课题学习镶嵌

1、PAGE PAGE 4课题学习 图形镶嵌 （教案） 罗田实验中学 黄四新教学目标1了解平面镶嵌的条件，会用一个三角形、四边形、正六边形平面镶嵌，形成美丽的图案，积累一定的审美体验2经历探索多边形平面镶嵌的条件过程，并能运用几种图形进行简单的镶嵌设计3通过图形镶嵌的学习，培养学生的审美情趣。教学重点、难点教学重点：经历平面镶嵌条件的探究过程教学难点：能用两种正多边形进行的平面镶嵌教学方法实践操作法与引导发现发教学过程一、创设情境 提出问题（设计说明：创设情境，导入新课，了解多边形平面覆盖来自生活实际，发现有的多边形能够覆盖平面，有的则不能）问题：观察下图，你发现了什么？学生回答：都是平面图形，都

2、是由多边形组成，图形与图形之间没有缝隙，不重叠等（教学说明：这个问题的回答面很广泛，可以让学生展开思路去想，只要回答正确，教师就要给予肯定，让学生感觉到发现问题并不难，从而激发学生探索的兴趣）二、探索新知 解决问题1动手操作，发现镶嵌的条件（设计说明：从学生的回答入手，引入新的概念，培养学生的语言表达能力）问题1：上面的图形被称之为镶嵌根据你所找到的共同点，用自己的语言说明，什么叫镶嵌？学生讨论回答，教师归纳：用一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌问题2：尝试利用正三角形、正四边形、正五边形、正六边形进行单一图形的平面镶嵌，你发现了什么？学生操作

3、并交流，回答：正三角形、正四边形和正六边形可以进行镶嵌，但正五边形不能问题3：尝试利用正三角形、正四边形、正五边形、正六边形中的两种图形进行平面镶嵌，你发现了什么？学生操作交流并回答：并不是任意两种正多边形都可以进行平面镶嵌，在这四个正多边形中，正三角形与正四边形可以进行平面镶嵌，正三角形与正六边形可以进行平面镶嵌，正四边形和正六边形也可以进行平面镶嵌问题4：任意的一个三角形或任意的一个四边形可以进行平面镶嵌吗？学生操作交流并回答：任意的三角形或任意的四边形都可以进行平面镶嵌问题5：观察上述的实验结果，讨论平面镶嵌的条件学生讨论回答，教师归纳：2多边形平面镶嵌的条件：拼接在同一点的各个角的和恰

4、好等于360；相邻的多边形有公共边问题6：根据归纳的结论，解释一下为什么任意的三角形能够进行平面镶嵌，而正五边形不能镶嵌成一个平面图案？学生回答：如图，1+2+3=180，把6个全等的三角形适当地拼接在同一个点,一定能使这点为顶点的6个角的和恰好等360，并且使边长相等的两边贴在一起于是，用三角形能镶嵌成一个平面图案而由多边形内角和公式可以得到，五边形内角和等于540，所以正五边形的每个内角都等于108因为360不是108的整数倍，也就是说，用一些108的角不能拼出360的角，所以正五边形不能进行平面镶嵌（教学说明：本环节设计的问题引导学生由浅入深地探讨问题而对于问题1，书中并没有给出镶嵌的具

5、体定义，所以只要让学生能够明白满足什么要求就是镶嵌即可，不要让学生死记硬背，能用自己的评议说明就行了而问题2到问题5都是开放性的问题，所以教师要留给学生充足的时间进行探究和讨论，并对学生所回答的正确结论要给予肯定，激发学生学习的信心对于问题6，只要学生能够利用所学知识将问题说清楚即可）三、巩固训练 熟练技能练习1. 某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）A正方形 B矩形 C正八边形 D正六边形练习2当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个 时，就拼成一个平面图形练习3用一种正多边形铺满整个地面的正多边形只有_三种。练习4试着用

6、两种不同的正多边形设计一个密铺的方案，并将你的方案画出来四、反思总结 情意发展1本节主要学习镶嵌的概念及条件2注意的问题：（）平面镶嵌是用一种或几种平面图形进行拼接，要求图形与图形之间不留空隙、不重叠地铺成一片（）平面镶嵌的条件是：拼接在同一点的各个角的和恰好等于360；相邻的多边形有公共边五布置作业请你用正三角形、正方形、正六边形三种图形设计一个能铺满整个地面的美丽图案（教学说明：开放性作业可以扩展学生的想象力和动手操作的能力，应鼓励学生独立完成）拓展练习练习1：右图是一块正方形地板砖，上面的图案由一个小正方形和四个等腰梯形组成，小明家的地面是由这样的地板砖镶嵌而成的，小明发现地板上有正八边

7、形图案，那么地板上的两个正八边形图案需要这样的地板砖至少（ ）块A8块 B9块 C11块 D12块练习2：如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为 块；当白色瓷砖为 （n为正整数）块时，黑色瓷砖为 块 学生：16，4(n+1).（教学说明：这两个练习都有一定难度，练习1要让学生亲自动手操作试验即可得出正确结论；练习2要让学生讨论并观察规律，教师要加以引导）评价与反思本节是一节课题学习课，主要介绍平面镶嵌的概念及条件，是一节实践课本节是在学习了三角形的有关概念和性质，多边形的有关概念及其内角和、外角和公式后，作为课题学习的内容，安排在本章的最后，是多边形的一种实际应用本节课的教学采取实验操作、观察发现、启发引导、探索交流等多种方法相结合的教法，特别关注了从实践到理论,再从理论到