大物知识点集合

1、机械振动简谐振动中角振动频率,m为该物体的质量。简谐振动的运动方程为：，可得任意时刻的速度和加速度，。利用T和，简谐振动表达式可为或。单摆：周期为，振动表达式。简谐振子是对一定的平衡位置而言的，沿振动方向所施加的恒力并不会改变原振动系统的振动性质，改变的只是平衡位置。同方向同频率的两个简谐振动的合成 。其中，接上，当两分振动同相时，即时，。当两分振动反相时，。除此之外，A介于两者之间。同方向不同频率的两个简谐振动的合成。设初相相等为，。当振幅相等时，。机械波平面简谐波的波函数：，表示波线上任一点在任一时刻的振动位移表达式，因此称之为沿Ox轴正方向传播的平面简谐波的波函数。另外可以代入上式中进行

2、推算。若是沿负方向传播，则为。平面波的波动微分方程：，不管传播方向是正还是负，结果都是一样的。凡是遵循该式的一切运动，都将是一个以速度向前传播的波动方程，平面波的波函数就是它的解。几种特别的波速方程：B为介质的容变弹性模量，为介质的密度。（横波-纵波），G和Y分别是介质的切变模量和杨氏模量。任意两点之间的相位差为。能量密度，能量密度在一个周期内的平均值为。能流：单位时间内通过介质某面积的能量。设在介质中垂直于波速取面积S，则在单位时间内通过S面积的能量等于体积中的能量。这体积中的能量是随时间周期性变化的，通常取一个周期的平均值，称为平均能量，表示为，所以。与波动传播方向垂直的单位面积上的平均能

3、流，称为平均能流密度或波的强度，表示为I，即，其中为介质的特征阻抗。对于球面波，振幅和离开波源的距离成反比：。 波的干涉的条件：两列波频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定。满足这三个条件的两列波称为相干波，波源称为相干波源。两列相干波到达P点时的两个分振动分别为和。则在P点的和振动为，其中，为波程差。当时，为两波源到点P的波程差。由于波的强度正比于振幅的平方，所以。驻波：振幅相同的两列相干波，在同一直线上，沿相反方向传播时所产生的叠加情形。其中始终静止不动的点称为波节，两个波节之间振幅最大的点称为波腹，相邻二波节之间的所有点相位都相同。相邻两个波节之间同步振动的波线为一个波段。两个波段

4、之间的振动方向相反。驻波上各点的振幅与x有关，与时间无关。即，可见波腹之间的距离和波节之间的距离都为。在驻波的计算中，设两列波的方程时，应该这样设，若选定某一点为坐标原点，则该点的初相为0。几何光学菲涅尔定律：为入射角，为折射角，称为介质2相对介质1的折射率。任何介质相对于真空的折射率称为介质的绝对折射率（）。折射率大的称为光密介质，小的称为光疏介质。全反射：当光线从光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角，当入射角增至某一数值时，折射角等于90，折射线消失，全部反射。波动光学两束相干光的光程差与相位差的关系：，由知识点20可知，当 时，干涉加强，当 时，干涉减弱，其中为真空中的波长。杨氏双缝

5、试验表明：干涉条纹以点（在D的中垂线上）为对称点，明暗相间，等间距排列，与、平行。处的中央条纹为明纹。明纹间距与光的波长有关，紫光波长较短，则分布较密，间距较小；红光波长较长，则分布较疏，间距较大。用白光做实验时除中央条纹是白色以外，两侧各级明条纹是由红而紫排列的彩色条纹。在杨氏双缝试验中，如图，其中，为双缝的间距，为屏上一点到中心点的距离，为双缝到屏的距离。于是，可根据干涉加强减弱的条件(知识点20)求出加强减弱的各点。加强：；减弱：。可得相邻明纹或暗纹的间距为（此公式可用来测单色光波长）。薄膜干涉：当光从光疏介质进入光密介质时，将会产生半波损失。经过运算，当光从光疏进入光密，在整个过程中的

6、光程差为，e为膜的厚度，为膜的折射率，为入射介质的折射率，i为入射角，为真空中的波长，若已知在折射率为n的介质中，则应为。干涉条件显而易见。透射光的光程差为，由于是从光密进入光疏，故没有半波损失。劈尖干涉：在劈尖上的A点处，A点距离劈尖底部为e，在A点的光程差为。再根据产生明纹暗纹的条件可确定各个e值，就能确定出各个明纹暗纹的位置。其中k=0，是e=0，所以棱边处为一条暗条纹。第0级暗条纹。劈尖干涉中，相邻明纹或暗纹的间距为（为劈尖的折射率，为披肩的角度），通常很小，该式变为。对于空气劈尖。，可对该两式与上两式换算。牛顿环：干涉条纹是以接触点O为中心的一些明暗相间的同心圆环。形成牛顿环应满足下

7、列条件：，其中e为平面镜到凸透镜表面的距离。中心为暗纹。牛顿环中明环半径为，暗环半径为。说明：圆环半径与环的级次的平方根成正比，所以环分布不等距，半径越大越密集。（请根据几何关系自己推断半径公式）只有当障碍物的线度的大小比入射光波长大得不太多时，才能看到明显的光的衍射现象。夫琅禾费衍射实验中，用半波带法计算，如图，如果BC恰好能分成偶数个半波带，则子波在最终屏幕上的p点处（图中衍射光线用凸透镜汇聚一点）恰好抵消，此时呈现暗条纹。反之奇数个就是明条纹。即可得明纹中心公式暗纹中心公式，其中k的取值对应。中央明纹中心：。夫琅禾费衍射实验中，中央明纹半角宽为，当角比较小时，中央明纹角宽为。为衍射空间凸

8、透镜的焦距，中央明纹的线宽度为。当很小时，屏幕上各级明纹中心的线位置为，暗纹中心的线位置为。各级明纹的线宽度为相邻暗纹中心之间的间距，为中央明条纹宽度的一半。衍射光栅：光栅常数：每条缝的宽度a和刻痕的宽度b之和，即，其数量级一般在；当光程差 时，光栅衍射产生明条纹，光栅狭缝越多，明纹越亮，光栅常数越小，明纹越窄，明纹间隔越大，这些明纹又称为主极大条纹。各级明纹的角位置：由得，所以k级明纹的衍射角为，可得到各级明纹的衍射角。可见光栅常数越小，越大，明纹间距越大。各级明纹在屏幕上的线位置：第k级明纹距中心明纹的距离，当很小时，。单色平行光入射情况下的光栅公式：光栅公示为，当与在法线同一侧时，取正号；在不同侧时，取负号。缺级现象：计算缺级时，往往对的值进行判定，当其值不在时就是缺级现象。线偏振光与部分偏振光：线偏振：只含有单一方向的光振动；部分偏振：是介于自然光与线偏振光之间的一种，既含有垂直于纸面的振动，又含有纸面内的振动，但是振幅不等，能量不等。用偏振片检查入射光是否为线偏振光的方法：将光线以光传播方向为轴旋转180度，若光强不变，则为线偏振光；若只有旋转360度才不变，就为自然光。马吕斯定律：，线偏振光通过检偏