安徽省蚌埠市淮上区2021-2022学年中考数学模拟精编试卷含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡

2、一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1一元二次方程x2-2x=0的解是（ ）Ax1=0，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=0，x2=-2Dx1=1，x2=-22一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）ABCD3如图，BDAC，BE平分ABD，交AC于点E，若A=40，则1的度数为（）A80B70C60D404如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是OAB的中线，点B、C在反比例函数y=（x0）的图象上，则OAB的面积等于（）A2B3C 4D65如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，0），B（0，2），C的圆心为点C（1，0），半径为1若D

3、是C上的一个动点，线段DA与y轴交于E点，则ABE面积的最小值是（）A2 B83 C2+22 D2-226下列计算正确的是( )ABCD7设点和是反比例函数图象上的两个点，当时，则一次函数的图象不经过的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8在海南建省办经济特区30周年之际，中央决定创建海南自贸区（港），引发全球高度关注据统计，4月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约48500000次，数据48500000科学记数法表示为（）A485105 B48.5106 C4.85107 D0.4851089如图，RtAOB中，AOB=90，OA在x轴上，OB在y轴上，点A、B的坐标分别为（，0

4、），（0，1），把RtAOB沿着AB对折得到RtAOB，则点O的坐标为（）ABCD10 如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若150，则2（）A20B30C40D50二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如果将“概率”的英文单词 probability中的11个字母分别写在11张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母b的概率是_12将两张三角形纸片如图摆放，量得1+2+3+4=220，则5=_13如图，已知圆锥的母线 SA 的长为 4，底面半径 OA 的长为 2，则圆锥的侧面积等于 14如图是由几个相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯

5、视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体至少为_个.15若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为_16一个n边形的每个内角都为144，则边数n为_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角（0180且90），那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系，两条数轴称为斜坐标系的坐标轴，公共原点称为斜坐标系的原点，如图1，经过平面内一点P作坐标轴的平行线PM和PN，分别交x轴和y轴于点M，N点M、N在x轴和y轴上所对应的数分别叫做P点的x坐标和y坐标，有序实数对（x，y）称为点P的斜坐标，记为P（x

6、，y）（1）如图2，45，矩形OABC中的一边OA在x轴上，BC与y轴交于点D，OA2，OCl点A、B、C在此斜坐标系内的坐标分别为A ，B ，C 设点P（x，y）在经过O、B两点的直线上，则y与x之间满足的关系为 设点Q（x，y）在经过A、D两点的直线上，则y与x之间满足的关系为 （2）若120，O为坐标原点如图3，圆M与y轴相切原点O，被x轴截得的弦长OA4 ，求圆M的半径及圆心M的斜坐标如图4，圆M的圆心斜坐标为M（2，2），若圆上恰有两个点到y轴的距离为1，则圆M的半径r的取值范围是 18（8分）如图，已知点D、E为ABC的边BC上两点AD=AE，BD=CE，为了判断B与C的大小关系，

7、请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内注明推理的依据解：过点A作AHBC，垂足为H在ADE中，AD=AE（已知）AHBC（所作）DH=EH（等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）又BD=CE（已知）BD+DH=CE+EH（等式的性质）即：BH= 又 （所作）AH为线段 的垂直平分线AB=AC（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等） （等边对等角）19（8分）计算：12-(14)-1-33+3-220（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线C1经过点A(4，0)、B(1，0)，其顶点为（1）求抛物线C1的表达式；（2）将抛物线C1绕点B旋转180，得到抛物线C2，求抛物线C2的表达式

8、；（3）再将抛物线C2沿x轴向右平移得到抛物线C3，设抛物线C3与x轴分别交于点E、F(E在F左侧)，顶点为G，连接AG、DF、AD、GF，若四边形ADFG为矩形，求点E的坐标21（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y1=2x2与双曲线y2=交于A、C两点，ABOA交x轴于点B，且OA=AB（1）求双曲线的解析式；（2）求点C的坐标，并直接写出y1y2时x的取值范围22（10分）解不等式组23（12分）如图，抛物线y=-x2+bx+c的顶点为C，对称轴为直线x=1，且经过点A（3，-1），与y轴交于点B求抛物线的解析式；判断ABC的形状，并说明理由；经过点A的直线交抛物线于点P，交x轴于点Q

9、，若SOPA=2SOQA，试求出点P的坐标24如图甲，直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P（1）求该抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C，P，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当0 x3时，在抛物线上求一点E，使CBE的面积有最大值（图乙、丙供画图探究）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、A【解析】试题分析：原方程变形为：x（x-1）=0 x1=0，x1=1故选A考点：解一元二次方程-因式分解法2、C

10、【解析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱故选C3、B【解析】根据平行线的性质得到根据BE平分ABD，即可求出1的度数【详解】解：BDAC，BE平分ABD，故选B【点睛】本题考查角平分线的性质和平行线的性质，熟记它们的性质是解题的关键4、B【解析】作BDx轴于D，CEx轴于E，BDCE，OC是OAB的中线，设CE=x，则BD=2x，C的横坐标为，B的横坐标为，OD=，OE=，DE=OE-OD=，AE=DE=，OA=OE+AE=，SOAB=OABD=1故选B.点睛：本题是反比例函数与几何的综合题，熟知反比例函数的图象上点的特征和相似三角形的判定和性质是解题

11、的关键.5、C【解析】当C与AD相切时，ABE面积最大，连接CD，则CDA=90，A（2，0），B（0，2），C的圆心为点C（-1，0），半径为1，CD=1，AC=2+1=3，AD=AC2-CD2=22，AOE=ADC=90，EAO=CAD，AOEADC，OAAD=OECD，即222=OE1，OE=22，BE=OB+OE=2+22SABE=12BE?OA=12（2+22）2=2+22故答案为6、A【解析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【详解】A、原式=，正确；B、原式不能合并，错误；C、原式=，错误；D、原式=2，错误故选A【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键7、A

12、【解析】点和是反比例函数图象上的两个点，当1时，即y随x增大而增大，根据反比例函数图象与系数的关系：当时函数图象的每一支上，y随x的增大而减小；当时，函数图象的每一支上，y随x的增大而增大故k1根据一次函数图象与系数的关系：一次函数的图象有四种情况：当，时，函数的图象经过第一、二、三象限；当，时，函数的图象经过第一、三、四象限；当，时，函数的图象经过第一、二、四象限；当，时，函数的图象经过第二、三、四象限因此，一次函数的，故它的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限故选A8、C【解析】依据科学记数法的含义即可判断.【详解】解：48511111=4.85117，故本题选择C.【点睛】把一个数M

13、记成a11n（1|a|11，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法规律：（1）当|a|1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|1时，n的值是第一个不是1的数字前1的个数，包括整数位上的19、B【解析】连接OO，作OHOA于H只要证明OOA是等边三角形即可解决问题.【详解】连接OO，作OHOA于H，在RtAOB中，tanBAO=，BAO=30，由翻折可知，BAO=30，OAO=60，AO=AO，AOO是等边三角形，OHOA，OH=，OH=OH=，O（，），故选B【点睛】本题考查翻折变换、坐标与图形的性质、等边三角形的判定和性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是发现特殊三角形，利用特

14、殊三角形解决问题10、C【解析】由两直线平行，同位角相等，可求得3的度数，然后求得2的度数【详解】1=50，3=1=50，2=9050=40.故选C.【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、【解析】分析：让英文单词probability中字母b的个数除以字母的总个数即为所求的概率详解：英文单词probability中，一共有11个字母，其中字母b有2个，任取一张，那么取到字母b的概率为 故答案为点睛：本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比12、40【解析】直接利用三角形内角和定理得出6+7的度

15、数，进而得出答案【详解】如图所示：1+2+6=180，3+4+7=180，1+2+3+4=220，1+2+6+3+4+7=360，6+7=140，5=180-（6+7）=40故答案为40【点睛】主要考查了三角形内角和定理，正确应用三角形内角和定理是解题关键13、8【解析】圆锥的侧面积就等于母线长乘底面周长的一半依此公式计算即可【详解】侧面积=442=8故答案为8【点睛】本题主要考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面积的计算可以转化为扇形的面积的计算，理解圆锥与展开图之间的关系14、8【解析】主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看，所得到的图形【详解】由俯视图可知：底层最少有5个小立方体，由主视图

16、可知：第二层最少有2个小立方体，第三层最少有1个小正方体，搭成这个几何体的小正方体的个数最少是5+2+1=8(个)故答案为：8【点睛】考查了由三视图判断几何体的知识，根据题目中要求的以最少的小正方体搭建这个几何体，可以想象出左视图的样子，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数15、x1【解析】根据二次根式有意义的条件可求出x的取值范围【详解】由题意可知：1x0，x1故答案为：x1【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是利用被开方数是非负数解答即可16、10【解析】解：因为正多边形的每个内角都相等，每个外角都相等，根据相邻两个内角和外角关系互补，

17、可以求出这个多边形的每个外角等于36，因为多边形的外角和是360，所以这个多边形的边数等于36036=10，故答案为：10三、解答题（共8题，共72分）17、（1）（2，0），（1，），（1，）；y=x； y=x，y=x+；（2）半径为4，M（，）；1r+1【解析】（1）如图2-1中，作BEOD交OA于E，CFOD交x轴于F求出OE、OF、CF、OD、BE即可解决问题；如图2-2中，作BEOD交OA于E，作PMOD交OA于M利用平行线分线段成比例定理即可解决问题；如图3-3中，作QMOA交OD于M利用平行线分线段成比例定理即可解决问题；（2）如图3中，作MFOA于F，作MNy轴交OA于N解直角

18、三角形即可解决问题；如图4中，连接OM，作MKx轴交y轴于K，作MNOK于N交M于E、F求出FN=NE=1时，M的半径即可解决问题.【详解】（1）如图21中，作BEOD交OA于E，CFOD交x轴于F，由题意OC=CD=1，OA=BC=2，BD=OE=1，OD=CF=BE=，A（2，0），B（1，），C（1，），故答案为（2，0），（1，），（1，）；如图22中，作BEOD交OA于E，作PMOD交OA于M，ODBE，ODPM，BEPM，=，y=x；如图23中，作QMOA交OD于M，则有，y=x+，故答案为y=x，y=x+；（2）如图3中，作MFOA于F，作MNy轴交OA于N，=120，OMy轴，

19、MOA=30，MFOA，OA=4，OF=FA=2，FM=2，OM=2FM=4，MNy轴，MNOM，MN=，ON=2MN=，M（，）；如图4中，连接OM，作MKx轴交y轴于K，作MNOK于N交M于E、FMKx轴，=120，MKO=60，MK=OK=2，MKO是等边三角形，MN=，当FN=1时，MF=1，当EN=1时，ME=+1，观察图象可知当M的半径r的取值范围为1r+1故答案为：1r+1【点睛】本题考查圆综合题、平行线分线段成比例定理、等边三角形的判定和性质、平面直角坐标系等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考压轴题18、见解析【解析】根据等腰三角形的性质与判定及

20、线段垂直平分线的性质解答即可.【详解】过点A作AHBC，垂足为H在ADE中，AD=AE（已知），AHBC（所作），DH=EH（等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）又BD=CE（已知），BD+DH=CE+EH（等式的性质），即：BH=CHAHBC（所作），AH为线段BC的垂直平分线AB=AC（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）B=C（等边对等角）【点睛】本题考查等腰三角形的性质及线段垂直平分线的性质，等腰三角形的底边中线、底边上的高、顶角的角平分线三线合一；线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；19、-1【解析】先化简二次根式、计算负整数指数幂、分母有理化、去绝对值符号，再合并

21、同类二次根式即可得【详解】原式=14+1=1【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、分母有理化、负整数指数幂的意义、绝对值的意义是解答本题的关键.20、（1）y；（2）；（3）E(，0)【解析】（1）根据抛物线C1的顶点坐标可设顶点式将点B坐标代入求解即可；（2）由抛物线C1绕点B旋转180得到抛物线C2知抛物线C2的顶点坐标，可设抛物线C2的顶点式，根据旋转后抛物线C2开口朝下，且形状不变即可确定其表达式；（3）作GKx轴于G，DHAB于H，由题意GK=DH=3，AH=HB=EK=KF，结合矩形的性质利用两组对应角分别相等的两个三角形相似可证AGKGFK，由其对应线段成比例

22、的性质可知AK长，结合A、B点坐标可知BK、BE、OE长，可得点E坐标.【详解】解：（1）抛物线C1的顶点为，可设抛物线C1的表达式为y，将B(1，0)代入抛物线解析式得：，解得：a，抛物线C1的表达式为y，即y（2）设抛物线C2的顶点坐标为 抛物线C1绕点B旋转180，得到抛物线C2，即点与点关于点B(1，0)对称 抛物线C2的顶点坐标为()可设抛物线C2的表达式为y抛物线C2开口朝下，且形状不变 抛物线C2的表达式为y，即（3）如图，作GKx轴于G，DHAB于H由题意GK=DH=3，AH=HB=EK=KF，四边形AGFD是矩形，AGF=GKF=90，AGK+KGF=90，KGF+GFK=9

23、0，AGK=GFKAKG=FKG=90，AGKGFK，AK=6，BE=BKEK=3，OE，E(，0)【点睛】本题考查了二次函数与几何的综合，涉及了待定系数法求二次函数解析式、矩形的性质、相似三角形的判定和性质、旋转变换的性质，灵活的利用待定系数法求二次函数解析式是解前两问的关键，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解（3）的关键.21、（1）；（1）C（1，4），x的取值范围是x1或0 x1【解析】【分析】（1）作高线AC，根据等腰直角三角形的性质和点A的坐标的特点得：x=1x1，可得A的坐标，从而得双曲线的解析式；（1）联立一次函数和反比例函数解析式得方程组，解方程组可得点C的坐标，根据图象可得

24、结论【详解】（1）点A在直线y1=1x1上，设A（x，1x1），过A作ACOB于C，ABOA，且OA=AB，OC=BC，AC=OB=OC，x=1x1，x=1，A（1，1），k=11=4，；（1），解得：，C（1，4），由图象得：y1y1时x的取值范围是x1或0 x1【点睛】本题考查了反比例函数和一次函数的综合；熟练掌握通过求点的坐标进一步求函数解析式的方法；通过观察图象，从交点看起，函数图象在上方的函数值大22、x1【解析】分析：按照解一元一次不等式组的一般步骤解答即可.详解：，由得x1，由得x1，原不等式组的解集是x1点睛：“熟练掌握一元一次不等式组的解法”是正确解答本题的关键.23、（1）

25、y=-x2+2x+2；（2）详见解析；（3）点P的坐标为（1+，1）、（1-，1）、（1+，-3）或（1-，-3）【解析】（1）根据题意得出方程组，求出b、c的值，即可求出答案；（2）求出B、C的坐标，根据点的坐标求出AB、BC、AC的值，根据勾股定理的逆定理求出即可；（3）分为两种情况，画出图形，根据相似三角形的判定和性质求出PE的长，即可得出答案【详解】解：（1）由题意得：，解得：，抛物线的解析式为y=-x2+2x+2；（2）由y=-x2+2x+2得：当x=0时，y=2，B（0，2），由y=-（x-1）2+3得：C（1，3），A（3，-1），AB=3，BC=，AC=2，AB2+BC2=AC

26、2，ABC=90，ABC是直角三角形；（3）如图，当点Q在线段AP上时，过点P作PEx轴于点E，ADx轴于点DSOPA=2SOQA，PA=2AQ，PQ=AQPEAD，PQEAQD，=1，PE=AD=1由-x2+2x+2=1得：x=1，P（1+，1）或（1-，1），如图，当点Q在PA延长线上时，过点P作PEx轴于点E，ADx轴于点DSOPA=2SOQA，PA=2AQ，PQ=3AQPEAD，PQEAQD，=3，PE=3AD=3由-x2+2x+2=-3得：x=1，P（1+，-3），或（1-，-3），综上可知：点P的坐标为（1+，1）、（1-，1）、（1+，-3）或（1-，-3）【点睛】本题考查了二次函数的图象和性