2020-2021学年最新冀教版九年级数学上册《圆心角》教学设计-优质课教案

1、28.3 2心角和19周角第1课时圆心角学习目标：.理解并掌樨冏心角的定义，能够运用其退行计算.理解并掌樨同心角、厘、我间的关系.学习I点:同心角、*、我间的关系.学习难点:同心角的定义及其计算.自主学习一、知识流接.冏上任意两点间的线段叫做这个圆的一条.冏上任意的两点间的部分叫做一,简称一,圆的直径将这个II分成能瞄完全垂合的两 条弘，这样的一条弧叫做;大于半同的叫做，小于半质I的叫做.二、新知预习.如图，点A, B在同0 ,观察下列各图中的角，总给它们的特点.【科念学习】项点在同心的角作圆心角,图和图的角是同心角.每个圆心角对应一条弦和一条玄，园心角他大，对应的弦越_,对应的同心角也 4.

2、S8：若圜心角相等,所对应的弦、售有什么关系?三、自学自测.如果两个同心角!等，那么()A.这两个同心角所对的弦相等B.这两个同心角所对的再相等C.这两个同心角所对的弦的弦心即相等 D.以上说法那不对.在同ID中，圆心角/A0B=24COD,则两条弧AB与CD的关系是（）A. AB=2CD B. AB2CD C. AB2CD D.不能确定四、我的疑惑/ 合作探究一、要点探究探究点1:同心角的定义问题1:如图所示的同中，下列各角是罔心角的是（）A.乙ABC B. zAOB C. zOAB D. zOCB【日到总笫】虬定一个角是否是Hl心角，只要看这个角的顶点是否在hi心上，顶点在圆心上 的角脚是

3、同I心角，否则不是.【针对调练】下列说法中正嫡的是（） 圜心角是顶点在圆心的角；、两个角是角相等,它们所对的弦也相等；两条弦相等, 同心到这两条弦的距离相等；在等剧中，圆心角不等，所对的弦也不等.D.A. B. C.探究点2：冏心角、橘、弦间的关系【问题1】如图所示，eHAOAB,招ZkOAB绕点。顺时时旋转100得 到ODC.(1) I AB CD, ZAOB ZCOD, AC CD(2)若旋转30, 60, 90, 180,以上结论仍成立图？【I月纳】在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦,所对的弧也【做一做】下面的说法正确明？若不正确，指出错误的原町(1)如图1,小雨说：“因为弘AB A*

4、N B，斯对的同心角那是40,所以百加AB二加A，B，J，(2)如图2,小华说：“因为AB=CD,所以AB所对的弘AB等于CD所对的售CDJ（图2）【问题2在同冏或等同中，若两条版(或我)相等，则它所对的同心角是否相等，所对 的弦(或版)是否相等？试说明理由.【I月纳】圆心角、版、我的性质：在同囿或等冏中，要证明同心角、就、弦、弦心即这四组量中的某一组量相等,通常是转化成证明另外三组量中的某一组量相等.M 1：如图斯示，在00中，丽=M,乙B = 70, P!UA =.【归纳窑第】确定一个角是否是同心角，只要看这个角的顶点是否在心上，顶点在H1心上的角欺是圆心角,否则不是.W2：如图所示，巳知

5、AB是。的直径,M, N分别是OA, 0B的中点，CMAB, DNAB,垂足分刖为M, N.求耻AC = BD.【I月胡总弟】在同园或等圆中，要证明同心角、弧、弦、我心血这四组量中的某一组量相等, 通常是转化成证明另外三组量中的某一组量相等.【针对训缥】1.如图，在。0 中，若 AC = 30, ZAOB=40 则/COD二2.如图，在00中，AB、CD是两条弦，0E_lAB,0FCD,垂足分刖为EF.(1 )如果4A0B=/C0D,那么0E与OF的大小有什么关系？为什么？(2)如果OE=OF,那么AB与C。的大小有什么关系？ AB与CD的大小有什么关系？ 为 什么？ ZAOB与乙COD呢？二

6、、课堂小弟内容运用策略正,弦,H 心角之间的 关系在同圆或等同中，相等的限1心角所对的弦,所对的函也.曹，弦，圆心角之间的关系可以 证明同园或等圆中玄相等，角相等 以及线段相等；在应用，弦， HID角之间的关系辞决问题时，-1,弦，H同同或等冏中，两个同心角，两条总心角2间的关系的推广中有一组量相等，它fn所对应的其余 定要注意“在同同或等hi中”这个各组量也相等前提，否则笫论不一定成立.心堂检1 .如图，己如AB是。0的直径，C、D是直的三等分点，乙AOE = 60,则乙COE的大小是（）A. 40 B, 60 C. 80 D. 1202已知如图：DCAB, AC的度数是50, AB为直径，izB0C =zA0C =L DOC =.如图，C 为的中点，CN，OB 于 N, CDJ.OA 于 M, CN=4cm,则 CD=cm.如图，以平行四边形ABC