课时跟踪检测命题及其关系、充分条件与必要条件

1、课时跟踪检测（二）命题及其关系、充分条件与必要条件A绻全员必做题（2012福建高考）已知向量a=（x1,2）,b=（2,1），贝Ua丄b的充要条件是（）1D彳A.x=2B.x=1C.x=5D.x=0（2013安徽高考）“（2x1）x=0”是“x=0”的（）A.充分不必要条件B必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件a|b（2014韶关适应性训练）设a,bR,则“a0,b0”是“一?厂.ab”的（）A.充分不必要条件B必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件4已知p：“a=.2”，q:“直线x+y=0与圆x2+（ya）2=1相切”，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件充要条

2、件既不充分也不必要条件2（2013广州模拟）命题：“若x1，则1x1，则x1或xw1B.若1x1,则x21或x12若x1或x0,B=xR|xv0,C=xR|x（x2）0，则“xAUB”是“xC”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件下列命题中为真命题的是（）A.命题若xy,则x|y|”的逆命题B.命题“x1，则x21”的否命题C.命题若x=1，则x2+X2=0”的否命题D.命题“若x20,则x1”的逆否命题&对于函数y=f(x),xR，“y=|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件充要条件既

3、不充分也不必要条件命题“若x0，则x20”的否命题是命题.(填“真”或“假”)(2013湛江联考)已知集合A=x|y=lg(4x)，集合B=x|xa，若P:“xA”TOC o 1-5 h z是Q:“xB”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是.22(2013珠海模拟)“3a1”是xbc2，则ab;若sina=sin贝Va=B;“实数a=0”是“直线x2ay=1和直线2x2ay=1平行”的充要条件；若f(x)=logzx,则f(|x|)是偶函数.TOC o 1-5 h z其中正确命题的序号是.(2014佛山模拟)已知集合A=ix2fx61匚B=x|log4(x+a)1，若xA是xB的必要不充分条

4、件，则实数a的取值范围是.B级l重点选做题在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C所对的边，贝UAcos2B”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件设x,y是两个实数，命题“x,y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是()A.x+y=2B.x+y22i2C.x+y2D.xy111已知不等式Xm|1成立的充分不必要条件是-x2，则m的取值范围是.32在“a,b是实数”的大前提之下，已知原命题是“若不等式x2+ax+b0”，给出下列命题：若a24b0,则不等式x2+ax+b0的解集是非空数集；若a24b0，则不等式x2+ax+b0的解集是空集；若不等式x2+a

5、x+b0的解集是空集，则a24b0;若不等式x2+ax+b0的解集是非空数集，则a24b0;若a24b0，则不等式x2+ax+b0的解集是非空数集；若不等式x2+ax+b0.其中是原命题的逆命题、否命题、逆否命题和命题的否定的命题的序号依次是(按要求的顺序填写).设条件p:2x?3x+1w0，条件q：x(2a+1)x+a(a+1)w0,若綈p是綈q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.(2013揭阳质检)已知集合M=x|x5,P=x|(xa)(8)w0.求MnP=x|5xw8的充要条件；求实数a的一个值，使它成为MnP=x|5xw8的一个充分但不必要条件.答案A级D2.B3.D4.A选Dx21

6、；1x1或xw1,故原命题的逆否命题为：若x1或xw1,则x21.选CAUB=xR|xv0，或x2,C=xR|xv0，或x2,因为AUB=C,所以xAUB是xC的充分必要条件.选A对于A，其逆命题是：若x|y|，则xy,是真命题，这是因为x|y|y,必有xy;对于B,否命题是：若xw1，则x2w1，是假命题如x=5,x2=251;对于C,其否命题是：若xm1,贝Ux2+x2工0,由于x=2时，x2+x2=0,所以是假命题；对于D，若x20,则x0或x1，因此原命题与它的逆否命题都是假命题.选B若y=f(x)是奇函数，则f(x)=-f(x),所以|f(x)|=f(x)|=|f(x)|,所以y=|

7、f(x)|的图象关于y轴对称，但若y=|f(x)|的图象关于y轴对称，如y=f(x)=x2,而它不是奇函数.解析：其否命题为“若xw0,则x20”，它是假命题.答案：假解析：A=x|x4.答案：(4,+)a+30,解析：方程表示椭圆时，应有1a0,!a+3丰1-a解得3a1且-1,故“-3a1，得x1，又x1是xa的必要不充分条件，知由x1”，反之不成立，所以aw-1,即a的最大值为一1.答案：1222解析：对于，acbc,c0,所以ab正确；对于，sin30=sin150?/30=150，所以错误；对于，l1/I2?人怡2=A2B1,即2a=4a?a=0且A1C2?/A2C1,所以正确；显然

8、正确.答案：解析：由gfx-6,即x2x60，解得x3，故A=x|x3;由log4(x+a)1,即0 x+a4，解得-ax4a，故B=x|ax3，解得a6或aw3.答案：(一a,3U6,+)B级选C由大边对大角可知，AB?ab.ab由正弦定理可知=,故ab?sinA0,sinB0，所以sinAcos2B.所以acos2B,即Acos2B的充要条件.选B命题“x,y中至少有一个数大于1等价于x1或y1”.若x+y2,必有x1或y1，否则x+y2而当x=2,y=-1时，2-1=11或y1不能推出x+y2.对于x+y=2，当x=1,且y=1时，满足x+y=2,不能推出x1或y1.对于x2+y22，当

9、x1,y2，故不能推出x1或y1.对于xy1，当x1,y1，不能推出x1或y1，故选B.11解析：由题意知：“1x1”是“不等式|xm|1”成立的充分不必要条件.32所以lxx，是x|xm|1的真子集.而x|xm|1=x|1+mx1+m，11+m，14解得一壬m142，3.答案:4.解析:非空集”的否定是“空集”，“大于或等于”的否定是“小于根据命所以m的取值范围是题的构造规则，题目的答案是答案：15.解：法一：条件p为：寸xw1，条件q为：awx1，或xa+1，或x1且aw*或a+11且a2.1-11所以Owaw.故a的取值范围是0,2法二：由题意可知綈q?綈p,綈p?/綈q,所以p?q,q?/p.设A=x|2x23x+1w0=x|和xw1,2B=x|x(2a+1)x+a(a+1)w0=x|awxwa+1.因为A_B,TOC o 1-5 h z1f1a,a1a+11,1所以Owaw-2故a的取值范围是6.解：（1）由MnP=x|5xw8，得一3waw