3.2 均值不等式2

1、教学设计内容要求教学案例基本信息对应信息技术主题PPT开始时间2017.3.2结束时间2017.3.22学科数学学段必修五年级高一案例名称3.2均值定理教材书名：普通高中课程标准实验教科书数学5（必修）出版社：人民教育出版社出版日期： 2007 年 4 月教学案例设计参与人员分工（可修改）姓名单位联系方式设计者秦志玲北京师范大学附属中学分施者秦志玲北京师范大学附属中学分科指导者信息技术指导者课件制作者秦志玲北京师范大学附属中学分程说明（信息技术与学科教学内容结合方面的指导思想与理论依据）：数学课中多媒体设备的使用，能

2、够使枯燥的教学内容通过图形等表现形式变得直观，提高学生的学习兴趣及学习主动性，本节课中有大量的内容需要展示，也为教师节省了教学时间，提高了课堂教学效率。信息技术环境软硬件要求及搭建环境情况多媒体教学设备，三角形纸片多张。教学背景分析本节课均值不等式是数学必修五（人教B版）第三章第二节的内容，主要内容是通过现实问题进行数学实验猜想，构造数学模型，得到均值不等式；并通过在学习算术平均数与几何平均数的定义基础上，理解均值不等式的几何解释；与此同时在推导论证的基础上进行公式的推广并学会应用.均值不等式是这一章的核心，对于不等式的证明及利用均值不等式求最值等应用问题都起到了工具性作用。有利于学生对后面不

3、等式的证明及前面函数的一些最值、值域进一步拓展与研究，起到承前启后的作用.教学目标一、教学目标：（1）知识与技能：1.多种方法推导均值定理和常用不等式.2.利用均值定理求最值值. 初步了解均值不等式在不等式中的简单应用（2）过程与方法： 通过数学方法的推理，通过三角形的拼折，让学生充分证明了均值不等式，并认识到不等式在不同环境下的实际意义。（3）过程与方法：情感态度与价值观：培养学生积极参与数学教学活动的意识，在学习中体验成功的喜悦，通过对古代科学家的介绍，弘扬爱国主义精神，提高民族自信心。二、教学重点：1.多种方法推导均值定理。2.利用均值定理求最值三、教学难点：均值不等式的几何方法的推导。

4、教学过程教学阶段教师活动学生活动设置意图技术应用时间安排引入出示均值定理，提出如何证明的问题？两个学生主动到黑板书写1.复习上节课不等式的证明是否落实2. 引出第一种均制定理的证明方法。Ppt展示题目和两种书写格式5分钟讲授新课一、均值定理的内容记笔记第一遍记忆PPT逐步显示3二、均值定理的变形推出并逐步了解增强理解2三、几何法证明动手实践另一种证明折纸11爱国主义教育四、介绍数学家赵爽（三国时期东吴的数学家）和北京第24届国际数学家大会会标朗读进行爱国主义教育PPT PPT展示2五、应用举例学生思考解答初步应用PPT展示15六、小结学生归纳再对定理记忆和认知PPT展示2学习效果评价评价方式：

5、教学目标制定符合学生实际，教学重点、难点处理得当，内容布局合理，衔接自然，教学方法灵活多样；注重启发引导，电化教学手段运用恰当，PPT手段提高了教学效率，激发了学生学习兴趣，调动学生学习积极性，教学环节安排紧凑合理，与学生思维比较合拍；教态自然，讲练结合，教学效果良好。本教学设计与以往未使用信息技术教学设计相比的特点(300-500字数)本教学设计与以往对比，未使用现代信息技术，讲课时比较枯燥无味，抄题浪费时间，学生积极性不太高，吸引不了学生注意力，课容量不太大；本教学设计使用了PPT，对于新课引入，调动学生积极性，培养学生自主学习能力，激发学生学习兴趣起到了很大的促进作用。通过例题板演，学生互相交流，提高严谨与求实的学习作风，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度，自主探究知识发生发展的过程并发现结论，让学生真正体会到学习的快乐、成就感，达到预期的教