湖北省随州市高新区四校2022年八年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1小李家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买不同形状的另一种正多边形地砖，与正三角形地砖一起铺设地面，则小李不应购买的地砖形状是()A正方形B正六边形C正八边形D正十二边形2如图，矩形的对角线与相交于点分别为的中点，则对角线的长等于( )ABCD3甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中

2、心参加学习，图中，分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s（千米）随时间t（分）变化的函数图象，以下说法：甲比乙提前12分到达；甲的平均速度为15千米/时；甲乙相遇时，乙走了6千米；乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有（ ）A4个B3个C2个D1个4现实世界中，对称现象无处不在，中国的黑体字中有些也具有对称性，下列黑体字是轴对称图形的是（ ）A诚B信C自D由5用科学记数法表示：0.000000109是（）A1.09107B0.109107C0.109106D1.091066下列计算结果为的是（ ）ABCD7下列各数中无理数是（ ）A5.3131131113BCD8下列各式中，是分式的有（），A5

3、个B4个C3个D2个9已知的三边长分别为，且那么( )ABCD10在中，若是的正比例函数，则值为A1BCD无法确定二、填空题(每小题3分,共24分)11若分式的值为0，则的值为_.12某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分），规定笔试成绩占60%，面试成绩占40%，应聘者张华的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是_分13分式方程: 的解是_14如图，,则的度数为_；15如图，在中，平分交于，于，下列结论：；点在线段的垂直平分线上；，其中正确的有_（填结论正确的序号）16如图，直线y=kx+b与直线y=2x+6关于y轴对称且交于点A，直线y=2x+6交x

4、轴于点B，直线y=kx+b交x轴于点C，正方形DEFG一边DG在线段BC上，点E在线段AB上，点F在线段AC上，则点G的坐标是_17已知等腰三角形两边长为5、11，则此等腰三角形周长是_18将一副三角板如图叠放，则图中AOB的度数为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系之后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（5，1）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）连接OB、OC，直接写出OBC的面积20（6分）如图，在中，分别是边，上的点，且求证：四边形为平行四边形21（6分）如图，点在上，.求

5、证：.22（8分）如图，已知RtABC中，C=90，BAC=30，点D为边BC上的点，连接AD，BAD=，点D关于AB的对称点为E，点E关于AC的对称点为G，线段EG交AB于点F，连接AE，DE，DG，AG（1）依题意补全图形；（2）求AGE的度数（用含的式子表示）；（3）猜想：线段EG与EF，AF之间是否存在一个数量关系？若存在，请写出这个数量关系并证明；若不存在，请说明理由23（8分）如图，在中，在上取一点，在延长线上取一点，且证明：（1）根据图1及证法一，填写相应的理由；证法一：如图中，作于，交的延长线于（ ），（ ）（ ），（ ）（ ）（2）利用图2探究证法二，并写出证明24（8分）如

6、图，在的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点，分别从点，点同时出发向右移动，点的运动速度为每秒2个单位，点的运动速度为每秒1个单位，当点运动到点时，两个点同时停止运动（1）当运动时间为3秒时，请在网格纸图中画出线段，并求其长度（2）在动点，运动的过程中，若是以为腰的等腰三角形，求相应的时刻的值25（10分）如图，在中，点为边上一点，求的度数26（10分）如图，已知正比例函数和一个反比例函数的图像交于点，（1）求这个反比例函数的解析式；（2）若点B在x轴上，且AOB是直角三角形，求点B的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据密铺的条件得，两多边形内角和必须凑出360

7、，进而判断即可【详解】A. 正方形的每个内角是,能密铺；B. 正六边形每个内角是, 能密铺；C. 正八边形每个内角是，与无论怎样也不能组成360的角，不能密铺；D. 正十二边形每个内角是 能密铺.故选：C.【点睛】本题主要考查平面图形的镶嵌,根据平面镶嵌的原理：拼接点处的几个多边形的内角和恰好等于一个圆周角.2、C【分析】根据中位线的性质可得OD=2PQ=5，再根据矩形对角线互相平分且相等，可得AC=BD=2OD=1【详解】P，Q分别为AO，AD的中点，PQ是AOD的中位线OD=2PQ=5四边形ABCD为矩形AC=BD=2OD=1故选C【点睛】本题考查了三角形中位线，矩形的性质，熟记三角形的中

8、位线等于第三边的一半，矩形对角线互相平分且相等是解题的关键3、B【分析】根据题目的要求结合一次函数的性质，先计算出相关的选项结果，再判断正误.【详解】解：乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故正确；根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度千米/时；故正确；设乙出发x分钟后追上甲，则有：解得，故正确；由知：乙第一次遇到甲时，所走的距离为：，故错误；所以正确的结论有三个：，故选B【点睛】此题重点考查学生对一次函数的实际应用，掌握一次函数的性质是解题的关键.4、D【分析】根据轴对称图形的概念求解即可【详解】解：根据轴对称图形的概念可知“由”是轴对称图形，故选：D【

9、点睛】本题考查轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合5、A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】用科学记数法表示：0.000000109是1.09101故选：A【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定6、C【解析】根据幂的运算法则分别判断各选项是否正确即可解答.【详解】解：，故A错误；，故B错误；，故C正确；，故D错误；故选：C.【点睛】本题考

10、查了幂的运算法则，准确计算是解题的关键.7、C【分析】根据无理数的定义对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、5.3131131113是有限小数，属于有理数；B、是分数，属于有理数；C、，是无理数；D、=-3，是整数，属于有理数故选C.【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数8、B【解析】是多项式，是整式；是分式；是整式；是分式；是分式；，是整式；是分式，所以分式共有4个，故选B.9、D【分析】根据三角形的三边关系即可求解.【详解】的三边长分别为0，0，00故选D.【点睛】此题主要考查三角形的三边

11、关系的应用，解题的关键是熟知两边之和大于第三边.10、A【分析】先根据正比例函数的定义列出关于的方程组，求出的值即可【详解】函数是正比例函数，解得，故选【点睛】本题考查的是正比例函数的定义，正确把握“形如的函数叫正比例函数”是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、-4【分析】分式等于零时：分子等于零,且分母不等于零【详解】由分式的值为零的条件得且,由,得,由,得,综上所述,分式的值为0,的值是4.故答案为：4.【点睛】此题考查分式的值为零的条件,解题关键在于掌握其性质.12、1【分析】利用加权平均数的计算公式，进行计算即可【详解】9560%+9040%1（分）故答案为：1【点睛】

12、本题主要考查加权平均数的实际应用，掌握加权平均数的计算公式，是解题的关键13、【分析】先去分母两边同时乘以x-1，转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得：-1-x+1=2，解得：x=-2，经检验x=-2是分式方程的解，故答案为：x=-2【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验14、100【分析】根据三角形的外角性质计算即可【详解】解：BEA是ACE的外角，BEA=A+C=70，BDA是BDE的外角，BDA=BEA+B=100，故答案为：100【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的

13、两个内角的和是解题的关键15、【分析】根据已知条件可得，是含角的，而是一个等腰三角形，进而利用等腰三进行的判定、垂直平分线的判定以及含角的直角三角形的性质可以得出、点在线段的垂直平分线上、，即可判断【详解】，平分交于，故正确；点在线段的垂直平分线上，故正确；，故正确；在中，故错误；在中，在中，故正确故答案是：【点睛】本题图形较为复杂，涉及到知识点较多，主要考查了等腰三进行的判定、垂直平分线的判定以及含角的直角三角形的性质，属中等题，解题时要保持思路清晰16、 (，0)【分析】根据轴对称求得直线AC的解析式，再根据正方形的性质以及轴对称的性质设G(m,0)，则F(m,2m)，代入直线AC的解析式

14、，得到关于m的方程，解得即可【详解】解：由直线y=2x+6可知A(0，6)，B(3，0)直线y=kx+b与直线y=2x+6关于y轴对称且交于点A，直线y=2x+6交x轴于点B，直线y=kx+b交x轴于点C，直线AC为y=2x+6，设G(m，0)，正方形DEFG一边DG在线段BC上，点E在线段AB上，点F在线段AC上，F(m，2m)，代入y=2x+6得：2m=2m+6，解得：m，G的坐标为(，0)故答案为：(，0)【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，正方形的性质，对称轴的性质，表示出F点的坐标是解题的关键17、1【分析】根据等腰三角形腰的情况分类讨论，然后根据三角形的三边关系进行取舍，即可

15、求出等腰三角形周长【详解】解：若等腰三角形的腰长为5时55115、5、11构不成三角形，舍去；若等腰三角形的腰长为11时511115、11、11能构成三角形此时等腰三角形周长是51111=1故答案为：1【点睛】此题考查的是已知等腰三角形的两边求周长，掌握三角形的三边关系、等腰三角形的定义、分类讨论的数学思想是解决此题的关键18、【分析】根据三角形的外角的性质计算即可【详解】由三角形的外角的性质可知，AOB=CAO-B=60-45=15，故答案为：15【点睛】本题考查了三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）图见解析，C1

16、（5，1）；（2）7【分析】（1）利用图形轴对称的特点进行画图；（2）直角坐标系中不规则三角形面积利用“割补法”来计算.【详解】解：（1）如图所示，即为所求，点C1的坐标为（5，1）；（2）.【点睛】掌握直角坐标系图形对称的特点及不规则图形求面积的方法为本题的关键.20、证明见解析【分析】由平行四边形的性质，得到ADBC，AD=BC，由，得到，即可得到结论.【详解】证明：四边形是平行四边形，四边形是平行四边形【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定和性质进行证明.21、见解析【分析】由BF=DC得出BC=DF，由得出B=D，结合A=E即可证出.【详解】解：

17、证明：BF=DC，即BC+CF=DF+FC，BC=DF，ABDE，B=D，在ABC和EDF中，ABCEDF（AAS）.【点睛】本题考查了全等三角形的判定，平行线的性质等知识点，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等，两直线平行，内错角相等22、（1）见解析；（2）AGE=60；（3）EG=2EF+AF，见解析【分析】（1）根据题意和轴对称的性质，补全图形即可；（2）连接AE，根据对称的性质可得AB为ED的垂直平分线，AC为EG的垂直平分线，然后根据垂直平分线的性质可得AE=AG=AD，即可求出EAC和EAG，然后根据等边对等角和三角形的内角和定理即可

18、求出结论；（3）在FG上截取NG=EF，连接AN，利用SAS即可证出AEFAGN，从而得出AF=FN，即可得出结论【详解】解：（1）补全图形：如图所示 （2）连接AE由对称性可知，AB为ED的垂直平分线，AC为EG的垂直平分线AE=AG=AD AEG=AGE，BAE=BAD=EAC=BAC+BAE=30EAG=2EAC=602AGE=60（3）存在，即：EG=2EF+AF证明：在FG上截取NG=EF，连接ANAE=AG，AEG=AGEEF=GN AEFAGN AF=ANEAF=，AEG=60AFN=EAF AEG=60AFN为等边三角形 AF=FNEG=EF+FN+NG=2EF+AF【点睛】此

19、题考查的是作点关于线段的对称点、对称的性质、垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、等边三角形的判定及性质和全等三角形的判定及性质，掌握对称的性质、垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、等边三角形的判定及性质和全等三角形的判定及性质是解决此题的关键23、（1）等边对等角，对项角相等，等量代换（写对其中两个理由即可）；AAS ；全等三角形的对应边相等 ； AAS；全等三角形的对应边相等（2）见解析【分析】（1）根据证明过程填写相应理由即可；（2）过点D作DFAC交BC于P，就可以得出DFB=ACB，就可以得出DF=EC，由BD=DF就可以得出结论【详解】（1）证法一：如图中，作于，交的延长线于， ，（等边对等角，对项角相等，等量代换），（ AAS ），（全等三角形的对应边相等），（AAS），（全等三角形的对应边相等），故答案为：等边对等角，对项角相等，等量代换（写对其中两个理由即可）；AAS ；全等三角形的对应边相等 ； AAS；全等三角形的对应边相等（2）证法二：如图中，作交于 ，在 和中， ， ， 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质的运用，平行线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键24、（1）图见解析，；（2）或【分析】（1）因为已知，的速度，根据时间即可求出各自运动路程，从而画出；（2）当时，；当时，；分别列出方程求出后根据取舍即可得【详解】解