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第十六章 多 重 积 分16.1 二重积分的概念一、平面图形的面积二、二重积分的定义几何问题: 曲顶柱体的体积柱体体积=底面积高体积=？采用 “分割、求和、取极限”的方法积分区域积分和被积函数积分变量被积表达式面积元素几何意义当被积函数大于零时, 二重积分是柱体的体积当被积函数小于零时, 二重积分是柱体的体积的负值对二重积分定义的说明： 在直角坐标系下用平行于坐标轴的直线网来划分区域D，故二重积分可写为D则面积元素为三、函数的可积性性质当 为常数时，性质（二重积分与定积分有类似的性质）四、二重积分的性质性质区域可加性性质若 为D的面积，性质若在D上特殊地则有性质性质（二重积分中值定理）（二重积分估值不等式）思考题 将二重积分定义与定积分定义进行比较，找出它们的相同之处与不同之处.

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