家长版2014-2015年度-寒假5年级精英班第01讲圆与扇形初步

1、五年级家长版讲义第一讲圆与扇形初步1第一讲题目讲解练一练下面的题目中， 都取为 3.141.已知一个圆的半径为 3 厘米，那么这个圆的周长为厘米；2.已知一个圆的周长为 50.24 厘米，那么这个圆的直径为厘米；3.已知一个圆的半径为 3 厘米，那么这个圆的面积为平方厘米；4.已知一个圆的面积为 78.5 平方厘米，那么这个圆的半径为厘米5.已知一个扇形的半径是 2 厘米，圆心角是 45，那么这个扇形所在圆的面积是平方厘米；扇形的圆心角占圆周角的分之，它的面积占圆面积的分之，这个扇形的面积是6.已知一个扇形的半径为 6 厘米，圆心角为 120，那么这个扇形的弧长为厘米，周长是厘米；面积为平方厘

2、米7.已知一个扇形的半径为 4 厘米，面积为 12.56 平方厘米，它的弧长等于厘米，周长等于厘米例题1.有一个圆形花坛，直径为 20 米，一只蜂沿着花坛外周飞了一圈，请问它飞了多少米？如果蜂沿着图中的虚线，飞一个“8”字，路线过花坛圆心的两个小圆，那么这次它飞了多少米？（ 取 3.14）【】62.8 米【详解】小圆半径是 5 米，飞行路线为两个小圆周长，所以是2 5 2 62.8 米无论小圆有多少个，大小是否相等，只要所有小圆的直径之和等于大圆，那么它们的周长之和也等于大圆练.半径分别为 1、2、3、4 厘米的四个圆的周长之和是多少厘米？（ 取 3.14）【】62.8【简答】1 2 3 4

3、3.14 2 62.8 2五年级家长版讲义例题2.如图，在一块面积为 28.26 平方厘米的圆形铝板中，裁出了 7 个同样大小的圆铝板问：余下的边角料的总面积是多少平方厘米？（ 取 3.14）O【】6.28 平方厘米【详解】28.26 3.14 32 .，大圆半径是 3 厘米小圆半径是 1 厘米，所以边角料面积为28.26 7 12 3.14 6.28 平方厘米练习2.如图，在一块面积为 12.56 平方厘米的纸板中，裁出了 2 个同样大小的圆纸板问：余下的纸板的总面积是多少平方厘米？（ 取 3.14）【】6.28O【简答】大圆的面积是 12.56，可求出大圆的半径是 2，那么小圆的半径是 1

4、，面积是 3.14阴影部分的面积是12.56 3.14 3.14 6.28 例题3.如图，图中的三角形都是等腰直角三角形，求各图中阴影部分的面积（ 取 3.14）444【】4；4.56；8【详解】（1）割补法，将右边的弓形补到左边，两块阴影面积之和恰好为等腰直角三角形面积的一半即4 4 2 2 4 （2）割补法，如图，将图中的叶子形从中间分成面积相等的两个小弓形，阴影部分可拼成一个完整弓形，面积为 1 4 4 3.14 1 4 4 4.56 42（3）割补法正好是把第二问的过程反过来，把两个小弓形补到空白部分，阴影部分面积之和正好是等腰直角三角形的面积，即4 4 2 8 4443第一讲练习3.

5、图中的 4 个圆的圆心恰好是正方形的 4 个顶点，如果每个圆的半径都是 1 厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米？（ 取 3.14）【】10.28【简答】图中的阴影部分恰好可以拼成一个边长为 2 的正方形和两个半径为 1的圆， 2 2 3.14 11 2 10.28 例题4.如图是一个直径是 3 厘米的半圆，AB 是直径，让 A 点不动，把整个半圆逆时针转 60，此时 B 点移动到 C 点请问：图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（ 取 3.14）CAB60BA【】4.71【详解】图中阴影部分面积为整个图形面积减去半圆的面积，而整个图形面积为一个半圆面积与一个圆心角为 60的扇形面积之和因此

6、阴影面积等于圆心角为 60的扇形面积，即 1 32 4.71 6练习4.下图（1）是一个半径为 3 厘米的半圆，AB 是直径如图（2）所示，让 A 点不动，把整个半圆顺时针转 30，此时 B 点移动到 C 点请问：图中阴影部分的面积是多少平方厘米？【】9.42C【简答】类似例题 4 的分析，可知阴影部分的面积与 301的扇形面积是相同的，都是 62 9.42 1230BAAB（2）（1）例题5.图中的 4 个圆的圆心是正方形的 4 个顶点，它们的公共点是该正方形的中心如果每个圆的半径都是 1 厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米？【】8 平方厘米【详解】如图，阴影部分总面积等于虚边正方形面

7、积，该正方形的对角线长为圆直径的两倍，等于 4 厘米，所以面积为4 4 2 8 平方厘米4五年级家长版讲义例题6.右图是由一个圆与一个直角扇形组成的，其中圆的直径与扇形的半径都是 4图中阴影部分的面积是多少？（ 取 3.14）【】4.5644【详解】如图，把两个阴影部分的小弓形补到空白部分之后，可以看出阴影部分的面积之和等于大扇形的面积减去圆中正方形的面积 1 42 4 4 2 4.56 45第一讲专属讲义题目讲解（精英班）1.已知一个圆的直径为 2 厘米，那么这个圆的周长为厘米；（ 取 3.14）已知一个圆的半径为 5 厘米，那么这个圆的周长为厘米；（ 取 3.14）（3）已知一个圆的半径为 2 厘米，那么这个圆的面积为平方厘米；（ 取 3.14）（4）已知一个圆的直径为 10 厘米，那么这个圆的面积为平方厘米；（ 取 3.14）】（1）6.28；（2）31.4；（3）12.56；（4）78.5【2.已知一个扇形的圆心角为 36，半径为 3，这个扇形的面积和周长各是多少？【】2.826，7.8843.已知一个扇形的面积为 18.84 平方厘米，