.抛物线的解析式为： （2）四边形AC1A1C是平行四边形. 理由：C与C1、A与A1都关于点B中心对称， , 四边形AC1A1C是平行四边形. （3）令，得：. C（0,）.令，得：, , , . 要使平行四边形AC1A1C是矩形，必须满足, ， ， . 应满足关系式. 25解：（1）证明：如图I，分别连接OE、0F 四边形ABCD是菱形 ACBD，BD平分ADCAD=DC=BC COD=COB=AOD=90 ADO=ADC=60=30 又E、F分别为DC、CB中点 OE=CD，OF=BC，AO=AD 0E=OF=OA 点O即为AEF的外心。（2）猜想：外心P一定落

14、在直线DB上。证明：如图2，分别连接PE、PA，过点P分别作PICD于I，P JAD于JPIE=PJD=90，ADC=60IPJ=360-PIE-PJD-JDI=120点P是等边AEF的外心，EPA=120，PE=PA，IPJ=EPA，IPE=JPAPIEPJA， PI=PJ点P在ADC的平分线上，即点P落在直线DB上。为定值2.当AEDC时AEF面积最小，此时点E、F分别为DC、CB中点连接BD、AC交于点P，由（1）可得点P即为AEF的外心解法一：如图3设MN交BC于点G设DM=x，DN=y(x0yO)，则 CN=BCDA GBPMDPBG=DM=xBCDA，NCGNDM，即其它解法略。数

15、学模拟试题2一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中13的倒数是（）A3 B3 C D2计算的结果是（）A B C D3O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与O的位置关系是（）A相交 B相切 C相离 D无法确定4使分式有意义的x的取值范围是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx25.不等式组的解集是（）Ax2 Bx3 C2x3 D无解6如图，O的直径CD过弦EF的中点G，EOD40,则DCF等于（）A80 B50 C40 D207如图，是有几个相同的小正方体搭成

16、的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A3 B4 C5 D68观察市统计局公布的“十五”时期某市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（）A2003年农村居民人均收入低于2002年 B农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年C农村居民人均收入最多时2004年 D农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加9免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产的耨中土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：春节期间，这三种不同的包装的土特产都销售了1200千克，那么本次销售

17、中，这三种包装的土特产获得利润最大是（）A甲 B乙 C丙 D不能确定10现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为x来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为（）A B C D二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上11某市某天的最高气温是17，最低气温是5，那么当天的最大温差是_12分解因式：x24_13如图，已知直线，140，那么2_度14圆柱的底面周长为2，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为_15废旧电池对

18、环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为_立方米16如图，已知函数yax+b和ykx的图象交于点P, 则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是_17如图所示，A、B是45网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以、为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点的位置18按一定的规律排列的一列数依次为：，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是_19如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标

19、为B（），D是AB边上的一点将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是_20如图，ABC内接于O，A所对弧的度数为120ABC、ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F以下四个结论：；BCBD；EFFD；BF2DF其中结论一定正确的序号数是_三、解答题：（本大题6个小题，共60分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤21（ 5分）计算：； 22由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45，从A沿倾斜角为30的山坡前进1500米到B，再次测得山顶D的仰角为60，求山高CD 23(10分)在暑期社会实

20、践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A型玩具有_套，B型玩具有_套，C型玩具有_套（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同，那么a的值为_，每人每小时能组装C型玩具_套24（10分）农科所向农民推荐渝江号和渝江号两种新型良种稻谷在田间管理和土质相同的情况下，号稻谷单位面积的产量比号稻谷低20%，但号稻谷的米质好，价格比号稻谷高已知号稻

21、谷国家的收购价是16元/千克 = 1 * GB2 当号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植号、号稻谷的收益相同？ = 2 * GB2 去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植号、号稻谷，且进行了相同的田间管理收获后，小王把稻谷全部卖给国家卖给国家时，号稻谷的国家收购价定为22元/千克，号稻谷国家收购价不变，这样小王卖号稻谷比卖号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？25（10分）如图，在梯形ABCD中，ABDC，BCD90，且AB1，BC2，tanADC2 = 1 * GB2 求证：DCBC； = 2 * GB2 E是梯形内的一点，F

22、是梯形外的一点，且EDCFBC，DEBF，试判断ECF的形状，并证明你的结论； = 3 * GB2 在 = 2 * GB2 的条件下，当BE：CE1：2，BEC135时，求sinBFE的值 26（10分）机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲乙两个车间都组织了人员为减少实际油耗量进行攻关 = 1 * GB2 甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍为60%，问甲车间技术革新后，加工一台大型

23、机械设备的实际耗油量是多少千克？ = 2 * GB2 乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油的重复利用率将增加16%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？四、解答题：（本大题2个小题，共20分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤27（10分）如图28-1所示，一张三角形纸片ABC，ACB90，AC8，BC6沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成两个三角形(如图28-2所示)将纸片沿直线方向平移

24、（点始终在同一直线上），当点与点B重合时，停止平移在平移的过程中，交于点E，与分别交于点F、P = 1 * GB2 当平移到如图28-3所示位置时，猜想的数量关系，并证明你的猜想； = 2 * GB2 设平移距离为x，重复部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围； = 3 * GB2 对于 = 2 * GB2 中的结论是否存在这样的x，使得重复部分面积等于原ABC纸片面积的？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由28（10分）已知：m、n是方程的两个实数根，且mn，抛物线的图像经过点A(m，0)、B(0，n)（1）求这个抛物线的解析式； （2）设（1）中抛物线与x轴的另

25、一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和BCD的面积；（注：抛物线的顶点坐标为（3）P是线段OC上的一点，过点P作PHx轴，与抛物线交于H点，若直线BC把PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标 参考答案一、选择题：（每小题4分，共40分）15 CAABC 610DBDCB二、填空题：（每小题3分，共30分）1112或12均可 12(x+2)(x2) 1340 142或628均可15 1617如图， 18或 19 20 = 3 * GB3 三、解答题：21(1)；(2)22解：过点B作CD、AC的垂线，垂足分别为E、F BAC30，AB1500米BFEC750米 AF7

26、50米 设FCx米 DBE60，DEx米又DAC45，ACCD 即：750+x750+米 得x750CD(750+750)米 答：山高CD为(750+750)米.23（每空2分）(1)132，48，60；(2)4，624(1)由题意，得（元）；（2分） (2)设卖给国家的号稻谷x千克，（3分）根据题意，得x(120)2216x+1040（6分） 解得，x6500（千克）（7分）x+(120)x18x11700（千克）（9分） 答：(1)当号稻谷的国家收购价是2元时，种植号、号稻谷的收益相同；(2)小王去年卖给国家的稻谷共为11700千克（10分）25(1)过A作DC的垂线AM交DC于M， 则A

27、MBC2（1分） 又tanADC2，所以（2分）因为MCAB1，所以DCDM+MC2，即DCBC（3分）(2)等腰直角三角形（4分）证明：因为DEDF，EDCFBC，DCBC 所以，DECBFC（5分）所以，CECF，ECDBCF 所以，ECFBCF+BCEECD+BCEBCD90即ECF是等腰直角三角形（6分）(3)设BEk，则CECF2k，所以.（7分）因为BEC135，又CEF45，所以BEF90（8分） 所以（9分）所以（10分）26(1)由题意，得70(160)704028（千克）（2分）(2)设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克，（3分）由题意，得x1(90 x)1660

28、12（6分） 整理，得x265x7500解得：x175，x210（舍去）（8分） (9075)16+6084（9分）答：(1)技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克(2)技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克，用油的重复利用率是84%（10分）27.（1）（1分） 因为，所以又因为ACB90，CD是斜边上的中线， 所以，DCDADB，即所以，所以（2分） 所以，同理：又因为，所以所以（3分）（2）因为在RtABC中，AC8，BC6，所以由勾股定理，得AB10即又因为，所以所以在中，到的距离就是ABC的AB边上的高，为设的边上的高为h，由探究，得，所以所

29、以（5分）又因为，所以又因为，所以，而所以（8分）存在当时，即整理，得解得，即当或时，重叠部分的面积等于原ABC面积的（10分）28.（1）解方程，得（1分）由m0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）】24（本小题满分9分）如图， 四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4） 点从 出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点作垂直轴于点，连结AC交NP于Q，连结MQ （1）点 （填M或N）能到达终点；（2

30、）求AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；（3）是否存在点M，使得AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由答案一、选择题：1. A 2. C 3. C 4. B 5. A 6. D 7. C 8. C 9. B 10. D 11. A 12. D 二、填空题：13. 1 14. AD=CB（或OA=OC或OD=OB） 15. 2 16. 17. 18 三、解答题：18（1）解：，所以12319题（1）答图（2） 19（1）证明：四边形是平行四边形， ，即，为的中点，19题（2）图（2）AD是O的直径，ACD=90，AD

31、=3，AC=2，B和D是同弧所对的圆周角，B=D，20解：（法一）列举所有等可能的结果，画树状图： 1 2 1 2 3 1 2 3 由上图可知，所有等可能的结果有6种：1+1=2，1+2=3，1+3=4，2+1=3，2+2=4，2+3=5。其中数字之和为奇数的有3种。P（表演唱歌）= 21解：设第一次购书的进价为元，根据题意得：解得：x=5经检验x=5都是原方程的解所以第一次购书为（本）第二次购书为（本）第一次赚钱为（元）第二次赚钱为（元）所以两次共赚钱（元）答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元22解：（1），又，又，四边形是平行四边形 当时，四边形是菱形 此时，在中，（负值不合题

32、意，舍去）即当时，四边形是菱形 （2）由已知得，四边形是直角梯形，依题意，得 整理，得解之，得，舍去当时，梯形的面积等于23（1）当P=时，y=x,即y=。y随着x的增大而增大，即P=时，满足条件（）又当x=20时，y=100。而原数据都在20100之间，所以新数据都在60100之间，即满足条件（），综上可知，当P=时，这种变换满足要求；（2）本题是开放性问题，答案不唯一。若所给出的关系式满足：（a）h20；（b）若x=20,100时，y的对应值m，n能落在60100之间，则这样的关系式都符合要求。如取h=20,y=,a0，当20 x100时，y随着x的增大令x=20,y=60，得k=60 令

33、x=100,y=100，得a802k=100 由解得， 。24解：（1）点 M （2）经过t秒时，则，=， 当时，S的值最大（3）存在。设经过t秒时，NB=t，OM=2t ，则，= 若，则是等腰Rt底边上的高，是底边的中线 ，点的坐标为（1，0）若，此时与重合，点的坐标为（2，0） 中考数学模拟试题6（时量：120分钟 满分：120分）一. 填空题（每小题3分，共24分） 5. 母线长为3cm底面半径为1cm的圆柱的侧面展开图的面积为_cm2。 6. 如图所示，已知ABC中，P为AB上一点，连结PC，要使ACPABC，只需添加条件_。（只需填入一种情况） 7. 如图所示，P是O的弦AB上的一点

34、，AB10cm，AP4cm，OP5cm，则O的半径为_cm。 8. 观察下列各式：请你将猜想到的规律用自然数n（n1）表示出来_。二. 选择题（每题3分，共24分） A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 化为（ ） 11. 受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为（ ） 12. 在矩形ABCD中，AB3cm，AD2cm，则以AB所在直线为轴旋转一周所得的圆柱的表面积为（ ） 13. 已知点P是半径为5的O内一定点，且OP4，则过点P的所有弦中，弦长可能取到的整数值为（ ）A. 5，4，3B. 10，9，8，7，6，5，4，3C.

35、10，9，8，7，6D. 12，11，10，9，8，7，6 14. 下列说法错误的是（ ）A. 直线yx就是第一、三象限的角平分线 A. 105B. 75C. 60D. 90 16. 若两圆的圆心距等于7，半径分别是R、r，且R、r是关于x的方程A. 相离B. 相交C. 内切D. 外切三. 解答题（本题共6个小题，每小题6分，共36分） 子求值。 19. 已知：如图所示，ABAC，AEAD，点D、E分别在AB、AC上。求证：BC。 20. 如图所示，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点。已知BAC60，DAE 21. 现有7名同学测得某大厦的高度如下：（单位：m）29.8 30.0 30.0 30.0 30.2 44.0 30.0（1）在这组数据中，中位数是_，众数是_，平均数是_；（2）凭经验，你觉得此大厦大概有多高？请简要说明理由。 22. 如图所示，在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。（1）填空：ABC_，BC_；（2）判断ABC，DEF是否相似，并证明你的结论。四. 解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分） 23. 小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字