江苏省建湖县2022-2023学年数学八年级第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知：将直线沿着轴向下平移2个单位长度后得到直线，则下列关于直线的说法正确的是（ ）A经过第一、二、四象限B与轴交于C与轴交于D随的增大而减小2点的位置在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3等腰三角形的一个外角是100，则它的顶角的度数为（）A80B80或50C20D80或204下列一些标志中，

2、可以看作是轴对称图形的是（）ABCD5下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A12x3y3x34yBm（mn1）m2nmCy24y1y（y4）1Dax+aya（xy）6ABC中，AB =AC，BD平分ABC交AC边于点D，BDC=1，则A的度数是( )A35B40C70D1107某手机公司接到生产万部手机的订单，为尽快交货.，求每月实际生产手机多少万部？在这道题目中，若设每月实际生产手机万部，可得方程，则题目中“”处省略的条件应是（ ）A实际每月生产能力比原计划提高了，结果延期个月完成B实际每月生产能力比原计划提高了，结果提前个月完成C实际每月生产能力比原计划降低了，结果延期个月完成D

3、实际每月生产能力比原计划降低了，结果提前个月完成8若ab3，ab7，则的值为（ ）ABCD9的值是（ ）A16B2CD10某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，两把椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子4把，现计划用120块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，则下列方程组正确的是（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知 x+y=1，则 x xy y =_12若分式有意义，则x的取值范围为_13如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图

4、形），则OCD等于_14正十边形的外角和为_15正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3分别在直线ykx+b(k0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则点B3的坐标是_，点Bn的坐标是_16如图，已知ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，AE是BAC的外角平分线，EDAB交AC于点G，下列结论：BDDC；AEBC；AEAG；AGDE正确的是_（填写序号）17如图，已知直线经过原点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点按此作法继续下去，

5、则点的坐标为_.18若正多边形的一个内角等于140，则这个正多边形的边数是_. 三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知，点、在线段上，与交于点，且，求证：（1）（2）若，求证：平分20（6分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O给出下列3个条件:EBO=DCO；AE=AD；OB=OC（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程21（6分）已知：是等边三角形，D是直线BC上一动点，连接AD，在线段AD的右侧作射线DP且使ADP=30，作点A关于射线DP的对称点E，连接D

6、E、CE（1）当点D在线段BC上运动时，如图，请用等式表示线段AB、CE、CD之间的数量关系，并证明；（2）当点D在直线BC上运动时，请直接写出AB、CE、CD之间的数量关系，不需证明22（8分）列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进三国演义和水浒传连环画若干套，其中每套三国演义连环画的价格比每套水浒传连环画的价格贵60元，用4800元购买水浒传连环画的套数是用3600元购买三国演义连环画套数的2倍，求每套水浒传连环画的价格23（8分）如图，已知函数yx+1和yax+3的图象交于点P，点P的横坐标为

7、1，（1）关于x，y的方程组 的解是 ；（2）a ；（3）求出函数yx+1和yax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积24（8分）（1）已知，求的值；（2）已知，求的值25（10分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表：（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）路程（千米）运费（元/吨千米）甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将

8、粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？26（10分）（1）计算：； （2）先化简，再选择一个你喜欢的x代入求值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据直线平移的规律得到平移前的直线解析式，再根据一次函数的性质依次判断选项即可得到答案.【详解】直线沿着轴向下平移2个单位长度后得到直线，原直线解析式为：+2=x+1，函数图象经过第一、二、三象限，故A错误，当y=0时，解得x=-1，图象与x轴交点坐标为（-1,0），故B错误；当x=0时，得y=1，图象与y轴交点坐标为（0,1），故

9、C正确；k=10，y随x的增大而增大，故D错误，故选：C.【点睛】此题考查一次函数的性质，函数图象平移的规律，根据图象的平移规律得到函数的解析式是解题的关键.2、B【分析】根据各象限内点的坐标特点，再根据M点的坐标符号，即可得出答案【详解】解： 点M（-2019,2019），点M所在的象限是第二象限故选B【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，解题的关键是熟记各象限内点的坐标的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3、D【分析】根据邻补角的定义求出与外角相邻的内角，再根据等腰三角形的性质分情况解答【详解】等腰三角形的一

10、个外角是100，与这个外角相邻的内角为180100=80，当80为底角时，顶角为180-160=20，该等腰三角形的顶角是80或20.故答案选：D.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握等腰三角形的性质.4、B【分析】根据轴对称图形的定义逐项分析判断即可【详解】解：A、C、D不符合轴对称图形的定义，故不是轴对称图形；B符合轴对称图形的定义，故B是轴对称图形故选B【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形5、D【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【详解】A、

11、左边不是多项式，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、是整式的乘法运算，故本选项不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查因式分解的识别，解题的关键是熟知因式分解的定义6、B【解析】设A的度数是x，则C=B=，BD平分ABC交AC边于点DDBC=，+1=180，x=40，A的度数是40.故选：B.7、B【分析】由代表的含义找出代表的含义，再分析所列方程选用的等量关系，即可找出结论【详解】设每月实际生产手机万部，则即表示：实际每月生产能力比原计划提高了，方程，即，其中表示原计划生

12、产所需时间，表示实际生产所需时间，原方程所选用的等量关系为：实际生产比原计划提前个月完成，即实际每月生产能力比原计划提高了，结果提前个月完成故选：B【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据所列分式方程，找出选用的等量关系是解题的关键8、C【解析】试题解析：原式=，a+b=3，ab=-7，原式=故选C9、B【分析】根据算术平方根的定义求值即可【详解】=1故选：B【点睛】本题考查算术平方根，属于基础题型10、D【分析】设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，根据“用120块这种板材生产一批桌椅”，即可列出一个二元一次方程，根据“每块板材可做桌子1张或椅子4把，使得恰好配套，一张桌子两把椅子”，列出另一

13、个二元一次方程，即可得到答案【详解】设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，用100块这种板材生产一批桌椅，x+y=120 ，生产了x张桌子，4y把椅子，使得恰好配套，1张桌子4把椅子，2x=4y，和联立得：，故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据完全平方公式即可得出答案.【详解】x+y=1【点睛】本题考查的是完全平方公式：.12、x1且x1【解析】根据被开方式是非负数，且分母不等于零列式求解即可.【详解】解：由题意得：x+10，且x10，解得：x1且x1，故答案为x1且x1【

14、点睛】本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：当代数式是整式时，字母可取全体实数；当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当代数式是二次根式时，被开方数为非负数13、126【解析】展开如图：COD3601036，ODC36218，OCD1803618126故选C14、360【分析】根据多边形的外角和是360即可求出答案【详解】任意多边形的外角和都是360，正十边形的外交和是360，故答案为：360【点睛】此题考查多边形的外角和定理，熟记定理是解题的关键15、 (7,4 ) Bn(2n-1，2n-1) 【详解】解：已知B1的坐标为（1，1），点B

15、2的坐标为（3，2），可得正方形A1B1C1O1边长为1，正方形A2B2C2C1边长为2，所以A1的坐标是（0，1），A2的坐标是（1，2），用待定系数法求得直线A1A2解析式为y=x+1已知点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），可得点B3的坐标为（7，4），所以Bn的横坐标是：2n-1，纵坐标是：2n-1即可得Bn的坐标是（2n-1，2n-1）故答案为： (7,4 )；Bn(2n-1，2n-1)【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标性质和坐标的变化规律，正确得到点的坐标的规律是解题的关键16、【分析】根据等腰三角形的性质与判定、平行线的性质分别对每一项进行分析判断即可【详

16、解】解：ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，BDDC，故本选项正确，ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，ADBC，AEBC，故本选项正确，AEBC，EEDC，EDAB，BEDC，AGEBAC，BE，B不一定等于BAC，E不一定等于AGE，AE不一定等于AG，故本选项错误，EDAB，BADADE，CADBAD，CADADE，AGDG，AEBC，EAGC，BE，BC，EC，EAGE，AGEG，AGDE，故答案为：【点睛】此题考查了等腰三角形的性质与判定，用到的知识点是等腰三角形的性质与判定、平行线的性质，关键是熟练地运用有关性质与定理进行推理判断17、（25，0）【分析】根据MON=6

17、0，从而得到MNO=OM1N=30，根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求出OM1=22OM，然后表示出OMn与OM的关系，再根据点Mn在x轴上写出坐标，进而可求出点M2坐标【详解】MON=60， NMx轴，M1N直线l，MNO=OM1N=90-60=30，ON=2OM，OM1=2ON=4OM=22OM，、同理，OM2=22OM1=（22）2OM， OMn=（22）nOM=22n2=22n+1，所以，点M2的坐标为（25，0）；故答案为：（25，0）【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键18、1【解析】试题分

18、析：此题主要考查了多边形的外角与内角，做此类题目，首先求出正多边形的外角度数，再利用外角和定理求出求边数首先根据求出外角度数，再利用外角和定理求出边数正多边形的一个内角是140，它的外角是：180-140=40，36040=1故答案为1考点：多边形内角与外角三、解答题(共66分)19、（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）由于ABF与DCE是直角三角形，根据直角三角形全等的判定和性质即可证明；（2）先根据三角形全等的性质得出AFBDEC，再根据等腰三角形的性质得出结论【详解】证明：（1），即，与都为直角三角形，在和中，：（2）（已证），平分【点睛】此题考查了直角三角形全等的判定和性质及等

19、腰三角形的性质，解题关键是由BECF通过等量代换得到BFCE20、（1）与，（写前两个或写三个都对）（2）见解析【分析】（1）由；两个条件可以判定ABC是等腰三角形，（2）先求出ABCACB，即可证明ABC是等腰三角形【详解】（1）与或（写前两个或写三个都对）（2）选证明如下，OBOC，OBCOCB，EBODCO，又ABCEBOOBC，ACBDCOOCB，ABCACB，ABC是等腰三角形【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定，解题的关键是找出相等的角求ABCACB21、（1）AB=CE+CD，见解析；（2）当点D在线段CB上时，AB=CE+CD；当点D在CB的延长线上时，AB=CD-CE,当点

20、D在BC延长线上时，AB=CE-CD【分析】（1）由对称可得DP垂直平分AE,则AD=DE,由ADP=30可得ADE是等边三角形,进而可得ABC是等边三角形,可得AB=AC=BC，BAC=60,进而可得BAD=CAE,由SAS可得BADCAE,得BD=CE,进而可证得结论;（2）数量关系又三种，可分三种情况讨论：当点D在线段BC上时，（1）中已证明；当点D在CB的延长线上时，如图所示，易知ADE是等边三角形，可得AD=AE, ,由ABC是等边三角形,可得AB=AC=BC，BAC=60,进而可得BAD=CAE,由SAS可得BADCAE,可得BD=CE,进而可得此种情况的结论；当点D在BC延长线上

21、时，如图所示，易知ADE是等边三角形，可得AD=AE, ,由ABC是等边三角形,可得AB=AC=BC，BAC=60,进而可得BAD=CAE,由SAS可得BADCAE，可得BD=CE,进而可得此种情况的结论.【详解】解：（1）AB=CE+CD证明：点A关于射线DP的对称点为E，DP垂直平分AE,AD=DE,又ADP=30,ADE=60,ADE是等边三角形,AD=AE，DAE=ADE=60,又ABC是等边三角形,AB=AC=BC，BAC=60,BAC-DAC=DAE-DAC,即：BAD=CAE,在BAD和CAE中,BADCAE,BD=CE,AB=BC=BD+CD=CE+CD;（2）AB=CE+CD

22、，AB=CE-CD，AB=CD-CE.当点D在线段BC上时，AB=CE+CD,证明过程为（1）；当点D在CB的延长线上时，如下图所示，AB=CD-CE,证明过程如下：由（1）得，ADE是等边三角形，AD=AE, ,又ABC是等边三角形,AB=AC=BC，BAC=60,BAC-BAE=DAE-BAE,即：BAD=CAE,在BAD和CAE中,BADCAE,BD=CE,AB=BC=CD-BD=CD-CE;当点D在BC延长线上时，如图所示，AB=CE-CD,证明过程如下：由（1）得，ADE是等边三角形，AD=AE, ,又ABC是等边三角形,AB=AC=BC，BAC=60,BAC+DAC=DAE+DAC

23、,即：BAD=CAE,在BAD和CAE中,BADCAE,BD=CE,AB=BC=BD-CD=CE-CD;【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质，根据题目条件作出正确的图形找出全等的三角形是解题的关键.22、每套水浒传连环画的价格为120元【分析】设每套水浒传连环画的价格为x元，则每套三国演义连环画的价格为(x+60)元，根据等量关系“用4800元购买水浒传连环画的套数是用3600元购买三国演义连环画套数的2倍”列方程进行求解即可得.【详解】设每套水浒传连环画的价格为元，则每套三国演义连环画的价格为元，由题意，得，解得，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：每套水浒传连环画的价格为120元【

24、点睛】本题考查了分式方程的应用，找到题中的等量关系是解题的关键，注意解完方程后要进行检验.23、（1）；（2）1；（3）2【分析】（1）先求出点P为（1，2），再把P点代入解析式即可解答.（2）把P（1，2）代入yax+3，即可解答.（3）根据yx+1与x轴的交点为（1，0），yx+3与x轴的交点为（3，0），即可得到这两个交点之间的距离，再根据三角形的面积公式，即可解答.【详解】（1）把x1代入yx+1，得出y2，函数yx+1和yax+3的图象交于点P（1，2），即x1，y2同时满足两个一次函数的解析式所以关于x，y的方程组 的解是 故答案为；（2）把P（1，2）代入yax+3，得2a+3，解得a1故答案为1；（3）函数yx+1与x轴的交点为（1，0），yx+3与x轴的交点为（3，0），这两个交点之间的距离为3（1）2，P（1，2），函数yx+1和yax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积为