《522平行线的判定》课件

1、平行线的判定思维是地球上最美丽的花朵希望你们每天能用心浇灌它1、同学们根据前面所学内容，看下图请找出哪些角是内错角哪些角是同位角哪些角是同旁内角哪些角是对顶角 它们有什么联系23415786复习提问：课前热身看下图，根据你的判断说出下列每一组角之间的关系ABE和ACD A 和ACDAFC和FCDABCFED同位角同旁内角内错角复习提问二：复习提问三：同学们回忆前面所学知识回答问题，在同一平面内，两条直线之间有几种位置关系呢？ 一般相交特殊相交两条直线位置关系相交平行判断下列语句是否正确:(1) 两条直线不相交,就叫做平行线. ( )(2) 与一条直线平行的直线只有一条. ( )(3) 如果两条

2、直线a、b都和直线c平行， 那么直线a、b就平行. ( )热身训练 判定两条直线平行的方法有两种：定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。平行公理的推论同学们可以想一想？除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行。 如图，三根木条相交成1， 2，固定木条b、c，转动木条a , 观察1， 2满足什么条件时直线a与b平行.当12时当12时当12时直线a和b不平行直线ab直线a和b不平行试一试 猜一猜1.思考：我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线，在这一过程中，三角尺起着什么样的作用？12由此你能发现判定两直线平行的方法吗?归纳：可以看出，画直线

3、L1的平行线L2，实际上就是画与2相等的1，而和1正是直线L1 和L2被直线AB所截得的同位角。 猜想：两条直线被第三条直线所截，如果同位 角相等，那么两直线平行。51。51。86。86。117。117。.2、观察比较，进行猜想：126。107。168。126。验证猜想：“会不会有某一特定时刻，即使 同位角不等而两直线平行呢？”.141。135。72。3、验证猜想：（揭示公理） 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等、两直线平行判定两条直线平行的公理：3、验证猜想：（揭示公理）abc推理过程: = (已知)a b(同位角相等、两直线平行) 一般地,判

4、断两直线平行有下面的方法: 两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.简单地说,同位角相等,两直线平行.4123ABCEFD5HG如图,哪两个角相等能判定直线ABCD?如果 , 能判定哪两条直线平行? 1 =23=4ABCDEFGH1432ADCB3 =42 =5EFGH如图，已知1+2180，AB与CD平行吗？为什么？例1ABCDEF123例2 已知：如图，ABC、CDE都是直线， 且1=2，1=C，求证：ACFD. 1 = 2， 1 = C （已知） 2=C （等量代换） ACFD （同位角相等，两直线平行） FEBCDA21证明：如图，已知1=2，AB与CD平行吗

5、？为什么？例3ABCDEF123 一般地,判断两直线平行有下面的方法: 两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等, 那么这两条直线平行.简单地说,内错角相等,两直线平行.4123ABCEFD5HG如图,哪两个角相等能判定直线ABCD?如果 , 能判定哪两条直线平行? 3 =23=4或1=4ABCDABCD1432ADCB5 =64 =5EFGH6例4 已知：如图，DAB被AC平分， 且1=3，ABCD123求证：ABCD. DAB被AC平分 （已知） 1=2 （角平分线定义） 1=3 （已知） 2=3 （等量代换） ABCD ( 内错角相等，两直线平行 ) 证明：如图，已知1+2180，AB

6、与CD平行吗？为什么？例5ABCDEF12 一般地,判断两直线平行有下面的方法: 两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补, 那么这两条直线平行.简单地说,同旁内角互补,两直线平行.3121.如图,直线 被直线 所截.(1)若 ,则 与 平行吗?根据什么?(2)若 ,则 与 平行吗?根据什么?同旁内角互补，两直线平行。画平行线的事实同位角相等， 两直线平行。内错角相等，两直线平行。 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？abc12 ba2=90 (垂直的定义)bc. (同位角相等，两直线平行)1=90 (垂直的定义) c a1=2想一想理由：平行理由：

7、如图， ba,ca(已知)1=2=90(垂直定义)bc(内错角相等，两直线平行)abc12方法2:理由：如图， ba,ca(已知)1=2=90(垂直定义) 1+2=180bc(同旁内角互补，两直线平行)abc12方法3:结论在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行。bc12a1.同位角相等, 两直线平行.2.内错角相等, 两直线平行.3.同旁内角互补, 两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.5.在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。判定两条直线是否平行的方法有：小结不要让宝贵的时间悄悄溜走！不要让宝贵的时

8、间悄悄溜走!不要让宝贵的时间悄悄溜走!不要让宝贵的时间悄悄溜走!平行线的判定的应用 1.当1 与2有什么关系时 , ab？为什么? ababba121212基础回忆B= 1（已知） _( ) 1ABDCD= 1（已知）_( ) ADBC同位角相等，两直线平行ABDC内错角相等，两直线平行2.如图，3.如图， B= C（已知） _ （ ） D+BCD=1800 （已知） _ （ ）内错角相等，两直线平行ABCDADBCEABCDADBC 同旁内角互补，两直线平行（1）1 =4（已知）_( )（2）_= _(已知）BC EF( ) (3) 1= _(已知）DE _( )练习4 GCFEBHDA41

9、23GHBC23内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行2AB内错角相等，两直线平行（1）A+D=180 _( ) (2) _+ _=180AD _ ( )ADCBABCD 同旁内角互补，两直线平行DCBC 同旁内角互补，两直线平行练习4 ABCDEFGH5、如图：当ABH= 时，ABDE当ABE + =180时，ABDE当HBC= 时，BC EF当GBC= 时，BC EF课内练习DEHDEBFEHGEF （1）如图1，C57，当ABE 时，就能使BECD. （2）如图2 ， 1120,260问a与b的关系？ 图1图2ab ABECD12ab 573c练习能力挑战:（A）23 （B）14

10、（C）12 （D）13 D7、如图,不能判定 的是 （ ）能力挑战:8、如图,12,则下列结论正确的是（ ）（A）AD/BC （B）AB/CD （C）AD/EF （D）EF/BCC课内练习9.某人骑自行车从 A 地出发,沿正东方向前进至 B 处后,右转 150,沿直线向前行驶到C处(如图).这时他想仍按正东方向?请画出他应怎样调整行驶的路线,并说明理由.150CABDE1510、如右图，1=2=553等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由。BDCAEFGH123解 1=2=55 2=3（对顶角相等） 3= 55（等量代换） 1=3 （等量代换） ABCD（同位角相等，两直线平行）11、

11、如图所示，直线AB与直线CD平行吗，为什么？FAC1270110BDEMNCNF=701=180-CNF=180-70=1102=1101=2CDAB（同位角相等，两直线平行）例1、已知：如图，11=45 2=135 吗 ？为什么？ 2。证明：2=3 （等量代换）12（同位角相等、两直线平行）2=135 （已知）。3=180 1=135。1=45 （已知）。1+3=180 （邻补角的定义）。（方法二）证明：2+4=180 （邻补角的定义）。2=135 （已知）。4=180 2= 45。 1=45 （已知）。1=4 （等量代换）12（内错角相等、两直线平行）123421（方法一）能力挑战:12、

12、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？ 与 平行， 与 不平行例2：如图，ABCD于点B，AE与BF相交于点G，且FGE60， ABG30。请判断AE与CD是否平行，并说明理由。例3如图所示，直线分别和直线,，相交于，试问：与平行吗？为什么？例4 已知：如图，1=C，2=B，求证：MNEF. 1=C （已知） MNBC （内错角相等，两直线平行） 2=B （已知） EFBC （同位角相等，两直线平行） MNEF （平行于同一直线的两条直线平行） FEMNA21BC证明：例题 如图，直线EF交直线AB、CD于点M、N，EMB= END，MG平分EMB ，NH平分END，试问：图中哪两条直线互相平行

13、？为什么？FEABCDNHMG例5、例题课内作业6如图,已知直线 被直线AB所截,AC 于点C.若 则 与 平行吗? 请说明理由.AB12C(第 2 题)7、如图，AF、CE、BD交于点B，且BE平分DBF，且1= C，问BD与AC平行吗？为什么？ACBFED1考考你8、如图，BC、DE分别平分ABD和BDF，且1=2，请找出平行线，并说明理由。21ABDFCE考考你9、如图，AB、CD被EF所截，MG平分BMN，NH平分DNM，已知GMN+ HNM=90，试问：ABCD吗？请说明理由。ECDFABNMGH考考你11.已知1=3，2与3互补，那么可以判断哪几组直线互相平行？答：有两组平行线，分别是ABED,BC EFABBC2与3互补（已知）即：3+EGC =1800（等量代换）2+3=1800（两角互补的意义）1=3(已知）即：2+1=1800ABED（同旁内角互补，两直线平行）2+3=1800（已证）直线BC,DE相交于点G （已知）2与EG