人教版九年级下册数学第二十八章 锐角三角函数含答案

1、人教版九年级下册数学第二十八章 锐角三角函数含答案 一、单选题(共15题，共计45分)1、某人沿坡度为i=1： 的山路行了20m，则该人升高了（ ）.A.20 mB. C. D. m 2、计算 =（ ）A. B.1C. D. 3、如图，已知公路l上A，B两点之间的距离为50m，小明要测量点C与河对岸边公路l的距离，测得ACBCAB30.点C到公路l的距离为（ ） A.25mB. mC.25 mD.（25+25 ）m 4、如图，AB是O的直径，弦CDOA于点E，连结OC，OD若O的半径为m，AOD，则下列结论一定成立的是（ ） A.oEmtanB.CD2msinC.AEmcosD.S CODm

2、2sin 5、在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分制落在函数y=- （x0）的图象上，则sinABO的值为（ ） A. B. C. D. 6、如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45方向，然后向西走60米到达C点，测得点B在点C的北偏东60方向，则这段河的宽度为( ) A.60( +1)米B.30( +1)米C.(9030 )米D.30( 1)米 7、在下列网格中，小正方形的边长为1，点A，B，O都在格点上，求A的余弦值（ ） A. B. C. D. 8、如图，菱形ABCD的周

3、长为16，ABC=120，则AC的长为（ ） A. B.4C. D.2 9、已知sin= ，求 ， 若用计算器计算且结果为“30”，最后按键（）A. AC10 NB. SHIETC. MODED. SHIFT10、在ABC中，C=90，如果AB=6，BC=3，那么cosB的值是（ ）A. B. C. D. 11、如图，若锐角ABC内接于O，点D在O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：sinCsinD；cosCcosD；tanCtanD中，正确的结论为（ ）A.B.C.D. 12、已知如图：等边ABC中，D是AB上一点，EDF=60o ， 则tanAED=（）。A.tanBB.tanBFDC

4、.tanADED.tanBDF 13、已知为锐角，若 ，则的度数是( )A.30B.45C.60D.75 14、有这样一道题：如图，在正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH ， 其中E ， F ， G分别在AB ， BC ， FD上，连接DH ， 如果BC12，BF3求tanHDG的值以下是排乱的证明步骤： 求出EF、DF的长；求出tanHDG的值；证明BFECDF；求出HG、DG；证明BEFCFD 证明步骤正确顺序是（ ）A.B.C.D. 15、如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得ABC=，ADC=，则竹竿AB与AD的长度之比为（ ） A. B. C. D. 二、填空题(共10题，

5、共计30分)16、如图，抛物线y=x2+bx+c（c0）与y轴交于点C，顶点为A，抛物线的对称轴交x轴于点E，交BC于点D，tanAOE= 直线OA与抛物线的另一个交点为B当OC=2AD时，c的值是_ 17、如图， 和 分别是 的直径和弦，且 ， ，交 于点 ，若 ，则 的长是_. 18、如图，若点A的坐标为（1， ），则1=_，sin1=_ 19、如图一-艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行,在 处测得岛礁 在东北方向上，继续航行15小时后到达 处此时测得岛礁 在北偏东 方向,同时测得岛礁 正东方向上的避风港 在北偏东 方向为了在台风到来之前用最短时间到达 处,渔船立刻加速以75海里

6、/小时的速度继续航行_小时即可到达 (结果保留根号)20、若 ，则锐角=_21、如图，已知正方形ABCD的边长为12，BM=CN=5，CM，DN交于点O则下列结论： DNMC；DN垂直平分MC；sinOCD= ；SODC=S四边形BMON中，正确的有_（填写序号）22、如图，AB是O的直径，且弦AC=3，圆周角D=30，则弦BC的长为_.23、如图，在菱形 中，对角线 与 交于点 ，且 ， ， 垂直 于 ，则 _ 24、如图,在RtABC中,C=90,AB=6,cosB= ,则BC的长为_. 25、在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，如果CD=4，BD=3，那么A的正弦值是_三、

7、解答题(共5题，共计25分)26、计算：4cos303tan60+2sin45cos4527、（1）用计算器计算并验证sin25+sin46与sin71之间的大小关系：（2）若、+都是锐角，猜想sin+sin与sin（+）的大小关系：（3）请借助如图的图形证明上述猜想28、如图，在城市改造中，市政府欲在一条人工河上架一座桥，河的两岸PQ与MN平行，河岸MN上有A、B两个相距50米的凉亭，小亮在河对岸D处测得ADP=60，然后沿河岸走了110米到达C处，测得BCP=30，求这条河的宽（结果保留根号）29、根据三角函数规律解决（1）比较sin46和cos20的大小；（2）比较sin20、cos60和tan45的大小；（3）比较sin20、cos80和tan45的大小30、由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于5月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达 处时，测得小岛 位于它的北偏东 方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B处，测得小岛 位于它的北偏东 方向.如果航母继续航行至小岛 的正南方向的 处，求还需航行的距离 的长. （参考数据： ， ， ， ， ， ）参考答案 一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、B5、D6、B7、