2022年天津市河东区天铁小学小升初数学试卷

1、2022年天津市河东区天铁小学小升初数学试卷一填空题.1一个九位数最高位上是最小的合数，千万位上是最小的质数，千位上是最小的奇数，其它各位上的数字都是零，这个数写作 ，改写成用“万”作单位的数是 ，省略“亿”后面的尾数是 25m360dm3 dm3；4小时20分钟 小时3比24少的数是 ，吨比 吨多20%4一种商品打八五折销售，“八五折”表示原价的 %如果这种商品原价为160元，现在便宜了 元5一张桌子a元，一把椅子23元，买m套桌椅共需 元6如果3ab（a、b均不为0），那么a：b ： ，a和b成 比例关系7A、B两地相距6千米，在比例尺是1：300000的地图上应画 厘米8 ： 0.8 %

2、 35 成9某小学要购买60个同样的文具盒，现有甲、乙两家商店可以选择这种文具盒单价是25元，但两家的优惠措施不同甲店：买10个免费送2个；乙店：购物满100元，返还现金16元从甲店买需 元，从乙店买需 元， 店更省钱10一个用钢铸造的长方体小零件，底面积是3.6平方厘米，高4厘米如果每立方厘米钢大约重7.8克，这个小零件重 克11一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是 ，既是3的倍数，也是5的倍数，最大两位奇数是 12被除数、除数、商的和是40，已知被除数和除数的比是4：1，则被除数是 13把21个苹果最多放进 个袋子，才能保证至少有一个袋子里有6个苹果14一个圆柱和一个圆锥底面半径相等，圆

3、柱的高是圆锥高的，圆柱的体积是96立方分米，圆锥的体积是多少立方分米？二判断题15如果一个圆柱体积是18cm3，则圆锥体积是6cm3 （判断对错）16方程一定是等式，但等式不一定是方程 （判断对错）17在0和5之间只有4个负数 （判断对错）18东东出生于2011年2月29日 （判断对错）19要反映两个病人1周体温变化情况，绘制折线统计图比较好 （判断对错）20若a+1b，且a、b都是非0的自然数，那么，a和b的最小公倍数是ab （判断对错）21把10克盐放入40克水中，所得到的盐水的含盐率是25% （判断对错）三选择题22下列图形一定是轴对称图形的（）A锐角三角形B平行四边形C圆形D梯形23低

4、于正常水位0.16米记为0.16，高于正常水位0.02米记作（）A+0.02B0.02C+0.18D0.1424下列说法不正确的是（）A乘积是1的两个数互为倒数B两个连续自然数的积一定是偶数C种子的发芽率最高是100%D正方形的周长和边长成正比例E小明看小红在北偏西60方向上，则小红看小明在南偏东30方向上25如图，将侧面积是157平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加（）平方厘米（取3.14）A15B30C50D157四、按要求完成下列各题26直接写得数+1.25833%2420.2512.7+（7.30.8）2.8+7.2899+7.2827解方程和比例4x+x70.4

5、；：x：28脱式计算，能简算的要简算560+21642831.51.073.150.7（+）（+）29求如图阴影部分的面积（单位：厘米）五只列式不计算30只列式不计算（1）王明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的45%还剩多少页没看？列式是： （2）2015年7月10日，李阿姨将5000元钱存入银行，存期3年，年利率4.25%，到期时李阿姨共取回本息共多少钱？列式是： （3）一个底面直径是20厘米，高是15厘米的圆锥形铅锤浸没在一个底面半径是20厘米装满水的圆柱形玻璃杯中，当取出铅锤后，杯中水下降多少厘米？列式是： 六、解决问题31读题分析填空修一段公路原计划每天修56米

6、，15天可以修完实际每天修60米，几天可以修完？解答这道题，如果用比例解，其中 是一定的， 和 是两种相关联的量，这两种量成 比例如果设x天可以修完，那么列出的比例式是 ，解这个比例得到：x 32第一小学修建一座教学楼，实际投资185万元，比计划投资节省了15万元，节省了百分之几？33某车间计划上半年生产660个零件，实际每个月比计划多生产了55个，实际几个月就完成了任务？34一个圆柱形蓄水池，底面直径是4米，深是3米，在它的四周及底部抹上水泥，每平方米需要水泥5千克，抹这个蓄水池共要用水泥多少千克？35五、六年级同学合种一批树苗，当五年级种了总数的25%时，六年级比他们多种了90棵，这时已种

7、的与剩下的棵树比是5：2，已种了多少棵？2022年天津市河东区天铁小学小升初数学试卷参考答案与试题解析一填空题.1一个九位数最高位上是最小的合数，千万位上是最小的质数，千位上是最小的奇数，其它各位上的数字都是零，这个数写作4 2000 1000，改写成用“万”作单位的数是42000.1万，省略“亿”后面的尾数是4亿【答案】见试题解答内容【分析】（1）最小的合数是4，九位数就是最高位是亿位，亿位上是4，最小的质数是2，千万位上是2，最小的奇数是1，千位上是1，其余各位都是0，在其余数位上补上0即可，据此写出这个数是4 2000 1000，再把这个数改成用亿作单位的数，就是在亿位的右下角点上小数点

8、，去掉末尾的0，再在数的后面写上“，亿”字，据此改写（2）省略“万”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是看万位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此写出；【解答】解：（1）这个数写作：4 2000 1000（2）42000100042000.1万（3）4 2000 10004亿故答案为：4 2000 1000，42000.1万，4亿25m360dm35060dm3；4小时20分钟4小时【答案】见试题解答内容【分析】根据1立方米1000立方分米，则5立方米5000立方分米，故5m360dm3化为5060立方分米；根据1小时60分，即可将4小时20分钟换算成4小时，约分为4小时

9、【解答】解：5m360dm35060dm3；4小时20分钟4小时故答案为：5060，43比24少的数是18，吨比吨多20%【答案】见试题解答内容【分析】（1）把24看成单位“1”，要求的数是它的（1），用24乘这个分率，即可求出这个数；（2）把要求的质量看成单位“1”，它的（1+20%）是吨，根据分数除法的意义，用吨除以（1+20%）即可求解【解答】解：（1）24（1）2418（2）（1+20%）120%（吨）答：比24少的数是18，吨比吨多20%故答案为：18，4一种商品打八五折销售，“八五折”表示原价的85%如果这种商品原价为160元，现在便宜了24元【答案】见试题解答内容【分析】八五折的

10、意思是按照原价的85%销售，便宜的钱数原价（185%），正确计算即可【解答】解：160（185%）16015%24（元）答：“八五折”表示原价的85%如果这种商品原价为160元，现在便宜了24元故答案为：85，245一张桌子a元，一把椅子23元，买m套桌椅共需（a+23）m元【答案】见试题解答内容【分析】先求出买一套桌椅的钱数，然后根据“单价数量总价”求出买m套桌椅的总钱数；据此解答【解答】解：（a+23）m（a+23）m（元），答：买m套桌椅共需（a+23）m元；故答案为：（a+23）m6如果3ab（a、b均不为0），那么a：b：3，a和b成正比例关系【答案】见试题解答内容【分析】逆用比例的

11、基本性质，把3ab（a、b均不为0）改写成比例的形式，把相乘的两个数a和3看作比例的外项，则相乘的另两个数b和就是比例的内项；再根据a和b的比值一定，确定它们成正比例关系【解答】解：如果3ab（a、b均不为0），那么a：b：3，a和b成正比例关系故答案为：，3，正7A、B两地相距6千米，在比例尺是1：300000的地图上应画2厘米【答案】见试题解答内容【分析】要求图上距离是多少厘米，根据“实际距离比例尺图上距离”，代入数值，计算即可【解答】解：6千米600000（厘米），6000002（厘米）；答：在比例尺是1：300000的地图上应画2厘米；故答案为：284：50.880%2835八成【答案

12、】见试题解答内容【分析】把0.8化成分数为：，化简得：；根据分数与比的关系，把化成比的形式为：4：5；把0.8的小数点向右移动2位，后面加上百分号，化为80%；80%就是八成；根据分数与除法的关系，把化成除法为：45，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘7化成：2835据此解答【解答】解：4：50.880%2835八成故答案为：4；5；4；28；八9某小学要购买60个同样的文具盒，现有甲、乙两家商店可以选择这种文具盒单价是25元，但两家的优惠措施不同甲店：买10个免费送2个；乙店：购物满100元，返还现金16元从甲店买需1250元，从乙店买需1260元，甲店更省钱【答案】见试题解答内容【分析】

13、根据题意，分别计算两家商店所需钱数：甲店：先计算送的个数：60（10+2）210（个），所以所需钱数为：（6010）251250（元）；乙店：60251500（元），可以返现：150010016240（元），所以所需钱数为元）然后比较，即可得出结论【解答】解：甲店：60（10+2）26012210（个）（6010）2550251250（元）乙店：60251500（元）150010016240（元元）12501260答：从甲店买需1250元，从乙店买需1260元，甲店更省钱故答案为：1250；1260；甲10一个用钢铸造的长方体小零件，底面积是

14、3.6平方厘米，高4厘米如果每立方厘米钢大约重7.8克，这个小零件重112.32克【答案】见试题解答内容【分析】根据长方体的体积底面积高求出小零件的体积，再乘每立方厘米钢的质量即可解答【解答】解：3.647.814.47.8112.32（克）答：这个小零件重112.32克故答案为：112.3211一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是1，既是3的倍数，也是5的倍数，最大两位奇数是75【答案】见试题解答内容【分析】根据“一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；则一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是1；既是3的倍数，也是5的倍数，这个数是（35）15的倍数，15575，1

15、5690，157105，105是三位数，90是偶数，所以既是3的倍数，也是5的倍数，最大两位奇数是 75；由此解答即可【解答】解：一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是1，既是3的倍数，也是5的倍数，最大两位奇数是75；故答案为：1，7512被除数、除数、商的和是40，已知被除数和除数的比是4：1，则被除数是28.8【答案】见试题解答内容【分析】由“被除数和除数的比是4：1”可知除数是4，即被除数、除数的和是（404），被除数占被除数、除数的，根据分数乘法的意义，用（404）乘就是被除数【解答】解：把被除数看作4份，则除数是1份，商是4（404）3628.8答：被除数是28.8；故答案为：28

16、.813把21个苹果最多放进4个袋子，才能保证至少有一个袋子里有6个苹果【答案】见试题解答内容【分析】把需要的袋子看作抽屉；根据“至少有一个袋子里有6个苹果”，从最不利的情况去考虑，假设只有一个袋子里有6个苹果；那么每个袋子先放615个，需要的袋子数是：（211）54（个），据此解答即可【解答】解：（211）（61）2054（个）答：把20个苹果最多放进4个袋子，才能保证至少有一个袋子里有6个苹果故答案为：414一个圆柱和一个圆锥底面半径相等，圆柱的高是圆锥高的，圆柱的体积是96立方分米，圆锥的体积是多少立方分米？【答案】见试题解答内容【分析】根据圆柱的体积公式：vsh，圆锥的体积公式：vsh

17、，设圆柱和圆锥的底面半径为r分米，圆锥的高为h分米，则圆柱的高为h分米，据此可以求出圆锥的体积是圆柱体积的几分之几，把圆柱的体积看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答【解答】解：设圆柱和圆锥的底面半径为r分米，圆锥的高为h分米，则圆柱的高为h分米，r2hr2h，9640（立方分米），答：圆锥的体积是40立方分米二判断题15如果一个圆柱体积是18cm3，则圆锥体积是6cm3（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，再没有确定圆锥与圆柱是否等底等高的前提条件下，就无法确定圆锥体积是圆柱体积的，据此判断【解答】解：只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的

18、，再没有确定圆锥与圆柱是否等底等高的前提条件下，就无法确定圆锥体积是圆柱体积的，因此，如果一个圆柱体积是18立方厘米，则圆锥体积是6立方厘米，这种说法是错误的故答案为：16方程一定是等式，但等式不一定是方程正确（判断对错）【答案】正确【分析】紧扣方程的定义，由此可以解决问题【解答】解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的故答案为：正确17在0和5之间只有4个负数（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】此题错在负整数与负数概念混淆，所以应搞清负整数与负数的概念在0和5之间只有4个负整数，有无数个负数【解答】解：在0和5之间只有4个负整

19、数，有无数个负数，所以原题说法错误；故答案为：18东东出生于2011年2月29日（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】平年2月份有28天，只有闰年2月份才有29天，所以先判断2011年是闰年还是平年，用2011除以4，看是否有余数，有余数则2011年是平年，没有余数2011年是闰年，再进一步判断【解答】解：201145023有余数，2011年是平年，2月份只有28天；所以东东出生于2011年2月29日是错误的故答案为：19要反映两个病人1周体温变化情况，绘制折线统计图比较好（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反

20、映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可【解答】解：要反映两个病人1周体温变化情况，绘制折线统计图比较好，所以本题说法正确；故答案为：20若a+1b，且a、b都是非0的自然数，那么，a和b的最小公倍数是ab（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】若a+1b，且a、b都是非0的自然数，则说明这两个数是相邻的自然数，如5、6，那么这两个数互质，那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积；据此解答即可【解答】解：若a+1b，且a、b都是非0的自然数，则a和b互质所以a和b的最小公倍数是ab，原题说法正确；故答案为：21把10克盐放入40克水中，所得到的盐水的含盐率

21、是25%（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】盐水的含盐率盐的质量盐水的质量，计算后对照原题判断即可【解答】解：10（10+40）105020%所以题目的说法是错误的故答案为：三选择题22下列图形一定是轴对称图形的（）A锐角三角形B平行四边形C圆形D梯形【答案】C【分析】如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，据此进行判断【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：锐角三角形、梯形不一定是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，只有圆是轴对称图形；故选：C23低于正常水位0.16米记为0.16，高于正常水位0.02米记作（）A+0.02B0.02C+0

22、.18D0.14【答案】A【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：低于正常水位记为负，则高于正常水位就记为正，直接得出结论即可【解答】解：低于正常水位0.16米记作0.16，高于正常水位0.02米记作+0.02；故选：A24下列说法不正确的是（）A乘积是1的两个数互为倒数B两个连续自然数的积一定是偶数C种子的发芽率最高是100%D正方形的周长和边长成正比例E小明看小红在北偏西60方向上，则小红看小明在南偏东30方向上【答案】E【分析】根据倒数、奇数和偶数、发芽率、正方形周长及方向的相关知识，对各选项进行判断，找出说法错误的一项即可【解答】解：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数

23、，所以选项A正确；根据偶数的意义：2的倍数统称为偶数，两个连续的自然数一定是偶数，所以选项B正确；根据发芽率的计算公式可知，当发芽颗数与种植总颗数相等时，发芽率为100%，所以选项C正确；正方形的周长边长4，周长边长4（一定），及周长与边长的比值一定，则正方形的周长与边长成正比例，选项D正确；根据方向的相对性，小明看小红在北偏西60方向上，则小红看小明在南偏东60方向上，所以选项E错误故选：E25如图，将侧面积是157平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加（）平方厘米（取3.14）A15B30C50D157【答案】C【分析】根据圆柱的侧面积公式：S2rh，以及切拼成一个近似

24、的长方体后，长方体的长相当于圆的底面周长的一半，长方体的宽相当于圆的半径，所以长方体的表面积比圆增加2个半径乘高的面表面积增加的面积：S2rh，相比较，用157除以3.14，即可求出增加的面积【解答】解：1573.1450（平方厘米）答：表面积增加50平方厘米故选：C四、按要求完成下列各题26直接写得数+1.25833%2420.2512.7+（7.30.8）2.8+7.2899+7.28【答案】见试题解答内容【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法求解；含有百分数的算式，先把百分数化成小数再计算；四则混合运算按照运算顺序计算；12.7+（7.30.8），根据加法结合律简算；7.2899+7

25、.28，根据乘法分配律简算【解答】解：+1.2581033%2.972420.25812.7+（7.30.8）19.22.80.5+7.2899+7.2872827解方程和比例4x+x70.4；：x：【答案】见试题解答内容【分析】（1）先化简方程的左边，变成x70.4，然后把方程的两边同时除以即可；（2）先根据比例的基本性质，把比例方程转化成简易方程，再把方程的两边同时除以即可【解答】解：（1）4x+x70.4 x70.4 x70.4 x16（2）：x： x x x x28脱式计算，能简算的要简算560+21642831.51.073.150.7（+）（+）【答案】见试题解答内容【分析】（1）

26、先算乘法，再算除法，最后算加法；（2）按照乘法分配律计算；（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法；（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算小括号外面的乘法【解答】解：（1）560+216428560+134428560+48608（2）31.51.073.150.731.51.0731.50.0731.5（1.070.07）31.5131.5（3）（+）（4）（+）29求如图阴影部分的面积（单位：厘米）【答案】见试题解答内容【分析】用梯形面积减去圆面积，即可求出阴影部分的面积【解答】解：（4+10）2812.5615.44（平方厘米）答：阴影部分的面积是15.44平方厘

27、米五只列式不计算30只列式不计算（1）王明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的45%还剩多少页没看？列式是：120（145%）（2）2015年7月10日，李阿姨将5000元钱存入银行，存期3年，年利率4.25%，到期时李阿姨共取回本息共多少钱？列式是：5000+50004.25%3（3）一个底面直径是20厘米，高是15厘米的圆锥形铅锤浸没在一个底面半径是20厘米装满水的圆柱形玻璃杯中，当取出铅锤后，杯中水下降多少厘米？列式是：3.14（202）215（3.14202）【答案】见试题解答内容【分析】（1）把这本故事书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了全书的4

28、5%由此可知，剩下没看的页数占这本故事书页数的（145%），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答（2）根据利息本金利率存期，据此求出利息加上比较即可（3）根据圆锥的体积公式：Vr2h，把数据代入公式求出这个圆锥形铅锤的体积，然后用铅锤的体积除以圆柱形玻璃杯的底面积即可【解答】解：（1）列式为：120（145%）；（2）列式为：5000+50004.25%3；（3）列式为：3.14（202）215（3.14202）；故答案为：120（145%）；5000+50004.25%3；3.14（202）215（3.14202）六、解决问题31读题分析填空修一段公路原计划每天修56米，15天可以修完实际每天

29、修60米，几天可以修完？解答这道题，如果用比例解，其中总长度是一定的，每天修的长度和修的天数是两种相关联的量，这两种量成反比例如果设x天可以修完，那么列出的比例式是60 x5615，解这个比例得到：x14【答案】见试题解答内容【分析】修同一段公路，这条路的总长度一定，每天修的长度修的天数总长度（一定），所以每天修的长度和修的天数成反比例关系，即计划每天修的长度计划的天数实际每天修的长度实际修的天数，如果设x天可以修完，那么列出方程60 x5615，解这个方程即可求解【解答】解：每天修的长度修的天数总长度（一定），所以 每天修的长度和修的天数成反比例关系，设实际x天可以修完， 60 x5615 60 x84060 x6084060 x14答：14天可以修完故答案为：总长度，每天修的长度，修的天数，反，60 x5