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文档简介

1、八年级数学导学案探究比例的性质姓名 班级一、情境引入同学们，学校的旗杆有多高？数学兴趣小组的同学 们在同一时刻测得一 竖直于地面的5米长I木棍的影长为1米，旗15m杆的影长为3米，你能-1计算出旗杆的高度3m6吗？设旗杆高度为,则可列方程为 二、探究新知1、温故知新比例的定义：如果有两个数a与b的等于另外两个数c与d的那么这四个数a、b、c、 d成比例。记作：a : b=c: d或色=上b d组成比例的四个数a、b、c、d”叫做这个比例的项，两端的两项“a和d”叫做 比例的，中间的两项“b和c”叫做比例的o a也叫第一个比的前项， b叫第一个比的后项，则c叫, d叫比例的基本性质：两内项等于两

2、外项o用式子表示为：色= ad = beb d2、观察发现同样的四个数X、1、3、5,构成了不同结构的方程(比例式)，你有什么发现？若乜=，则;.h d由分式的意义对比例式中的a、b、c、d的取值有什么要 求？ O3、活动一请你找一组不为0的四个数a、b、c、d,满足色=,代入前面的猜测中，看看 b d猜测的比例式是否成立？若则 Q()0()()() (),()()组内达成共识，并由组长展示成果。你能利用比例和等式的基本性质来证明吗?你能用语言文字描述你们发现的比例性质吗？;O4、活动二（-）已知* = （ = ），请大家观察下面各组比值间的关系？ 13bd请计算结果，完成填空。5 + 115

3、 + 35-115-35 + 115 + 31 3T 351 15-3由填空结果，得出结论：设a、b、c、d不为0若q=上，则；b d:O这些比例式是否成立，请大家参照活动一进行验证。（二）若都成立请证明（先证）：方法1方法2还有其他方法，请写在练习上。小组达成共识，并看看用了几种不同证明方法?(三)再证:请学生展示证明过程。5、归纳总结今天我们发现并证明了比例除了基本性质外的一些性质。它们是:设b c、d都不为0,若=上， b d则：:；：；o三、学以致用基础练习1、若2=则州=;2 5b(2)、若一二彳,则)二y 3 x(3)、如果2x = 7y,那么上=o y基础练习2/、f Zr-r-

4、t a 3t I Cl- -H b(1)、己矢口：丁 =WJ- =b 4b(2)、已矢口：11 =匚，则b 1 1 b四、小结：谈谈你本节课的收获！五、拓展提升 八、一iGra b c n-/? + c、已知大=”=二,则-=;235 a+c+b(2)、证明:若1=兽= * = 2 3+3+2工0,且为自然数,2),则？+:+A b2 2-A+&+ + 4 仄 b2=-=%，你能用本节课的探究方法解决这个问题吗？六、课后作业 k若/,则十一2、已知。、b、c,为AABdl勺三边，Uz7 + b + c = 60c7,4：c = 3:4:5。求AABCtKj面积:3、若?=)=,且2xy + 3z = 21,则x:y:z =3464、若丝=上=如，则旦=； a b c b + cc

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