山东省滨州市北城英才学校2022年数学八年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在ABC中ACB90，AC4，点D在AB上，

2、将ACD沿CD折叠，点A落在点A1处，A1C与AB相交于点E，若A1DBC，则A1E的长为（）ABCD2如图，中，分别是，的平分线，则等于（ ）ABCD3计算：的结果是（ ）ABCD4在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得ABC是等腰三角形，则这样的格点C的个数是（）A4B6C8D105下列四个图形中轴对称图形的个数是（ ） A1B2C3D46如图，ABCBAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=6cm，AD=5cm，那么BC的长是（ ） A4cmB5cmC6cmD无法确定7如图，在中，将绕点逆时针旋转，使点落在点处，点落在点处，则两点间的距离为（ ）A

3、BCD8已知一次函数图象上的三点，则，的大小关系是（ ）ABCD9下列各数是无理数的是（ ）A3.14BCD10代数式的值为（ ）A正数B非正数C负数D非负数二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(2a+b)的大长方形，那么需要A类、B类和C类卡片的张数分别为_12若是一个完全平方式，则_.13如图，在一根长90cm的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为4cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，则彩色丝带的总长度为_14若代数式有意义，则实数的取值范围是_15如图，在ABC中，ACB=

4、2A，过点C的直线能将ABC分成两个等腰三角形，则A的度数为_16如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则ACB_17不等式组的解是_18如图，在ABC中，B=60，AB=12cm，BC=4cm，现有一动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿射线AB运动，当点P运动_s时，PBC为等腰三角形三、解答题(共66分)19（10分）若，求（1）；（2）的值20（6分）如图，在等边中，厘米，厘米，如果点以厘米的速度运动（1）如果点在线段上由点向点运动点在线段上由点向点运动，它们同时出发，若点的运动速度与点的运动速度相等：经过“秒后，和是否全等？请说明理由当两点的运动时间为多少秒时，刚好是一个直角三

5、角形？（2）若点的运动速度与点的运动速度不相等，点从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都顺时针沿三边运动，经过秒时点与点第一次相遇，则点的运动速度是_厘米秒（直接写出答案）21（6分）某区的校办工厂承担了为全区七年级新生制作夏季校服3000套的任务，为了确保这批新生在开学时准时穿上校服，加快了生产速度，实际比原计划每天多生产50%，结果提前2天圆满完成了任务，求实际每天生产校服多少套22（8分）在一次军事演习中，红方侦查员发现蓝方的指挥部P设在S区到公路a与公路b的距离相等，并且到水井M与小树N的距离也相等，请你帮助侦查员在图上标出蓝方指挥部P的位置（不写作法，保留作图痕迹）23（8分）

6、小颖用的签字笔可在甲、乙两个商店买到.已知两个商店的标价都是每支签字笔2元.但甲商店的优惠条件是：购买10支以上，从第11支开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：从第1支开始就按标价的8.5折卖.（1）小颖要买20支签字笔，到哪个商店购买较省钱？（2）小颖现有40元，最多可买多少支签字笔？24（8分）已知求的值；已知，求的值；已知，求的值25（10分）太原市积极开展“举全市之力，创建文明城市”活动，为年进人全国文明城市行列莫定基础某小区物业对面积为平方米的区域进行了绿化，整项工程由甲、乙两个林队先后接力完成，甲园林队每天绿化平方米，乙园林队每天绿化平方米，两队共用天求甲乙两个园林队在这项绿化

7、工程中分别工作了多少天26（10分）如图，已知AD，ABDB，点E在AC边上，AEDCBE，AB和DE相交于点F（1）求证：ABCDBE（2）若CBE50，求BED的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】利用平行线的性质以及折叠的性质，即可得到A1+A1DB=90，即ABCE，再根据勾股定理可得最后利用面积法得出可得进而依据A1C=AC=4，即可得到【详解】A1DBC，B=A1DB，由折叠可得，A1=A，又A+B=90，A1+A1DB=90，ABCE，ACB=90，AC=4， 又A1C=AC=4， 故选B【点睛】本题主要考查了折叠问题以及勾股定理的运用，折叠是一种对称变换

8、，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等解决问题的关键是得到CEAB以及面积法的运用2、B【分析】根据三角形的内角和定理求出ABC+ACB的度数，再根据角平分线的定义求出OBC+OCB的度数，再根据三角形的内角和定理即可求出BOC的度数【详解】解：A=50，ABC+ACB=180-A=180-50=130，BO，CO分别是ABC，ACB的平分线，,BOC=180-（OBC+OCB）=180-65=115故选：B【点睛】本题考查角平分线的有关计算，三角形内角和定理本题中是将OBC+OCB看成一个整体求得的，掌握整体思想是解决此题的关键3、C【分析】根据积的乘方的

9、运算法则和单项式乘除法的运算法则计算即可【详解】故选：C【点睛】本题主要考查积的乘方和单项式的乘除法，掌握积的乘方的运算法则和单项式乘除法的运算法则是解题的关键4、C【分析】分AB是腰长时，根据网格结构，找出一个小正方形与A、B顶点相对的顶点，连接即可得到等腰三角形，AB是底边时，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，AB垂直平分线上的格点都可以作为点C，然后相加即可得解【详解】解：如图，分情况讨论：AB为等腰ABC的底边时，符合条件的C点有4个；AB为等腰ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个故选C【点睛】本题考查等腰三角形的判定，解题的关键是掌握等腰三角形的判定，分情况讨论解

10、决.5、C【解析】根据轴对称图形的概念求解【详解】第1，2，3个图形为轴对称图形，共3个故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合6、B【分析】由题意直接根据全等三角形的性质进行分析即可得出答案【详解】解：ABCBAD，AB=6cm，BD=6cm，AD=5cm，BC=AD=5cm故选：B【点睛】本题考查全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等，找到全等三角形的对应边是解题的关键7、B【分析】延长BE和CA交于点F，根据旋转的性质可知CAE=，证明BAE=ABC，即可证得AEBC，得出，即可求出BE【详解】延长

11、BE和CA交于点F绕点逆时针旋转得到AEDCAE=CAB+BAE=又CAB+ABC=BAE=ABCAEBCAF=AC=2，FC=4BF=BE=EF=BF=故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质，平行线的判定和性质8、A【分析】利用一次函数的增减性即可得【详解】一次函数中的则一次函数的增减性为：y随x的增大而减小故选：A【点睛】本题考查了一次函数的图象特征，掌握并灵活运用函数的增减性是解题关键9、B【分析】根据无理数的定义判断【详解】A、3.14是有限小数，是有理数，故不符合题意；B、是无限不循环小数，是无理数，故符合题意；C、是无限循环小数，是有理数，故不符合题意；D、10，是有理数，故不符合题

12、意；故选B【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式10、D【分析】首先将代数式变换形式，然后利用完全平方公式，即可判定其为非负数.【详解】由题意，得无论、为何值，代数式的值均为非负数，故选：D.【点睛】此题主要考查利用完全平方公式判定代数式的值，熟练掌握，即可解题.二、填空题(每小题3分,共24分)11、2，2，1【分析】根据长乘以宽，表示出大长方形的面积，即可确定出三类卡片的张数【详解】解：(2a+b)(a+2b)=2a2+4ab+ab+2b2=2a2+1ab+2b2， 需要A类

13、卡片2张，B类卡片2张，C类卡片1张 故答案为2，2，1【点睛】此题考查了多项式乘多项式，弄清题意是解本题的关键多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加12、【解析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值【详解】解：4a2+ka+9=（2a）2+ka+32，ka=22a3，解得k=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要13、150cm【解析】试题解析：如图，彩色丝带的总长度为=150cm.14、【分析】根据二次根式有意义的条件，

14、即可求出x的取值范围.【详解】解：代数式有意义，.故答案为：.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练掌握被开方数大于或等于0.15、45或36或()【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论【详解】过点C的直线能将ABC分成两个等腰三角形，如图1ACB=2A，AD=DC=BD，ACB=90，A=45；如图2，AD=DC=BC，A=ACD，BDC=B，BDC=2A，A=36，AD=DC，BD=BC，BDC=BCD，A=ACD，BCD=BDC=2A，BCD=2AACB=2A，故这种情况不存在如图3，AD=AC，BD=CD，ADC=ACD，B=BCD，设B=BCD=，

15、ADC=ACD=2，ACB=3，A=A+B+ACB=180， +3=180，= ，A=，综上所述：A的度数为45或36或()故答案为：45或36或()【点睛】此题考查等腰三角形的性质解题关键在于掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用16、36【分析】由正五边形的性质得出B=108，AB=CB，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出结果【详解】五边形ABCDE是正五边形，B=108，AB=CB，ACB=（180108）2=36；故答案为3617、【分析】根据一元一次不等式组解集的确定方法，即可求解.【详解】由，可得：；故答案是：.【点睛】本题主要考查确定一元一次不等式组的解集，掌握确定一元一

16、次不等式组解集的口诀：“大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无解”，是解题的关键.18、4或1【分析】分当点P在线段AB上时，当点P在AB的延长线上时两种情况讨论即可【详解】解：如图，当点P在线段AB上时，B=60，PBC为等腰三角形，PBC是等边三角形，PB=PC=BC=4cm，AP=AB-BP=1cm，运动时间为12=4s；如图，当点P在AB的延长线上时，CBP=110-ABC=120，BP=BC=4cm此时AP=AB+BP=16cm，运动时间为162=1s；综上所述，当点P运动4s或1s时，PBC为等腰三角形，故答案为：4或1【点睛】本题主要考了等边三角形的性质和判定，等腰三角形

17、的判定，找全两种情况是解题关键三、解答题(共66分)19、（1）4；（2）【分析】（1）根据可得，再利用完全平方公式（）对代数式进行适当变形后，代入即可求解；（2）根据完全平方公式两数和的公式和两数差的公式之间的关系（）即可求解【详解】解：（1），将代入，原式=4；（2）由（1）得，即，即，即【点睛】本题考查通过对完全平方公式变形求值，二次根式的化简熟记完全平方公式和完全平方公式的常见变形是解决此题的关键20、（1），理由详见解析；当秒或秒时，是直角三角形；（2）或【解析】（1）根据题意得CM=BN=6cm，所以BM=4cm=CD根据“SAS”证明BMNCDM；设运动时间为t秒，分别表示CM和

18、BN分两种情况，运用特殊三角形的性质求解：INMB=90；BNM=90；（2）点M与点N第一次相遇，有两种可能：点M运动速度快；点N运动速度快，分别列方程求解【详解】解：（1）理由如下：厘米秒，且秒，设运动时间为秒，是直角三角形有两种情况：当时，（秒）；当时，（秒）当秒或秒时，是直角三角形；（2）分两种情况讨论：若点运动速度快，则，解得；若点运动速度快，则，解得故答案是或【点睛】本题考查等边三角形的性质和特殊直角三角形的性质及列方程求解动点问题，两次运用分类讨论的思想，难度较大21、750套【分析】设原计划每天生产校服x套，根据题意列出方程解答即可【详解】解：设原计划每天生产校服x套，实际每天

19、生产校服（1+50%）x，可得：解得：x=500，经检验x=500是原分式方程的解，（1+50%）x=1.5500=750，答：实际每天生产校服750套【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验22、作图见解析.【分析】作公路a与公路b的交角AOB的平分线OC，连接MN，作线段MN的中垂直平分线EF，两线的交点就是所求【详解】如图所示； 【点睛】本题考查角平分线的性质和线段垂直平分线性质的应用，主要考查学生的动手操作能力和理解能力23、（1）两个商店一样 （2）24支【分析】（1）分别算出甲、乙两商店购买20支签字笔的价格，比较大小即可；（2）设小颖在甲、乙两商店购买支签字笔的费用是和元，分别令=40和=40，求出相应x，比较即可得出结论.【详解】解：（1）甲：元，乙：元，两个商店一样省钱；（2）由题意可知用40元可以买到签字笔的支数大于10，设小颖在甲、乙两商店购买支签字笔的费用是和元，则，当时，得，解得：，在甲商店最多可买24支签字笔；，当时，得，解得，在乙商店最多可买23支签字笔，2324，小颖最多可