2022年《直方图》教案第一课时

1、102 直方图（第 1 课时）一、内容和内容解析 1内容 直方图 .2内容解析这节主要争论频数直方图直方图是本学段同学学习的一种新的统计图用直方图可以直观展现数据的分布状态,用于对总体的分布特点进行推断因此直方图的绘制是否合理、精确,直接对数据分析造成影响要画一组数据的频数分布直方图,第一要获得这组数据的频数分布表, 一般步骤是： 运算最大值与最小值的差,打算组距与组数, 列出频数分布表 列频数分布表的每一个环节直接影响到直方图绘制的结果 的信息在统计中, 用来描述数据频数特点的统计图,进而影响从直方图中读取数据包蕴除了直方图, 通常有条形图、 折线图等 将直方图与比较类似的条形图进行比较,有

2、助于对直方图特点及适用范畴的熟识息通过上述分析,可知本节 课的教学重点是：画直方图,从直方图中读取数据包蕴的信二、教材分析对于直方图, 同学在前两个学段没有接触,这是本学段学习的一种新统计图教科书从同学熟识的问题情境入手：从 63 名同学中选出 40 名参与广播体操竞赛挑选 参赛队员的一个要求是队员的身高应尽可能整齐我们可以用不同的方法选出符合这个要求的队员,教科书介绍了利用频数分布确定人选的方法分析数据的频数分布,第一是将数据分组,依据一组数据的最大值、最小值可以确定这组数据的变化范畴参照数据的变化范畴,可以确定组距, 进而可以将数据进行分组,利用频数分布表给出了身高数据的分布情形,分析频数

3、分布表可以看出大部分同学的身高分布在哪个范畴,由此可以确定参赛选手的身高三、目标和目标解析1目标熟识直方图,会画直方图,会从直方图中读取数据包蕴的信息2目标解析达到目标的标志是：给定一组数据,同学会确定合适的组距与组数,制作频数分布表,画频数分布直方图同学能够从直方图中读取数据包蕴的信息四、教学问题诊断本节问题的解决是采纳先分组整理数据,然后分析数据的频数分布,再利用频数的分布规律来解决问题的统计过程对取值比较多的数据,为了得到一组数据的频数分布,往往需要对数据进行分组整理一组数据分成多少组合适呢.这不仅与数据的多少有关,仍与数据本身的特点有关 分组的目的之一是为了观看数据分布的特点,因此组数

4、的多少应当适中如组数太多, 数据的分布就会过于分散；组数太少,数据的分布就会过于集中这都不便于观察数据分布的特点和规律组数的确定应以能够较好地反映数据的分布特点和规律为目的因此这个问题上,不是分这么多组就行、分那么多组就不行的问题,而是怎样分组更合适的问题 实际打算组数时,经常有一个尝试的过程这种结果的不确定性对于同学来说是比较少见的,同学往往怀疑自己的挑选是否正确,是否仍有更加合理的挑选同时,对不同的分组进行比较,需要进行大量的运算,这也是对同学运算才能的考查依据以上的分析,可知本节课的教学难点是：打算组距和组数五、教学过程设计 1. 创设情境,整理数据为了参与全校各年级之间的广播体操竞赛,

5、七年级预备从63 名同学中挑出身高相差不多的 40 名同学参与竞赛,为此收集到了这63 名同学的身高（单位：cm）如下：158 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 154 158 154 169 158 158 159167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 1

6、64 156 166 问题 1 要挑出身高相差不多的40 名同学参与竞赛,我们应当怎样整理数据？师生活动： 同学回答（同学可能的答案：把数据从小到大排序,数一下哪个范畴的人数多,列表表示；把身高数据相同的人数数出来,列表表示 . ）老师指出, 为了使选取的参赛选手身高比较整齐,需要知道数据的分布情形：身高在哪个范畴内的同学多,哪个范畴内的同学少因此可以对这些数据进行适当的分组整理 . 设计意图： 通过对解决问题方法的争论,引出将数据分组整理的方法问题 2 到底分几组比较合适呢？师生活动：同学回答 . 老师提示：组距和组数没有固定的标准,要依据详细问题来打算 原就上 100 个数以内分为 512

7、 组较为恰当,且组数肯定为正整数 . 设计意图： 在争论中使同学懂得在操作过程中,组数过多或过少都不利于问题的解决 . 问题 3 组数的多少由什么打算？师生活动： 同学在老师引导下回答：组数的多少由组距打算,组距越大组数越少,组距越小组数越多 . 老师直接 给出如下对数据分组整理的步骤：（1）计 算最大与最小值的差. 23cm. ,所以可将这组数据最大值 - 最小值 =172-149=23 （cm）, 这说明身高的范畴是（2）打算组距和组数.2372假如取组距为3,由于最大值最小值1723149组距33分为 8 组. （3）列频数分布表对于上述问题,可列出频数分布表（教科书第146 页表 10

8、-3 ）. 从表中可以发觉,身高在 155 x 158,158 x 161,161 x 164 三个组的人数最多,共有 12+19+10=41（人）,因此可以从身高在 155 164 cm（不含 164 cm）的同学中选队员 . 设计意图： 使同学通过摸索,懂得组距与组数的关系通过老师讲解, 懂得列频数分布表的过程问题 4 假如我们先确定组数是8,能否确定组距呢？也可以师生活动： 同学回答可以确定组距是3. 88设计意图： 使同学懂得在对数据分组时可以先确定组距,再依据组距确定组数,先确定 组数,再依据组数确定组距. 问题 5 生活中有许多应用分组的例子,你能举出其他

9、的例子吗？师生活动： 同学回答疑题 （例如,考试后统计出的分数段 . ）设计意图： 使同学懂得在实际生活中分组是普遍存在的 .问题 6 要挑出身高相差不多的40 名同学参与竞赛,应当选组距是多少比较合适呢？师生活动： 老师引导同学比较 3 个组距：组距是 2 时,共有 49 人,需先舍弃其中一组（153 x 155 或 163 x 165） 6 人,再在剩余的身高差距不超过 10 cm 的 43 人中选40 人；组距是 3 时,需在身高差距不超过 9 cm的 41 人中选 40 人；组距是 4 时,需从身高范畴不超过 12 的 49 人中选 40 人. 师生共同得出结论：从需舍弃的人数和身高差

10、距来看,组距是 3 时分组比较合适 . 设计意图： 让同学通过实例比较体会如何选取合适的组距2. 画出频数分布直方图问 题 7 可以画图表示频数分布的情形吗？师 生活动： 老师引导：可以画频数分布直方图,从频数分布直方图中能直观形象地看出频数分布的情形前面对 63 名同学的身高数据进行了整理,并且列出了频数分布表现在, 我们依据频数分布表作出相应的频数分布直方图 . 老师给出画频数分布直方图的步骤：（1）以横轴表示身高,纵轴表示频数与组数的比值. 组距频数频数,（2）画频数分布直方图,从图中可以看出小长方形的面积组距因此长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数. （3）在等距离分组中,由于长方

11、形的面积就是该组的频数,所以在作频数分布直方图时,长方形的高完全可以用频数来代替 . 问题 8 通过频数分布直方图,你能分析出数据分布有什么规律吗？师生活动： 同学回答：身高大部分在 155167 cm 范畴,超过 167 cm 或低于 155 cm的同学比较少身高在 158164 cm范畴的同学最多,超过这个范畴的和低于这个范畴的学生数差不多成对称分布 . 设计意图： 让同学通过频数分 布直方图分析数据的分布情形,并进行说明 .问题 9 同学们能不能总结一下绘制直方图的步骤？师生活动： 同学在老师引导下总结出下面的步骤：运算最大与最小值的差；打算组距和组数；列频数分布表；以横轴表示数据,纵轴

12、表示频数,画频数分布直方图 . 设计意图： 让同学通过总结过程,归纳出绘制频数分布直方图的一般 步骤 . 3. 小结师生共同总结本节课内容,并请同学回答以下问题：（1）你能说出绘制直方图的步骤吗 .（2）直方图能描述什么样的数据？（3）我们都学习了哪些统计图表,它们各有什么特点？设计意图：通过提问让同学回忆、总结直方图的有关内容,梳理本节课所学内容.4. 布置作业教科书习题 10.2 第 1,3 题. 六、目标检测设计为了明白全校2 000 名同学中穿各种尺码校服的人数,小明 做了一个抽样调查,调查了50 名同学的身高,数据（单位：cm）如下表所示：158 150 157 150 141 165 144 171 145 145 154 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159