知识点 反比例函数图像上点的坐标特征选择

1、一、选择题1、（2011扬州）某反比例函数象经过点（1，6），则下列各点中此函数图象也经过的是（）A、（3，2）B、（3，2）C、（2，3）D、（6，1）考点：反比例函数图象上点的坐标特征。专题：函数思想。分析：只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是（1）6=6的，就在此函数图象上解答：解：所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数，此函数的比例系数是：（1）6=6，下列四个选择的横纵坐标的积是6的，就是符合题意的选项；A、（3）2=6，故本选项正确；B、32=6，故本选项错误；C、23=6，故本选项错误；D、61=6，故本选项错误；故选A点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所

2、有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数2、（2011威海）下列各点中，在函数图象上的是（）A、（2，4）B、（2，3）C、（6，1）D、（，3）考点：反比例函数图象上点的坐标特征。专题：计算题。分析：根据函数，得到6=xy，只要把点的坐标代入上式成立即可解答：解：函数，6=xy，只要把点的坐标代入上式成立即可，把答案A、B、D的坐标代入都不成立，只有C成立故选C点评：本题主要考查对反比例函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，能根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断是解此题的关键3、（2011沈阳）下列各点中，在反比例函数图象上的是（）A、（1，8）B、（2，4）C、（1，7）D、（2

3、，4）考点：反比例函数图象上点的坐标特征。专题：计算题。分析：由于反比例函数y=中，k=xy，即将各选项横、纵坐标分别相乘，其积为8者即为正确答案解答：解：A、18=88，该点不在函数图象上，故本选项错误；B、24=88，该点不在函数图象上，故本选项错误；C、17=78，该点不在函数图象上，故本选项错误；D、24=8，该点在函数图象上，故本选项正确故选D点评：此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，将横、纵坐标分别相乘其积为k者，即为反比例函数图象上的点4、（2011娄底）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=的图象上的两点，若x10 x2，则有（）A、y10y2B、y20y

4、1C、y1y20D、y2y10考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：根据反比例函数图象上点的坐标特点，横纵坐标的积=5，再根据条件x10 x2，可判断出y10，y20，从而得到答案解答：解：A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=的图象上，x1y1=5，x2y2=5，x10 x2，y10，y20，y10y2，故选：A点评：此题主要考查了比例函数图象上点的坐标特点，凡是图象经过的点，都满足关系式，横纵坐标的积=k5、（2011六盘水）若点（3，y1）、（2，y2）、（1，y3）在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（）A、y1y2y3B、y2y1y3C、y3y1y2D、y3y2y

5、1考点：反比例函数图象上点的坐标特征。专题：计算题。分析：把点的坐标代入函数解析式，分别求出函数值，即可比较大小解答：解：根据题意，y1=，y2=1，y3=2，21，y3y1y2故选C点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用把点的坐标代入函数解析式求函数值比较简单6、（2011鸡西）若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y=图象上的点，且x1x20 x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（）A、y3y1y2B、y1y2y3C、y2y1y3D、y3y2y1考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：根据反比例函数图象上点的特征，xy=3，所以得到x1y1=

6、3，x2y2=3，x3y3=3，再根据x1x20 x3，即可判断y1、y2、y3的大小关系解答：解：A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y=图象上的点，x1y1=3，x2y2=3，x3y3=3，x30，y30，x1x20，0y1y2，y3y1y2故选A点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的特征，凡是在反比例函数图象上的点，横纵坐标的乘积是一个定值=k7、（2011葫芦岛）如图，直角坐标系中有四个点，其中的三点在同一反比例函数的图象上，则不在这个图象上的点是（）A、P点B、Q点C、R点D、S点考点：反比例函数图象上点的坐标特征；待定系数法求反比例函数解析式。分析：此

7、题可以先假设P、Q、R、S四点都位于反比例函数图象上，求出各点对应的k值，找出与其它三个不同的k值即可解答：解：假设P、Q、R、S四点分别位于y=、y=、y=、y=上，则kP=23=6；kQ=34=12；kR=62=12；kS=51=5；从上面求值情况可明显看出：若其中有三个点在同一反比例函数图象上，则不在这个反比例函数的图象上的点是S（5，1）故选D点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数8、（2011福建）下列4个点，不在反比例函数y=图象上的是（）A、（2，3）B、（3，2）C、（3，2）D、（3，2）考点：反比例函数图象上点的坐

8、标特征。分析：根据y=得k=xy=6，所以只要点的横坐标与纵坐标的积等于6，就在函数图象上解答：解：原式可化为：xy=6，A、2（3）=6，符合条件；B、（3）2=6，符合条件；C、3（2）=6，符合条件；D、32=6，不符合条件故选D点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数9、（2011朝阳）如图，点P（2，1）是反比例函数y=的图象上一点，则当y1时，自变量x的取值范围是（）A、x2B、x2C、x2且x0D、x2或x0考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：先由待定系数法求出反比例函数，再根据k的值确定自变量x的取值范围解答：解：

9、点P（2，1）是反比例函数y=的图象上一点，k=2反比例函数的解析式为y=；20，当0y1时，自变量x的取值范围是x2；当y=0时，自变量x无解；当y0时，自变量x的取值范围是x0故选D点评：考查了待定系数法求反比例函数和反比例函数图象上点的坐标特征，注意分类思想的运用10、（2011本溪）反比例函数y=（k0）的图象如图所示，若点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是这个函数图象上的三点，且x1x20 x3，则y1、y2、y3的大小关系（）A、y3y1y2B、y2y1y3C、y3y2y1D、y1y2y3考点：反比例函数图象上点的坐标特征。专题：计算题。分析：由反比例函数图象可

10、知，当x0或x0时，y随x的增大而增大，由此进行判断解答：解：由反比例函数的增减性可知，当x0时，y随x的增大而增大，当x1x20时，则0y1y2，又C（x3，y3）在第二象限，y30，y2y1y3，故选B点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点关键是根据反比例函数的增减性解题11、（2010新疆）若点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y=的图象上，且x10 x2，则y1，y2和0的大小关系是（）A、y1y20B、y1y20C、y10y2D、y10y2考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：应先根据反比例函数的比例系数判断出函数图象所在的象限，然后根据点所在象限以及相对应的x

11、值对应的y值的符号即可求解解答：解：由于k=3小于0，说明函数图象分布在二四象限，若x10，x20，说明A在第二象限，B在第四象限第二象限的y值总大于0，总比第四象限的点的y值大y10y2故选C点评：本题考查反比例函数在二，四象限的图象性质本题考查的知识点为：k0时，在每个象限内，y随x的增大而增大12、（2010铁岭）若（2，k）是双曲线上的一点，则函数y=（k1）x的图象经过（）A、一、三象限B、二、四象限C、一、二象限D、三、四象限考点：反比例函数图象上点的坐标特征；正比例函数的性质。分析：先把（2，k）代入双曲线求出k的值，再把k的值代入函数y=（k1）x求出此函数的解析式，再根据正比

12、例函数的特点解答即可解答：解：把（2，k）代入双曲线得，k=，把k=代入函数y=（k1）x得，y=x，故此函数的图象过二、四象限故选B点评：此题利用的规律：在直线y=kx中，当k0时，函数图象过一、三象限；当k0时，函数图象过二、四象限13、（2010泰安）函数y=2x+1与函数的图象相交于点（2，m），则下列各点不在函数的图象上的是（）A、（2，5）B、（，4）C、（1，10）D、（5，2）考点：反比例函数图象上点的坐标特征。专题：函数思想。分析：把（2，m）代入一次函数，求得m的值，再看所给选项的横纵坐标的积是否等于2m即可解答：解：（2，m）在y=2x+1上，m=5，k=2m=10，所给

13、选项中，横纵坐标的积不等于10的只有C故选C点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于反比例的比例系数14、（2010台州）反比例函数y=图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1x20 x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A、y1y2y3B、y2y1y3C、y3y1y2D、y3y2y1考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：先根据反比例函数y=判断出函数图象所在的象限，再根据x1x20 x3，判断出三点所在的象限，再根据点在各象限坐标的特点及函数在每一象限的增减性解答解答：解：反比例函数y=中，k=60，此反比例函数图象

14、的两个分支在一、三象限；x30，点（x3，y3）在第一象限，y30；x1x20，点（x1，y1），（x2，y2）在第三象限，y随x的增大而减小，故y2y1，由于x10 x3，则（x3，y3）在第一象限，（x1，y1）在第三象限，所以y10，y20，y1y2，于是y2y1y3故选B点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：当k0时，图象分别位于第一、三象限，横纵坐标同号；当k0时，图象分别位于第二、四象限，横纵坐标异号15、（2010绍兴）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数y=的图象上的三点，且x1x20 x3，则y1、y2、y3的大小关系是（）A、y

15、3y2y1B、y1y2y3C、y2y1y3D、y2y3y1考点：反比例函数图象上点的坐标特征。专题：函数思想。分析：先根据反比例函数y=的系数20判断出函数图象在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，再根据x1x20 x3，判断出y1、y2、y3的大小解答：解：k0，函数图象如图，则图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，又x1x20 x3，y2y1y3故选C点评：本题考查了由反比例函数的图象和性质确定y2，y1，y3的关系注意是在每个象限内，y随x的增大而减小不能直接根据x的大小关系确定y的大小关系16、（2010日照）已知反比例函数y=，则下列点中在这个反比例函数图象

16、的上的是（）A、（2，1）B、（1，2）C、（2，2）D、（1，2）考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：根据y=得k=xy=2，所以只要点的横坐标与纵坐标的积等于2，就在函数图象上解答：解：A、21=22，故不在函数图象上；B、1（2）=22，故不在函数图象上；C、（2）（2）=42，故不在函数图象上；D、12=2，故在函数图象上故选D点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数17、（2010清远）下列各点中，在反比例函数y=的图象上的是（）A、（1，4）B、（1，4）C、（1，4）D、（2，3）考点：反比例函数图象上点的坐标特征。

17、专题：转化思想。分析：根据y=得k=xy=4，所以只要点的横坐标与纵坐标的积等于4，就在函数图象上解答：解：A、14=44，故不在函数图象上；B、1（4）=44，故不在函数图象上；C、14=4，故在函数图象上；D、23=64，故不在函数图象上故选C点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数18、（2010攀枝花）如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=（k0）与ABC有交点，则k的取值范围是（）A、1k2B、1k3C、1

18、k4D、1k4考点：反比例函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形。分析：先根据题意求出A点的坐标，再根据AB=AC=2，AB、AC分别平行于x轴、y轴求出B、C两点的坐标，再根据双曲线y=（k0）分别经过A、B两点时k的取值范围即可解答：解：点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，则把x=1代入y=x解得y=1，则A的坐标是（1，1），AB=AC=2，B点的坐标是（3，1），BC的中点坐标为（2，2）当双曲线y=经过点（1，1）时，k=1；当双曲线y=经过点（2，2）时，k=4，因而1k4故选C点评：本题考查一定经过某点的函数应适合这个点的横纵坐标19、（2010临沂）已知反比例函数图象上三

19、个点的坐标分别是A（2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3），能正确反映y1、y2、y3的大小关系的是（）A、y1y2y3B、y1y3y2C、y2y1y3D、y2y3y1考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：此题可以把点A、B、C的横坐标代入函数解析式求出各纵坐标后再比较大小解答：解：当x=2时，y1=3.5；当x=1时，y2=7；当x=2时，y3=3.5y2y1y3故选C点评：本题利用把点的坐标代入函数解析式求函数值较为简单20、（2010兰州）已知点（1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=的图象上下列结论中正确的是（）A、y1y2y3B、y1y3y2C、y3y1y2D

20、、y2y3y1考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：先判断出函数反比例函数y=的图象所在的象限，再根据图象在每一象限的增减性及每一象限坐标的特点进行判断即可解答：解：k20，k20，k210，反比例函数y=的图象在二、四象限，点（1，y1）的横坐标为10，此点在第二象限，y10；（2，y2），（3，y3）的横坐标320，两点均在第四象限y20，y30，在第四象限内y随x的增大而增大，0y3y2，y1y3y2故选B点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：当k0时，图象分别位于第一、三象限，横纵坐标同号；当k0时，图象分别位于第二、四象限，横纵坐标异号21、（2010呼和浩特）已知：点A

21、（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数y=图象上的三点，且x10 x2x3则y1、y2、y3的大小关系是（）A、y1y2y3B、y2y3y1C、y3y2y1D、无法确定考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：对y=，由x10 x2x3知，A点位于第二象限，y1最大，第四象限，y随x增大而增大，y2y3，故y2y3y1解答：解：y=中k=30，此函数的图象在二、四象限，点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数y=图象上的三点，且x10 x2x3，A点位于第二象限，y10，B、C两点位于第四象限，0 x2x3，y2y3，y2y3y1故选B点评：本题考查了反比

22、例函数图象上点的坐标特征，要学会比较图象上点的坐标22、（2010红河州）不在函数图象上的点是（）A、（2，6）B、（2，6）C、（3，4）D、（3，4）考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：根据得k=xy=12，所以只要点的横坐标与纵坐标的积等于12，就在函数图象上解答：解：A、26=12，不符合题意；B、2（6）=12，不符合题意；C、34=12，不符合题意；D、34=1212，符合题意；故选D点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数23、（2010常州）函数的图象经过的点是（）A、（2，1）B、（2，1）C、（2，4）D、考点：

23、反比例函数图象上点的坐标特征。分析：先根据函数的解析式确定k=xy=2，再把各选项的横纵坐标相乘进行检验即可解答：解：由函数可知，xy=2，A、21=2，正确；B、2（1）=2，错误；C、24=8，错误；D、2=1，错误故选A点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数24、（2010长春）如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO=90，点A的坐标为（1，2），将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（x0）上，则k的值为（）A、2B、3C、4D、6考点：反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-旋转。分析：由

24、旋转可得点D的坐标为（3，2），那么可得到点C的坐标为（3，1），那么k等于点C的横纵坐标的积解答：解：易得OB=1，AB=2，AD=2，点D的坐标为（3，2），点C的坐标为（3，1），k=31=3故选B点评：解决本题的关键是利用旋转的性质得到在反比例函数上的点C的坐标25、（2010滨州）如图，P为反比例函数的图象上一点，PAx轴于点A，PAO的面积为6，下面各点中也在这个反比例函数图象上的点是（）A、（2，3）B、（2，6）C、（2，6）D、（2，3）考点：反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数系数k的几何意义。分析：根据反比例函数系数k的几何意义及PAO的面积先求出k的值，再根据第二象

25、限内点的坐标特点解答即可解答：解：由于P为反比例函数的图象上一点，所以S=|k|=6，又因为函数位于第二象限，所以k=12再把各选项中的坐标代入进行判断：A、23=612，故不在函数图象上；B、26=12，故在函数图象上；C、26=1212，故不在函数图象上；D、（2）3=612，故不在函数图象上故选B点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点26、（2009永州）若点M（3，4）在反比例函数y=（k0，k是常数）的图象上，则下列点中也在此反比例函数图象上的是（）A、（3，4）B、（4，3）C、（3，4）D、（3，4）考点：反比例函数图象上点的坐标特征

26、。分析：将M（3，4）代入y=即可求出k的值，再根据k=xy解答即可解答：解：将M（3，4）代入y=，得k=34=12，符合题意的只有A：k=3（4）=12故选A点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上27、（2009梧州）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=（k0）图象上的两点，若x10 x2，则有（）A、y10y2B、y20y1C、y1y20D、y2y10考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：根据反比例函数的增减性再结合反比例函数图象上点的坐标特征解答即可解答：解：k0，函

27、数图象在一三象限；若x10 x2说明A在第三象限，B在第一象限第一象限的y值总比第三象限的点的y值大，y10y2故选A点评：在反比函数中，已知两点的横坐标，比较纵坐标的大小，首先应区分两点是否在同一象限内在同一象限内，按同一象限内点的特点来比较，不在同一象限内，按坐标系内点的特点来比较28、（2009绍兴）平面直角坐标系中有四个点：M（1，6），N（2，4），P（6，1），Q（3，2），其中在反比例函数y=图象上的是（）A、M点B、N点C、P点D、Q点考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：根据反比例函数图象上点的坐标特点，只要点的横坐标与纵坐标的积等于6，就在函数图象上解答：解：k=6，只

28、需把所给点的横纵坐标相乘，结果是6的就在函数图象上故选C点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，直接将各点代入验证较为简单29、（2009德州）已知点M（2，3）在双曲线y=上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）A、（3，2）B、（2，3）C、（2，3）D、（3，2）考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：将M（2，3）代入y=即可求出k的值，再根据k=xy解答即可解答：解：点M（2，3）在双曲线y=上，xy=（2）3=6，四个答案中只有A符合条件故选A点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象

29、上30、（2009大连）下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个函数图象上的点是（）A、（5，1）B、（1，5）C、（，3）D、（3，）考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：由反比例函数表达式的特点可知，在其图象上的点的横、纵坐标的乘积都等于k，所以判断点是否在反比例函的图象上，只要验证一下横、纵坐标的乘积是否与k相等就可以了解答：解：A、k=51=5，故在函数图象上；B、k=15=55，故不在函数图象上；C、k=3=5，故在函数图象上；D、k=3（）=5，故在函数图象上故选B点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数

30、31、（2008淄博）已知点（2，y1），（1，y2），（3，y3），和（3，2）都在反比例函数y=的图象上，那么y1，y2与y3的大小关系是（）A、y1y2y3B、y3y2y1C、y2y1y3D、y3y1y2考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：先求出k的值，再把各点的横坐标代入解析式得到相应的纵坐标，比较大小即可解答：解：将（3，2）代入y=得k=6，故解析式为y=，将点（2，y1），（1，y2），（3，y3）分别代入y=得：y1=3；y2=6；y3=2，故y2y1y3故选C点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征将各点代入解析式，得出结果进行比较即可32、（2008徐州）如果点（

31、3，4）在反比例函数y=的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（）A、（3，4）B、（2，6）C、（2，6）D、（3，4）考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：将（3，4）代入y=即可求出k的值，再根据k=xy解答即可解答：解：因为点（3，4）在反比例函数y=的图象上，k=3（4）=12；符合此条件的只有C：k=26=12故选C点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上33、（2008新疆）在函数的图象上有三个点的坐标分别为（1，y1），（，y2），（3，y3），函数值y1、y2、y3的大小关系是

32、（）A、y1y2y3B、y3y2y1C、y2y1y3D、y3y1y2考点：反比例函数图象上点的坐标特征。专题：数形结合。分析：将三个点的坐标分别代入解析式求值，再比较其大小即可解答：解：函数的图象上有三个点的坐标分别为（1，y1），（，y2），（3，y3），y1=1，y2=2，y3=，y3y1y2故选D点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征将各点代入解析式，得出结果进行比较即可34、（2008沈阳）下列各点中，在反比例函数图象上的是（）A、（2，1）B、（，3）C、（2，1）D、（1，2）考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：根据y=得k=xy=2，所以只要点的横坐标与纵坐标的积等于

33、2，就在函数图象上解答：解：A、21=22，故不在函数图象上；B、3=22，故不在函数图象上；C、（2）（1）=22，故不在函数图象上；D、（1）2=2，故在函数图象上故选D点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数35、（2008邵阳）若反比例函数的图象经过点（1，2）的图象一定经过点（）A、（1，2）B、（2，1）C、（1，2）D、（1，2）考点：反比例函数图象上点的坐标特征。专题：计算题。分析：将（1，2）代入y=即可求出k的值，再根据k=xy解答即可解答：解：因为反比例函数的图象经过点（1，2），故k=1（2）=2，只有C答案中12

34、=2=k故选C点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上36、（2008南昌）下列四个点，在反比例函数y=图象上的是（）A、（1，6）B、（2，4）C、（3，2）D、（6，1）考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是6的，就在此函数图象上解答：解：反比例函数y=中，k=6，四个选项中只有D：（6）（1）=6符合故选D点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数37、（2008内江）若A（a，b），B（a2，c）两点均

35、在函数y=的图象上，且a0，则b与c的大小关系为（）A、bcB、bcC、b=cD、无法判断考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：根据题意画出图形，根据反比例函数图象上点的坐标特点解答即可解答：解：函数图象如图，a0，则图象在第三象限，y随x的增大而减小，a2a，cb故选B点评：本题考查了由反比例函数的图象确定a，b，c的关系，要注意点的横坐标与纵坐标的积为k的值38、（2008辽宁）若反比例函数y=（k0）的图象经过点（2，1），则这个函数的图象一定经过点（）A、（，2）B、（1，2）C、（1，）D、（1，2）考点：反比例函数图象上点的坐标特征。专题：数形结合。分析：将（2，1）代入y=即

36、可求出k的值，再根据k=xy解答即可解答：解：反比例函数y=（k0）的图象经过点（2，1），2（1）=2，D选项中（1，2），1（2）=2故选D点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数39、（2008连云港）已知某反比例函数的图象经过点（m，n），则它一定也经过点（）A、（m，n）B、（n，m）C、（m，n）D、（|m|，|n|）考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：将（m，n）代入y=即可求出k的值，再根据k=xy解答即可解答：解：反比例函数的图象经过点（m，n），k=mn，四个选项中只有B符合故选B点评：本题考查了反比例函数图象

37、上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上40、（2008来宾）已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数在第一象限内的图象上的三个点，且x1x2x3，则（）A、y3y2y1B、y2y1y3C、y1y3y2D、y1y2y3考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：根据反比例函数的增减性，在第一象限，y随x的增大而减小，x1x2x3，故y3y2y1解答：解：k=10，反比例函数图象的两个分支在第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小，又A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是双曲线y=上

38、的两点，且x1x2x3，y3y2y1故选A点评：本题考查利用反比例函数的增减性质判断图象上点的坐标特征，同学们需重点掌握41、（2008嘉兴）某反比例函数的图象经过点（2，3），则此函数图象也经过点（）A、（2，3）B、（3，3）C、（2，3）D、（4，6）考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：将（2，3）代入y=即可求出k的值，再根据k=xy解答即可解答：解：设反比例函数解析式为y=，将点（2，3）代入解析式得k=23=6，符合题意的点只有点A：k=2（3）=6故选A点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在

39、函数的图象上42、（2007乌鲁木齐）若反比例函数（k为常数，k0）的图象经过点（3，4），则下列各点在该函数图象上的是（）A、（6，8）B、（6，8）C、（3，4）D、（3，4）考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：将（3，4）代入y=，求出k的值，再根据k=xy对各项进行逐一检验即可解答：解：反比例函数（k为常数，k0）的图象经过点（3，4），k=3（4）=12，符合此条件的只有C（3，4），k=34=12故选C点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上43、（2007泰安）已知三点P1（x1，

40、y1），P2（x2，y2），P3（1，2）都在反比例函数的图象上，若x10，x20，则下列式子正确的是（）A、y1y20B、y10y2C、y1y20D、y10y2考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：根据k=xy即横纵坐标相乘得比例系数k，再由反比例函数图象上点的坐标特征即可解答解答：解：点P3（1，2）都在反比例函数的图象上，k=1（2）=20，函数图象在二，四象限，又x10，x20，P1在第二象限，P2在第四象限，y10，y20，y10y2故选D点评：本题需先求出反比例函数的比例系数在反比函数中，已知两点的横坐标，比较纵坐标的大小，首先应区分两点是否在同一象限内44、（2007宿迁）设

41、A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数y=图象上的任意两点，且y1y2，则x1，x2可能满足的关系是（）A、x1x20B、x10 x2C、x20 x1D、x2x10考点：反比例函数图象上点的坐标特征。专题：数形结合。分析：根据反比例函数图象上点的坐标特点并结合函数的增减性解答即可解答：解：k=20，故反比例函数图象的两个分支在第二四象限，且在每个象限内y随x的增大而增大，又A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y=上的两点，且y1y2，（1）A、B都在第二象限内时，x1x20；A、B都在第四象限内时，0 x1x2；（2）A在第四象限，B在第一象限时，x20 x1，则x1，x2可能满

42、足的关系是x20 x1故选C点评：本题主要考查了利用反比例函数的增减性质判断图象上点的自变量x的关系，同学们要灵活掌握45、（2007衢州）下列各点中在反比例函数的图象上的点是（）A、（1，2）B、（1，2）C、（1，2）D、（2，1）考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：根据反比例函数图象上点的坐标的关系，应该满足函数解析式，即点的横纵坐标的积等于比例系数k把各个点代入检验即可解答：解：反比例函数y=，中k=2，四个答案中只有B的横纵坐标的积等于2，故选B点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数46、（2007绵阳）若A（a1，b

43、1），B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1a2，则b1与b2的大小关系是（）A、b1b2B、b1=b2C、b1b2D、大小不确定考点：反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质。分析：根据题意画出函数图象，再根据其反比例函数增减性解答即可解答：解：函数图象如图，在每个象限内，y随x的增大而增大，a1a2无法确定这两个点是在那个象限，也就无法确定出b1，b2的大小关系故选D点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征注意：反比例函数的增减性只指在同一象限内47、（2007临沂）已知反比例函数的图象在第二、四象限内，函数图象上有两点A（2，y1），B（5，y2），则y1与y2的

44、大小关系为（）A、y1y2B、y1=y2C、y1y2D、无法确定考点：反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质。分析：根据反比例函数的增减性解答即可解答：解：因为反比例函数的图象在第二、四象限，故在每个象限内，y随x的增大而增大，由于2=，5=，所以25，故y1y2故选A点评：本题主要考查了利用反比例函数的性质来判断反比例函数图象上点的坐标特征48、（2007丽水）已知反比例函数，则这个函数的图象一定经过（）A、（2，1）B、（2，1）C、（2，4）D、（，2）考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是2的，就在此函数图象上解答：解：反比例函数中，k=2

45、，只需把各点横纵坐标相乘，结果为2的点在函数图象上，四个选项中只有A符合故选A点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数49、（2007昆明）点A（2，m）在反比例函数的图象上，则m的值为（）A、24B、24C、6D、6考点：反比例函数图象上点的坐标特征。专题：计算题。分析：此题可直接把点A（2，m）代入解析式即可得到m的值解答：解：A（2，m）在反比例函数的图象上，12=2m，m=6故选D点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，直接代入求值即可，较为简单50、（2007湖州）下列四个点中，在双曲线上的点是（）A、（1，1）B、（

46、1，2）C、（1，2）D、（1，2）考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：根据y=得k=xy=2，所以只要点的横坐标与纵坐标的积等于2，就在函数图象上解答：解：在反比例函数图象上的点应满足下k=xy=2，四个选项中只有D符合故选D点评：本题考查利用反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数51、（2007贵阳）平面直角坐标系中有六个点A（1，5），B（3，），C（5，1），D（2，），E（3，），F（，2）其中有五个点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数图象上的点是（）A、点CB、点DC、点ED、点F考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：前两

47、个点的横总坐标相乘为5，所以需把所给点的横纵坐标相乘，结果为5，就在此函数图象上解答：解：A、15=5；B、（3）（）=5；C、（5）（1）=5；D、（2）（）=5；E、（3）（）=5；F、（）（2）=5故选D点评：本题需把所给点的横纵坐标相乘，结果是比例系数的，就在此函数图象上52、（2007大连）将点P（5，3）向下平移1个单位后，落在函数的图象上，则k的值为（）A、k=10B、k=12C、k=18D、k=20考点：反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-平移。专题：计算题。分析：直接利用平移中点的变化规律求解，求出坐标，代入到函数即可求出k的值解答：解：将点P（5，3）向下平移1个

48、单位后，坐标变为（5，2）；此点在函数的图象上，即k=10故选A点评：本题考查点坐标的平移变换关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点53、（2007白银）函数y=的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若0 x1x2，则（）A、y1y2B、y1y2C、y1=y2D、y1y2的大小不确定考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：根据反比例函数的增减性解答即可解答：解：k=10，反比例函数图象的两个分支在第二、四象限，且在每个象限内y随x的增大而增大；又A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y=上的点，且x2x10，y1y2故选A点评：

49、本题考查利用反比例函数的增减性质判断图象上点的坐标特征54、（2006浙江）如果两点P1（1，y1）和P2（2，y2）在反比例函数的图象上，那么y1与y2间的关系是（）A、y2y10B、y1y20C、y2y10D、y1y20考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：把两点P1（1，y1）和P2（2，y2）分别代入反比例函数求出y2、y1的值即可解答：解：把点P1（1，y1）代入反比例函数得，y1=1；点P2（2，y2）代入反比例函数得，y2=；210，y1y20故选D点评：本题比较简单，考查了反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式55、（2006扬州）若

50、双曲线y=经过点A（m，3），则m的值为（）A、2B、2C、3D、3考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：直接把点A（m，3）代入函数解析式即可求得m的值解答：解：将A（m，3）代入双曲线y=得，3=，m=2故选B点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征函数图象过某个点，这个点的坐标应适合这个函数解析式56、（2006徐州）已知点（x1，2），（x2，2），（x3，3）都在反比例函数y=的图象上，则下列关系中正确的是（）A、x1x2x3B、x1x3x2C、x3x2x1D、x2x3x1考点：反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质。分析：此题可直接把各点的纵坐标代入求得横坐标再比

51、较大小即可解答：解：将点（x1，2），（x2，2），（x3，3）分别代入y=中，得x1=6（2）=3，x2=62=3，x3=63=2即x1x3x2故选B点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：当k0时，图象分别位于第一、三象限，横纵坐标同号；当k0时，图象分别位于第二、四象限，横纵坐标异号57、（2006宁夏）若A（3，y1），B（2，y2），C（1，y3）三点都在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A、y1y2y3B、y1y2y3C、y1=y2=y3D、y1y3y2考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：此题可直接把各点的横坐标代入求得纵坐标再比较大小即可解答：解：将A（

52、3，y1），B（2，y2），C（1，y3）三点都代入函数解析式得，y1=，y2=，y3=1所以y1y2y3故选B点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征将各点代入计算亦可58、（2006聊城）已知点A（3，a），B（1，b），C（3，c）都在函数y=的图象上，则a，b，c的大小关系是（）A、cbaB、abcC、bacD、cab考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：把点A（3，a），B（1，b），C（3，c）代入函数y=上求出a、b、c的值，再进行比较即可解答：解：把点A（3，a）代入函数y=可得，a=1；把点B（1，b）代入函数y=可得，b=3；把点C（3，c）代入函数y=可得，c=1

53、311，即bac故选C点评：本题比较简单，考查了反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式59、（2006莱芜）若反比例函数y=的图象经过点（1，2），则这个函数的图象一定经过点（）A、（2，1）B、（，2）C、（2，1）D、（，2）考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：将（1，2）代入y=即可求出k的值，再根据k=xy解答即可解答：解：反比例函数y=的图象经过点（1，2），k=12=2，只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是2的，就在此函数图象上；四个选项中只有C：2（1）=2符合故选C点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则

54、一定满足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上60、（2006荆门）已知函数y=kx+4与y=的图象有两个不同的交点，且A（，y1）、B（1，y2）、C（，y3）在函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A、y1y2y3B、y3y2y1C、y3y1y2D、y2y3y1考点：反比例函数图象上点的坐标特征；根的判别式；反比例函数与一次函数的交点问题。分析：由y=kx+4与y=列出方程组，求出它们图象有两个不同的交点时k的范围，然后确定2k29的正负再比较y1，y2，y3的大小关系解答：解：把y=kx+4代入y=得，kx+4=，化简得kx24x+k=0，因为有两个不同的

55、交点，所以164k20，2k28，从而2k290，函数y=的图象在第二，四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，所以0y2y1，y30，故y3y2y1故选B点评：本题本题考查了反比例函数图象的增减性等内容，范围比较广，难度大61、（2006吉林）下列各点中，在反比例函数y=图象上的是（）A、（2，3）B、（2，3）C、（1，6）D、（1，6）考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：根据反比例函数的特点k=xy即横纵坐标相乘得比例系数解答即可解答：解：反比例函数y=中，k=6，四个选项中只有C：16=6故选C点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积

56、应等于比例系数62、（2006海南）下列各点中，在函数图象上的点是（）A、（2，4）B、（1，2）C、（2，1）D、（，1）考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：根据y=得k=xy=2，所以只要点的横坐标与纵坐标的积等于2，就在函数图象上解答：解：函数中，k=2，只需把各选项的横纵坐标相乘，结果为2的即在函数图象上四个选项中只有C：（2）（1）=2故选C点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数63、（2005武汉）若点（3，4）是反比例函数y=的图象上一点，则此函数图象必经过点（）A、（2，6）B、（2.6）C、（4，3）D、（3，

57、4）考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征，k=12，判断各选项中的横纵坐标之积是否等于12解答：解：把点（3，4）代入反比例函数y=，4=，解得m2+2m+1=k=12，故此函数为y=，即xy=12，在四个选项中只有A中xy=12故选A点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上64、（2005乌鲁木齐）已知函数的图象经过点A（6，1），则下列点中不在该函数图象上的点是（）A、（2，3）B、（1，6）C、（1，6）D、（2，3）考点：反比例函数图象上点的坐标特征。专题

58、：数形结合。分析：先由图象经过点A（6，1），确定k得出函数解析式，然后再确定所给点的坐标是否符合解析式，符合则是答案解答：解：因为反比例函数中k=xy，由于图象经过点A（6，1），故k=6（1）=6，将选项中点的坐标入求值即可A、23=6，在该函数图象上；B、1（6）=66，故不在该函数图象上，不在该函数图象上；C、1（6）=6，在该函数图象上；D、2（3）=6，在该函数图象上故选B点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上65、（2005陕西）若双曲线y=经过点A（m，2m），则m的值为（）A、B、

59、3C、D、3考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：此题可直接将A（m，2m）代入双曲线y=求得m的值即可解答：解：双曲线y=经过点A（m，2m），m（2m）=6，m=故选C点评：本题利用了反比例函数的图象上的点的特征：点的纵横坐标满足函数解析式来求解66、（2005内江）若M（，y1）、N（，y2）、P（，y3）三点都在函数y=（k0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（）A、y2y1y3B、y2y3y1C、y3y1y2D、y3y2y1考点：反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质。分析：根据反比例函数的增减性解答即可解答：解：k0，函数图象在二，四象限；由题意可知：M，N在第

60、二象限，P在第四象限第四象限内点的纵坐标总小于第二象限内点的纵坐标，那么y3最小，在第二象限内，y随x的增大而增大，所以y2y1即y2y1y3故选A点评：在反比函数中，已知各点的横坐标，比较纵坐标的大小，首先应区分各点是否在同一象限内在同一象限内，按同一象限内点的特点来比较，不在同一象限内，按坐标系内点的特点来比较67、（2005眉山）反比例函数y=（k是常数且k0）的图象经过点（m，m），则一次函数y=kx+1的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考点：反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数的性质。分析：先根据k=xy，求出k的值，再根据一次函数图象上点的坐标特点解