辽宁省清原中学2022-2023学年数学八上期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列运算中正确的是（ ）ABCD2多项式分解因式的结果是（ ）ABCD3在ABC中和DEF中，已知BC=EF，C=F，增加下列条件后还不能判定ABCDEF的是（）AAC=DFBB=ECA=DDAB=DE4若函数是正比例函数，则的值为（）A1B0CD5下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）ABCD6如果m是任意实数，则点一定不在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7下列运算正确的是()ABCD8已知中，求证：，运用反证法证明这个结论，第一步应先假设（ ）成立ABCD9下列图形：线段、角、三角形、四边形，等边三

3、角形、等腰三角形、正五边形、正六边形中，是轴对称图形的有( )个A5B6C7D810一次函数的图象经过（ ）A第、象限B第、象限C第、象限D第、象限二、填空题(每小题3分,共24分)11在等腰三角形ABC中，ABC90，D为AC边上中点，过D点作DEDF，交AB于E，交BC于F，若AE4，FC3，则EF的长是_12商店以每件13元的价格购进某商品100件，售出部分后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，则售完这100件商品可盈利_元13分解因式：3x3y6x2y+3xy_14如图，将一个边长分别为1、3的长方形放在数轴上，以原点O为圆心，长方形的对角线OB长为半径

4、作弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的实数是_.15如图，ABC是等腰直角三角形，C90，BD平分CBA交AC于点D，DEAB于E若ADE的周长为8cm，则AB_ cm16据统计分析2019年中国互联网行业发展趋势，3年内智能手机用户将达到12亿户，用科学记数法表示12亿为_户17已知，则的值为_18如图，BCD是ABC的外角，CE平分BCD，若ABAC，ECD15，则A的度数为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在ABC中，C=90，AC=6，BC=8.（1）用直尺和圆规作A的平分线，交BC于点D；（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）求SADC: SADB的值.20（6分）如图，在

5、平面直角坐标系 中，直线 与 轴交于点 ，直线与轴交于点 ，与 相交于点 （1）求点的坐标； （2）在 轴上一点 ，若，求点的坐标； （3）直线 上一点，平面内一点 ，若以 、 、 为顶点的三角形与全等，求点 的坐标21（6分）某校为了创建书香校远，计划进一批图书，经了解文学书的单价比科普书的单价少20元，用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等（1）文学书和科普书的单价分别是多少元？（2）该校计划用不超过5000元的费用购进一批文学书和科普书，问购进60本文学书后最多还能购进多少本科普书？22（8分）计算：（1）2+|2|（）123（8分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满

6、天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图治理杨絮一一您选哪一项？（单选）A减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B调整树种结构，逐渐更换现有杨树C选育无絮杨品种，并推广种植D对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E其他根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有 人；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是 ；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数24（

7、8分）如图，A，B分别为CD，CE的中点，AECD于点A，BDCE于点B求AEC的度数25（10分）材料：数学兴趣一小组的同学对完全平方公式进行研究：因，将左边展开得到，移项可得：.数学兴趣二小组受兴趣一小组的启示，继续研究发现：对于任意两个非负数、，都存在，并进一步发现，两个非负数、的和一定存在着一个最小值.根据材料，解答下列问题：（1）_（，）；_（）；（2）求的最小值；（3）已知，当为何值时，代数式有最小值，并求出这个最小值.26（10分）如图,ABC中，ABBC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD45，AD与BE交于点F，连接CF(1)求证：BF2AE；(2)若CD=2，求AD的长

8、参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】直接利用合并同类项法则，同底数幂的乘法运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案【详解】A、，故此选项错误；B、a5+a5=2a5，故此选项错误；C、（3a3）2=9a6，故此选项错误；D、（a3）2a=a7，故此选项正确；故选：D【点睛】此题考查合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，解题关键在于掌握运算法则2、A【分析】根据提取公因式和平方差公式进行因式分解即可解答.【详解】解：；故选：A.【点睛】本题考查了利用提取公因式和平方差公式进行因式分解，熟练掌握是解题的关键.3、D【解析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS

9、,SSS,根据定理进行判断即可.【详解】解：如图：A, 根据SAS 即可推出ABCDEF,;B. 根据ASA即可推出ABCDEFC.根据AAS即可推出ABCDEF;D, 不能推出ABCDEF;故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定的应用, 注意: 全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.4、A【分析】先根据正比例函数的定义列出关于k的方程组，求出k的值即可【详解】函数y=（k+1）x+k21是正比例函数，解得：k=1故选A【点睛】本题考查的是正比例函数的定义，即形如y=kx（k0）的函数叫正比例函数5、B【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分

10、能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念6、D【分析】求出点P的纵坐标一定大于横坐标，然后根据各象限的点的坐标特征解答【详解】，点P的纵坐标一定大于横坐标第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标点P一定不在第四象限故选D7、C【分析】根据合并同类项法则、同底数幂乘除法法则和幂的乘方法则逐项判断即可.【详解】解：A. ，故错误

11、；B. ，故错误；C. ，正确，D. ，故错误；故选C.【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂乘除法以及幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题关键8、A【分析】根据反证法的步骤，第一步要从结论的反面出发假设结论，即可判断【详解】解：的反面为故选A【点睛】此题考查的是反证法的步骤，掌握反证法的第一步为假设结论不成立，并找到结论的反面是解决此题的关键9、B【分析】根据轴对称图形的定义判断即可.【详解】轴对称图形是：线段、角、等边三角形、等腰三角形、正五边形、正六边形共6个；故答案为：B.【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟练掌握其定义是解题的关键.10、A【分析】根据一次函数解析式系数的正负性判断函数

12、图象经过的象限【详解】解：一次函数中，此函数的图象经过一、二、三象限故选A【点睛】本题考查一次函数图象经过的象限，解题的关键是掌握一次函数图象的性质二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】连接BD，根据的等腰直角三角形的性质由ASA证明BEDCFD，得出AEBF，BECF，由勾股定理即可得出结果【详解】连接BD，如图所示：D是AC中点，ABC是等腰三角形，ABC90，ABDCBDC41，BDADCD，BDAC，ABBCEDB+FDB90，FDB+CDF90，EDBCDF，在BED和CFD中，BEDCFD（ASA），BEFC3，AEBF4，在RTBEF中，EF1，故答案为：1【点睛】本

13、题考查了直角三角形斜边上的中线是斜边的一半，三角形全等的判定的性质以及勾股定理，解题的关键是掌握好等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定.12、1【分析】设降价段图象的表达式为：y=kx+b，将（40，800）、（80，300）代入上式并解得k的值，即每件售价；从图象看，售出80件即收回成本，利润即为剩下的20件的售出金额，即可求解【详解】设降价段图象的表达式为：y=kx+b，将（40，800）、（80，1300）代入上式得：并解得：，即每件售价元；从图象看，售出80件即收回成本，利润即为剩下的20件的售出金额，即为：20=1故答案为：1【点睛】此题为一次函数的应用，渗透了函数与方程的思想，关

14、键是求降价后每件的价格13、3xy（x1）1【分析】直接提取公因式3xy，再利用公式法分解因式得出答案【详解】解：原式3xy（x11x+1）3xy（x1）1故答案为：3xy（x1）1【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键14、【分析】根据勾股定理求出OB，根据实数与数轴的关系解答【详解】在RtOAB中，OB=，点A表示的实数是，故答案为：【点睛】本题考查的是勾股定理，实数与数轴，掌握如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2是解题的关键15、1【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE，再利用“HL”证明

15、RtBCD和RtBED全等，根据全等三角形对应边相等可得BC=BE，然后求出ADE的周长=AB【详解】C=90，BD平分CBA，DEAB，CD=DE，在RtBCD和RtBED中， RtBCDRtBED(HL)，BC=BE，ADE的周长=AE+AD+DE=AE+AD+CD=AE+AC=AE+BC=AE+BE=AB，ADE的周长为1cm，AB=1cm.故答案为1cm.【点睛】本题考查了角平分线的性质和等腰直角三角形，熟练掌握这两个知识点是本题解题的关键.16、3.322【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的

16、绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将1.2亿用科学记数法表示为：3.322故答案为3.322【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值17、1【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形进而得出答案【详解】：2a=18，2b=3，2a-2b+1=2a（2b）22=18322=1故答案为：1【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，解题关键是将原式进行正确变形18、30【分析】根据CE平分BCD以及BCD是ABC的外角，得出ACB的度数，再

17、根据ABAC可得BACB，根据三角形内角之和为180即可求出A的度数【详解】CE平分BCD，ECD15，BCD2ECD105，ACB180BCD18010575，ABAC，BACB75，A30，故答案为：30【点睛】本题考查了三角形的角度问题，掌握三角形外角的性质、三角形内角之和为180、等腰三角形的性质是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）.【分析】（1）以A为圆心,以任意长度为半径作弧,分别交AC、AB于P、Q，分别以P、Q为圆心，以大于PQ长度为半径作弧，交于点M，连接AM并延长，交BC于D，从而作出AD；（2）过点D作DEAB于E，根据勾股定理求出AB，然后根据角

18、平分线的性质可得：DE=DC，最后根据三角形的面积公式求SADC: SADB的比值即可.【详解】解:（1）以A为圆心,以任意长度为半径作弧,分别交AC、AB于P、Q，分别以P、Q为圆心，以大于PQ长度为半径作弧，交于点M，连接AM并延长，交BC于D，如图所示：AD即为所求；（2）过点D作DEAB于EAC=6，BC=8根据勾股定理可得：AB=AD平分CAB，DCACDE=DCSADC: SADB=（ACDC）：（ABDE）= AC：AB=6:10=【点睛】此题考查的是画一个角的角平分线、勾股定理和角平分线的性质，掌握用尺规作图作一个角的角平分线、用勾股定理解直角三角形和角平分线上的点到角两边的距

19、离相等是解决此题的关键.20、（1）；（2）点 坐标为 或；（3）【分析】（1）令中y=0即可求得答案；（2）点 在 的下方，过点D作DEAC交y轴于E，求出DE的解析式即可得到点E的坐标，利用对称性即可得到点E在AC上方时点E的坐标；（3）求出直线与x轴的夹角度数，线段AD的长度，分三种情况求出点F的坐标.【详解】（1）点 是与 轴的交点， 代入， ,点 的坐标 ； （2）当点 在 的下方，过点 作 ，交 轴于点 ，设解析式为，过 ，2+b=0，得b=-2， 点 在 上方，同理可得 ，综上：点 坐标为 或 （3）直线与x轴的夹角是45，A(-2，0),D(2，0),AD=4，作AF1x轴，当

20、A1F=AD=4时，AF1PADP,此时点F1的坐标是(-2,4);作PF2AD，当F2=AD=4时，APF2PAD，此时点F2的坐标是（-3,3）；作PF3x轴，当PF3=AD=4时，APF3PAD，此时点F3的坐标是（1，-1），综上，点F的坐标为 .【点睛】此题是一次函数的综合题，考查图象与坐标轴的交点坐标，利用面积求点坐标，利用三角形全等的性质求点的坐标，注意分情况讨论问题.21、（1）文学书的单价为40元/本，科普书的单价为1元/本；（2）购进1本文学书后最多还能购进2本科普书【解析】（1）设文学书的单价为x元/本，则科普书的单价为（x+20）元/本，根据数量=总价单价结合用800元

21、购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购进m本科普书，根据总价=文学书的单价购进本数+科普书的单价购进本数结合总价不超过5000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论【详解】解：（1）设文学书的单价为x元/本，则科普书的单价为（x+20）元/本，依题意，得：800 x=1200 x+20，解得：x40，经检验，x40是原分式方程的解，且符合题意，x+201答：文学书的单价为40元/本，科普书的单价为1元/本（2）设购进m本科普书，依题意，得：401+1m5000，解得：m4313m为整数，

22、m的最大值为2答：购进1本文学书后最多还能购进2本科普书【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式22、21【分析】根据二次根式的除法法则、负整数指数幂和完全平方公式计算【详解】解：原式【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.23、（1）2000；（2）28.8；（3）补图见解析；（4）36万人.【解析】分析：（

23、1）将A选项人数除以总人数即可得；（2）用360乘以E选项人数所占比例可得；（3）用总人数乘以D选项人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可得；（4）用总人数乘以样本中C选项人数所占百分比可得详解：（1）本次接受调查的市民人数为30015%=2000人，（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是360=28.8，（3）D选项的人数为200025%=500，补全条形图如下：（4）估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为9040%=36（万人）点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小24、30【分析】试题分析：连接DE，由A