湖北省武汉市武汉七一中学2022年数学八上期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,将边长为的正方形沿轴正方向连续翻转次,点依次落在点、的位置上,则点的坐标为（ ）ABCD2如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分

2、与地面成30角，这棵树在折断前的高度是（）A5mB10mC15mD20m32019年第七届世界军人运动会（7thCISMMilitaryWorldGames）于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，这是中国第一次承办综合性国际军事赛事，也是继北京奥运会后，中国举办的规模最大的国际体育盛会某射击运动员在一次训练中射击了10次，成绩如图所示下列结论中不正确的有（）个众数是8；中位数是8；平均数是8；方差是1.1A1B2C3D44如果将分式y2x+y（x，y均为正数）中字母的x，y的值分别扩大为原来的3倍，那么分式y2x+y的值（）A不改变B扩大为原来的9倍C缩小为原来的13D扩大为原来的3

3、倍5如果等腰三角形两边长是5cm和2cm，那么它的周长是（）A7cmB9cmC9cm或12cmD12cm6如果ab0，ab0，那么下面各式： ； 1；b其中正确的是( )ABCD7式子中x的取值范围是（）Ax1且x2Bx1且x2Cx2Dx18等腰三角形的一个角比另一个角的倍少度，则等腰三角形顶角的度数是（ ）AB或C或D或或9如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为() A4B8C6D1010甲乙丙丁四个同学玩接力游戏，合作定成一道分式计算题，要求每人只能在前一人的基础上进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算，过程

4、如图所示，接力中出现错误的是（）A只有乙B甲和丁C丙和丁D乙和丁二、填空题(每小题3分,共24分)11孙子算经是中国古代重要的数学著作，现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法，其中记载：“今有木、不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文:“用一根绳子量一根长木，绳子还剩余尺，将绳子对折再量长木，长木还到余尺，问木长多少尺？”设绳长尺，木长尺.可列方程组为_12在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴，点P的坐标是（a，0），其中0a3，点P

5、关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，则PP2的长为_13若，则=_14已知x2+kxy+36y2是一个完全平方式，则k的值是_.15函数中，自变量的取值范围是_16如图，中，C=90，AD平分CAB交BC于点D，DEAB于点E，如果AC=6cm，BC=8cm，那么的周长为_cm17如图，将周长为8的ABC沿BC方向向右平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为 18如图，在平面直角坐标系中，己知点，.作，使与全等，则点坐标为_三、解答题(共66分)19（10分）在 ABC中，AB = AC (1)如图 1，如果BAD = 30，AD是BC上的高，AD =AE，则EDC

6、 = (2)如图 2，如果BAD = 40，AD是BC上的高，AD = AE，则EDC = (3)思考:通过以上两题，你发现BAD与EDC之间有什么关系?请用式子表示: (4)如图 3,如果AD不是BC上的高，AD = AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由 20（6分）如图，AP,CP分别平分BAC,ACD,P=90,设BAP=a.（1）用a表示ACP;（2）求证:ABCD;（3）APCF .求证:CF平分DCE.21（6分）如图，在四边形ABCD中，ABAD，CA平分BCD，AEBC于点E，AFCD交CD的延长线于点F.求证：ABEADF.22（8分）在中，点，点在上，连接，

7、 (1)如图，若，求的度数；(2)若，直接写出 (用的式子表示)23（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，（1）作出向左平移个单位的，并写出点的坐标（2）作出关于轴对称的，并写出点的坐标24（8分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A （a，b），B（c，d），若点T（x，y）满足x，y，那么称点T是点A和B的融合点例如：M（1，8），N（4，2），则点T（1，2）是点M和N的融合点如图，已知点D（3，0），点E是直线yx+2上任意一点，点T （x，y）是点D和E的融合点（1）若点E的纵坐标是6，则点T的坐标为 ；（2）求点T （x，y）的纵坐标y与横坐标x的函数关系式：

8、（3）若直线ET交x轴于点H，当DTH为直角三角形时，求点E的坐标25（10分）如图，已知：ACDE，DCEF，CD平分BCA求证：EF平分BED(证明注明理由)26（10分）如图，ABC中，BAC=90，ABC=ACB，又BDC=BCD，且1=2，求3的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据题意分别求出、横坐标，再总结出规律即可得出.【详解】解：根据规律(0,1)、(2,1)、(3,0)、(3,0),(4,1)、(6,1)、(7,0)、(7,0) 每4个一个循环，可以判断在505次循环后与一致，即与相等，坐标应该是(2019,0)故选 A【点睛】此题主要考查了通过图

9、形观察规律的能力，并根据规律进行简单计算的能力.2、C【分析】根据30所对的直角边是斜边的一半，得斜边是10，从而求出大树的高度【详解】如图，在RtABC中，BCA=90，CB=5，BAC=30，AB=10，大树的高度为10+5=15（m）故选C【点睛】本题考查了直角三角形的性质：30所对的直角边等于斜边的一半，掌握这条性质是解答本题的关键3、B【分析】分别求出射击运动员的众数、中位数、平均数和方差，然后进行判断，即可得到答案【详解】解：由图可得，数据8出现3次，次数最多，所以众数为8，故正确；10次成绩排序后为：1，7，7，8，8，8，9，9，10，10，所以中位数是（8+8）8，故正确；平

10、均数为（1+72+83+92+102）8.2，故不正确；方差为 （18.2）2+（78.2）2+（78.2）2+（88.2）2+（88.2）2+（88.2）2+（98.2）2+（98.2）2+（108.2）2+（108.2）21.51，故不正确；不正确的有2个，故选：B【点睛】本题考查了求方差，求平均数，求众数，求中位数，解题的关键是熟练掌握公式和定义进行解题4、A【解析】把x与y分别换为3x与3y，化简后判断即可【详解】根据题意得：3y6x+3y=y2x+y，则分式的值不改变，故选A【点睛】此题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解本题的关键5、D【解析】因为题中没有说明已知两边哪

11、个是底，哪个是腰，所以要分情况进行讨论【详解】解：当三边是2cm，2cm，5cm时，不符合三角形的三边关系； 当三角形的三边是5cm，5cm，2cm时，符合三角形的三边关系， 此时周长是5+5+2=12cm 故选：D【点睛】考查了等腰三角形的性质，此类题注意分情况讨论，还要看是否符合三角形的三边关系6、D【分析】先根据ab0，ab0，判断出a、b的符号，再逐个式子分析即可.【详解】ab0，ab0，a0，b0）.7、A【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解【详解】根据题意得x10且x20解得：x1且x2.故选A.【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条

12、件，分式有意义的条件，熟悉掌握条件是关键.8、D【分析】设另一个角是x，表示出一个角是2x-20，然后分x是顶角，2x-20是底角，x是底角，2x-20是顶角，x与2x-20都是底角根据三角形的内角和等于180与等腰三角形两底角相等列出方程求解即可【详解】设另一个角是x，表示出一个角是2x-20，x是顶角，2x-20是底角时，x+2（2x-20）=180，解得x=44，顶角是44；x是底角，2x-20是顶角时，2x+（2x-20）=180，解得x=50，顶角是250-20=80；x与2x-20都是底角时，x=2x-20，解得x=20，顶角是180-202=140；综上所述，这个等腰三角形的顶角

13、度数是44或80或140故答案为：D【点睛】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，三角形的内角和定理，难点在于分情况讨论，特别是这两个角都是底角的情况容易漏掉而导致出错9、B【详解】解：设AG与BF交点为O，AB=AF，AG平分BAD，AO=AO，可证ABOAFO，BO=FO=3，AOB=AOF=90，AB=5，AO=4，AFBE，可证AOFEOB，AO=EO，AE=2AO=8，故选B【点睛】本题考查角平分线的作图原理和平行四边形的性质10、C【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案【详解】，则接力中出现错误的是丙和丁故选：C【点睛】此题主要考查了分式的加减运算，正确进行通分运算是解题关

14、键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】本题的等量关系是：绳长-木长=4.5；木长- 绳长=1，据此可列方程组求解【详解】设绳长x尺，长木为y尺，依题意得，故答案为：.【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键在于列出方程.12、1【分析】利用坐标对称原理可作相应地推导.【详解】解：如图，当0a3时，P与P1关于y轴对称， P(a，0)，P1(a，0)，又P1与P2关于l：直线x=3对称，设P2(x，0)，可得： ，即，P2(1a，0)，则故答案为1【点睛】掌握直角坐标系中坐标关于轴对称的原理为本题的关键.13、【解析】根据0指数幂的意义可得2x+1=0，解方程即可求得

15、答案.【详解】因为：，所以2x+1=0，所以x=，故答案为：【点睛】本题考查了0指数幂运算的应用，熟练掌握是解题的关键.14、1【分析】根据完全平方公式的特征判断即可得到k的值【详解】x2+kxy+36y2是一个完全平方式，k=26，即k=1，故答案为：1【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键15、x0且x1【分析】根据二次根式被开方数大于等于0，分式分母不等于0列式计算即可得解【详解】解：由题意得，x0且x10，解得x0且x1故答案为：x0且x1【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（1）当函数表达式

16、是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负16、1【分析】依据ACDAED（AAS），即可得到AC=AE=6cm，CD=ED，再根据勾股定理可得AB的长，进而得出EB的长；设DE=CD=x，则BD=8-x，依据勾股定理可得，RtBDE中，DE2+BE2=BD2，解方程即可得到DE的长，再利用BC-CD得出BD的长，最后把BE,DE和BD相加求解即可【详解】解：AD平分CAB，CAD=EAD，又C=90，DEAB，C=AED=90，又AD=AD，ACDAED（AAS），AC=AE=6cm，CD=ED，RtABC中，AB=10（cm），BE=AB-AE=10-6

17、=4（cm），设DE=CD=x，则BD=8-x，RtBDE中，DE2+BE2=BD2，x2+42=（8-x）2，解得x=3，DE=CD=3cm，BD=BC-CD=8-3=5cm，BE+DE+BD=3+4+5=1cm，故答案为：1【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的定义以及勾股定理的运用，利用直角三角形勾股定理列方程求解是解决问题的关键17、1【解析】试题解析：根据题意，将周长为8的ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF，则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC， 又AB+BC+AC=1， 四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1考点

18、：平移的性质18、（1,0）、（1,2）、（1,2）【分析】根据全等三角形的判定和已知点的坐标画出满足要求图形，即可得出答案【详解】如图所示，有三个点符合要求，点A（0,2），点B（1,0）AO2，BO1AOBAOCAOAO2，BOCO1C（1,0）、C（1,2）、C（1,2）故答案为：（1,0）、（1,2）、（1,2）【点睛】本题主要考查全等三角形的性质：两三角形全等，对应边相等和点到坐标轴的距离与点的坐标的关系：到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关掌握这些知识点是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）15；（2）20；（3）BAD=2EDC；（4）成立，理由见解析【分析

19、】（1）根据等腰三角形三线合一，可知DAE=30，再根据AD=AE，可求ADE的度数，从而可知答案；（2）同理易知答案；（3）通过（1）（2）题的结论可知BAD=2EDC，（4）由于AD=AE，所以ADE=AED，根据已知容易证得BAD=2EDC.【详解】解：（1）在ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，BAD=CAD=30AD=AE，DEC=90-AD =15；（2）在ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，BAD=CAD=40AD=AE，DEC=90-ADE=20；（3）根据前两问可知：BAD=2EDC（4）仍成立，理由如下：AD=AE，ADE=AEDBAD+B=ADC，ADC=ADE+

20、EDCADC=AED+EDCAED=EDC+CADC=（EDC+C）+EDC=2EDC+C又AB=ACB=CBAD=2EDC【点睛】本题考查了等腰三角形的三线合一，熟知等腰三角形顶角平分线，底边上的高和中线三线合一是解题的关键.20、（1）CAP=90-； （2）证明见解析；（3）证明见解析；【解析】试题分析：（1）由角平分线的定义可得PAC=，在RtPAC中根据直角三角形的性质可求得ACP；（2）结合（1）可求得ACD，可证明ACD+BAC=180，可证明ABCD；（3）由平行线的性质可得ECF=CAP，ECD=CAB，结合条件可证得ECF=FCD，可证得结论试题解析：（1）解：AP平分BA

21、C，CAP=BAP=P=90，ACP=90-CAP=90-；（2）证明：由（1）可知ACP=90-CP平分ACD，ACD=2ACP=180-2又BAC=2BAP=2，ACD+BAC=180，ABCD；（3）证明：APCF，ECF=CAP=由（2）可知ABCD，ECD=CAB=2，DCF=ECD-ECF=，ECF=DCF，CF平分DCE点睛：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，ab，bcac21、证明见解析【解析】试题分析：由CA平分BCD，AEBC于E，AFCD，可得AE=AF，再由HL判定R

22、tAEBRtAFD，即可得出结论试题解析：CA平分BCD，AEBC，AFCD，AEAF.在RtABE和RtADF中， ABEADF(HL).22、（1）30；（2）90【分析】（1）根据三角形的内角和定理即可求出BC，然后根据等边对等角可得BAE=BEA、CAD=CDA，从而求出BEACDA，再根据三角形的内角和定理即可求出DAE；（2）根据三角形的内角和定理即可求出BC，然后根据等边对等角可得BAE=BEA、CAD=CDA，从而求出BEACDA，再根据三角形的内角和定理即可求出DAE；【详解】解：（1）BC=180BAC=60，BAE=BEA=（180B）CAD=CDA=（180C）BEAC

23、DA=（180B）（180C）=360（BC）=150=180（BEACDA）=30（2）BC=180BAC=180，BAE=BEA=（180B）CAD=CDA=（180C）BEACDA=（180B）（180C）=360（BC）= 90=180（BEACDA）=90故答案为：90【点睛】此题考查的是三角形的内角和定理和等腰三角形的性质，掌握三角形的内角和定理和等边对等角是解决此题的关键23、（1）见解析，（-3，5）；（2）见解析，（4，-1）【分析】(1)根据题意画出图象即可,从图象即可得出A1的坐标(2)根据题意画出图象即可,从图象即可得出C2的坐标【详解】(1)A1B1C1即为所求三角形,A1坐标为:(3,5)(2)A2B2C2即为所求三角形,C2坐标为:(4,1)【点睛】本题考查作图-平移和轴对称图形,关键在于熟悉作图的基础知识24、（1）（，2）；（2）yx；（3）E的坐标为（，）或（6，8）【分析】（1）把点E的纵坐标代入直线解析式，求出横坐标，得到点E的坐标，根据融合点的定义求求解即可；（2）设点E的坐标为（a，a+2），根据融合点的定义用a表示出x、y，整理得到答案；（3）分THD=90、TDH=90、DTH