江西省上饶联考2022年中考数学最后冲刺模拟试卷含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1的相反数是 ( )A6B6CD2计算tan30的值等于（ ）A3 B33 C33 D323计算x2y（2x+y）的结果为（）A3xyB3

2、x3yCx3yDxy4如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于点A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA6，则PCD的周长为（）A8B6C12D105如图，在平面直角坐标系xOy中，点C，B，E在y轴上，RtABC经过变化得到RtEDO，若点B的坐标为（0，1），OD2，则这种变化可以是（ ）AABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移5个单位长度BABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移5个单位长度CABC绕点O顺时针旋转90，再向左平移3个单位长度DABC绕点O逆时针旋转90，再向右平移1个单位长度6下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A对重庆市初中学生每天阅读

3、时间的调查B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对某批次手机的防水功能的调查D对某校九年级3班学生肺活量情况的调查7圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面积是ABCD8如图，若锐角ABC内接于O，点D在O外（与点C在AB同侧），则C与D的大小关系为（）ACDBCDCC=DD无法确定9在数轴上到原点距离等于3的数是( )A3B3C3或3D不知道10长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6 700 000米，将6 700 000用科学记数法表示应为（）A6.7106 B6.7106 C6.7105 D0.67107二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分

4、）11将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为_度12如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是_13如图，已知P是线段AB的黄金分割点，且PAPB若S1表示以PA为一边的正方形的面积，S2表示长是AB、宽是PB的矩形的面积，则S1_S2.（填“”“=”“ ”）14今年我市初中毕业暨升学统一考试的考生约有35300人,该数据用科学记数法表示为_人.15若分式a2-9a+3的值为0，则a的值是 16分式与的最简公分母是_17分

5、解因式6xy29x2yy3 = _.三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）将二次函数的解析式化为的形式，并指出该函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴19（5分）如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，连接AF、CE，求证：AF=CE.20（8分）某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的2倍少1，而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的问该兴趣小组男生、女生各有多少人？21（10分）已知：二次函数满足下列条件：抛物线y=ax2+bx与直线y=x只

6、有一个交点；对于任意实数x，a（-x+5）2+b（-x+5）=a（x-3）2+b（x-3）都成立（1）求二次函数y=ax2+bx的解析式；（2）若当-2xr（r0）时，恰有ty1.5r成立，求t和r的值22（10分）全面两孩政策实施后，甲，乙两个家庭有了各自的规划.假定生男生女的概率相同，回答下列问题：甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 ；乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率.23（12分）如图，O是ABC的外接圆，BC为O的直径，点E为ABC的内心，连接AE并延长交O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE（1）求证：D

7、B=DE；（2）求证：直线CF为O的切线；（3）若CF=4，求图中阴影部分的面积24（14分）解不等式：3x12（x1），并把它的解集在数轴上表示出来参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】根据相反数的定义解答即可【详解】根据相反数的定义有：的相反数是故选D【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是12、C【解析】tan30=33 故选C3、C【解析】原式去括号合并同类项即可得到结果【详解】原式，故选：C【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号及合并

8、同类项是解决本题的关键.4、C【解析】由切线长定理可求得PAPB，ACCE，BDED，则可求得答案【详解】PA、PB分别切O于点A、B，CD切O于点E，PAPB6，ACEC，BDED，PC+CD+PDPC+CE+DE+PDPA+AC+PD+BDPA+PB6+612，即PCD的周长为12，故选：C【点睛】本题主要考查切线的性质，利用切线长定理求得PAPB、ACCE和BDED是解题的关键5、C【解析】RtABC通过变换得到RtODE,应先旋转然后平移即可【详解】RtABC经过变化得到RtEDO，点B的坐标为（0，1），OD2，DOBC2，CO3，将ABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移3个单位长度

9、，即可得到DOE；或将ABC绕点O顺时针旋转90，再向左平移3个单位长度，即可得到DOE；故选：C【点睛】本题考查的是坐标与图形变化旋转和平移的知识，解题的关键在于利用旋转和平移的概念和性质求坐标的变化6、D【解析】A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；故选D7、D【解析】圆锥的侧面积=8090=3600(cm2) .故选D8、A【解

10、析】直接利用圆周角定理结合三角形的外角的性质即可得.【详解】连接BE，如图所示：ACB=AEB，AEBD，CD故选：A【点睛】考查了圆周角定理以及三角形的外角，正确作出辅助线是解题关键9、C【解析】根据数轴上到原点距离等于3的数为绝对值是3的数即可求解.【详解】绝对值为3的数有3，-3.故答案为C.【点睛】本题考查数轴上距离的意义，解题的关键是知道数轴上的点到原点的距离为绝对值.10、A【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是

11、负数【详解】解：6 700 000=6.7106，故选：A【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1【解析】根据一副直角三角板的各个角的度数，结合三角形内角和定理，即可求解【详解】360，445，15180341故答案为：1【点睛】本题主要考查三角形的内角和定理以及对顶角的性质，掌握三角形的内角和等于180，是解题的关键12、【解析】解：连接AG，由旋转变换的性质可知，ABG=CBE，BA=BG=5，BC=BE，由勾股定理得，CG=4，DG=DC

12、CG=1，则AG=， ，ABG=CBE，ABGCBE，解得，CE=，故答案为【点睛】本题考查的是旋转变换的性质、相似三角形的判定和性质，掌握勾股定理、矩形的性质、旋转变换的性质是解题的关键13、=【解析】黄金分割点，二次根式化简【详解】设AB=1，由P是线段AB的黄金分割点，且PAPB，根据黄金分割点的，AP=，BP=S1=S114、3.53104【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数，35300=3.53104，故答案为：3.53104.15、1【解析】试题分析：根据分式的值为0的条件列出关于a的不等式组，求出a的值即可试题解析

13、：分式a2-9a+3的值为0，a2-9=0a+30，解得a=1考点：分式的值为零的条件16、3a2b【解析】利用取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母求解即可【详解】分式与的最简公分母是3a2b故答案为3a2b【点睛】本题考查最简公分母，解题的关键是掌握求最简公分母的方法.17、y(3xy)2【解析】先提公因式-y，然后再利用完全平方公式进行分解即可得.【详解】6xy29x2yy3 =-y(9x2-6xy+y2)=-y(3x-y)2，故答案为：-y(3x-y)2.【点睛】本题考查了利用提公因式法与公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法及步骤是解题的关键.因式分解的一般步骤：一

14、提（公因式），二套（套用公式），注意一定要分解到不能再分解为止.三、解答题（共7小题，满分69分）18、开口方向：向上;点坐标：（-1，-3）;称轴：直线.【解析】将二次函数一般式化为顶点式，再根据a的值即可确定该函数图像的开口方向、顶点坐标和对称轴【详解】解：，开口方向：向上，顶点坐标：（-1，-3），对称轴：直线.【点睛】熟练掌握将一般式化为顶点式是解题关键.19、见解析【解析】易证ABECDF，得AE=CF，即可证得AEFCFE，即可得证.【详解】在平行四边形ABCD中，ABCD，AB=CDABE=CDF,又AEBD，CFBDABECDF(AAS)，AE=CF又AEF=CFE，EF=FE

15、,AEFCFE（SAS）AF=CE.【点睛】此题主要考查平行四边形的性质与全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知平行四边形的性质定理.20、男生有12人，女生有21人.【解析】设该兴趣小组男生有x人，女生有y人，然后再根据：(男生的人数-1)2-1=女生的人数，(女生的人数-1) =男生的人数，列出方程组，再进行求解即可.【详解】设该兴趣小组男生有x人，女生有y人，依题意得：，解得：答：该兴趣小组男生有12人，女生有21人【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题中各个量之间的关系，并找出等量关系列出方程组.21、（1）y=x2+x；（2）t=-4，r=-1.【解析】（1

16、）由联立方程组，根据抛物线y=ax2+bx与直线y=x只有一个交点可以求出b的值，由可得对称轴为x=1，从而得a的值，进而得出结论；（2）进行分类讨论，分别求出t和r的值.【详解】（1）y=ax2+bx和y=x联立得：ax2+(b+1)x=0，=0得：(b-1)2=0，得b=1，对称轴为=1，=1，a=，y=x2+x.（2）因为y=x2+x=(x-1)2+,所以顶点（1，）当-2r1，且r0时，当x=r时，y最大=r2+r=1.5r，得r=-1， 当x=-2时，y最小=-4，所以，这时t=-4，r=-1.当r1时，y最大=，所以1.5r=， 所以r=，不合题意，舍去，综上可得，t=-4，r=-

17、1.【点睛】本题考查二次函数综合题，解题的关键是理解题意，利用二次函数的性质解决问题22、（1）；（2）【解析】（1）根据可能性只有男孩或女孩，直接得到其概率；（2）列出所有的可能性，然后确定至少有一个女孩的可能性，然后可求概率.【详解】解：（1）（1）第二个孩子是女孩的概率=；故答案为；（2）画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中至少有一个孩子是女孩的结果数为3，所以至少有一个孩子是女孩的概率=.【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率23、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）【解析】（1）欲证明DB=DE.，只要证明DBE=DEB；（2）欲证明CF是O的切线.，只要证明BCCF即可；（3）根据S阴影部分S扇形SOBD计算即可【详解】解：（1）E是ABC的内心，BAE=CAE，EBA=EBC，BED=BAE+EBA，DBE=EBC+DBC，DBC=EA