湖北省浠水县巴河镇中学2022-2023学年数学八上期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列式子为最简二次根式的是（ ）ABCD2下列选项中，可以用来说明命题“若，则”属于假命题的反例是（ ）A，B，C，D，3已知，的值为（ ）ABC3D94下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A4,5,6B1.5,2，2.5C2,3,4D1， 35如图，已知，若，则的长为（ ）A5B6C7D86

2、下列实数中，无理数是（ ）A1.01BC5D7有一个长方形内部剪掉了一个小长方形，它们的尺寸如图所示，则余下的部分（阴影部分）的面积（）A4a2B4a2abC4a2+abD4a2ab2b28若一次函数与的图象交点坐标为，则解为的方程组是（ ）ABCD9下列计算正确的是（）Aa2+a3a5B（a2）3a6Ca6a2a3D2a3a6a10以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作( )A4个B3个C2个D1个二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，ABE和ACD是ABC分别沿着AB,AC边翻折180形成的，若BAC=140，则a的度数是_12如果一个正数的两个平方根分别为3m+4和2m

3、，则这个数是_13计算：=_； _14如图，已知点M（-1，0），点N（5m，3m+2）是直线AB：右侧一点，且满足OBM=ABN，则点N的坐标是_15中，边的垂直平分线交于点，交的外角平分线于点，过点作交的延长线于点，连接，若，那么的长是_16已知，为正整数，则_17计算：_18如果是方程5x+by35的解，则b_三、解答题(共66分)19（10分）如图，点D是ABC内部的一点，BD=CD，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，且BE=CF求证：AB=AC20（6分）已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的3倍多20，求此多边形的边数21（6分）如图，等边ABC的边长为15cm，

4、现有两点M，N分别从点A，点B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s当点N第一次到达B点时，M，N同时停止运动（1）点M、N运动几秒后，M，N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，AMN为等边三角形？（3）当点M，N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M，N运动的时间22（8分）把下列各式分解因式：（1） （2）23（8分）（1）化简: （2）化简: （3）因式分解:（4）因式分解:24（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为：A（2，4），B（4，2），C（3，1），按下列要求作图，保留作图

5、痕迹（1）画出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1（点A、C分布对应A1、C1）；（2）请在y轴上找出一点P，满足线段AP+B1P的值最小25（10分）阅读理解在平面直角坐标系xoy中，两条直线l1：y=k1x+b1（k10），l2：y=k2x+b2（k20），当l1l2时，k1=k2，且b1b2；当l1l2时，k1k2=1类比应用（1）已知直线l：y=2x1，若直线l1：y=k1x+b1与直线l平行，且经过点A（2，1），试求直线l1的表达式；拓展提升（2）如图，在平面直角坐标系xoy中，ABC的顶点坐标分别为：A（0，2），B（4，0），C（1，1），试求出AB边上的高CD所在直线的表达式

6、26（10分）如图，在ABC中，ABAC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边 且BECF，AD+ECAB（1）求证：DEF是等腰三角形；（2）当A40时，求DEF的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】最简二次根式满足：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式【详解】A. ，故不符合题意；B. 是最简二次根式，符合题意；C. ，故不符合题意；D. ，故不符合题意.故选：B【点睛】本题考查最简二次根式的定义，掌握最简二次根式必须满足的两个条件是解题关键2、C【分析】据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法

7、来证明一个命题是假命题【详解】当a-1，b2时，（2）2（1）2，但是2-1，是假命题的反例故选：C【点睛】此题考查的是命题与定理，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法3、D【分析】先将因式分解，再将代入，借助积的乘方公式（，本题中为逆运用）和平方差公式（）求解即可【详解】解：，将代入，原式=故选：D【点睛】本题考查因式分解的应用，积的乘方公式，平方差公式，二次根式的化简求值解决此题的关键是综合利用提公因式法和公式法对原代数式进行因式分解；利用积的乘方公式和平方差公式对代值后的式子进行适当变形4、B【解析】试题分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最

8、长边的平方即可：A、42+52=4162，不可以构成直角三角形，故本选项错误；B、1.52+22=6.25=2.52，可以构成直角三角形，故本选项正确；C、22+32=1342，不可以构成直角三角形，故本选项错误；D、，不可以构成直角三角形，故本选项错误故选B考点：勾股定理的逆定理5、B【分析】根据全等三角形的性质即可得到结论【详解】解：，【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键6、D【解析】无限不循环小数是无理数，由此即可判定选项【详解】解：1.01，5是有理数，是无理数，故选D.【点睛】本题是对无理数定义的考查，熟练掌握无理数的定义是解决本题的关键.7、B【

9、分析】根据阴影部分面积=大长方形的面积-小长方形的面积，列出算式，再根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得【详解】解：余下的部分的面积为：（2a+b）（2a-b）-b（a-b）=4a2-b2-ab+b2=4a2-ab，故选B【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是结合图形列出面积的代数式，并熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则8、C【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解因此是联立两直线函数解析式所组方程组的解由此可判断出正确的选项【详解】解：一次函数与的图象交点坐标为，则是方程组的解，即的解故选：C【点睛】方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，

10、而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标9、B【解析】根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法及除法法则进行计算即可【详解】A、错误，a1与a3不是同类项，不能合并；B、正确，（a1）3a6，符合积的乘方法则；C、错误，应为a6a1a4；D、错误，应为1a3a6a1故选B【点睛】本题考查了合并同类项，同底数的幂的乘法与除法，幂的乘方，单项式的乘法，熟练掌握运算性质是解题的关键10、B【解析】连接不在同一直线上的三点，得到一个三角形，分别以三角形的三边为对角线，用作图的方法，可得出选项【详解】如图，以点A，B，C能做三个平行四

11、边形：分别是ABCD，ABFC，AEBC.故选B.二、填空题(每小题3分,共24分)11、80【分析】先根据三角形内角和与翻折变换的特点求得EBC+DCB=80，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和得a =80【详解】解：BAC=140，ABC+ACB=40，由翻折的性质可知：EBA=ABC，DCA=ACB，EBA+ABC+DCA+ACB=2(ABC+ACB)=80，即EBC+DCB=80，a =EBC+DCB =80.故答案为：80.【点睛】本题考查了折叠的性质，掌握折叠前后图形是全等的是解题的关键12、1【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列方程求出m，再求出3m+4，然后

12、平方计算即可得解【详解】解：根据题意知3m+4+2m0，解得：m3，所以这个数为（3m+4）2（5）21，故答案为1【点睛】本题主要考查了平方根的定义解题的关键是明确一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根13、1， 【分析】直接运用零次幂和负整数次幂的性质解答即可【详解】解：=1，故答案为1，【点睛】本题考查了零次幂和负整数次幂的性质，掌握相关性质成为解答本题的关键14、【分析】在x轴上取一点P（1，0），连接BP，作PQPB交直线BN于Q，作QRx轴于R，构造全等三角形OBPRPQ（AAS）；然后根据全等三角形的性质、坐标与图形性质求得Q（5，1），易得直线BQ

13、的解析式，所以将点N代入该解析式来求m的值即可【详解】解：在x轴上取一点P（1，0），连接BP，作PQPB交直线BN于Q，作QRx轴于R，BOP=BPQ=PRQ=90，BPO=PQR，OA=OB=4，OBA=OAB=45，M（-1，0），OP=OM=1，BP=BM，OBP=OBM=ABN，PBQ=OBA=45，PB=PQ，OBPRPQ（AAS），RQ=OP=1，PR=OB=4，OR=5，Q（5，1），直线BN的解析式为yx+4，将N（5m，3m+2）代入yx+4，得3m+2=5m+4解得 m，N故答案为：【点睛】本题考查了一次函数综合题，需要熟练掌握待定系数法确定函数关系式，一次函数图象上点的

14、坐标特征，全等三角形的判定与性质，坐标与图形性质，两点间的距离公式等知识点，难度较大15、1【分析】作EGAC,利用HL证明RtBEHRtCEG,可得CG=BH,再根据角平分线定理可得AG=AH,由此可以算出AC【详解】过点E作EGAC交AC于点G,AE平分FAC,AG=AH=3,EG=EH,DE是BC的垂直平分线,EC=EB,在RtBEH和RtCEG中RtBEHRtCEG(HL),CG=BH=AB+AH=18,AC=AG+GC=18+3=1故答案为:1【点睛】本题考查三角形全等的判定和性质、角平分线的性质、垂直平分线的性质,关键在于合理利用辅助线找到关键的对应边16、【分析】逆用幂的乘方运算

15、法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案【详解】解：，为正整数，故答案为：【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键17、【分析】根据多项式乘以多项式的法则计算即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握法则是解题的关键18、1【分析】由方程的解与方程的关系，直接将给出的解代入二元一次方程即可求出b【详解】解：是方程5x+by35的解，35+2b35，b1，故答案为1【点睛】本题考查方程的解与方程的关系，解题的关键是理解并掌握方程的解的意义：能使方程左右两边的值都相等三、解答题(共66分)19、证明见解析. 【解析】欲

16、证明AB=AC，只要证明ABC=ACB即可，根据“HL”证明RtBDERtCDF，由全等三角形的性质可证EBD=FCD，再由等腰三角形的性质DBC=DCB，从而可证ABC=ACB.【详解】DEAB，DFAC，BED=CFD=90在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF（HL），EBD=FCD，BD=CD，DBC=DCB，DBC+EBD=DCB+FCD，即ABC=ACB，AB=AC【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型20、1【分析】设多边形的一个外角为x，则与其相邻的内角等于3x+20，根据内角与其

17、相邻的外角的和是180度列出方程，求出x的值，再由多边形的外角和为360，求出此多边形的边数为360 x，然后根据多边形内角和公式求解【详解】解：设多边形的一个外角为x，则与其相邻的内角等于3x+20，由题意，得（3x+20）+x=180，解得x=40即多边形的每个外角为40又多边形的外角和为360，多边形的外角个数=1多边形的边数为1故答案为1【点睛】本题考查了多边形的内角和定理，外角和定理，多边形内角与外角的关系，运用方程求解比较简便21、（1）15秒；（2）5秒；（3）20秒【分析】（1）由点N运动路程点M运动路程+AB间的路程，列出方程求解，捷克得出结论；（2）由等边三角形的性质可得A

18、NAM，可列方程求解，即可得出结论；（3）由全等三角形的性质可得CMBN，可列方程求解，即可得出结论【详解】（1）设运动t秒，M、N两点重合，根据题意得：2tt15，t15，答：点M，N运动15秒后，M、N两点重合；（2）如图1，设点M、N运动x秒后，AMN为等边三角形，ANAM，由运动知，AN152x，AMx，152xx，解得：x5，点M、N运动5秒后，AMN是等边三角形；（3）假设存在，如图2，设M、N运动y秒后，得到以MN为底边的等腰三角形AMN，AMAN，AMNANM，ABC是等边三角形，ABAC，CB60，ACNABM（AAS），CNBM，CMBN，由运动知，CMy15，BN1532

19、y，y151532y，y20，故点M，N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M，N运动的时间为20秒【点睛】此题主要考查等边三角形的性质与证明，解题的关键是熟知全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质22、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式，分解因式，即可；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式，分解因式，即可【详解】（1）；（2）；【点睛】本题主要考查分解因式，掌握提取公因式法和公式法分解因式，是解题的关键23、（1）（2）（3）（4）【分析】（1）根据乘方公式即可求解；（2）根据整式的除法运算即可求解；（3）先提取公因式，再利用完全平方公式进行因式分解；（4）先提取公因式，再利用平方差公式进行因式分解.【详解】（1） =（2）=（3）=（4）=【点睛】此题主要考查整式的运算及因式分解，解题的关键是熟知整式的运算法则及因式分解的方法.24、（1）作图见解析；（2）作图见解析【分析】（1）利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用轴对称求最短路线的方法得出答案【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：点P即为所求【点睛】此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键25、（1）y=2x+5；（2）y=2x+1【分析】（1）利用平行线性质可知k值相等，进而将P点坐标代入l1即可求出直线l1的表达