辽宁省抚顺市新宾满族自治2021-2022学年十校联考最后数学试题含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图的几何体中，主视图是中心对称图形的是（）ABCD2若一组数据2，3，4，5，x的平均数与中位数相等，则实数x

2、的值不可能是( )A6B3.5C2.5D13如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，按照此规律继续下去，则S2018的值为（）ABCD4如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD、BC边上的点，若AG=1，BF=2，GEF=90，则GF的长为( )A2B3C4D55计算（5）（3）的结果等于（）A8 B8 C2 D26下列二次根式中，为最简二次根式的是（）ABCD7不等式组的解集是（）Ax1Bx2C1x2D1x28已知抛物线y=（x）（x）（a为正整数）与x轴交于Ma、Na

3、两点，以MaNa表示这两点间的距离，则M1N1+M2N2+M2018N2018的值是（）ABCD9如图，小明从A处出发沿北偏西30方向行走至B处，又沿南偏西50方向行走至C处，此时再沿与出发时一致的方向行走至D处，则BCD的度数为（） A100B80C50D2010一元二次方程的根的情况是（ ）A有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根11某校为了了解七年级女同学的800米跑步情况，随机抽取部分女同学进行800米跑测试，按照成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，绘制了如图所示统计图. 该校七年级有400名女生，则估计800米跑不合格的约有( )A2人B16人C20

4、人D40人12tan45的值为（ ）AB1CD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13因式分解：16a34a=_14如图，已知直线，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E和B、D、F，如果，那么_15一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD水平，BC与水平面的夹角为60，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为_cm16分解因式：3x327x_17若|a|=2016，则a=_.18在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，

5、抽到合格产品的概率是 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）对于平面直角坐标系xOy中的任意两点M，N，给出如下定义：点M与点N的“折线距离”为：例如：若点M(-1，1)，点N(2，-2)，则点M与点N的“折线距离”为：根据以上定义，解决下列问题：已知点P(3，-2)若点A(-2，-1)，则d(P，A)= ；若点B(b，2)，且d(P，B)=5，则b= ；已知点C（m,n）是直线上的一个动点，且d(P，C)3，求m的取值范围F的半径为1，圆心F的坐标为(0，t)，若F上存在点E，使d(E，O)=2，直接写出t的取值范围20（6分）已知，如图

6、，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76求：坡顶A到地面PO的距离；古塔BC的高度（结果精确到1米）21（6分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ；先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率22（8分）小丽和哥哥小明分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小丽开始

7、跑步，遇到哥哥后改为步行，到达图书馆恰好用35分钟，小明匀速骑自行车直接回家，骑行10分钟后遇到了妹妺，再继续骑行5分钟，到家两人距离家的路程y（m）与各自离开出发的时间x（min）之间的函数图象如图所示：（1）求两人相遇时小明离家的距离；（2）求小丽离距离图书馆500m时所用的时间23（8分）如图，已知是直角坐标平面上三点.将先向右平移3个单位，再向上平移3个单位，画出平移后的图形；以点为位似中心，位似比为2，将放大，在轴右侧画出放大后的图形；填空：面积为 .24（10分）某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A.非常了解”、“B.

8、了解”、“C.基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图(1)这次调查的市民人数为_人，m_，n_；(2)补全条形统计图；(3)若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度25（10分）如图，在方格纸中.（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标；（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；（3）计算的面积.26（12分）先化简，然后从x的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值27（12分）解不等式组：并求它的整数解的和参考答案一、选择题（本大题共1

9、2个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C【解析】解：球是主视图是圆，圆是中心对称图形，故选C2、C【解析】因为中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x的大小位置未定，故应该分类讨论x所处的所有位置情况：从小到大（或从大到小）排列在中间；结尾；开始的位置【详解】（1）将这组数据从小到大的顺序排列为2，3，4，5，x，处于中间位置的数是4，中位数是4，平均数为（2+3+4+5+x）5，4=（2+3+4+5+x）5，解得x=6；符合排列顺序；（2）将这组数据从小到大的顺序排列后2，3，4，x，5，中位数是4，此时平均数是（2+3+4+5+x）5=4，解

10、得x=6，不符合排列顺序；（3）将这组数据从小到大的顺序排列后2，3，x，4，5，中位数是x，平均数（2+3+4+5+x）5=x，解得x=3.5，符合排列顺序；（4）将这组数据从小到大的顺序排列后2，x，3，4，5，中位数是3，平均数（2+3+4+5+x）5=3，解得x=1，不符合排列顺序；（5）将这组数据从小到大的顺序排列后x，2，3，4，5，中位数是3，平均数（2+3+4+5+x）5=3，解得x=1，符合排列顺序；x的值为6、3.5或1故选C【点睛】考查了确定一组数据的中位数，涉及到分类讨论思想，较难，要明确中位数的值与大小排列顺序有关，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而解

11、答不完整注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数3、A【解析】根据等腰直角三角形的性质可得出2S2S1，根据数的变化找出变化规律“Sn（）n2”，依此规律即可得出结论【详解】如图所示，正方形ABCD的边长为2，CDE为等腰直角三角形，DE2+CE2CD2，DECE，2S2S1观察，发现规律：S1224，S2S12，S2S21，S4S2，Sn（）n2当n2018时，S2018（）20182（）3故选A【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理，解题的关键是利用图形找出规律“Sn（）n

12、2”4、B【解析】四边形ABCD是正方形，A=B=90，AGE+AEG=90，BFE+FEB=90，GEF=90，GEA+FEB=90，AGE=FEB，AEG=EFB，AEGBFE，又AE=BE，AE2=AGBF=2，AE=（舍负），GF2=GE2+EF2=AG2+AE2+BE2+BF2=1+2+2+4=9，GF的长为3，故选B.【点睛】本题考查了相似三角形的性质的应用，利用勾股定理即可得解，解题的关键是证明AEGBFE5、C【解析】分析：减去一个数，等于加上这个数的相反数 依此计算即可求解详解：（-5）-（-3）=-1故选：C点睛：考查了有理数的减法，方法指引：在进行减法运算时，首先弄清减数

13、的符号； 将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）； 二是减数的性质符号（减数变相反数）6、B【解析】最简二次根式必须满足以下两个条件:1.被开方数的因数是（整数）,因式是（ 整式 ）（分母中不含根号）2.被开方数中不含能开提尽方的（ 因数 ）或（ 因式 ）.【详解】A. =3, 不是最简二次根式； B. ，最简二次根式； C. =,不是最简二次根式； D. =,不是最简二次根式.故选：B【点睛】本题考核知识点：最简二次根式.解题关键点：理解最简二次根式条件.7、D【解析】由x1得，x1，由3x51得，3x6，x2，不等式组的解集为1x2，故选D8、C【解析】代入y

14、=0求出x的值，进而可得出MaNa=-，将其代入M1N1+M2N2+M2018N2018中即可求出结论【详解】解：当y=0时，有（x-）（x-）=0，解得：x1=，x2=，MaNa=-，M1N1+M2N2+M2018N2018=1-+-+-=1-=故选C【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点坐标、二次函数图象上点的坐标特征以及规律型中数字的变化类，利用二次函数图象上点的坐标特征求出MaNa的值是解题的关键9、B【解析】解：如图所示：由题意可得：1=30，3=50，则2=30，故由DCAB，则4=30+50=80故选B点睛：此题主要考查了方向角的定义，正确把握定义得出3的度数是解题关键10、D【解

15、析】试题分析：=22-44=-120，故没有实数根；故选D考点：根的判别式11、C【解析】先求出800米跑不合格的百分率，再根据用样本估计总体求出估值【详解】400人.故选C【点睛】考查了频率分布直方图，以及用样本估计总体，关键是从上面可得到具体的值12、B【解析】解：根据特殊角的三角函数值可得tan45=1，故选B【点睛】本题考查特殊角的三角函数值二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、4a（2a+1）（2a1）【解析】首先提取公因式，再利用平方差公式分解即可【详解】原式=4a（4a21）=4a（2a+1）（2a1），故答案为4a（2a+1）（2a1）【点睛】本题考查了提

16、公因式法与公式法的综合运用，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法14、【解析】由直线abc,根据平行线分线段成比例定理,即可得,又由AC3，CE5，DF4，即可求得BD的长.【详解】解：由直线abc,根据平行线分线段成比例定理,即可得,又由AC3，CE5，DF4可得：解得：BD=.故答案为.【点睛】此题考查了平行线分线段成比例定理.题目比较简单,解题的关键是注意数形结合思想的应用.15、【解析】试题解析：如下图，画出圆盘滚动过程中圆心移动路线的分解图象可以得出圆盘滚动过程中圆心走过的路线由线段OO1，线段O1O2，圆弧，线段O3O4四部分构成其中O1EAB，O1FBC，O2CBC，O3CCD，O

17、4DCDBC与AB延长线的夹角为60，O1是圆盘在AB上滚动到与BC相切时的圆心位置，此时O1与AB和BC都相切则O1BE=O1BF=60度此时RtO1BE和RtO1BF全等，在RtO1BE中，BE=cmOO1=AB-BE=（60-）cmBF=BE=cm，O1O2=BC-BF=（40-）cmABCD，BC与水平夹角为60，BCD=120度又O2CB=O3CD=90，O2CO3=60度则圆盘在C点处滚动，其圆心所经过的路线为圆心角为60且半径为10cm的圆弧的长=210=cm四边形O3O4DC是矩形，O3O4=CD=40cm综上所述，圆盘从A点滚动到D点，其圆心经过的路线长度是:（60-）+（4

18、0-）+40=（140-+）cm16、3x（x+3）（x3）【解析】首先提取公因式3x，再进一步运用平方差公式进行因式分解【详解】3x327x3x（x29）3x（x+3）（x3）【点睛】本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止17、1【解析】试题分析：根据零指数幂的性质（），可知|a|=1，座椅可知a=1.18、【解析】试题分析：根据概率的意义，用符合条件的数量除以总数即可，即.考点：概率三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1） 6， 2

19、或4， 1m4；（2）或.【解析】（1）根据“折线距离”的定义直接列式计算；根据“折线距离”的定义列出方程，求解即可；根据“折线距离”的定义列出式子，可知其几何意义是数轴上表示数m的点到表示数3的点的距离与到表示数2的点的距离之和小于3.（2）由题意可知，根据图像易得t的取值范围【详解】解：（1） b=2或4 ，即数轴上表示数m的点到表示数3的点的距离与到表示数2的点的距离之和小于3，所以1m4 （2）设E（x,y），则，如图，若点E在F上，则.【点睛】本题主要考查坐标与图形，正确理解新定义及其几何意义，利用数形结合的思想思考问题是解题关键.20、 (1)坡顶到地面的距离为米；移动信号发射塔的

20、高度约为米【解析】延长BC交OP于H.在RtAPD中解直角三角形求出AD10.PD24.由题意BHPH.设BCx.则x+1024+DH.推出ACDHx14.在RtABC中.根据tan76,构建方程求出x即可.【详解】延长BC交OP于H斜坡AP的坡度为1：2.4,设AD5k,则PD12k,由勾股定理,得AP13k,13k26,解得k2,AD10,BCAC,ACPO,BHPO,四边形ADHC是矩形,CHAD10,ACDH,BPD45,PHBH,设BCx,则x+1024+DH,ACDHx14,在RtABC中,tan76,即4.1解得：x18.7,经检验x18.7是原方程的解答：古塔BC的高度约为18

21、.7米【点睛】本题主要考查了解直角三角形,用到的知识点是勾股定理,锐角三角函数,坡角与坡角等,解决本题的关键是作出辅助线,构造直角三角形21、（1）（2）【解析】试题分析：（1）因为总共有4个球，红球有2个，因此可直接求得红球的概率；（2）根据题意，列表表示小球摸出的情况，然后找到共12种可能，而两次都是红球的情况有2种，因此可求概率.试题解析：解：（1）（2）用表格列出所有可能的结果： 第二次第一次红球1红球2白球黑球红球1（红球1，红球2）（红球1，白球）（红球1，黑球）红球2（红球2，红球1）（红球2，白球）（红球2，黑球）白球（白球，红球1）（白球，红球2）（白球，黑球）黑球（黑球，红

22、球1）（黑球，红球2）（黑球，白球）由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“两次都摸到红球”有2种可能P（两次都摸到红球）=考点：概率统计22、（1）两人相遇时小明离家的距离为1500米；（2）小丽离距离图书馆500m时所用的时间为分【解析】（1）根据题意得出小明的速度，进而得出得出小明离家的距离；（2）由（1）的结论得出小丽步行的速度，再列方程解答即可【详解】解：（1）根据题意可得小明的速度为：4500（10+5）300（米/分），30051500（米），两人相遇时小明离家的距离为1500米；（2）小丽步行的速度为：（45001500）（3510）120（米/分），

23、设小丽离距离图书馆500m时所用的时间为x分，根据题意得，1500+120（x10）4500500，解得x答：小丽离距离图书馆500m时所用的时间为分【点睛】本题由函数图像获取信息，以及一元一次方程的应用，由函数图像正确获取信息是解答本题的关键23、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）.【解析】（1）分别画出A、B、C三点的对应点即可解决问题；（2）由（1）得各顶点的坐标，然后利用位似图形的性质，即可求得各点的坐标，然后在图中作出位似三角形即可（3）求得所在矩形的面积减去三个三角形的面积即可.【详解】（1）如图，即为所求作；（2）如图，即为所求作；（3）面积=44-24-22-24=6.【点睛】本题主要考查了利用平移变换作图、位似作图以及求三角形的面积，作图时要先找到图形的关键点，把这几个关键点按平移的方向和距离确定对应点后，再顺序连接对应点即可得到平移后的图形.24、 (1)500，12，32；(2)补图见解析；(3)该市大约有32000人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度【解析】（1）根据项目B的人数以及百分比，即可得到这次调查的市民人数，据此可得项目A，C的百分比；（2）根据对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的人数为：32%500=160，补全条形统计图；（3）根据全市总人数乘以A项目所占百分比，