2021年秋八年级数学上册第13章轴对称13.3等腰三角形第3课时等边三角形的性质和判定目标一等边三角形的性质课件新版新人教版

1、第十三章 轴对称13.3等腰三角形第3课时等边三角形的性质和判定目标一等边三角形的性质 4提示：点击 进入习题答案显示671235C30AAC见习题见习题1如图，ABC是等边三角形，高BD与CE交于点O，则BOC等于()A60 B90 C120 D150C2如图，在等边三角形ABC中，ADBC，垂足为点D，点E在线段AD上，EBC45，则ACE() A15 B30 C45 D60A【点拨】易知ACD60，ECD45，ACEACDECD604515.3【2020常州】如图，在ABC中，BC的垂直平分线分别交BC，AB于点E，F.若AFC是等边三角形，则B_.30【点拨】EF垂直平分BC，BFCF

2、.BBCF.ACF为等边三角形，AFC60.BBCF30.4【2020宁波】BDE和FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内若求五边形DECHF的周长，则只需知道()AABC的周长BAFH的周长C四边形FBGH的周长D四边形ADEC的周长【答案】A【点拨】易证得AFHCHG(AAS)，得出AFCH.由题意可知BEFH，DEBD，则得出五边形DECHF的周长ABBC，即可得出答案5等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴有()A1条 B2条 C1条或3条 D不确定C错解：A诊断：等腰三角形包括底和腰不相等的等腰三角形和等边三角形，等边三角形是等腰三角形的特殊情形，在解决

3、有关问题时，往往因为忽略这种特殊情形而漏解等边三角形有3条对称轴6【2020凉山州】如图，点P，Q分别是等边三角形ABC的边AB，BC上的动点(端点除外)，点P、点Q以相同的速度，同时分别从点A、点B出发 (1)如图，连接AQ，CP.求证ABQCAP.证明：ABC是等边三角形，ABQCAP60，ABCA.点P，Q同时出发且运动速度相同，APBQ.ABQCAP(SAS)(2)如图，当点P，Q分别在AB，BC边上运动时，AQ，CP相交于点M，QMC的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数解：点P，Q分别在AB，BC边上运动时，QMC的大小不变ABQCAP，BAQACP.QMC是AC

4、M的一个外角，QMCACPMACBAQMACBAC.BAC60，QMC60.(3)如图，当点P，Q分别在AB，BC的延长线上运动时，直线AQ，CP相交于点M，QMC的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数解：当点P，Q分别在AB，BC的延长线上运动时，QMC的大小不变易证得ABQCAP，BAQACP.QMC是APM的一个外角，QMCBAQAPM.QMCACPAPM180PAC18060120.7如图，等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连接AE. (1)DBC和EAC会全等吗？请说说你的理由(2)求证AEBC.证明：DBCEAC，EACB60.又ACB60，EACACB.AEBC.(3)如图，当动点D运动到边BA的延长线上时，所作EDC仍为等边三角形，请问是否仍 有AEBC？说明