特殊的四边形答案

1、班级_ 姓名_ 考场号_ 考号_ 密封线 5/5一、选择题第1题答案.A第2题答案.C第3题答案.B第4题答案.C第5题答案.B第6题答案.C第7题答案.C第8题答案.B第9题答案.B第10题答案.D第11题答案.C第12题答案.D二、填空题第13题答案.第14题答案.答案不唯一：只要是对角线相等的四边形均符合要求如：正方形、矩形、等腰梯形等第15题答案.第16题答案.4第17题答案.5.1第18题答案.第19题答案.1第20题答案.第21题答案.第22题答案.三、证明题第23题答案.（1）证明：AEF=90， FEC+AEB=901分在RtABE中，AEB+BAE=90，BAE=FEC；3分

2、（2）证明：G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的中点，AG=GB=BE=EC，且AGE=18045=135又CF是DCH的平分线， ECF=90+45=1354分在AGE和ECF中， AGEECF； 6分 （3）解：由AGEECF，得AE=EF又AEF=90，AEF是等腰直角三角形7分由AB=a，BE=a，知AE=a，SAEF=a29分第24题答案.（1）根据折叠的轴对称性知，AFEABEEFC90EHGECG901分EFCEHG2分AFHG3分（2）根据折叠的轴对称性知，AEBAEF，GEHGEC4分AEBAEFGEHGEC1802AEF2GEH180AEFGEH905分EAFAEF9

3、0EAFGEH6分又AFEEHG90AEFEGH7分（3）【方法一】连结HC，交EG于点P8分由折叠的轴对称性知，CHEGHPG90由（2）知AEG90AEHC9分又AHEC四边形AECH是平行四边形10分ACEH四边形AECH是菱形HAFFAE11分FAEBAEHAFFAEBAE30BAC6012分【方法二】设ABa，BEb，CEc，则ADbc根据折叠的轴对称性知，HEc，EFb，AFa，HFcb8分9分a2b2c2又AE2a2b2AEECc10分EACECA又ADBCCADECA11分CADEACBAE30BAC6012分第25题答案.解：连结OB和OCOEBC，BECEOEBC，BOC9

4、0，BAC45（2分）（2）证明：ADBC，ADBADC90由折叠可知，AGAFAD，AGHAFH90，BAGBAD，CAFCAD，（3分）BAGCAFBADCADBAC45GAFBAGCAFBAC90四边形AFHG是正方形（5分）（3）解：由（2）得，BHC90，GHHFAD，GBBD6，CFCD4设AD的长为x，则BHGHGBx6，CHHFCFx4（7分）在RtBCH中，BH2CH2BC2，（x6）2（x4）2102解得，x1=12，x22（不合题意，舍去）AD12（8分）四、应用题第26题答案.证：（1） 1分 AB=CF，AC=BF 2分 四边形ABCF为平行四边形 3分 （用其它判定

5、方法也可）（2）OP=OQ 4分理由如下： 6分 OP=OQ 7分(用平行四边形对称性证明也可) (3)90o 8分五、猜想、探究题第27题答案.（1）证明: EC平分BCA, BCE=PCE.，PEC=BCE.PEC=PCE, PE=PC. 2分同理可证PC=PF.PE=PF. 3分（2）四边形不可能是菱形. 4分若为菱形，则，而由（1）可知.5分因为在平面内过同一点不可能有两条直线同垂直于一条直线,所以不能成立,所以四边形不可能是菱形. 6分（3）当为正方形时，P是AC的中点,且，.是以为直角的直角三角形. 8分,在RtABC中, .A=30. 10分第28题答案.解：（1）证明：连结是等

6、腰直角三角形，是的中点，AQCDBP2分又，4分，为等腰直角三角形6分（2）当运动到AB的中点时，四边形APDQ是正方形由（1）知为等腰直角三角形当P为AB的中点时，即8分又，四边形APDQ为矩形又，四边形APDQ为正方形六、动态几何第29题答案.ABCDEFG图1解：（1）成立四边形、四边形是正方形，1分. 90-.2分. .3分 （2）类似（1）可得，BACDEFG12图3HPM 124分 又. . 即5分 解法一: 过作于,由题意有,，则1.6分而12，21.，即.7分在Rt中，,8分 而, 即,.9分再连接，显然有,. 所求的长为.10分BACDEG2图3HPM解法二：研究四边形ACDG的面积过作于, 由题意有,.8分而以CD为底边的三角形CDG的高=PD=1,41+44=CH+4 1.=.10分注：本题算法较多，请参照此标准给分.第30题答案.解：（1） 4 ， 5 ， 9 （每空1分，共3分）（2）如图，当时，4分当时，5分综上所述，当时，有最小值，