《找规律2》教学设计

1、找规律教学设计【教学内容：】国标本苏教版第十册第5758页的例2、“试一试”、“练一练”、练习十第3题。【教学目标：】1、使学生结合具体情境，用平移的方法探索图形覆盖现象中的规律，能根据把某个图形分别沿两个方向平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，并解决相应的简单实际问题。2、使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力。3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。【教学重点：】引导学生在自主探索与合作交流中发现规律。【资源分析：】学生在一至四年级时都学习过不同类型的找规律

2、的知识，这些知识的学习都培养了学生探索规律的能力。本课内容是在学生掌握用平移的方法沿一个方向探索图形覆盖现象中的规律的基础上学习的内容。教材一开始就联系生活实际，呈现了让学生计算在长方形墙面上任意贴由四块瓷砖组成的图案的贴法，但这种呈现方式是静止的，比较枯燥，学生真正明白规律可能有一定的困难。【策略分析：】1、找准教学的起点，将新知的学习建立在学生已有的知识基础之上。本课教学之前，学生对用平移的方法沿一个方向探索图形覆盖现象中的规律已有了一些认识，教学中，就以此为学习的起点，为学习新知铺路搭桥。2、精心设计活动，让学生经历知识形成的过程。本课教学中，学生充分经历了“感知规律寻找规律发现规律运用

3、规律”等学习过程，充分调动学生学习的主动性、积极性，让学生在活动中自主探究、动手操作、合作交流，较好地掌握知识和技能，真正成为学习的主人。3、运用化归数学思想方法，激活学生思维。教学时对教材中数学知识的呈现方式进行了创造性地改造，通过化归的方法，把教材中计算在长方形墙面上任意贴由四块瓷砖组成的图案的贴法转化为先计算任意贴由一块瓷砖组成的图案的贴法，让学生初步感知贴法总数=沿长的贴法沿宽的贴法，再转化为计算任意贴由二块瓷砖组成的图案的贴法，让学生进一步感知贴法总数=沿长的贴法沿宽的贴法，然后在此基础上让学生自主探究计算在长方形墙面上任意贴由四块瓷砖组成的图案的贴法。通过多媒体的动态演示，将那些看

4、似静止的事物活动起来，化静为动，这样不仅使学生亲身经历知识形成的过程，而且有效地激活了学生的思维。【教学流程：】一、创设情境，初步感知规律。1、揭示课题。师：今天我们继续来研究“找规律”。（板书）2、谈话：小芳家买了新房子，要装修，她准备在浴室的一面墙上贴瓷砖，如果把这块瓷砖贴在这面墙的任意一个位置，有多少种不同的贴法？（出示情境图）学生回答：68=48师：你是怎么想的？生：先横着贴。师：横着贴就是沿着这面墙的长来贴。（板书：沿长的贴法）沿着长贴有几种贴法呢？生：沿长贴有8种贴法。（电脑演示）（板书： 8）师：第一行有8种贴法，瓷砖放第二行呢？放第三行呢？（电脑演示）照这样往下平移，可以贴这样

5、的几行呢？共有多少种不同的贴法就是求6个8。所以贴法总数该怎么求呢？学生回答，教师板书（贴法总数 86=48）师：我们刚才是沿着这面墙的长贴的，也可以怎样贴？生：也可以竖着贴。师：竖着贴也就是沿这面墙的宽来贴。（板书：沿宽的贴法），有几种贴法呢？（板书：6种）师：照这样一列一列贴下去，可以贴这样的8列，共有多少种不同的贴法就是8个6。师：所以共有多少种不同的贴法，也是86=48。3、小芳在浴室的另一面墙上改用由2块瓷砖组成的图案贴在这面墙的任意一个位置，有多少种不同的贴法？（出示情境图）同桌可以商量讨论。学生回答：42种。师：能说说你是怎么想的吗？师：先沿着长贴，有几种贴法？生：8-2+1=7

6、 （板书：8-2+1=7）师：8-2表示什么？（电脑演示：平移6次）师：第一行7种贴法，第二行呢？第三行呢？照这样往下平移，有这样的几行？共有多少种不同的贴法，就是求6个7。所以贴法总数可以怎么求？ （板书：67=42） 师：还可以怎么贴呢？有几种贴法？（电脑演示）（板书：6种）师：放在这一列呢？这一列呢？放在这一列呢？照这样平移，可以平移几次？也就是有这样的几列，求贴法总数就是求7个6，也就是67=42。 【设计意图：关注学生的生活经验和已有的知识体验是新课程标准的理念之一。本课在一开始就根据学生的认知规律，先计算任意贴由一块瓷砖组成的图案的贴法，来唤起学生对旧知的回忆，让学生初步感知贴法总

7、数=沿长的贴法沿宽的贴法。然后以旧知作铺垫，再计算任意贴由二块瓷砖组成的图案的贴法，让学生进一步感知贴法总数=沿长的贴法沿宽的贴法。这样创设学生熟悉的生活情境，可以引发学生自觉参与学习活动的积极性，激活学生的思维，有利于学生进行新的学习活动。】二、自主探究，发现规律。1、如果小芳家浴室的一面墙上改用由4块瓷砖拼成的图案贴在这面墙的任意一个位置，有多少种不同的贴法？（出示情境图）师：同学们身边都有方格纸和图案纸片，请同桌两人合作平移，看有多少种不同的贴法。平移好了后就请大家围绕下面三个问题在小组里讨论。（电脑出示）（1）怎样贴，才能做到既不重复有不遗漏？（2）沿这面墙的长贴一行有多少种贴法？沿着

8、宽贴一列呢？（3）一共有多少种贴法，与这面墙的长和宽各有多少种贴法是什么关系？学生动手操作，完成后小组交流讨论。2、交流（1）师：这个图案由4块瓷砖组成，贴在这面墙的任意一个位置，怎样贴，既不重复有不遗漏？学生回答：沿着长一行一行的贴，沿着宽一列一列的贴。（电脑演示）（2）师：沿这面墙的长贴一行有多少种不同的贴法呢？学生回答：8-2+1=7（板书：8-2+1=7）（电脑演示）师：平移了几次？有几种贴法？师：一行一行的贴，贴了这样的几行？求贴法总数就是求5个7。所以贴法总数可以怎么求？（板书57=35）沿这面墙的宽贴一列呢？学生回答。（电脑演示）平移了几次？有几种贴法？（板书：6-2+1=5）师

9、：这样一列一列的贴，贴了这样的7列，求贴法总数，就是求7个5。师：5个7或7个5都可以写成57=35（3）师：刚才算出了这几个贴法总数，你觉得一共有多少种不同的贴法，与沿这面墙的长和宽各有多少种贴法是什么关系？（指着板书问）同桌再次商量。得出：贴法总数=沿长的贴法沿宽的贴法。（4）师：同学们通过探索，找到了不同的贴法的计算规律，你认为在解答这类题时我们应先，再，最后，与我们前一节课学习的找规律比较一下，它们有什么不同的地方？【设计意图：学生在前面对规律已有了初步的感知，这一环节的设计，是为学生创设了开放的探索空间，让学生通过自主探究、动手操作、合作交流，进一步感知规律，通过电脑的动态演示，引导

10、学生观察、分析，从而发现规律。这样运用化归数学思想方法，不仅使学生亲身经历知识形成的过程，而且有效地激活了学生的思维，较好地掌握知识和技能，真正成为学习的主人。】三、运用规律，解决问题。师：那你能运用你刚才发现的规律来解决一些问题吗？1、小芳家阳台上的一面墙要贴这种图案的瓷砖，你能算出有多少种不同的贴法吗？（出示情境图）学生尝试练习，教师讲解。（电脑演示）板书：10-3+1=8 6-2+1=5 58=40师：为什么一个减3，一个减2？2、如果贴的瓷砖图案是这样呢？有多少种不同的贴法呢？仔细观察以下，这个图形与刚才的图形有什么不同？（电脑演示）刚才给你的是一个长方形，这个不规则图形怎么办？像这种

11、图形平移时就可以看作什么在平移？学生异口同声：长方形。（电脑演示）师：你是怎样想的，可以和小组里的同学交流。教师小结：今后，在解答这类题目时，碰到这种不规则图形，我们可以把它看作一个长方形或正方形，再平移。【设计意图：这一环节的设计，改变了教材原来呈现的顺序，是想通过由易到难、由简单到复杂的不同层次的练习来巩固学生所学的知识，使学生体验到成功的喜悦，建立学生学习的自信心。并通过多媒体演示，使学生更加深刻地认识了规律，突破了教学难点】3、老师这儿有一题，相信也难不倒我们五（2）班的同学。（电脑出示练习十第3题）（1）你能求出一共有多少种不同的和吗？学生独立做，指名回答，教师板书：10-3+1=8

12、 5-3+1=3 83=24师：这也是一个不规则图形，我们在计算时可以把它看作什么？（2）刚才我们根据学习的规律解决了这个问题，其实，这道题中，还隐含着其他规律，大家愿意来找一找吗？电脑出示第二个问题：任意框几次，看看每5个数的和与中间的数的关系。师：请同学们像这样任意框5个数，请你算一算这5个数的和，看这5个数的和与中间那个数有什么关系？算好后和小组里的同学交流。指名汇报，学生回答，教师根据学生回答任意框5个数。（电脑演示）学生概括规律：像这样任意框5个数的和是中间这个数的5倍。师：那么你能根据你刚才找的规律来完成这一题吗？学生计算并在书上框出来，教师根据学生回答框5个数。师：能框出和是10

13、0的5个数吗？为什么？（电脑也可演示）（3）你还能在这张表中找出其他的规律吗？小组讨论。【设计意图：这一环节的设计，是由找图形的规律自然过渡到找数列的规律，实现了由具体到抽象的转变，给学生营造了一个运用新知充分发散思维的空间。学生不仅运用规律解决了实际问题，从中还发现了新的规律，发展了学生的创造性思维，提高了学生的小组合作能力和交流意识。】四、全课总结今天这节课，我们一起找了规律，并用规律解决了一些问题，通过一节课的学习，你有什么收获和体会要和大家谈吗？附板书：找规律沿长的贴法 沿宽的贴法 贴法总数8 6 86=4882+1=7 6 76=4282+1=7 62+1=5 75=35103+1=

14、8 62+1=5 85=40103+1=8 53+1=3 83=24【教学反思：】数学课程标准指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”传统的教学，教师只要告诉学生什么是数学，怎么做数学就可以了。现在则要引导学生经历数学学习的过程，并在这个过程中让学生自主探究、平等地交流，构建完整的知识体系。本节课的教学重点是引导学生经历找规律的过程，培养学生初步的探索规律的能力。因此教学中教师对教材中数学知识的呈现方式进行了创造性地改造，增强教学内容的趣味性。教师并不是简单地把规律告诉学生，而是通过化归的方法，把教材中计算在长方形墙面上任意贴由四块瓷砖组成的图案的贴法转化为先计算任意贴由一块瓷砖组成的图案的贴法，让学生初步感知贴法总数=沿长的贴法沿宽的贴法，再转化为计算