江苏省泰州市兴化市2019-2020学年八年级(下)月考数学试卷(3月份)解析版

1、20192020学年江苏省泰州市兴化市八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共1S分）.下列交通标志中，轴对称图形的是（）.下列调查适合做普查的是（）了解全球人类男女比例情况了解一批灯泡的平均使用寿命C.调查2025岁年轻人最崇拜的偶像D.对患甲型切N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查.下列说法中，错误的是（）A.平行四边形的对角线互相平分B.菱形的对角线互相垂直平分C.矩形的对角线互相垂直D.正方形的对角线相等.为了了解2019年秋学期兴化市八年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了700名学生的数学成绩.下列说法正确的是（）A. 2019年秋

2、学期兴化市八年级学生的全体是总体B.每一名八年级学生是个体C.从中抽取的700名八年级学生的数学成绩是总体的一个样本D.样本容量是700名.如图，矩形H8CZ）中，NKO8=60 , 85b请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的。= b=;（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？殿（AiUA25 - TOC o 1-5 h z 20 -1515 -10 -c一 _ 23 HYPERLINK l bookmark3 o Current Document nF1 JL26S小时

3、以上时间小时.已知直线7i： y=3x 3和直线y=-相交于点推（1）求点/坐标：（2）若“与x轴交于点3, 12与x轴交于点C,求5c面积.如图，在中，点。是边上的一个动点，过点。作直线MN3C,设MN交ZBCA的角平分线于点 交/BCA的外角平分线于点尸.（1）求证：EO=FO；（2）当点。运动到何处时，四边形4EC尸是矩形？并证明你的结论.（3）当点。运动到何处，且ZU5c满足什么条件时，四边形.4EC尸是正方形？并说明 理由.如图，平而直角坐标系中，CBQL NOC8=90 , CB=2, OC=4,直线7=五十2乙过乂点，且与y轴交于。点.（1）求点乂、点3的坐标：（2）试说明：（3

4、）若点M是直线,切上的一个动点，在x轴上是否存在另一个点M使以。、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标：若不存在，请说明. （1）如图1,在四边形458中，E、尸分别是8C、4）的中点，连接E尸并 延长，分别与A4、8的延长线交于点m、N,证明：/BME= / CNE.请将证明ZBME= ZCNE的过程填写完整：证明：连接8。，取8。的中点H,连接诳、HF./是.切的中点，H是BD的中点,：.HF/, HF=,同理：HE/, HE=,：/l = NBME, /2 = /CNE,又：AB=CD, :.HF=HE, AZ1 = Z2, A ZBME=ZCNE.（2）运

5、用上题方法解决下列问题：问题一：如图2,在四边形8。中，/铝与C。相交于点O, AB=CD, 尸分别是BC、 ,4。的中点，连接EF,分别交DC、,43于点M、M请判断OMV的形状，并说明理由；问题二：如图3,在钝角ZU3C中，40乂&。点在HC上，E、尸分别是3C、的中 点，连接EF并延长，与A4的延长线交于点G,连接GQ,若NEFC=60 , AJGQ是20194020学年江苏省泰州市兴化市八年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一.选择题（共6小题）.下列交通标志中，轴对称图形的是（）A A Bffi 9 D【分析】根据轴对称图形定义：在平而内，如果一个图形沿一条直线折登，直

6、线两旁的 部分能够完全重合，则这个图形叫轴对称图形.【解答】解：A,不是轴对称图形，不合题意：B、是轴对称图形，符合题意.C、不是轴对称图形，不合题意：D、不是轴对称图形，不合题意：故选：B.下列调查适合做普查的是（）了解全球人类男女比例情况了解一批灯泡的平均使用寿命C.调查2025岁年轻人最崇拜的偶像D.对患甲型切N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查 得到的调查结果比较近似.【解答】解：且、了解全球人类男女比例情况，人数众多，范闱较广，应采用抽样调查, 故此选项不符合题意；8、了解一批灯泡的平均使用寿命，普查具有

7、破坏性，应采用抽样调查，故此选项不符合 题意；C、调查2025岁年轻人最崇拜的偶像，人数众多，范围较广，应采用抽样调查，故此 选项不符合题意：D、对患甲型切N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查，人数较少，意义重大，必须采用普查，故此选项符合题意；故选：D.下列说法中，错误的是（）A.平行四边形的对角线互相平分B.菱形的对角线互相垂直平分C.矩形的对角线互相垂直D.正方形的对角线相等【分析】利用正方形的性质，矩形的性质，菱形的性质，平行四边形的性质依次判断可 求解.【解答】解：.4、平行四边形的对角线互相平分，故选项X不符合题意：8、菱形的对角线互相垂直平分，故选项3不符合题意；C、矩形的对

8、角线相等且互相平分，故选项C符合题意；。、正方形的对角线相等且互相垂直平分，故选项。不符合题意：故选：C.4.为了了解2019年秋学期兴化市八年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了700名学生的数学成绩.下列说法正确的是（）A. 2019年秋学期兴化市八年级学生的全体是总体B.每一名八年级学生是个体C.从中抽取的700名八年级学生的数学成绩是总体的一个样本D.样本容量是700名【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的意义逐个判断即可.【解答】解：，总体是2019年秋学期兴化市八年级全体同学的“数学成绩”，因此选项 A不符合题意：B.每一名八年级学生的数学成绩是个体，因此选项5不符合题意

9、；C.从中抽取的700名八年级学生的数学成绩是总体的一个样本，因此选项C符合题意：D.样本容量为700,没有单位，因此选项。不符合题意：故选：C.5.如图，矩形MBS中，ZJOB=60 , AB=2,则,4。的长为（A. 2B. 4C. 23D. 473【分析】根据矩形对角线的性质可推出人空。为等边三角形.已知,四=2,易求,4C.【解答】解：四边形.铝CD是矩形，:AO=BO,ZAOB=6Q0 ,：.ZOAB=Z.1BO=6Q ,.&/o是等边三角形，: AB=2, AOBOAB1.2C=Z40=4,故选:B.如图一直角三角形纸片，两直角边.4C=6cm, BC=Scm,现将直角边KC沿直线

10、折叠，使它落在斜边工8上，且与4E重合，则8等于（）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. San【分析】首先根据题意得到：AAEDm44CD：进而得到*E=XC=6,。石=8：根据 勾股定理求出.=10：再次利用勾股定理列出关于线段CD的方程，问题即可解决.【解答】解：由勾股定理得：AB 6?+8 2 =7100= 10，由题意得：AJEQgAJC。，.4=月。=6, DE=CD （设为x）；乙 =NC=90 ,.*.B=10 - 6=4, BD=S - Xi由勾股定理得： (8 - x) 2=42+x2, 解得：x=3 (cm), 故选：B.“从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格

11、”这一事件是 随机事件 (填“必 然事件”“不可能事件”“随机事件”).【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.【解答】解：“从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格”可能发生，也可能不 发生，这一事件是随机事件.故答案为：随机事件.函数x+2中，自变量x的取值范围是- 2 .【分析】函数关系中主要有二次根式.根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求 解.【解答】解：根据题意得：x+220,解得x2-2.故答案为：-2.小芳掷一枚质地均

12、匀的硬币，正而向上的概率为0.5 .【分析】根据概率公式直接求解即可.【解答】解：一枚质地均匀的硬币有正反两面，正而向上的概率为05故答案为：0.5.如果一个直角三角形的两条直角边的长分别是5和12,那么这个直角三角形斜边长是13 .【分析】根据勾股定理列式求出斜边的长即可.【解答】解：两条直角边的长分别是5和12,，斜边=祗2+12,故答案为：13.如图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是7T .七年级(1 )班参加深夕赍【分析】利用360度乘以对应的百分比即可求解.【解答】解：表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是：360 X (1

13、 -50%-30%) = 72 .故答案是：72 .等腰三角形腰43=10,底边8C=12,则ZXJBC的周长为32 .【分析】根据等腰三角形的性质和周长解答即可.【解答】解：等腰三角形腰43=10,底边3C=12,则的周长= 10+10+12 = 32, 故答案为：32.己知菱形48CD的对角线相交于点。，乂C=8ci,8Z)=6c.，则菱形的面积为24【分析】由菱形面积公式即可得出答案.【解答】解：四边形48是菱形，对角线BD=6cm,，菱形438 的面积=!4cx8Z)=1X8X6=24 (c/),22故答案为：24.D C14.已知y与x-3成正比例，且x=4时，y=3.则y与x的函数

14、关系式为i，=3x - 9.【分析】首先根据题意设出关系式:3),再利用待定系数法把x=4,y=3代入，可得到上的值，再把左的值代入所设的关系式中，可得到答案.【解答】解：G，与x-3成正比例，关系式设为：y=k G-3),.、=4时，尸3,：.3=k (4-3),解得：k=3,与x的函数关系式为：y=3 (a- - 3) =3x-9.故答案为:y=3x - 9.如果四边形的两条对角线长分别为35g和25cm,则连接这个四边形各边中点所得的 四边形的周长是一 60 cm.【分析】根据三角形的中位线定理即可求得所得四边形的各边长度都是原四边形的对角 线的一半，从而求解.【解答】解：如图所示，F、

15、G、H分别是H3CZ)四边的中点，.-.F=JC=17.5, FG=-BD=12.5, GH=AC=17.5, EH=Ld=125,2222顺次连接这个四边形各边的中点所得四边形的周长等于35+25 = 60 (cm).故答案为60.B F C.如图，正方形XBCD的边长为4, NDHC的平分线交。C于点若点尸、0分别是 AD和.1E上的动点，则DO+PQ的最小值是二点【分析】过。作,花的垂线交ME于尸，交乂。于。，再过。作zir LID,由角平 分线的性质可得出。是。关于，化的对称点，进而可知P即为。火尸。的最小值.【解答】解：作。_LdC于。，再过。作D P L1D于尸，,: DD A-A

16、E.，/AFD=NAFD1F=AF, NDAE=NCAE,MDAFgAD AF,:.D是。关于JE的对称点，疝y =3=4,：.D P即为。+尸。的最小值，.四边形488是正方形，NQW =45 ,=P Dr ,，在 Rt/LlP Df 中，Pf Df .IP 2= Wr 2, AD9 2=16, :小=P D2P Df 2=a 2,即 2P D 2=16, ：.Pr Df =26，即DO+PO的最小值为26，故答案为：26.17.求出下列x的值：4x2 - 16=0：3 (x+1) 3=24.【分析】（1）原式变形可得/=4,再根据平方根的定义求解即可: （2）原式变形可得（x+1） 3=8

17、,再根据立方根的定义求解即可.【解答】解：(1) 4x2-16=0, 4x2=16,/=4,x=2：3 (x+1) 3=24,(x+1) 3 = 8,x+l=2,x=l.5只不透明的袋子中各装有10个球，每个球除颜色外都相同.（1）将球搅匀，分别从每只袋子中摸一个球，摸到白球的概率一样大吗？为什么？（2）将袋子的序号按摸到白球的概率从小到大的顺序排列.【分析】（1）根据概率公式求解即可得出答案：（2）根据（1）求出的概率，然后按从小到大的顺序排列起来即可.【解答】解：（1）图1袋子中装有10个球，其中白球有5个，摸到白球的概率是福=/.图2袋子中装有10个球，其中白球有2个，摸到白球的概率是1

18、0 5.图3袋子中装有10个球，其中白球有9个，.摸到白球的概率是名；10.图4袋子中装有10个球，其中白球有10个，摸到白球的概率是1;.图5袋子中装有10个球，其中白球有0个，摸到白球的概率是0：.摸到白球的概率不一样大.(2)根据(1)可得：(5) (2) (1) (3) 85b请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的。=25 , b= 0.10 ：（2）将频数分布直方图补充完整：（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？触（xmA25-【分析】（1）由阅读时间为0fW2的频数除以频率求出总人数，确定出

19、a与b的值即可；（2）补全条形统计图即可：（3）由阅读时间在8小时以上的百分比乘以2000即可得到结果.【解答】解：（1）根据题意得：2 + 0.04=50 （人），贝iJa=50 - （2+3+15+5） =25： 6=54-50=0.10：故答案为：25； 0.10；（2）阅读时间为6V/W8的学生有25人，补全条形统计图，如图所示： 殿（川）a2525 -r-（3）根据题意得:2000X0.10=200 （人），则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人.已知直线小y=3x-3和直线印 厂-当十6相交于点（1）求点,4坐标：（2）若与x轴交于点3,，2与x轴交于点C,求面积.【分

20、析】（1）解析式联立，组成方程组，通过解方程组可得点工的坐标：（2）先根据x轴上点的坐标特征求出点8、C的坐标，然后根据三角形的面积公式求解.产3 rx=2【解答】解：解方程组3 得 二y=x+6 ly=3所以点工的坐标为（2, 3）；（2）当y=0时，3x-3=0,解得x=l,则3点坐标为（1, 0）：当=0时，-|x+6=0,解得x=4,则。点坐标为（4, 0）,所以,18C 的面积=X （4- 1） X3=.2222.如图，在ZU5c中，点。是XC边上的一个动点，过点。作直线MVBC,设MV交 NBCA的角平分线于点交NBC4的外角平分线于点尸.（1）求证：EO=FOx（2）当点。运动到

21、何处时，四边形AEC尸是矩形？并证明你的结论.（3）当点。运动到何处，且人。满足什么条件时，四边形.4EC尸是正方形？并说明 理由.【分析】（1）由平行线的性质和角平分线的定义得出NOCE=NOEC, ZOCF=ZOFC.得出EO=C。，FO=CO,即可得出结论；（2）先证明四边形&EC尸是平行四边形，再由对角线相等，即可得出结论：（3）由正方形的性质得出N/CE=45 ,得出N/C3=2N,4CE=9（r即可.【解答】解：（1），N3=N2,又TC尸平分NGC。,，N1 = N2,，N1 = N3,:FO=CO,同理：EO=CO,：.EO=FO.（2）当点。运动到,4C的中点时，四边形/EC

22、尸是矩形.当点。运动到的中点时，ao=co,又,： EO=FO,四边形尸是平行四边形，由（1）可知，fo=co9：.AO=CO=EO=FO,：.AO+CO=EO+FO. RP AC=EF9四边形,4EC尸是矩形.（3）当点。运动到乂。的中点时，且ZU5C满足44cB为直角的直角三角形时，四边 形JC尸是正方形.由（2）知，当点。运动到.4C的中点时，四边形JEC尸是矩形，:MN/BC,：.ZAOE= ZACBV ZACB=90 ,/. ZAOE=9QQ ,：.ACEF,四边形,4ECF是正方形.23.如图，平而直角坐标系中，CBQL NOC8=90 , CB=2, 0C=4,直线7=4弘十2

23、过,4点，且与y轴交于D点.（1）求点,4、点3的坐标；（2）试说明：（3）若点M是直线，山上的一个动点，在x轴上是否存在另一个点M使以。、B、M、 N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明 理由.【分析】（1）根据直线解析式，令7=0求出x的值，即可得到点工的坐标，过点3作 8产_1_乂。于尸，可得四边形8co尸是矩形，根据矩形的对边相等得到OF=8C=2,从而 求出4r的长度，再根据勾股定理求出3尸的长度，点3的坐标即可得到：（2）根据直线的解析式求出点。的坐标，得到8的值，根据矩形的对边相等，。=4, 然后利用边角边证明入401）与AOCB全等，根据全

24、等三角形对应角相等可得NQ1D=N COB,ZCOB+ ZAOB=90 可得NOAD+乙4OB=90 ,从而得到乙4。=90 ,得证：（3）根据平行四边形的对边平行且相等可得尔/4V且8河=,小，令y=2求出点M的 坐标，从而得到8M的长度，再分点N在点。的左边与右边、点N关于M的对称点三种 情况讨论求出点N的坐标.【解答】解：当尸0时，W%+2=0, 乙解得x=4,工点d的坐标是（4, 0）,过点3作8尸L4。于尸，则四边形8c。尸是矩形，：.OF=BC=2,而。=4,，点3的坐标为(2, 4)：(2)当 x=0 时，v= - X0+2=2,2，点。的坐标为（0, 2）,：OD=BC=2,根

25、据（1）的结论，四边形8co尸是矩形，：.OC=BF=4. A0=0C=4,在ZU。与0C3中， 0D=BC ZAOD=ZOCB=90S , A0=C0：.lAODXOCB （SAS）,:./OADn/COB,TNCOB+N,403=90 ,：.ZO.1D+ZAOB=9Q0 ,，NJZO=90 ,：.1DBO；（3）存在.点N在x轴上，。、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形,：.BM/x,且励f=OM根据（1）,点8的坐标为（2, 4）,J -3+2=4, 2解得x= - 4,点M的坐标为（-4, 4）,：.BM=2 - （ -4） =2+4=6,点N在点。的左边时，ON=BM=6,点N的坐

26、标为（-6, 0）,点N在点。的右边时，ON=BM=6,点N的坐标为（6, 0）,作N（-6, 0）关于.4对称的点N,则N也符合，点N的坐标是（14, 0）,综上所述，点N的坐标为（-6, 0）或（6, 0）或（14, 0）.24. （1）如图1,在四边形458中，E、尸分别是8C、4）的中点，连接E尸并延长，分别与A4、8的延长线交于点河、N,证明：4BME= 4CNE.请将证明ZBME= ZCNE的过程填写完整：证明：连接&），取3。的中点H,连接麻、HF.产是,打的中点，H是BD的中点,：.HF/ AB , HF= AB ,同理：HE/ CD , HE= CD ,-2 -2：.Z1 =

27、 ZBME, 42=/CNE,又,：AB=CD, :.HF=HE, AZ1 = Z2, /. ZBAdE=ZCNE.（2）运用上题方法解决下列问题：问题一：如图2,在四边形中，.18与CD相交于点O, AB=CD, E、F分别是8。、 X。的中点，连接EF,分别交。C、,43于点M、M请判断OMV的形状，并说明理由； 问题二：如图3,在钝角ZUBC中，40,43,。点在XC上，E、F分别是的中 点，连接E尸并延长，与A2的延长线交于点G,连接G。，若NEFC=60 , AAGD是 直角三角形且N，GD=9（r ,求证：AB=CD.【分析】（1）连接他，取8。的中点连接 诳、HF,先由三角形中位线定理得分 TOC o 1-5 h z AB, HF二AB,同理：HE