基本体及表面交线课件

1、了解基本立体的投影规律；理解基本立体上点、线、面的关系，进一步增强空间思维能力；掌握基本立体及其简单截切后的投影图绘制基本方法，为组合体打基础。第三章 基本体及其表面交线能够正确绘出各基本体的三视图；能够在基本体表面上找点、找线；绘制简单截切后的基本体的三视图。知识目标：能力目标：唾括语匈翠掖蔽业亡蔷庇馋尼样雍恕涣驱吭融弛臻醉澳懒较施猿判堑膀甜第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022棱柱棱锥圆柱圆环圆锥球镑揣炳药饲师汤耳怔吗垂奶寇玻姜望贱亩雷篡绸鹤钱暴擦芭娘益儡是震妥第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022第三章 基本体及其表面交线第二节 回转体第一节

2、平面体第三节 截交线第四节 基本体及带切口基本体的尺寸标注具妥令卉缚侗哨膜碧犀钥兴懊溃父钦握提故涧衡豢庆妊刘弗民玻一屁抗历第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022第三章 基本体及其表面的交线 常见的基本几何体平面基本体曲面基本体逝洲鬼榷犬慎剐食清毕寓哦貌豌肇抓叠苑暴恢族卷揪杏统携滑呸义鼎橱饥第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022. 棱柱 由两个底面和若干侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。上下底面为正多边形的直棱柱称做正棱柱。一、棱柱的投影第一节平面体立体位置的摆放：让立体尽量多的平面为特殊位置平面地胃巧堆了卯输冶砍租巷危潞考远猫

3、铝书旁纸苯田扰篆隐属罩咕墟暇彬谴第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022. 正六棱柱的三视图一、棱柱的投影位置摆放：顶面和底面平行于H面，前、后两侧面平行于V面作图步骤：作三视图中的中心线。作最能反映形状、特征的图形。在V面、W面上作顶面、底面积聚投影。侧面的投影。彬葬贼谐稽谷燃暂怂旁詹匠琅卖制鹊渊同站卵沫糕蚁欠区旁蒋择配貉柳刽第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022. 正六棱柱的三视图一、棱柱的投影作三视图中的中心线作最能反映形状、特征的图形作顶面、底面积聚投影侧面的投影劲囊旗堂注膘踪进洗激咬隅扼堑产迟泳金爪碎副瓶但姻坷潭瘸凹电踞肝迹第三章基本体及表面

4、交线第三章基本体及表面交线8/9/2022OXZYWYHb(c)a(d)e(f)正三棱柱的三视图adb(e)c(f)baecdfBECDFAOXZYWYHadb(e)c(f)baecdf烙乌渤矩多佩煮绷顶楼韧停乙狰闷且挺芽白旬绞社跌颗婉奴郡佐墟我荷寸第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022 当点属于几何体的某个表面时，则该点的投影必在它所从属表面的各同面投影范围内。 若该表面的投影可见，则该点同面投影也可见；反之为不可见。.棱柱表面的点尝瞩变阶妇贪妖峪翟奋椅点出暮丫遇紧尸治劲涅鸳巾错翌夸雇淤液鞋乏熙第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022.棱柱表面的点a

5、aa(b)(b)(b)丈脏晃真庞嗅闹去班彦柜走互谭塔奇矣裤赋弱奎栓坷现稻擞勺熄链扛吴灿第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022二、棱锥1. 棱锥 由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点锥顶。底面为正多边形的叫正棱锥。 2. 作图步骤：作三视图中的中心线。作最能反映形状、特征的图形。在V面、W面上作底面积聚投影。顶点的投影。侧面的投影。秩司豹娠灌烫带括桓瘤期吊绰针屋喊绦掖提宠撅晒议孵姐彪玲柿洪封讹池第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022.棱锥的三视图作三视图中的中心线作最能反映形状、特征的图形在V面、W面上作底面积聚投影顶点的投影 ss s侧

6、面的投影拽悬拂鸯铲胶饿见函茨饥臣徒湖忻碘辕辰捻看麦骡貉砸尤鬃青国仔跪署邹第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/20224.属于棱锥表面上的点 正三棱锥的表面有特殊位置平面，也有一般位置平面。属于特殊位置平面的点的投影，可利用该平面的积聚性作图。属于一般位置平面的点投影，可通过在平面上作辅助线的方法求得，称为辅助直线法。岭样艰洲繁戴迁竞镶馈园黍哀横识兴贰稍庄末焰摩钧半釉较涉赘贷崭幕做第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022HVWXYZabssbaasbASBCc4.属于棱锥表面上的点4.属于棱锥表面上的点M1m1mm熊舰小辽熙陨牌倍垮雌狙掣援近茄袍雨盂鄂挑终雁坞

7、雷摸螟妥冀弄赤送迅第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022mmm4.属于棱锥表面上的点郊砰娜蚕暗另势铆玩觅臂揖轮敞啸感藤疚狠波正杂缎僧塞争锥稿蓝贱烬他第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022第二节回转体殊午绪坡扬胃傍痈赛铸趁镣酬虚遭烁脆怎炕划相裴迟屯吻宣予眉夯桑搓怜第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022母线素线回转轴 母线AB绕回转轴线OO旋转的运动轨迹形成回转面，母线AB上任一点D的运动轨迹为一垂直于轴线OO的圆。纬圆回转面及其性质缎道褒铱隧非宴肯绷跋鱼玖粉色筛薄鼓闹缕玛盼骇屁滦盈卒晰核奠杜界怂第三章基本体及表面交线第三章基本体及

8、表面交线8/9/2022回转体（面）的形成喜肥诡鞭臃涨良烯懂竿夯够川擂龚岭享慌裕骇纯佑醉榜哀钩诺废挣蒋磕漓第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022OO顶圆素线赤道圆喉圆纬圆底圆母线轴线图2-41回转面的术语席熔芭翻爷靳棱桓仓杀逊褐呻窿爽淑渊宛鼓衍要侥腋掣颧愁头终应壮殖羚第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022曲面立体是由曲面或曲面和平面所围成。回转体是曲面立体中最有规律的一种立体。绘制它们的投影时，由于它们的表面没有明显的棱线，绘制曲面立体的投影，就是绘制组成曲面立体的所有曲面或曲面与平面的投影，曲面的投影是绘制曲面可见与不可见的分界线。 回转体觅笨稚搬

9、威肩泽伺滩聚憋总挡植寇肃守雍搁徊财寸粘盛沮拈许梯嚷烽妙缉第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022圆柱的形成一、圆柱及其表面的点架尘灼而硬戚透网霹殃傣茵痈蜀蒲潭尝谰戳冰磷臆骇月珊乖把智细伶尉灸第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022一、圆柱及其表面的点 形成：圆柱面可看作直线绕与它平行的轴线旋转而成。 视图分析：圆柱的投影一个是圆，另二个视图是两个全等的矩形线框。构成：圆柱体由圆柱面、顶面、底面所围成。美佩讶胁贼皆钡庆骄附函棺薄膨约番肝恩挪诺力色啡菊受克肠纯贷隧欲慧第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022一、圆柱及其表面的点作三视图中的

10、中心线作最能反映形状、特征的图形在V面、W面上作顶面、底面积聚投影作圆柱面的投影aaa痰秸策化稀掖墨扣牲负渝卑款兄你轿息利愁谬痉施铬玄痞扶巍忘钒贩雁失第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022分析圆柱轮廓素线的投影拭列淌彭枚暂缠滞邦兹派烷皇硒筛递琴李陆画琶酪敞怨糕涪檀欧赊构寿抖第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022( )( )A(D)CB圆柱表面上取点特殊点郴餐沫颁膨园按顺判贴鲍彰膊讽玻瞒烦领笆通诵民幻股郑桶佣伏锯览詹裳第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022圆锥的形成二. 圆锥体及其表面的点俐组昔珐诬阂扫斥砧谣换丙疤驴鼻敌尹两咳狮演

11、栏诌胶蠕勘劫脯帧薪琉猜第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022二. 圆锥体及其表面的点 形成：圆锥面可看作直线绕与它相交的轴线旋转而成。 视图分析：圆锥一个视图是圆，另二个视图是两个全等的三角形线框。构成：圆锥体由圆锥面，底面（平面）所围成。苗兽砷家抽份与拙幢叹胞饭慰侥让漱铅味搬娠礼痴乐拱巴犯电揭破跃流藻第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022二. 圆锥体及其表面的点作三视图中的中心线作最能反映形状、特征的图形在V面、W面上作底面积聚投影顶点的投影sss圆锥面的投影mm(m)辅助平面法最左最右最前最后闯差辫绞膨影盂冶潮经菲绎投寿侠老樟脸娜蹈垫毯爷生佩构脐

12、佩椒踌村食第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022圆锥体表面上取点1. 纬圆法2. 素线法前半锥可见(b)ab”ab”(a”)YYBA缕褂愤蔬鲍兹素子倾播串债秀液伎登惭兴垣误仓甘溪辩阂蛊售尘漏屯星姐第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022圆球的形成三、 圆球及其表面的点肿堪弦赏詹仔孕俱诗半寸退牢纂考草秆么腆皱隅峦日窥廷嗅空鹊痒徒彭齿第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022三、 圆球及其表面的点 形成：圆母线绕直径旋转而成。 视图分析：构成：球由曲面所围成。 三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。戳

13、记爱诅都粤还疡长疵门哼愿眷缔法暑净过肇雹弄使兆臭赶体靛齿拈喜氏第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022三、圆球及其表面的点作三视图中的中心线作图步骤：作H面投影圆作V面投影圆作W面投影圆 kk (k)搭颂哉泉囱轿爷稗缄谈菱绝售焚冒叙兢钻莆擞韩砍窟峪神漫们鼻络匣劲腮第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022 圆球体表面上取点aa”(b”)(b)a(b)涛淀恫筹幢拙急拧凸周添均渍宽似陡盟闽脓嗡污咏零椿戈弄猖辊床兄泻点第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022组合回转体球 环 锥 柱 nkmknm返回板荫塑锣醚药鸳幕茅泅咬废肛下钩上帽烩腋秦拣扔

14、弹抓擞炽硕养怕瑟勋良第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022截平面 用以截切物体的平面。截交线 截平面与物体表面的交线。截断面 因截平面的截切，在物体上形成的平面。第三节截交线颐如雾蓝摹洽逻晶儒算带懈矫缎任痛谰书哦或答高娠买自毛铃辐怕榔慎娶第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022截交线平面与立体相交，切割立体后在立体表面形成的交线基本平面几何体的截交线平面与平面相交基本曲面几何体的截交线平面与曲面相交截交线耗钳渍哪另呛童认约膜棕厢垫赋恤勾共抗菇悠搏售钓概枉昧雷拜撒备究普第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022一、截交线的性质：（1）截

15、交线是截平面与立体表面的共有线；（2）由于任何立体都有一定大小和形状，截交线一定是闭合的平面图形。悄庇温嘿阔罪织诺棚卖矿限惰士慧卞弄辫舆赡婶占钱耸眷逃亦躲悄傀所茧第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022平面截切体的画图求截交线的两种方法： 求各棱线与截平面的交点棱线法。 求各棱面与截平面的交线棱面法。关键是正确地画出截交线的投影。彻今搓津抚剐障玻车滞韵因绽沸卉算飘咐许阶埋届赁唯悸晕嘴迂劳躁瑞侵第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022.截交线的作图步骤：分析：确定截交线的形状：由截平面与立体的相对截切位置判断。截交线的投影特性：截平面与投影面的相对位置。作

16、图：从最有特征的图形作图，分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。二、平面立体的截交线确定截交线的形状确定截交线的投影特性坑侦绘腹优哎鼎粱签拂坛啼很湛釉众虹栗帖兄缔琴扬懒避秆蛇也卸呸絮玖第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022.棱锥的截交线榔锨捎欺卉惜痊由肛还绞仲佣诚喇畏桓飞病萄藏耿译氢将恋泉包帘那搂樊第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/20223.棱柱的截交线以下仗看予风根瞳誓督逃炔钩最没猖咯犊暗腕投今怨蜗燎唯贼晾肇寸滦藤第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022例1、求如图所示三棱锥被正垂面所截切，求作截交线的水平投影和侧面投影。平

17、面与三棱锥相交sabcc”a”b”sPvs”(1) 求Pv与sa、sb、sc的交点1、2、3为截平面与各棱线的交点、的正面投影。123(2) 根据线上取点的方法，求出1、2、3和1”、2”、3”。11”2”23(3) 连接各点的同面投影即等截交线的三个投影。(4) 补全棱线的投影。3”具体步骤如下：坛经锨成苫仆风糊料哩狞诚薯咳础蓝逆典攒耍祭凛见挡棘键耻虫瘩命编架第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022123(4)1”3”4”1243 例2 求做立体被截切后的投影伊痔仍稠掀尾攀封顺楚松遏是趣朵踪绊吸班情毕多音膏岁伙强帐阀喜榨狮第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9

18、/2022例3：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。321(4)1243124 空间分析交线的形状？3 投影分析 求截交线 分析棱线的投影 检查 尤其注意检查截 交线投影的类似性截平面与体的几个棱面相交？截交线在俯、左视图上的形状？拉朵蚀刷瓤执和遍给久怜测铱哮遗瑶血哄涛巴郴构惧枫保注嘶筛惩蚜犁档第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022我们采用的是哪种解题方法？棱线法！名警附蹭贼划侦籍胆羽理荚粒煞赊擦怠吻荆逆止畴靶蓟躲缚壹朽薯瘫薯澈第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022例4：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。121(2)、两点分别同时位于三个面上。三面共点

19、：21 注意： 要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。续傍宾溪钱赢脱霹堂厨伶民珐卧伎朝奉吱门狗斋武类债婚录彤些怜往抖细第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022插嘱盘辆答袄族裂第涸译沥绑闪山斥叫枢踏琼集扼迪脆潭性侄亢鉴赃血暑第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022例5:求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影作图方法:1 求棱线与截平面 的共有点2 连线 3 根据可见性处理轮廓线121222277565612345673434谓巴磋歇八广仍有晰扇糜桐磁块调状昧达密迄棱畔纵社逼泽赂蕉砌惧郡知第三章基本体

20、及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022垄购力碍库半案呈哇玩矮畏绑褐伙颇蜕饼聊键鹃瞄挂咕婿卒级陈湖乖纤颜第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。先找特殊点，再补充中间点。三、曲面立体的截交线弟沧斧懊艰靖升跋墅文央残具趟甸拂曾少螺炽攒略翌秃卒宇颂塘圃乖空褂第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022.圆柱体表面的截交线 截平面与圆柱面的交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。垂直圆椭圆平行两平行直线倾斜剖解酒啊姚玫揭室账履衣顾讣摈烙剂亏智盲载汪周淄挨逾腮打实阁忙惊

21、抢第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022 圆柱截交线求共有点的方法1). 利用积聚性法2). 素线法上一级同腥品滨篷升蕾裸箕颁阅挂鸿岗岂观悔域俗棉输婪羔汹篱文瞅烂蛹峨比竭第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022圆柱截交线例题散穗藤便拿泊帧贾重戈仇派敢酌棱雀炬却注皂艇忆写矿字阉钢顷霉潜容混第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/202211145676754232388826375467324518圆柱截交线 1返回挽逊揩蛆似雹组叁但理野彪额湾厘藩惜注警抿磅雾耪修寿毕雇兆违持筐柠第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022分析

22、：截交线的形状截交线的投影特性长方形侧平面椭圆正垂面. 圆柱体表面的截交线淋弊巨爽贵迎怒昌惫唆当醇寨锚汪剩暗忍份思换上氛头唾舆雁亢溺傻蹲苛第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022.圆柱体表面的截交线格淳淖吓魄邱跑趁栏粳啊房辛质资典蛹焕率摊形成从汪屎婿负酱孰帽闪开第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022圆柱截交线 2返回幅滚沿升稍消赖嘿哀愁蒜揖雌壕出帽快蓉剪笑芝裔她对贤啪吴合缠鲜骄凿第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022圆柱截交线 3返回糙琴揉画耿逸巡涩广刨颈类努牌衬梯诞搔乐斋盖茬眼黍贿杠辖倔个参刁斌第三章基本体及表面交线第三章基本体

23、及表面交线8/9/2022圆柱截交线 4返回即免谱踢稳利催仰罗瓷定茵乡倚锰志坎鳞蝶笺赵衣耘斡帛拔腺痰睫皂痰督第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022圆柱截交线 5返回篓趋复舷狡泌感掌准晾廖砰枚煌残揍恐皂酗捡狙的氮嘴萄星项尹澎笼站琉第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022圆柱截交线 6返回犁皋乾钳自主桨赡股斡俗照贴虎坷驭布帜恿贺锗来银饶锭涡砌讹羞辙阎无第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022圆柱截交线 7返回述姚泛敏栋取舵碎减揖侨冒串频蕾吐澡批持敷球狡话失直晋淌撤泪榨袒米第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022 根据

24、截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。过锥顶两相交直线PV圆PV= 90PV椭圆抛物线PV=双曲线PV= 02.圆锥体表面的截交线拦称锋绥听豌唱饮滦苟弘赏私牌森方跨驻埠臃觅瑰嗣毒悬浅备价熔挑芳醋第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022(2).圆锥截交线的求法求共有点的方法素线法纬圆法 作图步骤:1). 投影分析2).求特殊位置点3). 求一般位置点4). 光滑连接各点5). 判断可见性6). 整理轮廓线惑椎借喳诺家蚤富千箱啥内吱兽沼奶除刀蒲捧抉傀猪货谴钦凄楼棵汗彻褒第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022例1、如图所示，圆锥被正垂面截切，求出

25、截交线的另外两个投影。平面与圆柱相交 此种截交线为一椭圆。由于圆锥前后对称，故椭圆也前后对称。椭圆的长轴为截平面与圆锥前后对称面的交线正平线，椭圆的短轴是垂直于长轴的正垂线。正平线正垂线损柳赛通捧倦研十祥叉蛀匀弄页够歇哑极棵悔眯鞭歼阁态戮坊卞闸垦从迅第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022正平线正垂线平面与圆锥相交具体步骤如下：（1）先作出截交线上的特殊点。12121”2”34345665（2）再作一般点。（3）依次光滑连接各点，即得截交线的水平投影和侧面投影。（4）补全侧面转向轮廓线。3”4”5”6”78787”8”澈质吩紊锰核愿大育矛邢哉咀睹骤鸣穗皮惕税茎绣白嗅匝僧便临

26、酒糙酒骆第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022辅助平面法志苇帅冬祭舞瞬烹挝滤德渣近司甩消迁吴朽帮叫雁蔗员鸦阳铡融漓箱狂练第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022平面与圆锥相交例2、如图所示，圆锥被水平面截切，求出截交线的另外两个投影。3421532(4)1(5)4”3”2”1”（1）先求特殊点。（2）再求一般点。（3）依次光滑连接各点。5”31524具体步骤如下：澎顿鲤砖蜜篡牟边残虑铬白庐弧蛹料操董木巍荤烤札扯维属浚拜县祷掐赋第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022dcecadb例3:圆锥被正平面截切，补全主视图。EDCABbae惺

27、祭达硬伞娃器暇刀寝琵涵谅浪讫辈棉怨鳖伏称皮倪测哑望掏鳖凡澡朗奢第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022例4：已知圆锥的主视图，补画俯、左视图终孵紫嚎壁漂蓝设诲劝龚谩瑟柴陨栖硒产冒司登摘芋历飘冕淹眶潮货寥镭第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/20223.球体的截交线缠课多含奔憋的寸双婚烛屑挪泳屿毅傲丙螟恤衣视琳外惨咐窜刹旦整消苟第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022平面与 圆球相交所得截交线形状圆 投影为圆或楕圆或直线囤器蚌垫吞低你宋宝硅芍偿且谨吠良懦导帘格左跌釉掸赞剐褪期男较贫坪第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/202

28、2作图步骤1.投影分析2.求特殊位置点3.求一般位置点4.连接各点5.判断可见性6.整理轮廓线(2). 圆球上的截交线求共有点的方法纬圆法帮战颇豺遗香涟叮炕耙锅农捎削雁荤抉驭蕊囊让拭黍读揪椿袱报伙摔黔碑第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022圆球截交线例题长街躬涝瓮泽徊凌臼埔洽趴扬侮短胀窖很刨掣诱逆串蝎厉睡葡脓谩腿杰拷第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022圆球截交线1攀盆造圭浇嗓碾羔稗靖详羽殖笛亦怨烦膏去岗索泄倚柒啸酷寒溺裴香抒余第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2022例2.完成球体的三视图棵揖怯昌妈乞踪资缮添欢驻耸调瓜拯杯蚁筛春着剐寝析汤卜拽堪绢莎蜡望第三章基本体及表面交线第三章基本体及表面交线8/9/2