余角和补角教学设计

1、余角和补角教学设计教学目标知识目标：了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质。能力目标：使学生初步接触和体会演绎推理的方法和表述，使学生能用方程来处理图形的数量关系。情感目标：体验观察、归纳在数学学习中的作用，建立数学学习的信心。教学重点互余、互补的概念和性质。教学难点在复杂的图形中辨别图形互余、互补的关系。教学过程一、回顾旧知，引入新课1、最近大家都学习角这个基本的几何图形，请同学回忆都学习了哪些角？2、画直角，并以直角的顶点为端点在直角内部画一条射线，如图1，图中有几个角图1图23、沿射线将这个直角剪开，厶与Z2的这种关系是否仍然存在?、余角的概念及性质学习1、余角概念生成：为了今后数学

2、学习方便，数学中对这种现象给了一个定义：如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。2、概念解读：（1）请同学们阅读这个概念，你认为这个概念中那些关键词句要读重音，并齐读。追问：这什么这些词语要读重音?上丄3上瓷昆湘1的余刑是3）上1是的余巾,2,女订图，如垠上1与上2互余,刃卩么上二&完成第1小题后归纳出用数学语言来表达这个概念，具体地体会“互为”余角意思；完成第2题后归纳出概念的性质功能，也用数学语言表达并板书。3、画出一个锐角，让学生画这个锐角的余角，问：这个锐角的余角你能画几个?4、归纳生成余角的性质：同角的余角相等。5、如果Za

3、=ZB,它们的余角是否相等？为什么？完善余角的性质。（同角或等角的性质相等）6、性质应用：例1、将一副三角板的两个直角重叠，绕直角顶点旋转其中一块三角板（旋转的角度小于90度），在旋转的过程中ZAOB和ZCOD有什么关系，请说明理由。（从图中抽象出更为简洁的几何图形，并板书示范解题过程）三、自学有关补角的内容。按下列内容提示自学168页至169页例1前有关补角的内容。1、互补的概念。2补角是否也有类似余角的性质，你是怎么说明这个性质的？四、检测、巩固与提升。1、图中给出的各角，哪些互为余角，哪些互为补角？7、归纳小结学习内容，过程与方法。乙aZa的余角Za的补角156223132x2、填表。（

4、在完成之后观察表中各数据并引导学生小结其中的规律1、在三个量中给出其中一个量就可求出其他两个量；2、只有锐角才有余角；3、一个锐角的补角比这个角的余角大90）3、例2已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数.（介绍两种设元的方法解这道题，即直接设元和间接设元的方法，甚至也有学生可用上题得出的规律直接运用算术解法来计算，归纳出用方程来解决有关几何数量之间的计算问题）图A图B图C4、如图，点O在直线AB上，OC是射线，图A中是否有互补或互余的角？（2）OD平分乙AOC,图B中是否有互补互余的角，有几对？ZCOD与乙AOD和乙BOC三个角互补吗？（3）在（1）（2）的情况下，OE平分乙COB,图C中是否有互补互余的角，有几对？为什么？你有什么好方法在这种复杂的图形中找互余互补的角能做到不重复，不遗漏？五、课堂小结1、根据表格进行知识梳理。板书设计1、互余：如果两个锐角的和等于一个直角，称这两个角互余。例1的解题过程互余概念